Gelir da¤›l›m›n›n ölçülmesinde ve zaman içinde veya ülkeler aras›nda karfl›laflt›r›-larak izlenmesinde en yayg›n okarfl›laflt›r›-larak kullan›lan yöntem yüzde paylar analizidir.
Gelir gruplar›n›n yüzde paylar› üzerinden yap›lan analizler gelir da¤›l›m› eflitsizlik ölçütleriyle gözlenemeyen önemli bilgiler aktarmaktad›r. Gelir gruplar›n›n zaman içinde u¤rad›klar› kay›p ve kazançlar gelir da¤›l›m›ndaki de¤iflimin en önemli be-lirleyenleridir.
Yüzde paylar analizinde tüm bireyler veya haneler gelirlerinin büyüklü¤üne göre Pen’in geçit töreninde oldu¤u gibi en düflükten en yükse¤e do¤ru s›ralan›r.
En düflük gelirliden bafllayarak bireyler veya hanehalklar› %20, %10, %5 veya %1 gibi nüfus dilimlerine ayr›l›r. Her bir nüfus dilimi ayn› zamanda s›ralanm›fl gelir grubunu tan›mlamaktad›r. Yüzdelik gelir gruplarda toplanan gelir, toplam gelire
A n
SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
oranlanarak nüfus dilimlerine/gelir gruplar›na iliflkin gelir yüzdeleri elde edilir.
Böylelikle, en düflük gelirli yüzdelik gruptan bafllayarak en yüksek gelirli yüzdelik gruba kadar tüm gelir gruplar›n›n toplam gelirden ald›¤› yüzdelik paylar ifade edil-mifl olmaktad›r.
Gelir gruplar›na göre yap›lan bu s›ralama ile yüzdelik paylardaki de¤iflimin ta-kibi gelir da¤›l›m› analizleri için önemli bir gösterge olarak kabul edilmektedir. Bi-rinci %20’lik, ikinci %20’lik ve s›ras›yla beflinci %20’lik gelir gruplar›n›n gelir pay-lar›ndaki art›fl ve azal›fllar y›llar itibariyle analiz edilebilmektedir. Örne¤in beflinci
%20’lik gelir grubunun gelir pay›ndaki art›fl, di¤er gelir gruplar›n›n gelir paylar› da dikkate al›narak, gelir da¤›l›m›n›n en üst gelir grubunun lehine geliflti¤i de¤erlen-dirmesi yap›labilir.
Gelir gruplar›na göre s›ralamaya ba¤l› olarak yap›lacak analizlerde yüzdelik ge-lir gruplar› birikimli olarak da tan›mlanabige-lir. En düflük gege-lirliden bafllayarak %20,
%40, %60, %80 ve %100 olarak tan›ml› birikimli gelir gruplar›n›n toplam gelir pay-lar›nda zaman içindeki art›fl ve azal›fllar politika yap›c›lar için önemli bir bilgi kay-na¤›d›r. Örne¤in %40 gelir grubunun toplam gelirden ald›¤› pay, yoksulluk göster-gesi olarak tan›mlan›rken, bu gelir grubunun gelir pay›nda ve reel gelirinde mey-dana gelen de¤iflmeler yoksullu¤un nas›l geliflti¤inin bir göstergesi olarak kabul edilebilmektedir. Bir baflka uygulamada düflük gelirli %40 hanenin gelir pay›n›
esas alan bir yaklafl›mla örne¤in gelir pay› yüzde 12’nin alt›nda kalan ülkeler “eflit-likten uzak”, yüzde 12-17 aras›nda kalan ülkeler “eflit“eflit-likten orta derecede uzak”, yüzde 17’nin üzerinde olan ülkeler “eflitlikten az uzak” ülkeler olarak tan›mlanarak uluslararas› karfl›laflt›rmalar yap›labilmektedir (Ahluwalia, 1974).
