18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Seti 2 – Çözüm Anahtarı
Sayfa 1 www.acikders.org.tr
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
2009 Bahar
Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret ediniz.
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Seti 2 – Çözüm Anahtarı
Sayfa 2 www.acikders.org.tr
18.034 PROBLEM SETİ 2 ÇÖZÜM ANAHTARI
1. Bazı ve sabitleri için , da sürekli
Fakat
, noktasında türevlenebilir değil.
2. Çözüm var oldukça, ( teklikten dolayı asla sıfır olamaz) (hipotezden). Dolayısıyla,
(1) için dikdörtgenini göz önüne alınız. Eğer çözüm
için mevcut değilse, olur. Bu (1) ile çelişir.
3. olsun. Kutupsal koordinatlar cinsinden
Bu nedenle fonksiyonu eğim değerlerinde işaret değiştirir.
4. (a) diferansiyel denkleminin bir çözümüdür.
(b) 5. (a)
(b)
(c) 6. (a) (b)
(c) Çözüm yok.
