Ünal Ufuktepe 1 ve Seçil Ural
2. DÜŞÜNMENİN EVRİMI VE SAY
İnsanı diğer çanlılardan farklı kılan “düşünebilme” becerisidir, bunu Descardes in “Düşünüyorum öylese varım” sözü çok güzel ifade etmektedir. Düşünmenin merkezi organı olan insan beyninin anatomik yapısı ve onun türeyiş öyküsünü, beyindeki evrimin biyolojik bir düzlemden psişik bir düzleme nasıl tırmandığını detaylı öğrenmek istiyen okurlar Homiar V.Ditfurth’ın “Bilinç Gökten Düşmedi-Bilincimizin Evrimi, Cumhuriyet Kitapları, 2007” kitabından yararlanabilir. Düşünmeyi bulan ya da keşfeden beynimiz değildir, düşünme faliyeti ilkece insanda var olduğu için insan beyni ortaya çıkmıştır. İnsanoğlunun türünü sürdürebilme, hayatta kalabilme adına karada daha hızlı hareket etme ihtiyacının sonucunda ayaklarımız ortaya çıkmış ve gelişmiştir, aynı şey gözümüz içinde geçerlidir. Beynimizin, gerek işlevleri gerek yaşları bakımından birbirinden olağanüstü farklı üç ana bölümü, evrimin biyolojik düzlemden psişik düzleme yükselişini desteklemiş olan en önemli adımları yansıtırlar. Fakat bu üç ana bölüm, bu gelişmenin nedeni değil sonucudur. Beynimizin genetik gelişme sürecinde bilincin, ruhun, zekanın ve duygunun ne oldukları sorusuna ise net cevap vermek mümkün değildir çünkü psişik-bilinçsel boyut, evrimin en üst boyutudur. Sonuç olarak bilinç de somut tarihin bir ürünüdür. İnsan beyni hazır, bitmiş bir şekilde gökten düşmedi. Yaklaşık bir milyon yıl önce yavaş yavaş kendi varlığının bilincine varmaya başlarken en azından bir milyar yaşındaydı. Düşüncelerimiz, yaşantılarımız, endişe ve beklentilerimiz bu tarihin izlerini taşımaktadır.
Beyindeki dokunma ve görme faaliyetlerinin merkezi olan psişik alan (yan kafa lobu), zihinsel faliyetlerle ilintili olan alandır.
Matematiğin Düşünsel Evrimi
Şekil 1. İnsan beyni
Beyinde bu resimdeki kahverengi bölgenin ortaya çıkması sayı ve saymayla ilgili iki olgunun da doğduğu söylenmektedir [5]. Kafadan hesap yapma, parmakların konumunu belirleme faliyeti hep bu bölgede yürütülür. İnsanın içinde yaşadığı mekanı ve o mekan içindeki konumunu algılaması kahverengi bölgenin komşusu olan hemen onun arka kısmındaki alan görme alanıdır. Bu alan sayesinde bilinçte ortaya çıkan mekan üç boyutlu bir mekandır: Dikey (alt-üst), yatay (ön-arka). Bu kavramlar göreceli değildir, Üçüncü boyut ise sağ-solla ilişkilidir, bunlar ilkece sabit değil değişkendirler. Bu yeni boyutun sayı saymanın temel şartı olduğu kabul edilmektedir [5]. Evrimde ilk kez sağ-sol ayrımının insan öznesi sayesinde mekanın boyutları içine bir üçüncüsünü eklemesinden sonra, o zamana kadar, birbirlerine karıştırılabilmekten kurtulamayan tekrarlanabilir öğeleri, sadece “çok” kavramıyla tanımlama kısırlığından da kurtulmuş oluyoruz. Gerçekten de sık sık, tekrar tekrar karşılaştığımız öğelere bireysel bir kimlik kazandırmak, bu önemli adım, ancak insanın mekana sağ-sol boyutunu eklemesiyle atılmış olmalıdır. “Küçüklük/Büyüklük” kıyaslama kavramlarında yaşanan sıkıntı sayının kendisini, işlemleri, bağıntıları de etkiler. Sağ, sol kavramı olmayan bilinç “ sayının birler basamağındaki rakam sağa, onlar basamağındaki rakam sola yazılmalıdırı elbetteki karıştıracaktır. Beyindeki bu evrim sayesinde, Durmadan karıştırılan öğeler, o “çoklar” arasında kaybolmaktan kurtulmuş, kalablık içinde yeri tespit edilebilmiş, her ortaya çıkışında özelliği tanınabilen çok belli tek bir öğeye dönüşmüştür. Bu da o nesnenin ya da öğenin bir sayıyla belirlenmesi, bu sayı sayesinde, öteki
Ünal Ufuktepe ve Seçil Ural
45
düzenlemeye sokulması anlamına gelir. Beyinin yukarıda belirtilen bölgesi zarar gören hastaların (Gerstmann sendromu) sayılarla işlem yapma yeteneklerini yitirdikleri, parmaklarını karıştırdığı, yön bulma bilincini yitirdikleri gözlenmiştir. İlkokul birinci sınıf öğrencisinin 10’a kadar ya da 20 ye kadar say denildiğinde hemen parmaklarına el atması dikkat çekici değilmidir? Sayı sayarken parmaklarını kullanan çocuğun bu davranışıyla everimin tarihsel gerekliliği içinde benzer bir şekilde seyretmiş olan bir gelişmeye boyun eğdiğini, bu gelişmeyi sanki modelleştirdiğini göstermektedir. Bu doğrultuda sayma insanların nesneler üzerinde yürütüğü bir işlem, bir belirlemedir. Sayılar ise doğada gözlemlenen nesleler ya da olguların adı değil, sayma sürecinde zihnimizde oluşan kavramlardır. Sayı gerçekten duyumlanmakta ve algılanmaktadır
Bir insanın çocukluk döneminden yetişkin dönemine kadar geçen süreç düşünsel
evrimin birbirini izleyen aşamalarının yeniden gözlenmesi gibidir. Piaget’te göre çocuğun düşünsel gelişmesi beş aşamadan geçer:
1) (0-2 yaş) Parça parça algılardan yola çıkarak nesne kavramını ve başkalarının imgesinden ayrı olarak kendi benini oluşturduğu dönem.
