Öntestlerin uygulanması

Çalışmada, Başarı Testleri ile Geometriye Yönelik Öz-yeterlik Ölçeği öntest olarak uygulanmıştır.

4.5.2.1. Başarı testlerinin öntestinin uygulanması

Başarı Testlerinin öntest uygulaması deney ve kontrol gruplarına aynı hafta içerisinde ayrı zamanlarda her bir grup için 40’ ar dakikalık 2 ders saatinde gerçekleştirilmiştir. Testin uygulanması öncesinde öğrenciler testin konusu ve cevaplama süresi hakkında bilgilendirilmiş ve öğrencilere her bir bölüm için 1 ders saati (40 dakika) süre verilmiştir. Öğrencilere bir ders saatinde GCYT, sonraki ders saatinde GCHT uygulanmıştır. Her iki grupta da iki ders arasında teneffüs molası verilmiştir. Uygulama, öğrencilerin boş derslerinde kendi sınıflarında sessiz bir ortamda gerçekleştirilmiştir.

4.5.2.2. Geometriye yönelik öz-yeterlik ölçeğinin öntestinin uygulanması

Geometriye Yönelik Öz-yeterlik Ölçeği’nin öntest uygulaması, deney ve kontrol gruplarının her birine aynı hafta içerisinde ayrı zamanlarda başarı testi uygulamasından sonraki ders saatinde uygulanmıştır. Her iki gruba 20’şer dakika süre verilmiş ve bu süre öğrencilerin ölçek maddelerini cevaplamaları için yeterli gelmiştir.

4.5.3. Uygulama

4.5.3.1. Uygulamada kullanılan yazma etkinlikleri

Geometrik cisimlerin yüzey alanları ve geometrik cisimlerin hacimleri konusuna ait 12 tane kazanıma yönelik olarak toplam 21 adet yazma etkinliği hazırlanmıştır. 21

etkinlik arasından 12 etkinlik geometrik cisimlerin yüzey alanları konusuyla ilgili kazanımları içerirken, 9 etkinlik geometrik cisimlerin hacimleri konusuyla ilgili kazanımları içermiştir.

Geometrik cisimlerin yüzey alanları konusuyla ilgili kazanımların etkinliklere göre dağılımı aşağıdaki Tablo 4.8’de yer almaktadır.

Tablo 4.8. Geometrik cisimlerin yüzey alanları konusunda yazma etkinliklerinin kazanımlara göre dağılımı

Kazanım No:

Kazanım: Etkinlik

No: 1 Dik prizmaların yüzey alanının bağıntılarını oluşturur. 1,2,3,5,6,7 2 Dik piramidin yüzey alanının bağıntısını oluşturur. 11,13 3 Dik dairesel koninin yüzey alanının bağıntısını oluşturur. 17

4 Kürenin yüzey alanının bağıntısını oluşturur. 19,20

5 Geometrik cisimlerin yüzey alanları ile ilgili problemleri çözer ve kurar.

5,6,7,13,17 6 Geometrik cisimlerin yüzey alanlarını strateji kullanarak

tahmin eder.

10,20

Tablo 4.8’den de anlaşılacağı gibi, geometrik cisimlerin yüzey alanları ile ilgili etkinliklerin 6 tanesi 1. kazanım olan “Dik prizmaların yüzey alanının bağıntılarını oluşturma”ya ait olup, 2 tanesi 2. kazanım olan “Dik piramidin yüzey alanının bağıntısını oluşturma”ya, 1 tanesi 3. kazanım olan “Dik dairesel koninin yüzey alanının bağıntısını oluşturma”ya, 2 tanesi 4. kazanım olan “Kürenin yüzey alanının bağıntısını oluşturma”ya, 5 tanesi “Geometrik cisimlerin yüzey alanları ile ilgili problemleri çözme ve kurma”ya, 2 tanesi de 6. kazanım olan “Geometrik cisimlerin yüzey alanlarını strateji kullanarak tahmin etme”ye yöneliktir (Ek 2).

Geometrik cisimlerin hacimleri konusuyla ilgili kazanımların etkinliklere göre dağılımı Tablo 4.9’daki gibidir.

Tablo 4.9. Geometrik cisimlerin hacimleri konusunda yazma etkinliklerinin kazanımlara göre dağılımı

Kazanım No:

Kazanım: Etkinlik No:

1 Dik prizmaların hacim bağıntılarını oluşturur. 4,8,9,15

2 Dik piramidin hacim bağıntısını oluşturur. 12,16

3 Dik dairesel koninin hacim bağıntısını oluşturur. 18

4 Kürenin hacim bağıntısını oluşturur. 21

5 Geometrik cisimlerin hacimleri ile ilgili problemleri çözer ve kurar.

8,9,14,15,16,18 6 Geometrik cisimlerin hacimlerini strateji kullanarak tahmin

eder.

