Kiflisel Kullan›labilir Gelir:
Üretim faktörlerine yap›lan ücret, faiz, kâr ve kira gelirlerinden oluflan gerçek d›fl›nda tutulmaktad›r) ile kiflilere kamu veya özel ya da d›fl âlemden yap›lan tek tarafl› transferler kiflisel geliri oluflturmaktad›r.
Kiflisel gelirden dolays›z vergiler ve hanehalk›n›n devlete yapt›¤› tek tarafl›
transferler (sosyal güvenlik kesintileri) düflüldükten sonra kalan miktar kiflisel kullan›labilir gelir olarak tan›mlanmaktad›r.
Dördüncü zorluk gelir büyüklüklerinin karfl›laflt›r›labilir olmas›yla ilgilidir. Ha-nehalk›düzeyinde yap›lm›fl araflt›rma sonuçlar›ndan hareketle yap›lan analizlerde gelir eflitsizli¤i ölçüsü birimi olarak hanehalk› geliri kullan›lmaktad›r. Bu durumda her bir hanehalk›n›n geliri, hanehalk›n›n büyüklü¤ünden ba¤›ms›z olarak ölçül-müfl olmaktad›r. ‹ki hanehalk› aras›nda gelirin büyüklü¤üne bak›larak yap›lacak k›yaslamalar, her bir hanedeki birey say›s› bilinmedikçe anlaml› olmayacakt›r.
Yüksek harcama ve dolay›s›yla gelire sahip bir hanehalk›, düflük gelir düzeyinde-ki di¤er hanehalk›na k›yasla daha çok bireyden olufluyorsa toplam geliri büyük ol-mas›na ra¤men refah düzeyi daha düflük olabilir. Dolay›s›yla hanehalk› gelirine göre yap›lacak bir eflitsizlik ölçümü, hanehalk› büyüklükleri eflit olmad›kça, birey-sel gelirler üzerinden yap›lan eflitsizlik ölçümü ile ayn› sonucu vermeyecektir. Bu nedenle gelir eflitsizli¤inin ölçümünde birim olarak hanehalk› gelirini de¤il, hane-halk› büyüklü¤ünü ve hanehane-halk›n›n ortak tüketiminden kaynaklanan ölçek ekono-milerini dikkate alan bir yöntemle hesaplanan bireysel eflde¤er gelirin kullan›lma-s› önerilmektedir (TÜS‹AD, 2000: 35).
Gelir da¤›l›m› ile pastan›n büyüklü¤ünden ba¤›ms›z olarak sabit büyüklükteki bir pastan›n ülke nüfusu aras›ndaki paylafl›m›n› ifade ediyoruz. Ancak bu pasta bir dönemden di¤erine de¤iflmektedir. Bir ülkede gelir da¤›l›m›n› iki zaman dilimi ara-s›nda karfl›laflt›r›yorsak, bu iki zaman dilimi araara-s›nda toplam gelirin de¤iflmifl ola-bilece¤ini dikkate almam›z gerekmektedir. Bu nedenle gelir da¤›l›mlar› karfl›laflt›-r›l›rken ayn› büyüklükte bir gelirin da¤›l›m›n›n de¤iflmifl oldu¤u varsay›m›ndan vazgeçilmesi gerekmektedir. Gelirin da¤›l›m› kadar büyüklü¤ünün de önemli ol-du¤u dikkate al›narak karfl›laflt›rmalar yap›lmal›d›r. Bununla birlikte bu sorunun afl›lmas›nda gelir eflitsizlik ölçütlerinin tan›mlanmas›ndan kaynaklanan temel zor-luklar›n var oldu¤u görülmektedir.
