Güngör GÜNDÜZ
2. KAOS VE GERİ DÖNÜŞÜMSÜZLÜK 1 Geri Dönüşümsüzlüğün Etkiler
Kaos ne kadar ilerledi ise geri dönüşümsüzlük o kadar ileriye gidecektir. Geri dönüşümsüzlük Boltzmann mekaniğinde entropiyi artırırken kaos dinamiğinde bir taraftan entropiyi artırırken bir taraftan da yeni yeni şekil, biçim ve yordam (mekanizma) oluşumlarına yol açmaktadır. Diğer bir deyişle geri dönüşümsüzlük entropiyi artırırken negatif entropinin de ortaya çıkmasına yol açmaktadır. Denge dışı termodinamiğin (nonequilibrium thermodynamics) geliştirdiği bu kavram evrende kargaşa artarken niye yeni düzenlerin ortaya çıktığını anlamamıza yardım etmektedir.
2.2. Yeni Oluşumlar Ve Bellek
İyonya’nın büyük filozoflarından Urla’lı Anaksagoras evrendeki her tür değişimin bilgi yoğunlaşmasını ifade eden ‘tohum’ (sperma) kavramı ile açıklamıştır. Tohumun ifade
Güngör Gündüz
102
edilmesi ile bilgi eyleme dönüşmekte ve yeni oluşum ortaya çıkmaktadır. Tohum kavramı kristallenme de birim hücre (unit cell), polimerleşmede monomer, proteinlerde amino asitler, DNA’da nükletoidler, yoğuşmada kritik kütle, canlılarda üreme hücreleri olarak algılamak gerekir. Çok basit canlılarda her üremede DNA kendini çoğaltarak üreme sağlanırken cinslerin erkek-dişi olarak ayrıldığı canlılarda kromozom karışımı sonunda oluşan yeni DNA yapısında canlılar oluşmaktadır. Her ne şekilde olursa olsun bilgi DNA içindeki dizilim olarak ortaya çıkmaktadır.
Kaotik değişimde değişkenler belirli oranlarda artıp çoğalırlarken geometrik yapılarda da benzer oranlarda değişimler ve oluşumlar ortaya çıkabilir. Diğer bir deyişle geometrik oranlarla olan değişim kaotik değişime göre daha kolay algılanabilir. Bu konu da D’Arcy Thomson çok uzun yollar önce önemli bulgulara erişmiş ve bir balığın şeklinin karteziyen koordinat sitemi yerine üçgen veya radyal koordinat sistemlerinde başka balıkların şekillerine dönüşebildiğini göstermiştir [10]. Bu tür basit oranlamalara canlılar aleminde rastlamak mümkündür, fakat genelleştirilmemelidir. Örneğin bir at ile eşeği de belirli geometrik oranlarda birbirine dönüştürmek mümkün olabilir, fakat bu dönüşüm kuralına eşeğin atınkinden uzun kulakları uymaz. Çünkü daha kolay avlanan eşeğin uzun kulakları evrim sürecinde yaşama olasılığını artırmıştır. Birbirine yakın canlılarda birbirlerine benzerlikler geometrik veya kaotik değişim parametreleri ile anlaşılabilir, fakat dinamizm yalnızca biçimsel benzerliklerle değil, DNA’nın çalışma ilkeleri ile anlaşılabilir. Bellek yalnızca biçimsel benzerliklerde değil genlerin okunuşunda ve metabolitik tepkimelerde de ortaya çıkar. Bellek yitirilmesi birbirine uzak topluluklarda daha iyi ayırt edilebilir. Davranışlarla ilgili belleğin yitirilmesi birbirlerine uzak türlerde daha kolay ayırt edilebilir. Örneğin bazı böceklerde ve balıklarda topluluğun işaretiyle seks değişikliğine rastlanır, sürüngenlerde ise rastlanmaz.
2.3. Genler Ve Bellek
Belleği oluşturan temel yapı taşları genlerdir. Dawkins’in ifade ettiği ‘gen bencildir’ kavramı genlerin kalıcı bellek oluşturma kararlılıkları ve çabalarıdır [11]. Fakat evrendeki doğal değişime ayak uydurabilmek için de genlerin bilig içeriklerinin değişmesi gerekmektedir. Bu değişim türlü yollarla olur. Başlıca, doğal mütasyon, çevre etkisi, iç nedenler, hibridleşmeler, doğal seçim, cinsel seçim yollarıyla gen değişimleri olur. Genler, (i) kendini çoğaltma (autocatalytic), (ii) diğer yaşam moleküllerini üretme (heterocatalytic), (iii) mütasyona girme özelliklerine sahiptir. Gen karışımları ile doğacak yeni kuşaklar canlının gelecekteki kararlılığını sağlayacak yapılardır. Evrim ard arda kendi-kendine organize olma
Entropi, Kaos ve Evrim
sürecidir. Her kademede dalgalanmalarla (fluctuation) kararlılık testi olur. Dirençsizler yok olur; denge bozulmaları (instability) yeni organizasyonlara (düzene, yapıya) yol açar.
3. ENTROPİ VE BİLGİ
Bilgi kavramı Shannon [12] tarafından bir metinde kullanılan sözcüklerin ifade ettikleri anlam ve bilgi içeriği üzerine yaptığı bir çalışmanın sonunda matematiksel bir ifade halini almıştır. Elde edilen matematiksel ifade Boltzmann’ın entropi denklemi ile aynı yapıda olup yalnızca işareti değişiktir. Diğer bir deyişle entropi ve bilgi birbirinin aynı olup birisi artarken diğeri azalır. Dağınıklığı ifade eden entropi bizim için sistem hakkında bilgi yitirilmesidir.