Tablo 4.9’da görüldüğü üzere, Geometrik Cisimlerin Hacimleri ile ilgili etkinliklerin 4 tanesi 1. kazanım olan “Dik prizmaların hacim bağıntılarını oluşturma” ya, 2 tanesi 2. kazanım olan “Dik piramidin hacim bağıntısını oluşturma” ya, 1 tanesi 3. kazanım olan “Dik dairesel koninin hacim bağıntısını oluşturma” ya, 1 tanesi 4. kazanım olan “Kürenin hacim bağıntısını oluşturma” ya, 6 tanesi 5. kazanım olan “Geometrik cisimlerin hacimleri ile ilgili problemleri çözme ve kurma” ya, 1 tanesi de 6. kazanım olan “Geometrik cisimlerin hacimlerini strateji kullanarak tahmin etme” ye aittir (Ek 2).

Yazma etkinlikleri öğrencilerin, geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konusundaki problemlerin çözümlerini, bu problemlerle ilgili bağıntıların oluşturulmasını, bu konuda yaptıkları tahminleri, sayıları ya da matematiksel sembolleri kullanmadan sözcüklerle ifade etmelerini sağlayacak şekilde düzenlenmiştir. Etkinlikler öğrencilerin geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konusunu daha iyi anlamalarını hedefleyen açık uçlu sorulardan oluşmuştur. Bu sorular sadece açık uçlu bir soru ile cevabı isteyen ifadelerden oluşmamış, aynı zamanda öğrencilerin bu soruların çözümünde kullandıkları yöntemleri, düşünce biçimlerini, hesaplama adımlarını ayrıntılı olarak açıklamalarını sağlayacak yönlendirmelerle desteklenmiştir. Bunun için etkinlikler öğrencilerin sonuca ulaşmalarını sağlayacak çözüm basamaklarına ve bölümlerine ayrılacak şekilde hazırlanmıştır. Böylelikle öğrenciler, yazma etkinliklerini kullanarak geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleriyle ilgili günlük hayat çıkarsamaları yapmışlar, bu cisimlerle ilgili problemleri çözme stratejleri oluşturmuşlar, bu stratejilerle bağıntılar kurmuşlar, bu bağıntılar üzerinden hesaplamalar yapmışlar ve tüm bu süreçleri ayrıntılı biçimde anlatarak birden fazla kazanımla çalışma imkanı bulmuşlardır. Örneğin, etkinlik 11’de, öğrencilerden eşkenar üçgen dik piramidin yan yüzleri de eşkenar olduğunda piramidin tüm yüzey alanının bağıntısını bulmaları istenmiştir. Bu örnekte, öğrencilerden piramidin açınımını çizmeleri (4 adet eşkenar üçgenden oluşan piramit), piramidin yüzey alanını bu şekil üzerinden hesaplamaları, bu hesaplamalarla bağıntıya ulaşmaları ve bağıntıya nasıl ulaştıklarını yazarak anlatmaları istenmiştir. Öğrenciler sonuca nasıl ulaştıklarını ayrıntılı olarak anlatarak bağıntıyı ezberlemeden akılda tutma imkanı bulmuşlardır. Bunu yaparken ulaştıkları bağıntıyı sayıları kullanmadan sözcükler kullanarak ifade etmişlerdir (a kare kök üç gibi). Bir başka örnekte (etkinlik 8), öğrencilerden, taban kenar uzunlukları değişen

iki dikdörtgenler prizmasının hacimlerindeki değişimi bulmaları istenmiştir. Bunun için soru çözümü 5 bölmeye ayrılmış, öğrencilerden ilk iki bölmeye değişimden önceki ve sonraki şekilleri çizmeleri, sonraki iki bölmeye değişimden önceki ve sonraki hacimleri bulmaları ve son bölmeye hacmin nasıl değiştiğini sebepleriyle beraber ayrıntılı olarak açıklamaları istenmiştir. Öğrenciler bu etkinlikle tabanının bir kenarı 2 katına çıkıp diğeri yarıya inen prizmanın dikdörtgenler prizmasının hacminin aynı kalacağını yaptıkları işlemleri açıklayarak öğrenmişlerdir.

4.5.3.2. Ön uygulama

Öğrenciler ile yazma etkinliklerine başlanmadan 1 hafta önce, öğrencilerin yazma etkinliklerinin ne olduğunu öğrenmesi, yazma denemeleri yapması ve yazmaya alışması için bir önceki konu olan Cebir Öğrenme alanı, Denklemler alt öğrenme alanı altındaki ilk iki kazanımla ilgili alıştırma etkinlikleri uygulanmıştır. Bu süreçte öğrencilere nasıl yazacakları ile ilgili ayrıntılı açıklamalar yapılmış, daha sonra 2 etkinlik ev ödevi olarak dağıtılmıştır. Bir sonraki derste öğrencilerin yazıları toplanmış ve her bir etkinliğe dönüt verilerek etkinlikler öğrencilere geri verilmiştir. 4.5.3.3. Deney grubunda uygulama

