“Nitel araştırma, algıların ve olayların doğal ortamda gerçekçi ve bütüncül bir biçimde ortaya konmasına yönelik nitel bir sürecin izlendiği araştırmadır.”(Yıldırım
23 ve Şimşek, 2005, s. 39). Bu süreci tüm yönleriyle ortaya koyabilmede araştırmaya katılan bireylerin algı, görüş ve deneyimleri büyük önem taşımaktadır. Bu nedenle nitel araştırmalarda veri toplama amacı ile çok sayıda yöntem ve kaynak kullanılmaktadır. Örneğin araştırılan konuyu ilgili bireylerin bakış açılarından görebilmede ve bu bakış açılarının oluştuğu sosyal ortamı, değişkenleri incelemede gözlem yöntemi araştırmacıya önemli veriler sunmaktadır. Katılımcıların algılarının ortaya konması ve yorumlanmasında ise görüşme büyük önem taşımaktadır. Belge analizi de araştırmanın geçerliliğini arttırmanın yanı sıra gözlem ve görüşmenin mümkün olmadığı durumlarda kullanılan bir veri toplama aracıdır. Araştırmacı, araştırmayı hedeflediği olgu ve olaylar ile ilgili kendisine en çeşitli ve doğru verileri sunacak araçları kullanmaktadır.
Bu çalışmada da veri toplama araçları olarak kavramsal test, gözlem, görüşme ve belge analizi teknikleri kullanılmıştır. Yapılan kavramsal testler ile öğrencilerin radyan kavramına ilişkin sahip olduğu yanılgıları ve bu yanılgıların giderilmesindeki gelişimi ortaya koymak hedeflenmiştir. Öğrencilerin radyan kavramına ilişkin yanılgılarını, sahip oldukları yanılgıların altında yatan nedenleri ve bu yanılgıların giderilmesi yönündeki gelişimleri ve nedenlerini incelemek amacı ile öğrencilerle görüşmeler yapılmıştır. Yine öğrencilerin sahip oldukları yanılgıların ve bu yanılgıların giderilmesi yönünde gösterdikleri gelişimin oluştuğu ortamı, yanılgılara ve yanılgıların giderilmesine neden olabilecek değişkenleri ve öğrencilerin derse katılımını inceleme amacı ile gözlem yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca öğretmenin günlük planları, ders notları, hazırlanan çalışma kağıtları belge analizinde kullanılarak verinin çeşitliliğinin arttırılması hedeflenmiştir.
3.2.1. Kavramsal Test
Bu çalışmada her iki sınıfa da açık uçlu sorulardan oluşan iki kavramsal test uygulanmıştır. Kavramsal test 1’deki sorularla öğrencilerin radyan kavramı ve trigonometri hakkındaki ön bilgileri ölçülmüştür. Bu test öğrencilere trigonometri ünitesi işlenmeden önce uygulanmıştır. Testin sonuçları ise görüşme için öğrenci seçiminde kullanılmıştır. Kavramsal test 2 ise trigonometri ünitesi işlendikten sonra uygulanmıştır. Bu testte radyan kavramı ile ilgili ilk testte yer alan soruların yanı sıra
24 radyanın tanımının kullanılabileceği sorular ile trigonometrik fonksiyonlara ait sorular da yer almıştır. Bu testin sonuçlarıyla ise yapılan öğretimden sonra kavram yanılgılarının giderilmesi yönünde öğrencilerde gözlenen gelişmeler değerlendirilmiştir.
