Barro’nun Kamu Harcamaları Modeli

Ölçeğe göre sabit getiri ile rekabetçi piyasa koşullarını benimseyen ve verimlilik, teknoloji ve ekonomik büyüme ile kamu harcamaları arasındaki ilişkileri inceleyen bir model Barro (1990) tarafından geliştirilmiştir. Vergilerle finanse edilen kamu harcamaları kişi başına büyüme oranı üzerinde önemli etkilere sahiptir. Sermaye diğer içsel büyüme modellerinde olduğu gibi geniş kapsamlı tanımlanmaktadır. Kamu harcamaları ekonomide bir üretim girdisi olarak ele alınmakta ve modelde verimli ve verimsiz kamu harcamalarının ülkelerin ekonomik büyüme oranlarını etkilediği tahmin edilmektedir. Bu

yüzden model, kamu harcamaları politikasının ekonomik büyümeyi etkilediği bir içsel

büyüme yaklaşımı sunmaktadır.

54

Kapalı bir ekonomide sonsuz yaşamlı hane halkının bütün faydasını maksimuma çıkardığı fayda fonksiyonu şu şekildedir61.

∫

=

0 u(c)e dt

U ρt

Burada c, kişi başına tüketimi göstermektedir ve ρ , ρ〉0 durumunda olan bir sabit zaman tercih oranıdır. Nüfus işçi ve tüketicilerden oluşmakta ve sabit olarak alınmaktadır. Model her zaman ekonomide durağan durum dengesinin varlığını kabul ettiği için nüfusun bir

sabit olması gerekmektedir. Rebelo’nun (1991) geniş kapsamlı, sermayede sabit getirili AK tipi üretim fonksiyonu takip edilmektedir. Buna göre,

Ak y =

Fonksiyonda y, kişi başına çıktıyı, k kişi başına sermayeyi göstermektedir. A>0

durumundadır ve sermayenin sabit net marjinal ürününü ifade etmektedir. A aynı zamanda üretim fonksiyonunda teknoloji seviyesini gösterdiğinden, bu teknolojinin durağan durum pozitif büyüme oranını sağlamak için yeterli derecede verimli fakat sınırsız fayda sağlamak için o kadar verimli olmadığı varsayılmaktadır.

Modele her bir hane halkına sunulan kamu hizmetleri miktarı, g, dahil edildiğinde, üretim fonksiyonu, ) ( . ) , ( k g k g k y=Φ = Φ

şeklinde yazılabilir. Cobb-Douglas şeklindeki üretim fonksiyonu ise,

α ) ( ) ( k g A k g k y _{=Φ =} 61

Barro Robert J.;(1990) “Goverment Spending in a Simple Model of Endogenous Growth”, Journal of Political Economy, 98(5), Kısım.2, s.104.

55

dır. 0 〈〈α 0 koşulu geçerlidir. Durağan durum büyüme pozisyonunda bütün değişkenler, c,

k ve y, kişi başına büyüme oranı, γ ile aynı oranda büyümektedir.Bu değişkenlerin başlangıç değerleriyle başlayan bir ekonomi durağan durum dengesine ulaşmaktadır. Kamu

hizmetlerinin bir girdi olarak ele alınması ile özel üretimde verimliliğin etkilendiği

varsayılmaktadır. Bu verimlilik, kamu sektörü ile büyüme arasında potansiyel bir ilişki

kurmaktadır. Bu durumda üretimde k ve g birlikte iken ölçeğe göre artan getiri, fakat

sadece k söz konusu olduğunda azalan getiriler çalışmaktadır. Bir diğer ifadeyle, özel bir

geniş kapsamlı sermaye ile bile eğer tamamlayıcı kamu girdileri paralel bir biçimde

artmazlarsa, üretim özel girdilerde azalan getirileri içermektedir. Üretim fonksiyonunda Φ pozitif ve azalan marjinal ürünler için olağan koşulları sağlamaktadır. Φ′〉0 pozitif, Φ ′′〈0

azalan marjinal ürünlerin göstergesidir.

Kamu harcamalarının tek oranlı bir gelir vergisi ile finanse edildiği

varsayılmaktadır. Buna göre kamu harcamaları,

) ( . . . k g k y T g = =τ =τ Φ

dır. Burada T, kamu gelirleri ve τ vergi oranıdır. Bu eşitlik bütçede denklik sınırlaması

olduğunu ifade etmektedir. Modelin ima ettiği sermayenin marjinal ürünü,

) 1 ).( ( −η Φ = ∂ ∂ k g k y

şeklindedir. Burada η , kamu harcamalarının GSYİH esnekliğini göstermektedir ve

1

0 〈〈η dır. τ oranında düz oranlı bir gelir vergisinin varlığı durumunda sermayenin marjinal ürünü, (1−τ).(∂y ∂k) olmaktadır.