Başarı testleri ve Geometriye Yönelik Öz-yeterlik Ölçeği öntestleri uygulandıktan sonra araştırmacı, Nisan ayının sonundan Mayıs ayının ortasına kadar haftada 4 saat olmak üzere 4 hafta boyunca (16 ders saati) 8-C sınıfında deney grubundaki tüm derslere girip uygulamayı izlemiştir. Öğrencilere her ders sonunda, o gün yazacakları yazı hakkında bilgi verilmiştir. Yazacakları yazılarda dikkat edecekleri hususlar üzerinde durulmuş, istedikleri zaman ders kitabı ve benzeri kaynaklardan yararlanabilecekleri söylenmiş, anlatarak yazma hakkında detaylı açıklamalar yapılmıştır. Bir sonraki derste öğrencilerden ev ödevi olarak hazırlamış oldukları yazılar toplanmış ve her bir yazma çalışmasına bir sonraki derse kadar dönüt verilmiştir.

Ek 9’da öğrencilerin yazdıkları yazılara ilişkin bazı örneklere yer verilmiştir. Örneğin etkinlik 2 örneğinde, öğrencilerden belli başlı 3 prizmanın hacim bağıntılarını oluşturmaları ve nasıl oluşturduklarını bir arkadaşlarına anlatır gibi anlatmaları istenmiştir. Bunun için soru kökü yazılmış, öğrencilerin çözümleri için ayrılan yer 3’e bölünmüş, her bir bölüme ilgili prizmanın şekli çizilerek üzerinde uzunlukları belirtilmiştir. Her şeklin altına öğrencilerin uygun çözümleri yapmaları

için yer ayrılmıştır. Örnekte de görüldüğü üzere öğrenci, şekiller üzerindeki uzunluklardan yararlanarak ilgili alana bağıntıları yazmış ve bu bağıntıları nasıl oluşturduğunu ayrıntılı olarak açıklamıştır. Daha sonra öğrencinin yazıları araştırmacı tarafından okunmuş ve dönütler verilmiştir. Benzer şekilde, bir başka örnekte (etkinlik 16, 2. örnek), öğrencilerden bir bebeğin kafasındaki koni şeklindeki şapkanın hacmini bebeğin boyundan yararlanarak tahmin etmeleri istenmiştir. Bunun için gerçek hayattan alınan bir fotograf karesi soru kökünün altına yerleştirilmiştir. Öğrencilerden koninin hacmini bulmak için gereken uzunlukları tahmin etmeleri istenmiştir. Örnekteki öğrenci, şapkanın yüksekliğini bebeğin boyunun 7’de biri olarak tahmin etmiş ve böylelikle şapkanın yüksekliğine ulaşmıştır. Öğrenci daha sonra bir koniye ait şekil çizerek üzerinde yüksekliği yerleştirmiş ve ilgili bağıntıyı yazarak istenilen tahmine ulaşmıştır. Öğrenci sonucu bulurken kullandığı stratejileri ayrıntılı olarak açıklamıştır. Öğrenciye yazılı dönütler verilmiş, eksik kalan yerler çözümleri üzerinde tamamlanmış ve uygun yazıları için öğrenci desteklenmiştir. Öğrencilerle yapılan görüşmelerde, öğrenciler yazma etkinliklerin her birine 10 dakika ile 2 saat arasında (1 öğrenci 1 ile 2 saat arası, diğer öğrenciler 10 dakika ile 30 dakika arasında) süre ayırdıklarını belirtmişlerdir. Yazma etkinlikleri Ek 2’de verilmiştir.

4.5.3.4. Kontrol grubunda uygulama

Kontrol grubunun matematik derslerinde aynı öğretmen ile aynı program uygulanmış, yazma etkinlikleri dışındaki program her iki grup için aynı olmuştur. Bu gruptaki öğrenciler, deney grubunda yazma etkinlikleri uygulandığı sırada, öğretim süreçlerine geleneksel öğretim yöntemleri ile devam etmişlerdir. Kontrol grubu öğrencileri matematik derslerini, Milli Eğitim Bakanlığı’na ait ders kitabıyla, programa göre işlemişlerdir. Genel olarak, öğretmen merkezli eğitimin hakim olduğu, öğrencilerin pasif kaldığı, bir sınıf ortamı gözlenmiştir. Öğretmen sınıfa girdiğinde işleyeceği konuyla ilgili açıklamaları yapmış, daha sonra bunları öğrencilerin defterlerine geçirmesini istemiş, bir örnek soru çözdükten sonra öğrencilere çözdüğü örneğe benzeyen sorular yöneltmiş ve katılmak isteyen öğrencilerle derse devam etmiştir. Ayrıca öğretmen ve öğrencilerin Seviye Belirleme Sınavlarına (SBS) odaklanarak genellikle test tekniğine yöneldikleri gözlemlenmiştir.