Gelir gruplar›na göre gelir da¤›l›m› analizlerinin bir baflka yolu da her bir gelir grubunun reel gelirinin hesaplanmas›d›r. Gelir gruplar›n›n ortalama geliri, en dü-flük ve en yüksek geliri bilgisinden hareketle gelir gruplar›n›n y›llara göre sat›n al-ma güçlerindeki geliflmeler de izlenebilmektedir. Bu yoldan elde edilen bilgi gelir gruplar›n›n göreli kay›p ve kazançlar›na k›yasla daha aç›klay›c› olabilmektedir.
Analizlerde gelir gruplar›n›n ortalama geliri, genel ortalama gelir ile karfl›laflt›r›l-maktad›r. Böylelikle bir gelir grubunun ortalama gelirin üzerinde veya alt›nda ol-du¤u bilgisi elde edilirken, ortalama gelirin de¤iflme yönü ve oran› ile gelir grubu-na ait ortalama gelirin de¤iflme yönü ve oran› karfl›laflt›r›larak gelir da¤›l›m›n›n ge-liflimi konusunda bilgi sahibi olunabilmektedir. Örne¤in farkl› y›llara ait iki gelir da¤›l›m› araflt›rmas› sonuçlar›na göre düflük gelirli gruplar›n ortalama reel gelirleri yüksek gelirli gruptakilerin ortalama gelirlerine k›yasla daha büyük oranda artm›fl-sa, gelir da¤›l›m›nda yüksek gelirli gruplardan düflük gelirli gruplara do¤ru gelir transferi gerçekleflmesine ba¤l› bir iyileflme oldu¤u ifade edilebilir.
Gelir gruplar›na göre yap›lan s›ralaman›n ortaya koydu¤u yüzdelik paylar ana-lizinin bir baflka uygulamas› da en yüksek ve en düflük gelir paylar›n›n karfl›laflt›-r›lmas› amac›yla gelir da¤›l›m› eflitsizli¤ini gösteren oranlar›n hesaplanmas›d›r. Bu yaklafl›m gelir gruplar› aras›ndaki eflitsizli¤in hesaplanmas›na olanak sa¤lamakta-d›r. Örne¤in düflük gelirli %40’›n gelir pay›n›n en yüksek gelirli %10’un gelir pay›-na oran› Dünya Bankas›’n›n gelir da¤›l›m› raporlar›nda benimsemifl oldu¤u bir ge-lir da¤›l›m› göstergesidir. Bir di¤er örnek %90’l›k grup gege-lirinin, en düflük %10’luk grup gelirine oran›d›r. Dünya Bankas› taraf›ndan ülkeler aras› gelir da¤›l›m› karfl›-laflt›rmalar›nda kullan›lan bir göstergedir (World Bank, 2005: 287). Hesaplanan oran›n örne¤in 5 olmas›, %90 gelir grubunun gelirinin %10 gelir grubunun geliri-nin 5 kat› oldu¤u anlam›ndad›r. Yüzde paylar analizi kapsam›nda hesaplanan bu
oranlar›n gelir da¤›l›m›na iliflkin ortaya koyduklar› bu bilgi gelirin yeniden da¤›l›-m› politikalar› için hedef gruplar› saptanmas›nda kullan›labilmektedir.
Gelir da¤›l›m›na iliflkin iki ayr› y›la ait araflt›rma sonuçlar› Tablo 3.2’de görülen ülkenin, gelir da¤›l›m›n›n ne yönde geliflti¤ini gelir gruplar›na göre gelifltirilmifl analiz yöntemleri-ni kullanarak de¤erlendiriyöntemleri-niz.