Son olarak, elde edilen gelir verisinin uygulanaca¤› istatistik yönteminin belir-lenmesi de hesaplanan eflitsizli¤in de¤erlendirilmesinde önemli bir rol üstlenmek-tedir. Gelir da¤›l›m›na iliflkin de¤erler kullan›lan eflitsizlik ölçütüne göre de¤iflmek-tedir. Baz› ölçütler gelir da¤›l›m›n›n alt gelir gruplar›n› önemserken, baz› ölçütler üst gelir gruplar›n› önemsemektedir. Baz› gelir da¤›l›m› ölçütleri refah göstergele-rini içsellefltirmifl iken baz› göstergeler gelir da¤›l›m›n›n normatif yönünü ölçeme-mektedir. Baz› eflitsizlik ölçütleri mükemmel bir eflitlik anlay›fl›n› referans al›rken di¤erleri ortalama gelir düzeyini vurgulamaktad›r. Tüm bu farkl› ölçütlerin ortaya koydu¤u sonuçlar birbiriyle çeliflecek müdahalelere bile neden olabilir. Gelir eflit-sizli¤i ölçütlerinin seçimi öncelikle toplanm›fl olan verilerin özelli¤ine ve analizi yapacak olan uzman›n gelir da¤›l›m› konusundaki de¤er yarg›lar›na ba¤l›d›r.
GEL‹R Efi‹TS‹ZL‹⁄‹N‹N ÖLÇÜM VE ANAL‹ZLER‹NDE KULLANILAN YÖNTEMLER
Gelir da¤›l›m› analizleriyle görülmek istenen eflitsizlik, hem toplumun yoksunlar›-n›n yaflamakta olduklar› yoksullu¤un derinli¤ini hem de vars›llar›n zenginli¤inin yüksekli¤ini yans›tan bir eflitsizliktir. Bu amaçla bu bölümde toplumun genifl bir yelpazeye yay›lm›fl ve homojen olmayan gruplar› aras›ndaki gelir da¤›l›m› eflitsiz-liklerini farkl› yönleriyle göstermenin oldukça iyi bilinen yöntemlerini tan›taca¤›z.
Gelir da¤›l›m› kapsam›ndaki oldukça karmafl›k bilgileri de¤erlendiren tüm bu yön-temler grafikler, eflitsizlik ölçütleri ve yüzdelik paylar analizi olmak üzere üç genifl bafll›k alt›nda grupland›r›lm›flt›r.
Hanehalk›: Aralar›nda akrabal›k ba¤› bulunsun ya da bulunmas›n ayn› konutta veya konutlarda, ayn›
konutun bir bölümünde yaflayan, ayn› kazandan yemek yiyen, kazanç ve masraflar›n› ay›rmayan, hane hizmet ve yönetimine kat›lan bir veya birden fazla kiflinin oluflturdu¤u topluluktur.
Grafikler
Gelir da¤›l›m› hakk›nda grafik formunda bilgi vermek eflitsizlik hakk›ndaki baz› te-mel görüflleri göstermenin özellikle ö¤retici bir yoludur. Gelir da¤›l›m›ndaki eflit-sizli¤i grafik yard›m›yla göstermenin birkaç uygulanabilir yolu bulunmaktad›r. Bu bafll›k alt›nda gelir da¤›l›m›n› grafikler yard›m›yla özetleyen dört temel yaklafl›m›
gözden geçirece¤iz. Bu yaklafl›mlardan hiçbiri gelir da¤›l›m›n› grafikler yard›m›yla göstermenin en iyi yolu olarak gösterilmemektedir. Her biri ayn› verileri kullan-makta fakat farkl› bir bak›fl aç›s› sa¤lakullan-maktad›r. Grafikle gösterim yöntemlerinin ta-n›t›m›nda ortak bir anlat›m sa¤lamak amac›yla da¤›l›m ile ilgili de¤iflken ‘gelir’, re-ferans dönemi ‘y›l’ ve ekonomik birim ‘birey’ olarak al›nmaktad›r.
Jan Pen’in Geçit Töreni
Jan Pen (1971) taraf›ndan kullan›lan geçit töreni grafi¤i gelir da¤›l›m› konusunda en anlaml› ve ilgi çekici görsel araçlardan biridir. Pen, geçit törenine kat›lan herkesin geliriyle orant›l› bir boya sahip oldu¤unu varsaymaktad›r. Pen, önde k›salar arkada uzunlar olmak üzere boy s›ras›na dizilmifl olan insanlar› belirli bir zaman diliminde -bir saatlik- tören alan›ndan geçirmektedir. Geçit alan›ndan geçen kiflilerin yaratt›¤›
görüntüyü de fiekil 3.1’deki e¤ri ile temsil etmektedir (Cowell, 2011: 19).
