18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Saati 3
Sayfa 1 www.acikders.org.tr
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
2009 Bahar
Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret ediniz.
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler Problem Saati 3
Sayfa 2 www.acikders.org.tr
PROBLEM SAATİ 3
1. denkleminin koşulunu sağlayan çözümünün olduğunu kabul edelim. koşulunu sağlayan çözümünü bulunuz.
2. (Birkhoff-Rota: s. 17, p. 5) Hangi pozitif tamsayı çiftleri için fonksiyonu sınıfındandır?
3. ve yer değiştirildiğinde
denkleminin Bernoulli tipi bir denklem olduğunu gösteriniz. Denklemi çözerek için bir denklem elde ediniz. koşulunu sağlayan çözümü için açık bir formül bulunuz?
4. eğrilerine dik olan eğri ailesini bulunuz? Aynı soruyu için çevaplayınız?
5.
probleminin çözümünün azalan olduğunu ve limitini sağladığını gösteriniz.