Gelir Gruplar› I (YIL) II (YIL) I ($) II($)
En düflük %10 1,02 1,94 1.117 3.476
‹kinci %10 1,91 3,30 2.115 6.208
Üçüncü %10 2,80 4,29 3.101 8.082
Dördüncü %10 3,75 5,32 4.152 10.013
Beflinci %10 4,92 6,39 5.444 12.032
Alt›nc› %10 6,24 7,68 6.910 14.454
Yedinci %10 7,98 9,35 8.838 17.612
Sekizinci %10 10,61 11,80 11.724 22.217
Dokuzuncu %10 15,77 15,91 17.468 29.959
En yüksek %10 45,00 34,03 49.844 64.075
Ortalama Gelir 11.071 18.813
S O R U
D ‹ K K A T SIRA S‹ZDE
DÜfiÜNEL‹M
SIRA S‹ZDE
S O R U
DÜfiÜNEL‹M
D ‹ K K A T
SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
N N
K ‹ T A P
T E L E V ‹ Z Y O N
K ‹ T A P
T E L E V ‹ Z Y O N
‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T
4
Tablo 3.2 Gelir Gruplar›na Göre S›ralanm›fl Yüzdeler ve Ortalama Reel Gelirler
Gelir eflitsizli¤ini hesaplama yöntemlerinin kav-ramsal, analize iliflkin ve ölçümle ilgili özellikle-rini aç›klamak
Gelir da¤›l›m›ndaki eflitsizli¤inin ölçülmesi kav-ramsal, analize iliflkin ve ölçümle ilgili çeflitli zor-luklar içeren bir süreçtir. Bu süreçte karfl›lafl›lan ilk zorluk ölçüme konu olacak gelir kavram›n›n tan›mlanmas›yla ilgilidir. Kiflisel kullan›labilir ge-lirin genel olarak tercih edildi¤i araflt›rmalar›n ikinci büyük zorlu¤u, tan›mlanm›fl olan gelire iliflkin do¤ru bilginin elde edilmesidir. Gelir
da-¤›l›m›na iliflkin en önemli bilgi kayna¤› saha arafl-t›rmas› olup sorgulama ve beyandan kaynakla-nan sorunlar, millî geliri yans›tan sa¤l›kl› bir ge-lir da¤›l›m› elde edilmesinde karfl›lafl›lan ikinci zorluktur. Gelir da¤›l›m› araflt›rmas›n›n y›ll›k ge-lirle ilgili toplad›¤› bilgiler, gelirin istikrars›z ol-du¤u tar›m sektöründe bolluk ve k›tl›k y›llar›na göre de¤iflmekte ve karfl›laflt›r›labilir sonuçlar el-de edilmesini zorlaflt›rmaktad›r. Gelir da¤›l›m›
analizlerinde karfl›lafl›lan bir di¤er zorluk, hane-halk› düzeyinde elde edilen gelirin büyüklü¤üne göre yap›lacak karfl›laflt›rmalarda karfl›m›za ç›k-maktad›r. Hanehalk› büyüklüklerini ve tüketim-de oluflan ölçek ekonomilerini dikkate almayan bu yöntemin yetersizliklerini aflmak üzere birey-sel efl de¤er gelirin kullan›lmas› önerilmektedir.
Gelir da¤›l›m› eflitsizlik ölçütleri üzerinden yap›-lacak karfl›laflt›rmalar gelirin büyüklü¤ündeki
de-¤iflmeleri göz ard› etmektedir. Eflitsizlik ölçütleri-nin gelirin büyüklü¤ündeki de¤iflimi yans›tmak-ta yetersiz olmas› dönemler aras›nda ve ülkeler aras›nda yap›lacak karfl›laflt›rmalarda temel zor-luklarla karfl›lafl›lmas›na neden olmaktad›r. Gelir da¤›l›m› analizlerinin temel bir zorlu¤u da gelir da¤›l›m›na iliflkin verinin uygulanaca¤› eflitsizlik ölçütünün seçilmesi aflamas›nda ortaya ç›kmak-tad›r. Elde edilecek sonuçlar seçilen ölçüte göre de¤iflkenlik göstermektedir. Bu nedenle gelir
da-¤›l›m› eflitsizlik ölçütlerinin yak›ndan tan›nmas›
ve araflt›rmac›n›n, elde etti¤i veriye en uygun eflitsizlik ölçütünü uygulayabilmesi büyük önem tafl›maktad›r.
