Grossman ve Helpman’ın Dikey Ürün Geliştirme Modeli:Kalite

Teknolojik gelişmenin hem piyasa teşvikleri hem ekonominin kaynak stokuna bağlı

olduğu, ancak dikey ürün geliştirme yoluyla ekonomik büyümenin içselleştirildiği bir

modeli Grossman ve Helpman (1989) ortaya koymuştur. Romer’in (1990b) içsel büyüme

modelinde AR-GE faaliyetleri sonucu geliştirilen her ürün, bir önceki ürünün ortaya

çıkardığı bilgi stokundan faydalanılarak üretilmekte ve yarattığı dışsallıklar bütün üretim

süreçlerine olumlu katkı yapmaktadır. Bu katkı sonraki AR-GE faaliyetlerinin maliyetinin düşmesi şeklinde görülmektedir. Dolayısıyla ürünlerin eskimediği varsayılmaktadır. Dikey

ürün geliştirme ise, yeni bir ürünün ondan önceki ürünlerin eskimesine neden olduğu bir

durumu ifade etmektedir. Girişimciler ürünlerin daha kalitelisini üretmek için

yarışmaktadırlar. Bu yarışta çabaların bazıları başarılı olmakta, diğerleri ise başarısız

olmaktadır. Başarılı ürün geliştirme sonuçları diğer araştırma çabalarını teşvik etmektedir. Romer’in (1990b) yatay ürün geliştirme modeli ile karşılaştırıldığında, bu modelin

işleyişinde sonuca etki eden tek fark şöyle ifade edilebilir. “Kalite basamaklarındaki her ürün kendi bilgi stokuna sahiptir. Buna karşılık yatay ürün farklılaştırılmasında, aynı bilgi stoku bütün ürün markalarına fayda sağlamaktadır”65. Bu farklılık modelin denge koşulları, refah sonuçları ve politikalarda değişiklikler doğurmaktadır. Bununla birlikte ekonomik büyümenin itici gücünün bilinçli teknoloji geliştirme faaliyetlerinin olduğu şeklindeki temel sonuç değişmemektedir.

Temel model esas olarak üretim girdileri yerine tüketici mallarının analizini yapmaktadır. Ekonomi ω ile gösterilen bir dizi mal grubundan oluşmaktadır. Sabit kabul

edilen toplam mal sayısı bire eşittir. Her ω ürünü kalitesi sayılabilir bir miktarda arz edilebilmektedir. Örneğin en düşük kaliteli mal birimi q₀ =1 şeklinde gösterilir. Bu durumda ω ürününün j kalitesi j

j

q (ω)=λ ile verilmektedir ve her ω için λ >1 şeklindedir. j kalitesine ulaşmak için bir ürünün j kez geliştirilmesi gerekmektedir. Kalite

65

Helpman Elhanan;(1991) “Endogenous Macroeconomic Growth Theory”, NBER Working Paper, No.3869.

65

basamağında her bir yukarı adım AR-GE’yi gerektirmektedir66. Ekonominin tüketim kısmında tüketicilerin belli bir andaki fayda fonksiyonu,

ω ω ω d d q t u j jt jt

∫ ∑

      = 1 0 ( ) ( ) ) ( log

şeklindedir. d_jt(ω) t anında ω ürününün j kalitesinin tüketimini göstermektedir. Her tüketici zamanlararası bir bütçe kısıtına bağlı olarak faydasını maksimize etmektedir. Bu

kısıt şöyledir.

∫

∞ − ≤ 0 ) ( _{E(t)dt A(0)} e Rt

Burada E(t) t zamanında harcama akımını, R(t) t zamanına kadarki kümülatif faiz faktörünü ve A(0) faktör gelirleri akımının bugünkü değeri ile t=0 durumunda başlangıç tahvil varlıklarının toplamını ifade etmektedir. Tüketici bütün ürünler için aynı harcama payları ayırarak faydasını maksimize etmektedir. Varsayım gereği benzer tercihler söz konusudur. Bu yüzden bir tüketicinin talebi ve harcaması toplamsal talep fonksiyonu ve harcamaları temsil etmektedir.

Ekonominin üretim tarafında ise, tek bir üretim faktörü işgücünün olduğu varsayılmaktadır. Kalite düzeyi ne olursa olsun bir birim ürün üretmek için bir birim işgücü gerekmektedir. İcat edilene kadar daha kaliteli ürünler üretilememektedir. Zamanın

herhangi bir noktasında bir ω endüstrisindeki üreticiler ücret oranına, w(t), eşit biçimde genel maliyetlerle oligopolist fiyat rekabeti yaparlar. Bir üretici aynı malı üreten rakiplerine göre daha kaliteli bir ürün geliştirdiği zaman, rakiplerinin üretim maliyetinin altında bir fiyat belirleyebilmektedir. Böylece lider konumuna gelen üretici karını maksimize etmektedir.

