18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Saati 18
Sayfa 1 www.acikders.org.tr
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
2009 Bahar
Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret ediniz.
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Saati 18
Sayfa 2 www.acikders.org.tr
PROBLEM SAATİ 18
1.
ve
sistemlerinin faz portrelerini inceleyiniz.
2.
sistemini göz önüne alınız.
(a) Kritik noktayı bulunuz.
(b) da lineerleştirerek kararlılığı belirleyiniz.
(c) ın kararlılığını belirleyiniz.
(d) sistemi için yukarıdakileri tekrar ediniz.
3.
yarışma sistemini göz önüne alalım. ve doğrularının bölgesinde kesişmemesi durumunda limit seti bulunuz.
4. Eğer ,
av-avcı denklem sisteminin -periyotlu bir çözümü ise,
olduğunu gösteriniz.
5. (a)
denkleminin aşikar olmayan bir periyodik çözümünün olduğunu gösteriniz.
(b)
denklem sisteminin aşikar olmayan bir periyodik çözümünün olmadığını gösteriniz.