Gelir da¤›l›m› analizlerinde kullan›lan ölçüm yöntemlerini s›ralamak
Gelir da¤›l›m› analizlerinde toplumun bütününe yay›lm›fl olarak yoksullu¤un derinli¤ini ve zen-ginli¤in büyüklü¤ünü birlikte gösteren eflitsizlik ölçütlerine ihtiyaç duyulmaktad›r. Toplumun ge-neline yayg›n homojen olmayan gruplar aras›n-daki da¤›l›m› görsel ve say›sal olarak ifade etme olana¤› sa¤layan pek çok yöntemden yararlan›l-maktad›r. Bu yöntemlerin her biri gelir da¤›l›m›-n› araflt›rmac›da¤›l›m›-n›n gösterdi¤i duyarl›l›¤a ba¤l› ola-rak çok farkl› yönleriyle de¤erlendirme olana¤›
sunmaktad›r. Gelir da¤›l›m› analizlerinde eflitsiz-liklerin grafikler yard›m›yla tan›mlanmas› müm-kün olabildi¤i gibi bu grafiklerin ifade etti¤i bil-giyi çeflitli katsay› ve indekslerle karfl›laflt›r›labilir biçimde ölçme olana¤› sa¤layan eflitsizlik ölçüt-lerinden yararlanmak mümkündür. Gelir eflitsiz-li¤ini ifade etmenin en yayg›n yolu, yüzde paylar analizinden yararlanmakt›r.
Gelir da¤›l›m› analizlerinde grafikle gösterim yöntemlerini aç›klamak
Gelir da¤›l›m› hakk›nda grafik formunda bilgi vermek eflitsizlik hakk›ndaki baz› temel görüflle-ri göstermenin özellikle ö¤retici bir yoludur. Ge-lir da¤›l›m›ndaki eflitsizli¤i grafikler yard›m›yla göstermek üzere farkl› uygulamalar gelifltirilmifl olmakla birlikte bunlardan hiç biri mükemmel kabul edilmemektedir.
Jan Pen taraf›ndan kullan›lan geçit töreni grafi¤i gelir da¤›l›m› konusunda en anlaml› ve ilgi çeki-ci görsel araçlardan biridir. Herkesin geliriyle orant›l› bir boya sahip oldu¤unu varsayan Pen, belirli bir zaman diliminde temsili olarak tören alan›ndan geçen kiflilerin yaratt›¤› görüntüyü de geçit töreni e¤risi ile temsil etmektedir. Pen’in geçit töreni e¤risi bir ülkedeki gelir da¤›l›m›n› en düflük ve en yüksek gelirlileri öne ç›kararak gös-termektedir. Ancak orta gelir gruplar›ndaki da¤›-l›m konusunda ayr›nt›l› bilgiyi bu grafikten ç›kar-mak mümkün de¤ildir. Pen’in geçit töreni e¤risi ülkeler aras›nda karfl›laflt›rmalara olanak sa¤la-yan bir gösterge olarak kabul edilmektedir.
Gelir da¤›l›m›n›n analizinde kullan›lan bir baflka yöntem gelir aral›klar›n›n frekans da¤›l›mlar›n›n
Özet
N
A M A Ç1N
A M A Ç2N
A M A Ç3grafiksel gösterimidir. Küçükten büyü¤e s›ral› ge-lirler yatay eksen boyunca eflit gelir aral›klar›nda tan›mlan›rken, düfley eksende bu aral›klardaki birey say›s› gösterilmektedir. Her bir gelir
aral›-¤›nda oluflan histogram grafi¤i ve ondan hare-ketle frekans da¤›l›m e¤risi elde edilmektedir.
Frekans da¤›l›mlar› orta gelir gruplar›ndaki da¤›-l›m› görme olana¤› sa¤larken, üst gelir gruplar›n-daki da¤›l›m› ay›rt etme olana¤› bulunmamakta-d›r. Frekans da¤›l›mlar› grafi¤inde karfl›lafl›lan bu sorunu gidermek üzere frekanslar›n logaritmik dönüflümü yoluna baflvurulmaktad›r. Böylelikle alt ve yüksek gelir aral›klar›nda frekanslar›n
da-¤›l›m›n› daha detayland›r›lm›fl olarak gösteren si-metrik bir e¤ri elde edilmektedir.