Lider üretici p = λ w fiyatından ürünlerini satmaktadır.Bu fiyatın doğurduğu kişi

başına talep E λw dir. Herhangi bir malı üretmek için bir proje gereklidir ve projeleri

66

Grossman Gene M., Elhanan Helpman;(1989) “Quality Ladders in the Growth Theory”, NBER Working Paper, No.3099.

66

geliştirmek pahalıdır. Buna karşılık AR-GE’nin başarısı AR-GE yoğunluğuna, ι, bağlı

bulunmaktadır. Bu yüzden bir endüstri liderinin AR-GE yapması için maliyet avantajına sahip olması gerekecektir. Henüz endüstri lideri olmayan bir girişimci AR-GE faaliyetleri

sonucu başarılı olursa lider konumuna gelecek ve π kar akımını elde edecektir. Liderin kar akımı ise π =(1−δ)E şeklinde belirlenir. Burada δ =1λ dır.

Modelde ürün başına AR-GE faaliyetinin denge seviyesi, beklenen getiri oranı ile

faiz oranı arasındaki eşitliğin sermaye piyasalarında arbitrajın olmadığı durum ile birlikte

ortaya çıkması halinde belirlenmektedir.Buna göre harcama denklemi şöyledir.

ι ρ δ − − − = I a E E E& (1 )

Burada a_I birim AR-GE faaliyeti için gerekli birim işgücünü, ρ ise öznel indirgeme oranını göstermektedir. Bu denkleme göre harcamanın büyüme oranı, harcama düzeyi ile artmakta ve AR-GE yoğunluğu ile azalmaktadır.

Ekonomide işgücü faktörünün sektörler arasındaki kullanımını gösteren kaynak kısıtı işgücü piyasasında dengeyi ifade etmektedir. a_Iι+δE =L. Denklemin sol tarafındaki ilk terim AR-GE sektöründe istihdam edilen işçileri, ikinci terim ise imalat sektöründeki işçileri temsil etmektedir. Böylece modelin işleyişini gösteren temel denklem,

0 =

E& olduğu durumda

ι ρ δ + = − I a E ) 1 ( .

Bu eşitlik ekonominin durağan durum dengesini de belirlemektedir. Denge E ve ι

seviyelerinin altında ya da üzerinde başlangıç değerlerine sahip ekonomiler durağan durum

denge seviyesine ulaşmaktadırlar. Bu mekanizma ω’nin bir ara girdi olarak kabul edildiğinde bile geçerli olmaktadır. Böyle bir durumda teknolojik gelişme ara malı

girdilerinde gelişmeyi gerektirir. Bu yönüyle teknolojik gelişme tüketici malları imalatında

67

Modelde denge büyüme oranı g =ιlogλ şeklinde belirlenmektedir. Büyüme

oranını etkileyen unsurlar ise ι =(1−δ)L a_I −δρ ile ifade edilmektedir. Denkleme göre daha yüksek işgücü kaynağı ι’nın artmasına neden olmaktadır. Bu yüzden de daha hızlı büyüme gerçekleşmektedir. AR-GE çabaları hem kaynak etkisi hem de teşvik etkisinden dolayı büyümektedir. Aynı sonuç λ’da bir artış (δ ’da azalış) ile de ortaya çıkmaktadır.

Ancak bu son durum büyümeyi doğrudan artışa sevk etmektedir. Çünkü teknoloji daha büyük bir gelişme göstermiştir. Sonuçta AR-GE faaliyetleri karlılık teşviklerine tepki vermektedir ve ekonomi dinamik ölçeğe göre artan getirileri göstermektedir.

Refah etkileri açısından incelendiğinde model piyasa dengesizliklerinin ortaya çıkabileceğini tahmin etmektedir. “Kalite basamağının adımları oldukça küçük ya da büyük gerçekleştiğinde, ekonomide AR-GE için piyasa teşvikleri aşırı olmaktadır, fakat ortalama büyüklükteki adımlar için piyasa teşvikleri yetersiz kalmaktadır”67. Bunun sebebi olarak; başarılı yeniliklerin tüketim mallarının kalitesini arttırmak şeklindeki pozitif

dışsallıklar ya da mevcut endüstri liderinin kar akımlarını olumsuz etkilediği için meydana

gelen negatif dışsallıklar gösterilmektedir. Optimal büyüme oranı ile denge büyüme oranı

arasında bu şekilde ortaya çıkabilecek eşitsizlikleri ortadan kaldırmak ve optimuma

ulaşmak için vergi ve sübvansiyon politikaları önerilmektedir. Örneğin piyasa teşviklerinin

AR-GE yoğunluğunu aşırı arttırması durumunda bir vergi, tersi durumda ise bir

sübvansiyonun uygulanması optimuma ulaşmak için faydalı olacaktır.

Belgede İçsel büyüme ve Türkiye'de içsel büyümeyi etkileyen faktörlerin ampirik analizi (sayfa 64-67)