Elektronik Tablolar

Elektronik tablolar çeşitli matematiksel kavramları keşfetmek ve öğrencilerin problem çözebilmeleri, sayısal ve grafiksel yöntemleri kullanmalarına yardım etmek için uzun zamandır okullarda ve öğretmen eğitim programlarında kullanılmaktadır (Drier, 2001). Elektronik tablolar sonuçları doğrulamak ve genel kurallar üzerine düşünmek, formüller, cebirsel fonksiyonlar ve grafikler arasında bağlantı kurmak, sayı örüntüsü ve grafikleri analiz etme ve keşfetme ve aynı anda çok sayıda sayısal işlem yapmak için kullanılabilir (Agyei & Voogt, 2012). Son yıllarda matematik eğitimcileri bilgi ve teknolojinin programlarda birleşmesini çok fazla istemektedirler. Elektronik tablolar eğitimsel bir araç olmamasına rağmen uygulanabilirliği görüldükten sonra matematik sınıflarında kullanılmaya başlanmıştır. Öğrencilerin cebirde yaşadıkları sıkıntılardan belki de en büyüklerinden birisi onların sembollerle uğraşmaları, cebirsel olmayan bir ifadeyi cebirsel bir ifadeye dönüştürmeleridir. Elektronik tabloların kullanılması özellikle bu zorluğun giderilmesinde oldukça faydalıdır (Jones, 2005). Elektronik tablolar ile ilgili yapılan araştırmalarda; elektronik tabloların öğrencilerin cebirsel fikirlerini geliştirdiği, elektronik tablo tabanlı aktivitelerin cebirsel formülüzasyonu olumlu yönde etkilediği sonucuna varılmıştır. Elektronik tablolar öğrencilerin çalıştırma, deneme ve düşünme kapasiteleri zenginleştirmekte, işlem kalabalığını ortadan kaldırarak öğrencilerin hipotez ve varsayım oluşturma ile meşgul edilmelerine imkân sağlamakta (Calder, 2009) ve onlara matematikte anlamlı sonuç ve kazanımlar elde edebilecekleri bir ortam vermektedir. Sözlü olarak ifade edilmiş bir problemdeki matematiksel ilişkileri görmelerine ve bu ilişkileri matematiksel bir yapıya dökmelerine yardımcı olmaktadır (Topcu, 2011). Alan yazında (Agyei & Voogt, 2012; O’Reilly, 2006) elektronik tablo kullanımının bu kadar önemli olmasının nedenleri şu şekilde belirtilmektedir;

a) Elektronik tablolar gerçek hayat durumlarını modellemeye çok uygundur, b) Elektronik tabloların bilgi verme gücü oldukça yüksektir,

47

c) Elektronik tablolar ile açık uçlu öğrenmeyi ve çalışmayı zenginleştirmektedir, d) Elektronik tablolar öğrenciyi işlem fazlalığından kurtardığı için öğrencinin zihnini

sadece yaptığı matematiğe konsantre olmasını böylece varsayım yapabilmesini ve hipotez kurabilmesini sağlar,

e) Elektronik tabloların grafik özellikleri ile öğrenciler fiziksel beceriyle kullanma yeteneklerinin ötesinde olan kavramlarla etkileşim içine girebilirler.

Tabach, Herskowitz ve Arcavi (2008) öğretmenin öğrencilerin kullanmak istedikleri materyal açısından onları serbest bıraktığı ve onları yönlendirici bir konumda bulunduğu, öğrencilerin bilgisayarları istedikleri zaman istedikleri şekilde kullanabilecekleri bir ortamda bir araştırma gerçekleştirmişlerdir. Bazı cebirsel ifadeler verilmiş ve bunları yorumlamak, herhangi ikisini toplamak, aralarında kıyaslama yapmak gibi aktiviteleri içeren bazı sorular sorulmuştur. Öğrenciler bu soruların çözümüyle ilgilenirken bir kısmı ses kaydına, bir kısmı da video kaydına alınmış ve bu kayıtların yanında öğretmen ve araştırmacıların da aldığı notlar dikkate alınarak bir değerlendirme yapılmıştır. Yapılan inceleme ve değerlendirmelerin sonucunda öğrencilerin elektronik tabloları sadece kullanma gereksinimi hissettiklerinde kullandıkları ortaya çıkmıştır. Wilson (2006) 8. sınıf öğrencilerinin bir elektronik tabloda “A2” veya “m” gibi gösterimleri nasıl değerlendiklerini incelemiştir. Öğrencilerin sembolleri kullanma ve yorumlamada zorluklar yaşadığı belirlenmiştir. Değişkenlerin notasyonla gösterimi ve notasyonun kullanımı öğrenci ve öğretmenleri zorlayan bir konudur. Bazı araştırmacılar öğrencilerin cebire özellikle de değişken fikrine alışabilmelerini sağlamak amacıyla teknolojik bir ortamın önemli bir rolü olacağını savunmuşlardır. Bir elektronik tabloda hücre referansı ile kastedilen bir hücredeki sayıdır ve onun fiziksel konumunu anlatır. Bu sayede öğrenciler informal fikirlerini keşfedip, ifade edip, formülize edebilirler. Öğrencilerin yorumları, değişkeni bir sembolle göstermeleri ve bunları formülde görmelerinin onların elektronik tablo aktiviteleri ile standart cebirsel notasyon arasında bir ilişki kurmalarına yardım ettiği sonucuna ulaşılmıştır. Bu durum öğrencilerin eşitlik çözme gibi kâğıt-kalem aktivitelerine bir anlam vermelerini sağlayacaktır. Bir değişken için sembol belirleme, formül oluşturma ve grafik kullanmanın değişken anlayışını zenginleştirdiği gözlemlenmiştir. Elektronik tablo ve standart gösterim arasında güçlü bir ilişki kurulması öğrencilerin cebirin ne olduğu ve ne için kullanıldığına dair görüşlerini geliştirmektedir..