3.2.1.1. Kavramsal Test 1
Her iki gruptaki öğrenciler de trigonometri ile ilgili temel kavramları 8. sınıfta, radyan kavramını ise 10. sınıfta geometri dersinde öğrenmişlerdir. Bu nedenle trigonometri ünitesine birtakım ön bilgilerle ve yanılgılarla başlamaktadırlar. Bu ön bilgi ve yanılgılar onların radyan kavramı ve trigonometrik fonksiyonları öğrenme süreçlerini etkilemektedir. Bu nedenle açılar, dik üçgendeki trigonometrik bağıntılar ve fonksiyonlar gibi trigonometriye temel teşkil eden kavramlara yönelik bilgileri açık uçlu sorularla ölçülmüştür. Bu soruların hazırlanmasında trigonometri üzerine yapılan çalışmalarda Steckroth (2007), Fi (2003) ve Topçu, Kertil, Akkoç, Yılmaz ve Önder’de (2006) kullanılan sorulardan faydalanılmıştır. Bu test Ek 5’te sunulmuştur.
3.2.1.2. Kavramsal Test 2
Öğrenciler trigonometri ile ilgili aynı ön bilgilere ve benzer kavram yanılgılarına sahip olsalar da gördükleri farklı öğretim yöntemleri sonucunda mevcut yanılgılarının giderilmesi yönünde farklı gelişimler gözlenmektedir. Ayrıca mevcut kavram yanılgılarına yenileri de eklenebilmektedir. Bu nedenle öğrencilere öğretimler yapıldıktan sonra ikinci bir test daha uygulanmıştır. Kavramsal test 2’de, kavramsal test 1’deki radyan ile ilgili sorulara ek olarak, radyanın tanımının kullanılabileceği sorular ile trigonometrik fonksiyonlarla ilgili yeni sorular da eklenmiştir. Bu testin amacı öğrencilerin mevcut yanılgılarındaki gelişimleri gözlemek ve yapılan öğretim sonucunda oluşabilecek farklı yanılgıları ortaya koymaktır. Soruların hazırlanmasında Steckroth (2007), Fi (2003) ve Topçu, Kertil, Akkoç, Yılmaz ve Önder (2006), Çavdar ve diğerlerinde (2003) kullanılan sorulardan faydalanılmıştır. Bu test Ek 6’da sunulmuştur.
25
3.2.2. Gözlem
“Eğer araştırma konumuz insanların ne yaptıkları ile ilgili ise, bunun için yapılacak en basit iş onların ne yaptığını gözlemektir” (Altunışık ve diğerleri, 2004, s.91). Nitel araştırmalarda gözlem yöntemi araştırmacıya araştırmayı hedeflediği olay ya da olguyu doğal çevresi içinde inceleyebilme imkanı sunmaktadır. Böylece sözel olmayan davranışlar da, doğal çevreleri içinde, zamana yayılmış olarak analiz edilebilmektedir. Doğal çevreleri içinde gözlenen davranışlar gerçekleri daha yakından temsil eder. Böylece elde edilen sonuçların geçerliliği daha yüksek olmaktadır (Bailey 1982; aktaran Yıldırım ve Şimşek, 2005). Bu çalışmada öğrencilerin radyan kavramına ilişkin sahip oldukları kavram yanılgıları ve bu yanılgıların giderilmesi yönünde gösterdikleri gelişime neden olan ortamı, öğrencilerin derse katılımlarını, öğretmenle ve birbirleriyle etkileşimlerini inceleme amacı ile gözlem yöntemi kullanılmıştır. Gözlem türü olarak araştırmacının bizzat katılımcı rol üstlendiği yapılandırılmamış alan çalışması seçilmiştir (Yıldırım ve Şimşek, 2005). Gözlem verilerini kaydetmek için video ve alan notları kullanılmıştır. Bir deneyim alanı içinde yabancı bir kişinin bulunması ya da sürecin kayıt altına alınması gerek öğretmenin gerekse öğrencinin davranışlarını değiştirmelerine neden olabilmektedir. Bunun sonucunda davranışlar yapaylaşarak, elde edilen verilerin gerçeği yansıtmasını engelleyebilmektedir. Bunu engellemek için veri toplamadan önceki dersler de kayıt altına alınarak öğretmen ve öğrenciler bu duruma alıştırılmıştır.