Bafllang›çta törene kat›lanlar›n en k›sas› geçmifl, orta boylular›n ard›ndan man içinde daha uzun boylular geçifllerini gerçeklefltirmifl ve geçenlerin boylar› za-man dilimi içinde giderek artm›flt›r. fiekil 3.1’de tören geçidine kat›lan tüm nüfusun birikimli yüzdeleri OC ekseninde temsil edilmektedir. B noktas›na gelinceye kadar ortalama gelirli kifli henüz tören alan›ndan geçmemifltir. Medyan gelirli olan kifli-nin geçifli ise tören k›tas›n›n yar›s›na geldi¤imiz zaman gerçekleflir ve geçitin 1 sa-at sürdü¤ü zaman diliminde geçifli yar›m sasa-at sonras›na denk gelmektedir. Ortala-ma gelirin iki kat› gelire sahip olan biri geçifl noktas›na son befl dakika içinde gel-mifltir. Geçit töreninin sonlar›na do¤ru geçenlerin boylar›nda en yüksek gelirli kifli geçinceye kadar büyük art›fllar gözlenmektedir.
Toplam gelirin nüfusa bölünmesiyle elde edilen ortalama gelir (y–) fiekil 3.1’de OR mesafesi ile temsil
edil-mektedir. Pen orijinal
grafi-¤ini negatif gelir beyan eden ve dolay›s›yla O nok-tas›n›n solunda ve yatay ek-senin alt›nda yer alan insan-lar› d›finsan-lar›da tutarak afl›r› ba-sitlefltirmektedir. Grafi¤in s›n›rlar› içinde e¤rinin son noktas›, birikimli nüfus yüz-desi 100 ve en düflük gelire sahip olandan en uzak nok-tada olacak flekilde Z ola-rak iflaretlenmifltir.
Pen’in geçit töreni
grafi-¤inin temsil etti¤i da¤›l›m›n ne ifade etti¤ini iki ülke ör-ne¤inde karfl›laflt›rarak aç›k-layal›m (Jenkins and Van
fiekil 3.1 200.000
180.000
140.000
100.000
60.000
20.000
O0 20 40 60 80 100 C
T L K
M S
Bireysel Gelir
R
Nüfus Oran›
Z Pen’in geçit töreni grafi¤i
Kerm, 2009: 48). fiekil 3.2’de A ve B ülkeleri için gelir ge-çifllerini temsil eden e¤riler birlikte yer almaktad›r. Bu ül-kelerde milyonerler bulunma-maktad›r. E¤er bulunmufl ol-sayd› grafikler sayfan›n d›fl›na taflm›fl olacakt›. E¤rinin temsil etti¤i düflük gelir gruplar› için B ülkesindeki gelirlerin A ül-kesindekilerden daha yüksek oldu¤u görülmektedir. Bu-nunla birlikte yüksek gelir gruplar›nda A ülkesindeki ge-lirler, B ülkesindeki gelirlerin üstündedir. Pen’in grafi¤ine gö-re iki ülkeye ait geçit tögö-reni e¤rileri bu ülkelerin sosyal gö-refahlar›ndaki farkl›l›¤›n bir göstergesi olarak de¤erlendirilebilir. ‹ki ülke için Pen grafi¤ine bak›ld›¤›nda alt ge-lir nüfus gruplar›nda B ülkesinin gege-lirlerinin daha iyi durumda oldu¤u ifade edilse de iki ülke gelir da¤›l›m›n› gelir eflitsizlikleri aç›s›ndan de¤erlendirmek özel gelir eflitsizlik göstergelerine baflvurmay› gerektirmektedir.
Pen’in tan›mlad›¤› grafik afl›r› yüksek gelirlerin ve afl›r› düflük gelirlerin varl›¤›-n› vurgulamaktad›r. Fakat grafik orta gelir düzeyindekiler ile ilgili ayr›nt›l› bilgi ver-memektedir.