Topcu (2011) çalışmasında 42’si deney, 40’ı da kontrol grubu olmak üzere 82 öğrenci seçmiştir. Deney grubunda, kontrol grubundan farklı olarak cebir dersleri elektronik tablo

48

tabanlı işlenmiş, öğrencilerin tümüne ilk önce Matematik Öz-yeterlik Testi uygulanmıştır. Öğrencilere 10 matematik problemi için 40 dakika süre verilmiştir. Sorulara çözmeye başlamadan önce onlara 10 dakikalık bir sürede bütün soruları okumaları ve çözebilme tahminlerine ilişkin derecelendirme yapmaları istenmiştir. Çözebilme tahminleri kesinlikle çözemem (0), belki çözebilirim (4-6), çözebilirim (10) şeklinde tanımlanmıştır. Deney grubundaki öğrencilere elektronik tablonun nasıl kullanılacağı, verilerin nasıl girileceği, grafiğin nasıl çizileceği ve koordinat sistemindeki noktalarının nasıl analiz edileceğine dair bir eğitim verilmiştir. Öz-yeterlilik testi, eğitimden önce ve sonra olmak üzere öğrencilere iki kez uygulanmıştır. İlki kuadratik fonksiyonların kökleri ve katsayıları ile ilgili, ikincisi ise kuadratik fonksiyonların grafikleri ile ilgilidir. Deney grubunun öz-yeterlilik inançlarında kontrol grubundan anlamlı bir şekilde farklılık olduğu görülmüştür. Ayrıca daha önceki matematik performanslarının da öz-yeterlilik inançlarını etkilediği gözlemlenmiştir. Orta seviyede öz-yeterlilik gösteren öğrencilerin cebire yönelik öz- yeterlilik inançlarının en çok elektronik tabanlı eğitimden etkilendiği ortaya çıkmıştır. Çok yüksek ve çok düşük seviyeli öğrenciler istenen verimi elde edememiştir. Bu durumun sebebi olarak düşük seviyeli olanlar hiç anlamamış, yüksek seviyeli olanlar da çok basit bulma ihtimalleri olarak açıklanmıştır. Özellikle düşük seviyeli öğrenciler elektronik tabloları anlamayı kolaylaştırıcı bir araç olmaktan ziyade üstesinden gelmeleri gereken bir unsur olarak görmüş bu nedenle elektronik tablolardan faydalanamamış olabilirler.

O’Reilly (2006) lisans sonrası eğitimlerinin ilk yılında olan 14 öğrenciden elektronik tablo ile ilgili portfolyo hazırlamalarını istemiştir. Öğrencilere elektronik tablo kullanımı ile ilgili bir seminer verilmiş ve ardından bazı okullara gözlem yapmaları için gönderilmişlerdir. Bu gözlemlerini elektronik tablonun sağladığı kolaylık ve zorluklar olarak ikiye ayırarak dosya haline getirmişlerdir. Sonuç olarak, öğrencilerin okullarda bilgisayar ve yazılımları kullanmakta zorluk çektiği gözlemlenmiştir. Öğrencilerin bir kısmı elektronik tabloların grafik yönünü överken, diğer bir kısmı her şeyi otomatikleştirdiği konusunda tereddüt ettiklerini dile getirmişlerdir. Öğrenciler elektronik tabloların çocukların sistematik araştırma yapmalarını, tahmin etme ve genelleştirme yeteneklerini geliştirdiğini ifade etmişlerdir. Lim (2004) üniversite birinci sınıf öğrencilerinin elektronik tablo kullanımına ilişkin araştırmasında öğrencilerin ilk yıllarında elektronik tabloya ilişkin ciddi bilgi eksikleri olduğu sonucuna ulaşmıştır. Elektronik tabloya ile ilgili özel yeteneklerinin genel yeteneklerinden daha düşük olduğu gözlemlenmiştir. Araştırmacı, eğitimcilerin elektronik tabloyu eğitim öğretimde

49

kullanmaya başlamadan önce elektronik tablo hakkında genel bir bilgi vermeleri gerektiğine vurgu yapmıştır.

Elektronik tabloların etkinli bir biçimde kullanılabilmesi için göz önünde bulundurulması gereken bazı noktalar vardır. İlk olarak öğrencilerin yazılımların nasıl kullanılacağını öğrenmeleri gerekmektedir (Lim, 2004). Bu nedenle elektronik tabloların önemli özelliklerine vurgu yapan etkili örnekler verilerek çalışmaları sağlanmalıdır (O’Reilly, 2006). Elektronik tabloyu matematiksel bir araç olarak kullanabilmeleri için kuralları tanımlamaları, bu kuralların nasıl oluşturulacağını anlamaları ve bu kuralları diğer hücrelerde de kullanabilmeleri gerekir. Dikkat edilmesi gereken diğer bir husus ise; açık uçlu bir durumda öğrenciler elektronik tablolarla baş başa bırakılırlarsa dikkat ve motivasyon eksikliği olacağı (Healy & Sutherland, 2006), bu nedenle öğrencilerin bilgisayar başında tek başına kontrolsüz bırakılmamaları gerektiğidir.