18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Deneme Sınavı 3
Sayfa 1 www.acikders.org.tr
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
2009 Bahar
Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret ediniz.
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Deneme Sınavı 3
Sayfa 2 www.acikders.org.tr
18.034 DENEME SINAVI 3
Gösterim.
1. (a) ve ise, olduğunu gösteriniz.
(b) fonksiyonunun ters Laplace dönüşümünü bulunuz.
2. (a) birim basamak fonksiyonu, i.e., Heaviside fonksiyonu, olmak üzere fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
(b) başlangıç değer probleminin çözümünü bulunuz. Çözümün grafiğini çiziniz.
(c) ve noktalarında nin sağ ve sol limitlerini hesap ediniz.
3. ve vektörlerini göz önüne alınız.
(a) Hangi aralıklarda ve lineer bağımsızdır.
(b) ve nin çözümü olduğu bir diferansiyel denklem sistemini bulunuz.
4. sisteminin genel çözümünü bulunuz.
5.
olsun.
(a) olduğunu gösteriniz.
(b)
olduğunu gösteriniz.
(c) sisteminin genel çözümünü bulunuz.
(d) düzleminde çözümleri çiziniz ve davranışlarını irdeleyiniz.