Frekans Da¤›l›mlar›
Frekans da¤›l›mlar› istatistikçilerin çok yararland›¤› araçlard›r. Bireylerin gelirlerin büyüklü¤üne göre eflit gelir aral›klar›na da¤›l›m›n› göstermek amac›yla kullan›l-maktad›r. Frekans da¤›l›mlar› ile ilgili örnek fiekil 3.3’te görülmektedir. Yatay ek-sen boyunca farkl› gelirlerin topland›¤› gelir dilimleri eflit aral›klarda temsil edil-mektedir. Düfley eksende ise tan›mlanm›fl olan bu gelir aral›klar›nda yer alan bi-reylerin say›s› (frekans) yer almaktad›r. Gelir dilimi ile s›n›rland›r›lm›fl her bir ala-n›n bu gelir diliminde yer alanlar›n frekans›n› temsil edecek flekilde yukar› do¤ru uzat›lmas›yla histogramlar elde edilmektedir. Bu yüzden örne¤in T15.000 ve T22.500 aras›nda gelire sahip kifliler B olarak iflaretli dikdörtgenin temsil etti¤i alanda yer almaktad›rlar. fiekil 3.3’te elde edilen histogram ve histogramlar›n tepe orta noktalar›n› birlefltirerek elde edilmifl olan e¤ri frekans da¤›l›mlar›n› gösteren basamakl› hatlar› temsil etmektedir. fiekil 3.3’te çizilmifl olan e¤ri gelir da¤›l›m›n›
aç›klayan kuramsal bir e¤rinin ampirik gözlemleri olarak görülebilir. Bu e¤ri tara-f›ndan temsil edilen iliflki f(y), e¤ri alt›nda ve Oy ekseni üzerinde kalan alanda standart birimler olarak ölçeklendirilmifl bir yo¤unluk fonksiyonu olarak bilinmek-tedir (Cowell, 2011: 20).
Frekans da¤›l›m› orta gelir aral›klar›n› daha net olarak göstermektedir (Cowell, 2011: 20). fiekil 3.3’te yatay eksen üst gelir gruplar›na geçildikçe s›f›ra yaklaflan e¤-riyi göstermek üzere en üst gelir dilimine kadar uzat›lmak zorunda kal›nabilir. An-cak üst gelir gruplar›nda gelirin nas›l bir da¤›l›m gösterdi¤ini uzayan yatay eksen-de aç›k flekileksen-de görmek mümkün olmamaktad›r.
250.000
Bireysel Gelir
Nüfus Oran›
200.000
150.000
100.000
50.000 O
0 20 40 60 80 100
C AB fiekil 3.2
Pen’in A ve B ülkeleri için geçit töreni grafi¤i
Gelirin frekans da¤›l›mlar›n› gösteren grafik ve geçit töreni grafikleri birbiriyle çok yak›ndan ilgilidir. E¤er ayn› fonksiyonu birikimli frekanslar›n da¤›l›m›n› göste-recek flekilde yeniden düzenlersek, Pen’in geçit töreni grafi¤i ile çok yak›n bir e¤-ri elde etmifl olaca¤›z. Bunun için fiekil 3.3’ten fiekil 3.4’ü elde etmeye çal›flal›m.
Her iki grafi¤in de yatay eksen ölçe¤i ayn›d›r. fiekil 3.4’ün F(y) olarak tan›ml›
birikimli frekanslar›n yer ald›¤› dikey eksen ölçe¤i, fiekil 3.3’te gelir aral›klar›n›n ta-n›ml› oldu¤u eksenin (y) solunda ve e¤rinin alt›nda kalan alan ile orant›l›d›r. fiekil 3.4’te elde edilen grafik test edildi¤inde y’nin art›fl›yla birlikte birikimli frekanslar›
gösteren F(y)’nin de artt›¤› görülmektedir. En düflük gelirden bafllayarak en yük-sek gelire do¤ru yükselen bir e¤ri elde edilmifltir. Örne¤in gelirin y=T15.000
oldu-¤unu düflünürsek grafik üzerinde T15.000 veya daha az gelirli nüfusu temsil eden birikimli frekans oran›n› görebiliriz. Bu ifllemi her bir gelir düzeyi için tekrar ede-rek birikimli fede-rekans da¤›l›m e¤risini elde edebiliriz.
fiekil 3.4’teki gelirin birikimli frekans da¤›l›m›n› temsil eden e¤ri ile fiekil 3.1’de-ki Pen’in geçit töreni e¤risi aras›nda3.1’de-ki ilifl3.1’de-kiye de dikkat çekelim. ‹3.1’de-ki fle3.1’de-kil aras›nda-ki farkl›l›k sadece yatay ve dikey eksenlerinin yer de¤ifltirmifl olmas›d›r. Her iaras›nda-ki fle-kilde de ortalama gelir A noktas›nda tan›mlanm›flt›r ve ayn› birikimli frekansa ifla-ret etmektedir.