3.2.3. Görüşme
Görüşme, bireylerin düşünme süreçlerini anlamak için kullanılan en güçlü yöntemlerdendir (Puntch, 2005). Görüşme ile bireylerin bakış açılarını, deneyimlerini, duygularını ve algılarını ortaya koymak mümkündür. Böylelikle gözlenemeyen verileri de elde etme imkânı doğmaktadır. Elde edilen verilerdeki bu zenginlik görüşmeyi nitel araştırmalarda oldukça sık başvurulan veri toplama araçlarından biri haline getirmiştir. Görüşmeyi çeşitli şekillerde sınıflandırmak
26 mümkündür. Fakat hepsinin temelinde görüşmenin yapılandırılmış olma düzeyi, görüşmenin derinliği ve standartlaşma düzeyi yatmaktadır (Puntch, 2005). Bunlar göz önünde bulundurulduğunda görüşmeler “yapılandırılmış”, “yarı-yapılandırılmış” ve “yapılandırılmamış” olmak üzere üç sınıfa ayrılabilmektedir (Karasar, 1999; Puntch, 2005). Yapılandırılmış görüşmelerde görüşme soruları önceden belirlenmekte ve yanıtlar için önceden belirlenmiş kategoriler kullanılmaktadır. Yapılandırılmamış görüşmelerde ise tam tersine sorular önceden belirlenmemektedir. Görüşmenin başlangıcı genel sorular ile yapılmakta, görüşme ilerledikçe yeni sorular ortaya çıkmaktadır. Yanıtlar için de önceden kodlanmış kategoriler bulunmamaktadır.
Bu çalışmada ise görüşme öğrencilerin radyan kavramı ile ilgili düşünme süreçlerini ve bu süreçlerde yaşadıkları zorlukları ortaya çıkarmak amacı ile yapılmıştır. Görüşme için birtakım ana sorular önceden belirlenmiş olsa da görüşme sürecine göre yeni sorular ortaya çıkmaktadır. Yanıtlar için de önceden belirlenmiş bir kategori bulunmamaktadır.
Görüşme kuramsal örneklem yöntemi ile yapılan ilk testin sonuçlarına göre her iki gruptan birbirine denk seçilen üç öğrenci çifti ile yapılmıştır. Görüşmeler yaklaşık 80 dakika sürmüştür. Yapılan görüşmelerde öğrencilere kavramsal test 1 ve 2’de yer alan sorularla, bu testler dışında sorular da yöneltilmiştir. Görüşmeler ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır. Öğrencinin şekil üzerinde anlatma ihtimali ile veri kaybı olmaması için, öğrencinin soruyu çözme süreci de kamera ile kayıt altına alınmıştır. Bu görüşmeler yazıya dökülüp analiz edilmiş ve böylece öğrencilerin yaşadıkları süreç ve zorluklar ortaya konmuştur. Görüşme sürecinde kullanılan sorular Ek 7’de sunulmuştur.
3.2.4. Belge analizi
“Belgeler nitel araştırmalarda etkin kullanılması gereken bilgi kaynaklarıdır” (Yıldırım ve Şimşek, 2005, s.188). Diğer yöntemlerden elde edilen verilerle birlikte belge analizinden elde edilen veriler çeşitleme amaçlı kullanılabilmektedir (Cohen ve
27 Manion, 1994). Bu araştırmada da gözlem ve görüşmenin yanı sıra belge analizi tekniği de kullanılarak verinin çeşitlenmesi, dolayısıyla araştırmanın geçerliliğinin artması hedeflenmiştir (Yıldırım ve Şimşek, 2005). Bu bağlamda ders öğretmeninin tasarladığı yeni öğretim metodu ile işlediği ve matematik öğretim programını bire bir takip ederek işlediği derslerin günlük planları, ders notları, öğrencilerin ders notları ve ders kapsamında verilmiş olan ödevler incelenmiştir.