18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Saati 1
Sayfa 1 www.acikders.org.tr
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
2009 Bahar
Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret ediniz.
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Saati 1
Sayfa 2 www.acikders.org.tr
PROBLEM SAATİ 1
1. denklemimi göz önüne alalım. nın hangi değeri için çözümdür?
denkleminin için üstel artan ve limitini sağlayan çözümünü bulunuz.
2. denkleminin aralığında tanımlı bir çözümü ise, aynı denklemin için özelliğini sağlayan başka bir çözümü vardır.
3. ve fonksiyonlarının orijini içeren bir aralıkta birinci basamaktan aynı denkleminin çözümleri olamayacağını gösteriniz.
4. denklemini çözünüz.
5. denkleminin bir yörüngesinin noktasını içerdiğini kabul edelim. Aynı yörüngenin noktalarını da içerdiğini gösteriniz.
6. (Birkhoff-Rota: s. 6, p. 7) denkleminin çözümlerinin nin artan yada azalan fonksiyon olmasına göre, yukarı konveks yada aşağı konveks olduğunu gösteriniz.