Gelir da¤›l›m› grafiklerinden biri de Max Lorenz taraf›ndan gelifltirilmifltir. Lorenz en düflük gelir-liden bafllayarak her bir yüzdelik nüfus grubunu, bu gelir grubunun yüzdelik gelir paylar› ile efl-lefltirmektedir. Yatay eksende nüfus yüzdeleri, düfley eksende gelir yüzdeleri tan›ml› olmak üze-re gelir da¤›l›m›n›n ortaya koydu¤u nüfus ve ge-lir bileflenleri eksenlere aktar›larak elde edilen e¤ri Lorenz e¤risi olarak tan›mlanmaktad›r. Mü-kemmel eflitlik her bir gelir grubunun toplam nü-fus içindeki pay›na eflit bir gelir pay›na sahip ol-mas› durumunda gerçekleflmektedir. Mükemmel eflitlik grafik üzerinde 45 derecelik mutlak eflitlik do¤rusuyla temsil edilmektedir. Bundan farkl›
her bir da¤›l›m örne¤i tam eflitlikten sapmay› ve derecesine göre gelir da¤›l›m›ndaki eflitsizli¤i göstermektedir. Lorenz e¤risi ile bir ülkenin fark-l› y›llardaki gelir da¤›fark-l›mlar›n› veya farkfark-l› ülkele-rin gelir da¤›l›mlar›n› karfl›laflt›rma olana¤› elde edilmektedir. Hangi Lorenz e¤risi daha kavisli ve mutlak eflitlik do¤rusundan uzaklaflm›fl ise daha büyük bir eflitsizli¤i gösteriyor demektir. Buna göre mutlak eflitlik do¤rusuna daha yak›n olan da¤›l›m Lorenz bask›n olarak kabul edilmekte-dir. Bununla birlikte Lorenz e¤rileri da¤›l›m›n bir bölümünde mutlak eflitlik do¤rusuna daha ya-k›n, bir bölümünde daha uzak olacak flekilde ke-siflmifl olabilirler. Böyle bir durumda hangi da¤›-l›m›n di¤erine Lorenz bask›n oldu¤una karar ve-rilememektedir. K›saca, Pen’in geçit töreni
grafi-¤i zengin gelirlerinin muazzam yüksekligrafi-¤ine dik-kat çekmekte; frekans e¤risi orta gelirleri daha aç›kl›kla ortaya koymakta; logaritmik dönüflüm tüm da¤›l›ma iliflkin bilgi sa¤lamakta; Lorenz
e¤-rileri ise kesiflmeleri durumunda aç›klay›c› ola-mamaktad›r.
Gelir eflitsizlik ölçütlerini, temel ilkelere göre ana-liz etmek ve hesaplay›p yorumlamak
Gelir da¤›l›m› eflitsizlik ölçütlerinin genel olarak üç temel özelli¤i tafl›yor olmas› beklenmektedir.
Bu özelliklerden ilki transfer ilkesine ba¤l› ola-rak tan›mlanmaktad›r. Transfer ilkesine göre, eflit-sizlik ölçütünün gelir gruplar› aras›nda meydana gelecek bir gelir aktar›m›n›n eflitsizlik üzerindeki etkisini ölçebilmesi gerekmektedir. Pigou-Dalton koflulu olarak tan›mlanan bu ilkeye göre zengin bir kifliden yoksul bir kifliye yap›lacak gelir trans-ferinin gelir da¤›l›m›nda ölçülen eflitsizli¤i azalt-mas› gerekmektedir. Eflitsizlik ölçütünün sahip olmas› gereken ikinci özellik ölçekten l›k ilkesi ile aç›klanmaktad›r. Ölçekten ba¤›ms›z-l›k ilkesine göre da¤›l›ma esas tüm gelirlerin ay-n› oranda artt›r›lmas› veya azalt›lmas›ay-n›n eflitsiz-lik ölçütünün gösterdi¤i eflitsizli¤i de¤ifltirmeme-si gerekir. Eflitde¤ifltirmeme-sizlik ölçütü ayn› zamanda nüfus büyüklü¤ünden de ba¤›ms›z olmal›d›r. Bu ilkeye göre ayn› gelir da¤›l›m› farkl› bir nüfus
büyüklü-¤ü için ölçülüyorsa, eflitsizlik ölçütünün ayn› eflit-sizli¤i gösteriyor olmas› gerekmektedir. Eflitsizlik ölçütünden beklenen üçüncü özellik ayr›flt›r›la-bilir olmas›d›r. Buna göre eflitsizlik ölçütünün gelir da¤›l›m›n›n bütününü oluflturan alt gruplar-da gözlenen eflitsizliklerle iliflkilendirebilen kap-saml› bir ölçüm yapabiliyor olmas› gerekir. Belir-lenen alt gruplar›n kendi içindeki veya bu grup-lar aras›ndaki eflitsizli¤in de¤iflmesi karfl›s›nda ideal bir eflitsizlik ölçütü bunu genel eflitsizlikte-ki art›fla yans›tabilmelidir.