fiekil 3.3
Frekans f(y)
O
7.500 15.000 22.500 30.000 37.500 45.000 52.500 60.000 67.500 75.000 82.500 90.000 97.500 y B
A
Gelirin frekans da¤›l›m›
fiekil 3.4 100
80 60 40 20 O
15.000 22.500 30.000 45.000 60.000 75.000 90.000 105.000A Y
Birikimli Frekans
Gelir (T)
Gelirin birikimli frekans da¤›l›m›
Frekans Da¤›l›mlar›n›n Logaritmik Dönüflümü
fiekil 3.3’te frekans e¤risinin çiziminde grafi¤i sayfaya s›¤d›rmak için yüksek ge-lirleri görmezden gelmifltik. Frekans e¤risini elde ederken yüksek gege-lirlerin da¤›-l›m›ndaki detaylar› gözden kaç›rd›¤›m›z gibi ayn› zamanda orta ve düflük gelir gruplar›ndaki da¤›l›ma iliflkin detaylar› da kaybetmifltik. Gelirin frekans da¤›l›mla-r›n› göstermek üzere elde etti¤imiz e¤ri asimetrik bir görünüm sergilemekteydi.
Frekans da¤›l›m›n› temsil eden e¤rinin asimetrik bir görünüm sergilemesinin ne-deni yatay eksende gelirin aritmetik olarak tan›mlanm›fl olmas›d›r. Bu sorunu, ay-n› frekans da¤›l›m›ay-n› yatay eksende geliri logaritmik ölçekte taay-n›mlayarak bir öl-çüde önlemek mümkündür. Böylelikle alt ve yüksek gelir aral›klar›nda frekansla-r›n da¤›l›m›n› daha detayland›r›lm›fl olarak gösteren simetrik bir e¤ri elde edilmifl olmaktad›r.
Yatay eksende gelir aral›klar›n›n logaritmik ölçekte tan›mlanmas› sayesinde yatay eksen T1.280.000’ye kadar gelirin da¤›l›m›na duyarl› hâle gelmifltir.
fiekil 3.5’te yatay eksende eflit aral›klarla iflaretlenmifl gelirler logaritmik ölçek-te tan›mlanm›fl farkl› gelir aral›klar›n› gösölçek-termekölçek-tedir. Düfley eksen ise her bir ge-lir aral›¤›nda gözlemlenen frekanslar› temsil etmektedir. Ortalama gege-lire (y–), karfl›-l›k gelen nokta bir kez daha A olarak iflaretlenmifltir. OA mesafesi log(y–)’ye eflit olup fiekil 3.5’te A noktas› olarak iflaretlenmifltir (Cowell, 2011: 23) .
Lorenz E¤risi
Lorenz e¤risi 1905 y›l›nda Amerikal› istatistikçi Max Lorenz taraf›ndan gelifltirilmifl-tir. Lorenz e¤risi gelir da¤›l›m›nda kullan›lan ve daha sonraki bafll›klarda aç›klaya-ca¤›m›z baz› gelir da¤›l›m› eflitsizlik ölçütlerinin hesaplanmas›na da referans olan grafikle gösterim flekli olarak kabul edilmektedir.
