Çokgenler Konu Testi

Etkili teknoloji entegrasyonunun alan ve pedagojiye bağımlı olması nedeniyle öğretmenlerin teknoloji ile olan deneyimlerinin alana özgü olması gerekmektedir (Schmidt vd., 2009). Aynı disiplin içerisinde bile konu değiştikçe öğretmen veya öğretmen adaylarının o konuya ilişkin bilgi, birikim, inanç, ön yargı ve dolayısıyla öğretimlerinde teknoloji kullanmaya ilişkin kararları, inanç ve yeterlikleri de değişecektir (Ertmer vd., 2006). Bu nedenle öğretmen veya öğretmen adaylarının TPAB’larının konuya özgü olarak ele alınması ve bu doğrultuda incelenmesi daha uygun bir seçim olacaktır. Bu çalışmada da

127

öğretmen adaylarının çokgenler konusunda TPAB gelişimlerinin incelenmesi amaçlanmıştır.

Öğretmen adaylarının çokgenler konusunda sahip oldukları kavramları, önceden bildikleri bazı bilgilerin ispatında izledikleri yolları ve problem çözme aşamalarını derinlemesine incelemek amacıyla açık uçlu sorulardan oluşan bir konu testi hazırlanmıştır (EK-2). Açık uçlu sorular daha çok bireyselleştirilmiş cevaplar elde edilmesini sağlar. Bu sorular hazırlanırken anlam belirsizliği olmamasına, mümkün olduğunca basit, kısa ve anlaşılabilir olmasına dikkat edilimelidir (Fraenkel vd., 2011)

Açık uçlu soruların oluşturulmasında ortaokul matematik programında çokgenlerle ilgili kazanımlar ve ilgili literatür göz önüne alınmıştır. Ayrıca soruların yukarıda belirtilen özelliklere sahip olmasına da özen gösterilmiştir. Soruların bir kısmı literatürdeki (Athanasopoulou, 2008; Cunningham & Roberts, 2010; Erdogan & Dur, 2014; Fujita & Jones, 2007) soruların uyarlanması veya doğrudan alınmasıyla hazırlanırken, büyük bir çoğunluğu ise kazanımlar (MEB, 2013) göz önüne alınarak araştırmacı tarafından hazırlanmıştır.

Başlangıçta çokgenler konu testinde kavramsal bilgilere dayanan 23 soru yer almaktadır. Bu sorulardan dörtgenler arasındaki sınıflandırma ve hiyerarşiyle ilgili olan beş soru birbirinin benzeri olduğu ve çalışmanın odak noktasının dörtgenler olmaması düşüncesiyle çıkartılmıştır. Ortaokul Matematik Programında yer alan “Paralelkenarın alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.”, “Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur; ilgili problemleri çözer.” ve “Paralelkenarın alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.” kazanımları göz önüne alınarak 6 adet işlem ağırlıklı soru konu testine eklenmiştir. Bu sorular öğretmen adaylarının seviyesine uygun olması amacıyla geçmiş yıllarda ÖSYM tarafından yapılan sınav sorularından uyarlanmıştır.

Testin kapsam geçerliği için 2 matematik eğitimcisi ve 1 matematik öğretmeninden uzman görüşü alınarak sağlanmıştır. Uzman görüşü, araştırmacıların inceledikleri olguya dair tanımlarını doğrulayabilir veya geçersiz kılabilir (DeVellis, 2003). Uzman görüşü alınırken her bir sorunun altına ilgili kazanım yazılmış ve uzmanlardan bu soruyu değerlendirirken “uygun, uygun değil, geliştirilmesi gerekir” seçeneklerinden birini işaretlemeleri ve eklemek istedikleri yerlere ilişkin varsa açıklama yazmaları istenmiştir. Uzmanlara gönderilen taslak metinde öğretmen adaylarından üçgenleri kenarlarına ve açılarına göre

128

sınıflandırmalarını isteyen soru ile noktalı kâğıda açılarına göre üçgenlerden bir örnek bu ve bu üçgenlere benzer üçgenler çizmeleri istenen sorular birleştirilmiştir.