Devletin yaptığı harcamaların tamamı, g, eğer özel sektörün verimliliğini arttıran harcamalar ise, harcama oranı, g y, ve vergi oranının, τ , kişi başına çıktının büyüme

oranı, γ , üzerinde iki etkisi bulunmaktadır. İlk olarak, vergi oranında bir artış kişi başına

çıktının büyüme oranını azaltmaktadır. Bu gelişme devletin büyük ölçekte olması

56

oranı düşmektedir. Çünkü Φ′〈1 olduğunda g k yeteri kadar büyüktür. Dolayısıyla devletin toplam ekonomi içindeki payı durağan durum dengesinin üstündeyse, verimli- etkinlik şartı, Φ , 1’den küçük olduğundan ilave her harcama ve böylece vergi oranları azalan verimleri çalıştırarak kişi başına çıktı oranını düşürmektedir. Azalan marjinal ürünün sebebi, vergilerin bozucu etkisinin verimli kamu harcamalarının pozitif etkisinin üstüne çıkmasıdır. İkincisi, g y’deki bir artış, sermayenin marjinal ürününü yükselterek

kişi başına büyüme oranını yükseltmektedir. Bu gelişme devletin hacmi küçük olduğunda daha baskın olmaktadır. Bu durumda Φ〉1 olması şartıyla, g k yeteri kadar küçük ise, büyüme oranı g y’nin yükselmesiyle artacaktır.

Cobb-Douglas üretim fonksiyonu yapısıyla, büyüme oranını maksimize eden devletin hacmi, verimli-etkinlik şartı Φ′=1 için doğal koşula benzerdir. Bu ise

τ

α = g y= durumunu beraberinde getirmektedir. α parametresi kamu hizmetlerinin özel hizmetlere göre verimliliğini ölçmektedir. Devlet verimli harcamalarının GSYİH içindeki

payını, yani harcama oranını verimli-etkinlik koşulunu temin etmek için ayarlamaktadır.

Bu yüzden her devlet g y =α durumunda faaliyet göstermektedir. Devletlerin bu

şekildeki optimizasyon yapısında, sadece α ülkeden ülkeye farklılaşıyorsa, ülkeler arası

y

g ’deki değişmeler ortaya çıkmaktadır.

Barro, devlet hacminin büyüklüğü ile büyüme oranı arasındaki ilişkileri durağan durum büyüme koşullarında ifade ettikten sonra, kamu harcamaları ve vergilemenin ortaya çıkaracağı dışsallıkları ele alarak politika önermeleri yapmaktadır. Dışsallıkların varlığı rekabetçi bir ekonomide optimal altı ya da üstü ekonomik büyümeye yol açabilmektedir. Dışsallıklar ayrıca vergi politikalarının önemini de ortaya koymaktadır. Örneğin duruma

göre gelir vergisi ya da götürü vergi seçenekleri optimuma ulaşmada kullanılabilir.

Devlet sabit bir harcama oranı seçtiği zaman her bir hane halkının tüketim

tercihlerini de belirleyebilmektedir. Bu şekilde hane halkının faydasını maksimize edecek

planlı bir tüketim büyüme oranı oluşacaktır. Buna göre sermayenin sosyal marjinal getirisi

özel getiriye nazaran fazla olacaktır. Rekabetçi ortamda hane halkının gelir vergisi nedeniyle tüketim ve tasarruf tercihleri daha az büyümeye neden olduğundan , planlı

57

1 =

Φ′ iken g y=τ =α durumunda büyüme ve faydayı maksimize eden g y’nin değeri

rekabetçi ve planlanan optimum düzeyi için de aynıdır. Bu optimum düzeyi gelir vergisi yerine götürü vergilerle rekabetçi bir ortamda sağlanmaya çalışıldığında ise, sermayenin daha büyük bir marjinal ürünü ortaya çıkacağından kişi başına çıktı harcama oranının yükselmesiyle artacaktır. Bu yüzden Φ′=1 durumunda götürü vergilerle finanse edilen bir ekonomi daha yüksek tüketim, tasarruf ve büyüme oranı ile karşılaşacaktır.

Kamu harcamalarının etkinliği optimal değilse, Φ′≠1, vergi politikalarının etkileri devlet hacminin optimal altı ya da üstü olmasına göre değişmektedir. Örneğin ilk durum devletin çok büyük ve etkinliğin düşük olmasıdır. Kamu harcamalarının ilave arttırımı

negatif dışsallığa sebep olmaktadır. g y〉α devlet hacminin optimumdan büyük olduğunu,

1 〈

Φ′ ise devletin ilave harcamalarının getirisinin azaldığını göstermektedir. Bu durumda

gelir vergisi ile finansman daha uygun düşmektedir. Tersi durum için modelde götürü

vergiler önerilmektedir.

Şimdiye kadar yapılan analizde kamu harcamalarının tamamının sermayenin marjinal verimliliğine katkı yapan harcamalar olduğu varsayılmıştır. Barro, vergilerle finanse edilen kamu harcamalarının değişik kullanım yerlerine göre ekonomik büyümeyi nasıl etkileyeceğine de açıklık getirmiştir. İlk olarak, kamu yararını ön planda tutan bir devlet kamu gelirlerinin bir kısmını hane halkının fayda fonksiyonunu etkileyen tüketim hizmetlerine tahsis ederse, verimli kamu harcamalarının büyümeyi maksimize edici payı daha küçük olacaktır. İkinci bir durum ise, devletin kendi faydasını en üst seviyeye çıkarmaya çalışması ve bu amaçla harcama yapmasıdır. “ Her iki durumda Cobb-Douglas

teknolojisi içinde bu tüketim akımlarının varlığı verimli-etkinlik koşullarını ortadan kaldırmaz. Bu, devletin verimli harcamalarının toplam çıktının α kısmı kadar olduğu

anlamına gelmektedir. Bununla beraber kamu gelirlerinin çıktıya oranı her iki durumda da

α’yı aşmaktadır”62.

58

2.2.2. Doğrudan Teknolojik Gelişme ve Rekabetçi Olmayan Piyasalara Dayalı