3.1. Kaos Ve Bilgi Üretimi
Kaotik büyüyen sistemlerde mevcut yapı sürekli olarak parçalanmaya giderken entropisi de artar. Diğer bir deyişle kaos parçalanma yaratır ve bunun sonucunda da yeni şekiller ortaya çıkar. Her yeni ve farklı şekil yeni bir bilgi içerir. Aristo’ya göre evrende her şey sürekli ‘oluş ve bozuluş’ içindedir [13]. Kaotik parçalanmada ortaya çıkan yeni şekillerin birleşiminden de yeni oluşumlar ortaya çıkar. Canlılarda da genler bilgi merkezleri veya toplam sistemin bilgilerinin yapı taşlarıdır. Mütasyonlar ve gen değişimleri bilgi değişikliklerine ve yeni bilgi kazanımlarına yol açar. Bu değişiklikler farklı bir ifadeye yol açtığı zaman da canlılardaki değişimler ortaya çıkar. Karmaşık (complex) sistemlerin (canlıların) ortaya çıkışı ‘entropi’ ile değil ‘bilgi’ ile ilişkilidir. Parçalanma ve birleşme (gen düzeyinde) ve gittikçe karmaşıklaşma evrimin hiyerarşik yapısının temelidir.
3.2. Karmaşıklığın Oluşumu
Yukarıda da bahsedildiği gibi fizik denklemleri bize anlık durumu ifade eder ve bilinen hareket denklemleri zamanın yönüne karşı duyarsızdır. Diğer bir deyişle denklemlerde zaman ‘zamanın karesi’ olarak göründüğü için zamanın eksi ve artı olması aynı hareketi ifade eder. Örneğin Newton’un ikinci yasası olan F=ma denklemi uzay ve zaman cinsinden F=md2x/dt2 olarak yazılabilir. Burada t’nin artı veya eksi olması hareketi değiştirmez. Oysa
evrendeki sayısız olaylar sonunda ortaya çıkan oluşumlar birbirlerini etkileyen olayların karşılıklı etkileşiminden meydana gelmiştir ve bu sırada entropi üretilmiştir. Bu nedenle Eddington ‘entropi en temel yasadır, her şey ona uyar, entropi kavramı canlılara da uygulanabilmelidir’ görüşünü öne sürmüştür. Canlılarda karmaşanın ve düzenin sürekli artışını
Güngör Gündüz
104
açıklayabilmek için de yine yukarıda bahsedildiği gibi Schrödinger canlıların negatif entropi ile beslendiğini öne sürmüş ve canlıların dışardan aldıkları enerjiyi kendi içlerinde daha düşük entropi durumu yaratmak için kullandıklarını belirtmiştir [14]. Prigogine ise canlıların nonlineer, kaotik ve kendini çoğaltan sistemlerin özelliklerini taşıdığını belirterek evrimin denge dışı termodinamiğin kurallarına göre çatallanma (bifurcation) yordamıyla evrimleştiğini öne sürmüştür. Layzer’ e göre de ne kadar uzaklaşılırsa bilgi o kadar çok artar [15, 16]. Esasen kaotik sistemler bilgi deposudurlar. İç karmaşa ne kadar artarsa sistemin sahip olduğu bilgi de o kadar çok artar.
3.3. Entropi Ve Verim
Entropi kavramının çıkışında verim kavramı önemli bir yer tutmaktadır. Tarihsel süreç içinde buharlı makinaların çıkışı ile birlikte ‘enerji’ kavramı ortaya çıkarılmış ve toplam enerjinin korunduğu anlaşılmıştır. Her hangi bir hareketi sağlayabilmek için de bir enerji türünün başka bir enerjiye dönüşmesi gerektiği bulunmuştur. Bu dönüşüm hiç bir zaman tam olmamakta ve sistemin ürettiği yeni enerji verilen enerjiden daha az olmaktadır. Bir miktar enerji örneğin makinalarda sürtünme enerjisi olarak dağılmaktadır. Bir makinanın verimi de yitirilmeden dönüşebilen enerjinin ilk enerjiye oranı olarak tanımlanmaktadır ki bu da her zaman %100 den az olmaktadır. Verimi yüksek olan makinaları daha az entropi üreten makinalar olarak algılayabiliriz.
Canlılar âleminde de en başarılı yapılar enerjiyi en verimli şekilde kullananlardır [17]. Evrimde artan karmaşıklık enerjinin de başarılı kullanımını gerektirir. Başarılı karmaşıklık kullanılan enerjiye karşı en az entropi üreten diğer bir deyişle en fazla organizasyon sağlayan karmaşıklıktır. Bir yapısal değişiklikten başka bir yapısal değişikliğe geçişte eski yapı yerine oluşan yeni yapıda daha fazla bilgi ve yapısal özellik aynı veya daha ekonomik enerji kullanımı ile olmalıdır [18].
Entropi üretimi ile karmaşıklık büyüme aşamalarında da görülmektedir. Embriyonun ilk dönemleri daha basit yapıda olduğu için entropi üretimi daha fazla olmaktadır. Isı üretme yoğunluğu ve solunum yoğunluğu entropi üretim hızının hesaplanmasında kullanılabilir. Balık, civciv ve kurbağanın embriyonik gelişiminde, gelişim arttıkça entropi üretim hızı azalmaktadır [19].
Entropi, Kaos ve Evrim