Uzman görüşü taslağında öğretmen adaylarından yamuğun alan bağıntısını bulmalarının istendiği bir soru bulunurken, uzmanlardan gelen dönütler doğrultusunda paralelkenar yardımıyla yamuğun ve dikdörtgen yardımıyla eşkenar dörtgenin alanını bulmaları istenen iki soru hazırlanmıştır. Son olarak, öğretmen adaylarından verilen şekillerin çokgen olup olmadıklarını belirlemeleri istenen soruda ise şekiller değiştirilerek öğretmen adaylarına çokgen prototiplerinin dışında şekiller verilmiştir. Bu şekillerin çokgen olup olmadığına karar verebilmeleri için öğretmen adaylarının çokgenin tanımını çok iyi bir biçimde bilmeleri gerekmektedir. Bu çerçevede, her bir soru için uzman görüşleri değerlendirilmiş ve uzman görüşleri arasında %100 uyum sağlanıncaya kadar sorular üzerinde çalışılmıştır (Miles & Huberman, 1994). Örneğin, bir soru üzerinde 3 uzmanın (2 matematik eğitimcisi ve 1 matematik öğretmeni) uygun olarak görüş belirtmesi o soru ölçme aracında kalmasını, fakat uzman görüşlerinden en az birisinin uygun değil şeklinde görüş belirtmesi durumunda ise ilgili soru ölçme aracından çıkartılmıştır. Ayrıca, uzman görüşleri çerçevesinde 3 soruya ilişkin küçük düzeltmelerin yapılması önerilmiştir. Önerilen bu düzeltmeler ile birlikte ölçme aracının kapsam geçerliği sağlanmıştır.

Testin yapı geçerliğini sağlamak için ise çalışma grubunda olmayan üç öğretmen adayıyla görüşmeler yapılmıştır. Bu ön görüşmeler sorulardaki anlaşmazlıkları, anlatım zayıflıklarını, anlaşılmayan yönleri açığa çıkarmaya ve sorulardaki yönergelerin de katılımcılar için ne derecede açık olduğunu belirlemeye yardımcı olmuştur (Fraenkel vd., 2011). Bu görüşmelerde öğretmen adaylarından soruları sesli bir şekilde okuyup çözüm süreçlerini de sesli düşünmeleri (think aloud) istenmiştir (Bowles, 2010; Dillman, 2011; Ericsson & Simon, 1998; Miller & Brewer, 2003; Ruane, 2005). Bu sayede soruların öğretmen adayları tarafından anlaşılmasıyla ilgili bir sorun olup olmadığı tespit edilmiş, öğrencilerin düşebilecekleri muhtemel yanılgıların önüne geçilmesi amaçlanmıştır. Öğretmen adaylarıyla yapılan görüşmeler neticesinde bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısının bulunması istenen soruda çokgenler düzgün olmayan çokgenler olarak değiştirilmiş; üçgenin iç açılar toplamının 180o

olduğunun gösterilmesi istenen soru çokgenin iç açıları toplamının bulunması istenen sorunun önüne geçirilmiş; geometrik ispat soruları birbirinin benzeri olduğu düşüncesiyle bu sorulardan birisi de çıkartılmıştır. Çokgenler konu testinde yer alan her bir sorunun hangi kazanım ya da kazanımlarla ilgili olduğu Tablo 3.14’te verilmiştir.

129 Tablo 3.14

Çokgenler konu testinde yer alan sorulara ait belirtke tablosu

Kazanımlar Sorular 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç

açı, köşe ve köşegeni tanır. X X X X

Kareli, noktalı ya da izometrik kâğıtlardan uygun olanlarını kullanarak açılarına göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş farklı üçgenleri kenar ve açı özelliklerine göre sınıflandırır.

X Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel

özelliklerini anlar. X X X X

Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya noktalı kâğıt üzerinde çizer; oluşturulanların hangi şekil olduğunu belirler.

Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve

verilmeyen açıyı bulur. X

Eşlik ve benzerliği ilişkilendirir; eş ve benzer şekillerin kenar ve açı

özelliklerini belirler. X

Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler; bir çokgene eş ve benzer

çokgenler oluşturur. X

Düzgün çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini açıklar. X X X

Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler; iç açılarının ve

dış açılarının ölçüleri toplamını hesaplar. X X X X

Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı

özelliklerini belirler. X X X X

Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur; ilgili

problemleri çözer. X X X X

Alan ile ilgili problemleri çözer. X X X X X

Paralelkenarda bir kenara ait yüksekliği çizer. X X X

Paralelkenarın alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. X X

“Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıf) öğretim programı. 21 Nisan 2015 tarihinde http://ttkb.meb.gov.tr/www/ogretim- programlari/icerik/72 adresinden erişilmiştir.” kaynağından alınmıştır.

130