Lorenz e¤risini basitlefltirilmifl hâliyle aç›klamak üzere Pen’in geçit töreni
örne-¤ine tekrar dönelim (Cowell, 2011: 21). Bafllang›ç olarak, herkesi gelirlerini temsil eden boylar›na göre s›ralayal›m ve önde düflük gelirliler arkada yüksek gelirliler
S O R U
D ‹ K K A T SIRA S‹ZDE
DÜfiÜNEL‹M
SIRA S‹ZDE
S O R U
DÜfiÜNEL‹M
D ‹ K K A T
SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
N N
K ‹ T A P
T E L E V ‹ Z Y O N
K ‹ T A P
T E L E V ‹ Z Y O N
‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T
20.000 40.000 80.000 160.000 320.000 640.000 1.280.000 y Gelir (T)
O
Frekans
A fiekil 3.5
Logaritmik ölçe¤e göre gelirlerin frekans da¤›l›m›
olmak üzere geçit törenini bafllatal›m. Bu kez geçit alan›ndan geçen her bireyin boyuyla temsil edilen gelirini toplam gelir alt›nda biriktirelim. Lorenz e¤risini elde etmek üzere yatay eksende geçit
tö-renine kat›lan bireylerin birikimli yüzde paylar›n›, dikey eksende ise bu bireylerin temsil ettikleri gelirle-rin birikimli yüzde paylar›n› tan›m-layal›m. Böylece geçit törenini takip etti¤imizde her bir birikimli nüfus yüzdesine karfl›l›k gelen birikimli gelir yüzdelerini tan›mlayan Lorenz e¤risini elde etmifl oluruz. Lorenz e¤risi geçit törenine kat›lan bireyle-rin oluflturdu¤u birikimli nüfusun bi-rikimli gelir toplam›n› özetlerken, geçit töreninin sonundaki toplam geliri de göstermifl olacakt›r.
fiekil 3.6’da bu yöntemle elde edilmifl olan Lorenz e¤risi görülmektedir. Çizim-de görülen köflegen üzerinÇizim-deki her noktada birikimli nüfus yüzÇizim-desi ile bu nüfusa karfl›l›k gelen birikimli gelir yüzdesi birbirine eflittir. Dolay›s›yla bireylerin nüfus içindeki paylar›yla gelir içindeki paylar›n eflit oldu¤u bir da¤›l›m› gösteren bu nok-talar› temsil eden ve 45 derecelik aç› yapan OM do¤rusu “tam eflitlik do¤rusu” ola-rak adland›r›lmaktad›r (TÜS‹AD, 2000: 176). Lorenz e¤risinin sol alt köfledeki O noktas›ndan bafllayarak M noktas›na uzanan e¤rinin gösterdi¤i kavis gelir da¤›l›-m›ndaki eflitsizli¤i özetlemektedir. Herkesin ayn› gelire sahip olmas› durumunda (mükemmel eflitlik durumu), Lorenz e¤risi orijinden geçen 45 derecelik tam eflitlik do¤rusu ile çak›flacakt›r. Tüm gelirin tek bir kiflinin elinde toplanm›fl olmas› duru-munda ise (tam eflitsizlik durumu), Lorenz e¤risi yatay eksen ve birikimli nüfusun 100 oldu¤u noktada M noktas›na uzanan do¤ru ile çak›flm›fl olacakt›r. Lorenz e¤ri-sinin bu iki uç durum aras›nda ald›¤› flekil, gelir da¤›l›m›ndaki eflitsizlik konusun-da bilgi sa¤lamaktad›r. Gelir konusun-da¤›l›m› eflitli¤e yaklaflt›kça Lorenz e¤risi OM do¤ru-suna yaklafl›rken, eflitsizlik artt›kça OM do¤rusundan uzaklaflmaktad›r.
Lorenz e¤risinin daima Z noktas›na d›flbükey oldu¤una dikkat edelim. Lorenz e¤risinin neden Z noktas›na d›flbükey oldu¤unu görmek kolayd›r. Geçit törenini artan gelir s›ras›nda düzenlemifl oldu¤umuz için ilk yüzde 10’luk nüfus diliminde yer alanlar›n birikimli gelir pay›n›n yüzde 4 olmas› durumunda, nüfusun sonraki yüzde 10’luk diliminin birikimli gelir pay›n›n en az yüzde 8 olmas› gerekmektedir.
Lorenz e¤risi OL do¤rusu ile çak›fl›yorsa hat boyunca nüfusun ilk yüzde 5’i, biri-kimli gelirin yüzde 5’ini, nüfusun ilk yüzde 10’u biribiri-kimli gelirin yüzde 10’unu ve di¤er nüfus dilimleri de birikimli gelirden nüfus dilimiyle eflit pay al›yor demektir ki bu tam eflitli¤in göstergesidir.