Gelir da¤›l›m› analizlerinde kullan›lan ölçütler aras›nda maksimum ve minimum gelir aras›nda-ki farka odaklanan da¤›l›m aral›¤›, karfl›laflt›rma-larda kullan›labilecek önemli bir gösterge olmak-la birlikte, bu iki gelir aras›ndaki da¤›l›m konu-sunda bilgi vermemektedir. Da¤›l›m aral›¤› trans-fer ilkesini sa¤lamazken, standardize edilmifl ol-mas› durumunda ölçekten ba¤›ms›zl›k ilkesini sa¤lamaktad›r. Ayr›flt›rma analizleri için uygun bir eflitsizlik ölçütü de¤ildir.
Göreli ortalama sapma tüm bireylerin gelirlerini ortalama gelirden farkl›l›klar› temelinde ele alan bir eflitsizlik ölçütüdür. Her gelirin ortalama ge-lirden farklar› toplam›n› toplam gelire oranlayan
N
A M A Ç4ölçütün ald›¤› de¤er büyüdükçe gelir eflitsizli¤i-nin artt›¤›n› gösterir. Göreli ortalama sapma orta-lama gelirin alt›nda ve üstünde toplanan gelirler aras›ndaki da¤›l›ma duyarl› bir ölçüt de¤ildir.
Transfer ilkesini sa¤lamayan ölçüt gelir ve nüfus için ölçekten ba¤›ms›zl›k ilkesini sa¤lamakla bir-likte ayr›flt›rma analizlerine uygun de¤ildir.
Gini katsay›s› gelir da¤›l›m› eflitsizli¤inin en yay-g›n olarak kullan›lan göstergesidir. Corrado Gini eflitsizlik göstergesini Lorenz e¤risi grafi¤inden elde etmifltir. Gini katsay›s› Lorenz e¤risi ile tam eflitlik do¤rusu aras›nda kalan alan›n, tam eflitlik do¤rusu alt›nda kalan üçgen alana bölünmesiyle elde edilmektedir. Lorenz e¤risi ile tam eflitlik do¤rusu aras›nda kalan alan büyüyorsa gelir
da-¤›l›m›ndaki eflitsizlik art›yor demektir. Gelirin tek kiflinin elinde toplanmas› durumunda bu alan›n mutlak eflitlik do¤rusu alt›nda kalan alana oran›
üzerinden hesaplanacak Gini katsay›s› 1 de¤eri-ni alacakt›r. Birikimli nüfus gruplar›n›n toplam gelirden nüfus içindeki yüzde paylar›na eflit bir pay almalar› durumunda ise bu alan mutlak eflit-lik do¤rusuyla çak›flacak ve hesaplanan Gini kat-say›s› 0 de¤erini alacakt›r. Gini katkat-say›s› transfer ilkesi ile gelir ve nüfus ölçe¤inden ba¤›ms›z ol-ma özelliklerini sa¤laol-maktad›r. Bununla birlikte Gini katsay›s› da¤›l›m›n farkl› bölümlerinde mey-dana gelebilecek gelir aktar›mlar›n›, aktar›m›n gerçekleflti¤i bölgenin yerine göre farkl› de¤er-lerle ifade etmektedir. Dolay›s›yla Gini katsay›s›
gelir türlerine veya çeflitli sosyal gruplara göre yap›lacak ayr›flt›rma analizlerine uygun bir eflit-sizlik ölçütü olarak görülmemektedir.
