Konu Anlatımı

(1)

GERÇEK SAYI

DİZİLERİ

Konu Anlatımı

(2)

GERÇEL SAYI DİZİLERİ

Gerçel Sayı Dizileri

Simedyan Akademi

Tanım:

f:Z+®R

f(n)=... fonksiyonuna gerçel sayı dizisi denir.

a_n ifadesine dizinin ... terimi veya ... denir. (a_n)= ( a₁,a₂,a₃,...a_n,....) dizisinde

(3)

Simedyan Akademi

DİKKAT:

Bir fonksiyonun dizi olabilmesi için;

1) Tanım kümesi ... olmalıdır.

(4)

GERÇEL SAYI DİZİLERİ Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 f:Z+®R g: Z+-{3} ®R

(5)

Simedyan Akademi

Örnek 2 a_n= n+1 n+4 bn= 4n n-3 cn=ò8-n dn=log (n-3)

(6)

Simedyan Akademi

Örnek 3 A₄= {1,2,3,4} olmak üzere a_n:A₄®R (a_n)=n2+3

(7)

Simedyan Akademi

Örnek 4 A₅={1,2,3,4,5} a_n:A₅® R (a_n)=4n-10

(8)

Simedyan Akademi

NOT:

Bütün terimleri bibirine eşit olan dizilere ... denir. (a_n) sabit dizi ise, a₁=...=...=...=... olur.

(9)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

(a_n)=((x+3).n2+(y-4).n+4)

(10)

Simedyan Akademi

Örnek 6 (a_n)= 2n+t 8n+12

(11)

Simedyan Akademi

NOT:

Bir terimi kendinden önceki bir veya birkaç terim cinsinden

tanımlanabilen dizilere ..., tanımlanan bağıntıya da ... denir.

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

Bir (a_n) dizisinde A n Î Z+ için,

(13)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

a_n+2=a_n+1-a_n indirgeme bağıntısı ile verilen bir dizide a₁=4 ve a₂=7 olduğuna göre, a₅ kaçtır?

(14)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

a_n+1=a_n+n-2 indirgeme bağıntısı ile verilen bir dizide a₁=5 olduğuna göre, a₂₀ kaçtır?

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

Bir (a_n) dizisinde A n Î Z+ için a

n+1=2n.an ve a3=8 olduğuna göre, a12

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 10

(17)

Simedyan Akademi

Örnek 11 (a_n)=(n2-12n+32 2n-13 ) dizisinin kaç terimi negatiftir?