fiekil 3.6
0 20 40 60 80 100
100 80 60 40 20
O Z 0
T P L
M
Birikimli nüfus yüzdeleri
Birikimli gelir yüzdeleri
Lorenz e¤risi
Lorenz e¤risi gelir da¤›l›m›n› flekil olarak görme olana¤› sa¤lamakla birlikte bir ülkenin farkl› zamanlardaki gelir da¤›l›m›n› karfl›laflt›rmak için de baflvurulan önem-li bir araç olma özelönem-li¤ine sahiptir. ‹ki ayr› zamandaki geönem-lir da¤›l›m›n›n birikimönem-li nüfus ve birikimli gelir eksenleri aras›ndaki konumu karfl›laflt›r›ld›¤›nda gelir da¤›-l›m›n›n nas›l bir de¤iflim gösterdi¤i görülebilmektedir. E¤er bir y›la ait gelir da¤›l›-m›n› temsil eden Lorenz e¤risi, bir önceki y›la ait Lorenz e¤risinden daha kavisli ve tam eflitlik do¤rusundan uzaklaflm›fl ise gelir da¤›l›m›ndaki eflitsizli¤in bir önceki y›la göre artm›fl oldu¤unu gösterir. fiekil 3.7’de A ve B ile temsil edilen Lorenz e¤-rileri görülmektedir. B e¤risi gelir da¤›l›m›ndaki eflitsizli¤in daha büyük oldu¤u bir örne¤i temsil etmektedir. Bu durumda A da¤›l›m›, B da¤›l›m›na “Lorenz bask›n”
olarak kabul edilir ve eflitsizlik düzeyi bak›m›ndan tercih edilir bir da¤›l›m olarak kabul edilir (TÜS‹AD, 2000: 177). Bununla birlikte iki gelir da¤›l›m›
karfl›laflt›r›ld›-¤›nda birinin di¤erine Lorenz bask›n oldu¤unu söylemek her zaman mümkün ol-mayabilir. Lorenz e¤risi da¤›l›m›n baz› bölümlerinde di¤er Lorenz e¤risi ile çak›fla-bilir, bir bölümünde alt›nda ve bir bölümünde üstünde kalabilir. fiekil 3.7’de A ve B e¤rileri birbirini kesmektedir. Bu durumda Lorenz bask›nl›¤› kriterini kullanarak hangisinin eflitsizlik yönüyle tercih edilecek bir durumu temsil etti¤ine karar veri-lemez. Lorenz e¤rileri ayn› ülkeye ait gelirin zaman içindeki geliflimini izlemek için kullan›ld›¤› gibi ülkeler aras›nda gelir da¤›l›mlar›n› karfl›laflt›rmak amac›yla da kul-lan›lmaktad›r.
Lorenz e¤risinden hareketle Pen’in geçit töreni e¤risini elde etmemiz mümkün müdür?
Pen’in tan›mlad›¤› ortalama gelir Lorenz e¤risi üzerinde hangi noktaya karfl›l›k gelebilir?
Aç›klay›n›z.
Gelir da¤›l›m›n› flekil yard›m›yla göstermenin dört farkl› yolu oldu¤unu görmüfl bulunuyoruz. Her grafik tekni¤i gelir da¤›l›m›n›n oldukça farkl› bir özelli¤ini vur-gulamaktad›r: Pen’in geçit töreni grafi¤i zengin gelirlerinin muazzam yüksekli¤ine dikkat çekmekte; frekans e¤risi orta gelirleri daha aç›kl›kla ortaya koymakta; loga-ritmik dönüflüm orta gelirle birlikte tüm kuyruktan bilgi almakta fakat ayn› zaman-da basitlik ve yorumlama kolayl›¤› sa¤lamaktad›r. Lorenz e¤rileri ise kesiflmeleri durumunda gelir da¤›l›m›ndan hangisinin tercih edilebilir oldu¤unu göstereme-mektedir. Vurgudaki bu farkl›l›klar grafiklerden elde edilen eflitsizlik ölçütlerinde k›smen yans›t›lmaktad›r.
Birikimli nüfus yüzdeleri Birikimli nüfus yüzdeleri
Birikimli gelir yüzdeleri
SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Gelir da¤›l›mlar› yüzde 20’lik gelir gruplar›na göre Tablo 3.1’de gösterilen iki ülkeye ait Lorenz e¤rilerini çizerek gelir da¤›l›mlar›n› karfl›laflt›r›n›z.