Varyans hesaplan›rken özellikle gelirin frekans da¤›l›m›n› ve frekans da¤›l›mlar›n›n logaritmik dönüflümünü gösteren grafikler referans al›n-maktad›r. Varyans gelir da¤›l›m›na konu olan her bir gelirin ortalama gelirden fark›n›n kareleri top-lam› gelir elde eden birim say›s›na bölünerek he-saplanmaktad›r. Varyans de¤erinin büyümesi ge-lir eflitsizli¤inin artt›¤›n› göstermektedir. Ortala-ma gelir odakl› bir ölçüt olan varyans transfer il-kesini güçlü biçimde sa¤lamaktad›r. Bununla bir-likte varyans gelir da¤›l›m› ayr›flt›rma analizlerine uygun de¤ildir. Varyans da¤›l›ma esas olan tüm gelirlerin ayn› oranda artmas› veya azalmas› du-rumunda farkl› bir eflitsizlik de¤eri hesaplad›¤›
için ölçekten ba¤›ms›zl›k ilkesini sa¤lamamakta-d›r. Varyansa, ölçekten ba¤›ms›zl›k ilkesini
ka-zand›rmak amac›yla varyans katsay›s› ve logarit-malar›n varyans› olarak bilinen iki alternatif he-saplama yöntemi gelifltirilmifltir. Her iki ölçüt de ölçekten ba¤›ms›zl›k ilkesini sa¤lamakla birlikte, transfer ilkesine ve ayr›flt›r›labilirlik özelli¤ine uy-gun de¤ildir.
Genellefltirilmifl entropi ölçütü olan Theil indek-sini hesaplay›p yorumlamak
Genellefltirilmifl entropi indeksleri gelir
eflitsizli-¤ini belirsizlik unsurunu nicellefltirerek ölçmeyi amaçlamaktad›r. Bilgi kuram›ndaki entropi kav-ram›ndan gelifltirilmifl bir gelir eflitsizli¤i ölçütü olan Theil indeksi gelir da¤›l›m›n›n tümündeki gelir farkl›l›klar›na eflit a¤›rl›k vererek oluflturul-maktad›r. Gelir da¤›l›m›nda herkesin gelirinin or-talama gelir düzeyinde eflitlenmesi bilgi kuram›-n›n entropi kavram›yla ifade edilen bir çözümü-dür. Bu çözümün gerçekleflme olas›l›¤›na ba¤l›
olarak bir bilgi de¤eri oluflmaktad›r. Theil her gelirin birbirinden ba¤›ms›z olarak ortalama gelir düzeyinde eflitlenme olas›l›¤›na ba¤l› olarak olu-flan bilgi de¤erini tan›mlayan bir fonksiyondan hareketle bir indeks tan›mlamaktad›r. Bu indek-se göre gelir da¤›l›m›nda mevcut durumun kar›-fl›kl›k derecesi, sistemin içerdi¤i ortalama bilgiyi çözerek tan›mlanmaktad›r. Buna göre gelir da¤›-l›m›nda mutlak eflitli¤in bilgi de¤eri s›f›rd›r ve Theil indeksi 0 de¤erini al›r. Gelir da¤›l›m›nda eflitsizlik artt›kça Theil indeksi ∞ de¤erini al›nca-ya kadar artar. Theil indeksi gelir da¤›l›m› eflitsiz-lik ölçütleri için tan›mlanm›fl olan transfer ilkesi-ni sa¤lamaktad›r. Theil indeksi ayn› zamanda öl-çekten ba¤›ms›zl›k ilkesini de sa¤lamaktad›r.
Theil indeksi gelir da¤›l›m›n› oluflturan alt unsur-lar için hesaplanan gelir eflitsizliklerinde meyda-na gelen de¤ifliklikleri yans›tabilen kapsaml› bir eflitsizlik ölçütüdür. Bu nedenle Theil indeksin-den hareketle alt gelir gruplar› veya sosyal grup-lar için gelir eflitsizliklerini elde eden ayr›flt›rma analizleri yap›labilmektedir.