2) (2-4 yaş) Temelde ben merkezli bir hazırlık dönemi.
3) (4-7 yaş) Sezgisel dönem: akıl yürütme yok, düşünsel kavrayış dönemi.
4) (4-11 yaş) Birtakım kavramlar (sınıf, dizi, sayı gibi) edinmiş olmasına karşın, düşünmenin somuta bağlı kaldığı somut işlemler aşaması.
Matematiğin Düşünsel Evrimi
Bilincin evrimi sürecinde dil, yazı ve aritmetik en büyük icatlardır, bunlardan en çok zamanı üçüncüsü almıştır, sindirmekte en çok sıkıntıyı yine üçüncüsünde yaşanmıştır. İlginçtir bir ve iki’yi kavrayan beyin üç’ü kavramaktada zorlanmıştır. Dünya üzerindeki renkleri, dilleri, inançları farklı farklı olan uygarlıklar sayıları ifade etmek için birbirlerinden habersiz farklı farklı sözcükler kullansalarda kullandıkları mantıksal çıkarımları aynıdır (Avustralya Aranda Kabilesi: 1=ninta, 2=tara, 3=tara-mi-ninta,4=tara-tara sonrası çok, Murray Adaları yerlileri: 1=metat, 2=neis diğerleri mantık aynı, (Georges Ifrah,Bir Gölgenin Peşinde, TUBİTAK, 7. Basım 1998)). Çünkü sayı nesnelerden değil, nesneler üzerinde iş gören düşüncenin yasasıdır. İnsanoğlu bilincini hep merakla beslemiştir. Çoğalan nesneler, kullanılan dil ya da sembollerin yetersizliği, beraberinde gelen düzensizlik, karmaşa karşısında artık saymak gerekliydi. Göz bu konuda yapacağını yapmıştır. Sonuçta göz bir ölçü aleti değildir, sayıları algılama gücü dört sayısını çok ender aşar. İnsan zihinsel işlem yapma zorunluluğunu yaşamaya başlar. Soyut sayma bu sayede başlar. Sayıların ortaya çıkmasıyla, bu matematiksel neselere toplumların tepkileri farklı farklı olmuştur kimi toplumlar bu çıkmaz sokakta kendilerini mistik inaçlarının uyutucu etkisine bırakırken, kimi toplumlar ise merakı, acabalarla besliyerek ispatlama, çözüm üretme gayretiyle bilimsel evrimdeki sürecin tetikleyici görevini üstlenmişlerdir. Bu tür toplumların çok gelişmiş bir mantık ve belli bir dereceye kadar bir kavramlaştırma eğilimi vardır. İnsanoğlunun kendisini ve çevresini tanıma sürecinde üretimin ve artı değerin oluşmasıyla nesnelerin çokluğunu kavramada farklı metod ve yöntemler icat edilmiştir. Sayıların simgeleşmesi, doğanın açıklanamayan gizemleri sonucu yaratılan ritüel tanrılar bu sayıların en kıymetli olanyla ifade edilmiştir: Antik Yunan da Pythagorasçılar karmaşıklaşan dünyayı sayılarıyla düzene koymaya çalışırken tanrılarını birle, Babiller ise tanrılarını (Gök tanrısı Anu=60, Yer tanrısı Enlil=50,…) büyükten küçüğe azalan bir sayı dizisi içinde ifade etmeye kadar vardırmışlar[3]. İnsanoğlunun düşünme yeteneğinin gelişmesi, hayatı sorgulaması onu dünyanın diğer canlıları ve nesnelerinden hızla uzaklaştırmıştır. Kendi bilincinde oluşturduğu hakikatların peşine tutkuyla takılan insanoğlu bitmek tükenmek bilmeyen bir huzursuzluğun da sıkıntısını yaşamaya başlamıştır. Bu süreç içinde her son yeni bir başlangıcı getirmiştir, tıpkı yeni doğan bir çocuk gibi. Sayıları bilincinde bir düzene koyduğunu düşündüğünde hep bu düzeni bozan yeni karmaşalarla, yaşamın süprizleriyle karşılaşmıştır (irrasyonel sayılar, karmaşık sayılar vb.).[1]
Ünal Ufuktepe ve Seçil Ural
47