N
A M A Ç5Normatif bir ölçüt olan Atkinson indeksini farkl›
eflitsizlikten kaç›nma parametreleri için hesapla-y›p, yorumlamak
A. B. Atkinson bireysel faydalar›n toplam› olarak tan›mlad›¤› sosyal refah fonksiyonuna dayal› bir gelir da¤›l›m› eflitsizlik ölçütü gelifltirmifltir. At-kinson’un sosyal refah fonksiyonuna göre gelirin topluma sa¤lad›¤› ortak fayda ortalama gelir art›-fl›yla artmakta fakat gelir eflitsizli¤indeki art›flla azalmaktad›r. Gelir da¤›l›m›nda mutlak eflitli¤e ulaflm›fl olan bir toplumda artan gelirin marjinal sosyal faydas›n›n azalaca¤›n› kabul eden Atkin-son, toplumun eflitsizlikten kaç›nma parametre-sini tan›mlam›flt›r. Toplumun gelir eflitsizli¤ine verdi¤i öneme göre de¤iflen bu parametre, top-lumun gelir eflitsizli¤ine duyars›z olmas› duru-munda 0 de¤erini al›rken, toplumsal duyarl›l›k artt›kça ∞’a yaklaflmaktad›r.
Atkinson toplumun eflitsizlikten kaç›nma para-metresinin alaca¤› de¤ere göre de¤iflen bir eflit-sizlik ölçütü gelifltirmifltir. Toplumun mevcut ge-lir da¤›l›m›ndan herkesin ortalama gege-lir düzeyin-de eflitlendi¤i gelir da¤›l›m›na geçerken vazgeç-meye raz› olaca¤› geliri eflit da¤›l›ma denk gelir olarak tan›mlayan Atkinson, bu gelirin ortalama gelire eflitlenmesi durumunda gelir da¤›l›m›nda eflitli¤in sa¤lanaca¤›n› ve indeks de¤erinin 0 ola-ca¤›n› kabul etmektedir. Atkinson indeksi toplu-mun eflitsizlikten kaç›nma parametresine verilen de¤ere göre de¤iflen de¤erler alabilmektedir. ‹n-deks 0 ile 1 de¤erleri aras›nda tan›mlanmaktad›r.
Atkinson indeksi gelir da¤›l›m› eflitsizlik ölçütle-rinde aranan ölçekten ba¤›ms›zl›k ilkesi ile trans-fer ilkesini birlikte sa¤lamaktad›r. Atkinson in-deksi ayn› zamanda ayr›flt›rma analizleri için uy-gun bir göstergedir.
Yüzde paylar analizini kullanarak hesaplanan eflitsizlik oranlar›n› yorumlayabilmek
Yüzde paylar gelir da¤›l›m›n›n ölçülmesinde ve zaman içinde veya ülkeler aras›nda karfl›laflt›r›la-rak izlenmesinde en yayg›n kullan›ma sahip ana-liz yöntemidir. Gelir gruplar›n›n zaman içinde u¤rad›klar› kay›p ve kazançlar›n izlenmesine ola-nak sa¤layan bu yöntem gelir eflitsizlik ölçütle-riyle gözlenemeyen önemli bilgiler aktarmakta-d›r. Yüzde paylar analizinde tüm bireyler veya haneler gelirlerinin büyüklü¤üne göre s›ralan-makta ve en düflük gelirli yüzdelik gruptan bafl-layarak en yüksek gelirli yüzdelik gruba kadar
Yüzde paylar gelir da¤›l›m›n›n ölçülmesinde ve zaman içinde veya ülkeler aras›nda karfl›laflt›r›la-rak izlenmesinde en yayg›n kullan›ma sahip ana-liz yöntemidir. Gelir gruplar›n›n zaman içinde u¤rad›klar› kay›p ve kazançlar›n izlenmesine ola-nak sa¤layan bu yöntem gelir eflitsizlik ölçütle-riyle gözlenemeyen önemli bilgiler aktarmakta-d›r. Yüzde paylar analizinde tüm bireyler veya haneler gelirlerinin büyüklü¤üne göre s›ralan-makta ve en düflük gelirli yüzdelik gruptan bafl-layarak en yüksek gelirli yüzdelik gruba kadar