ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
D
a
b
A
c
F
E
B
C
|AD| = h
a, |BE|= h
b, |CF| = h
colmak üzere;
A(A
ÿBC) =
...
...
=
...
...
=
...
...
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
6
5
3
B
D
C
[AD]
⊥ [BC]
|AD| = 6 br
|DC| = 5 br
|BD| = 3 br
ÿ
Örnek 1ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
D
C
15
12
13
B
[BD]
⊥ [AC]
|AB| = 13 br
|BD| = 12 br
|BC| = 15 br
ÿ
Örnek 2A
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
B
C
D
Örnek 3ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
C
B
25
25
48
üçgen,
|AB| = |AC| = 25 br
|BC| = 48 br
ÿ
Örnek 4ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
10
10
9
üçgen,
|AB| = |AC| = 10 br
|DC| = 9 br
|BD| = 3 br
ÿ
3
B
D
C
Örnek 5ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
C
D
x
B
10
6
[BD]
⊥ [AC]
|AB| = 10 br
|AD| = 6 br
A(A
ÿBC) = 84 br
2 Örnek 6ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
E
F
D
C
B
[AD]
⊥ [BC]
[CE] ⊥ [AB]
|BC| = 8 br
|AB| = 12 br
A(A
ÿBC) = 48 br
2 Örnek 7ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 8A
F
D
C
E
B
[AD]
⊥ [BC]
[BE] ⊥ [AC]
|AC| = 18 br
|BC| = 12 br
AD
BE
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 9A
F
C
7
3
E
D
[DE]
⊥ [AB]
[DF]
⊥ [AC]
|DE| = 3 br
|DF| = 7 br
|AB| = 10 br
|AC| = 6 br
ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 10D
A
8
30˚
C
2
ñ3
[AD]
⊥ [BC]
m(A
éCB)= 30º
|AC| = 8 br
|BD| =
br
ÿ
B
2
ñ3
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
45˚
8
ñ2
A
10
C
45
|AB| =
br
|AC| = 10 br
ÿ
B
Örnek 118
ñ2
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
A
4
6
ñ3
60˚
B
60
|AC| =
br
|BD| = 4 br
ÿ
D
C
6
ñ3
m(A
éCB)
Örnek 12ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 13A
16
C
[AD]
⊥ [BC]
|BD| = 4 br
|DC| = 16 br
ÿ
4
B
D
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 14C
6
[AB]
⊥ [AC]
|AB| = |AD|
|BD| = 4 br
|DC| = 6 br
ÿ
4
A
B
D
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 15 A C B 5|AB| = |AC|, [AD] ⊥ [AC]
|BD| = 5 br, |DC| = 13 br ÿ
13
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 16A
7
D
E
C
[AE] ⊥ [BC]
|AD| = 7 br
|BC| = 10 br
B
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 17A
D
C
8
3
|BD| = 3 br
|AC| = 8 br
ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
1.
A
D
4
B
8
7
C
[AD]
⊥ [BC]
|AD| = 8 br
|BD| = 4 br
|DC| = 7 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
2.
A
D
9
15
C
B
ò97
[BD]
⊥ [AC]
|AB| =
97 br
|BD| = 9 br
|BC| = 15 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
3.
A
D
C
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
4.
17
17
C
16
|AB| = |AC| = 17 br
|BC| = 16 br
ÿ
A
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
5.
A
10
10
C
D
B 3
13
üçgen,
|AB| = |AC| = 10 br
|DC| = 13 br
|BD| = 3 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
6.
A
D
10
C
8
[BD]
⊥ [AC]
|AB| = 10 br
|AD| = 8 br
A(A
ÿBC) = 39 br
2B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
7.
A
E
D
C
F
[AD]
⊥ [BC]
[CE] ⊥ [AB]
|CE| = 3 br
|AD| = 4 br
|AB| = 6 br
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
8.
A E C D F[AD]
⊥ [BC]
[BE]
⊥ [AC]
|AC| = 21 br
|BC| = 28 br
BE
AD
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
9.
A
9
2
F
E
B
D
C
[DE]
⊥ [AB]
[DF]
⊥ [AC]
|DE| = 9 br
|DF| = 2 br
|AB| = 8 br
|AC| = 10 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
10.
4
ñ3
ñ3
60˚
C
A
D
B
[AD]
⊥ [BC]
m(A
éCB)=60º
|AC| =
br
|BD| =
3 br
ÿ
4
ñ3
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
11.
7
ñ2
45˚
B
D
C
A
25
⊥ [BC],
45
|AB| =
br,|AC| = 25 br,
ÿ
7
ñ2
m(AéBC)ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
12.
60˚
8
ñ3
D
C
B
5
60
|AC| =
br
|BD| = 5 br
ÿ
A
8
ñ3
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
13.
A
D
9
C
B
4
[AD]
⊥ [BC]
|BD| = 4 br
|DC| = 9 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
14.
A
B
6
D
9
C
|AB| = |AD|
|BD| = 6 br
|DC| = 9 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
15.
B
20
A
D
C
12
üçgen,
|AB| = |AC|
[AD]
⊥ [AC]
|BD| = 12 br
|DC| = 20 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 13Simedy
an A
kademi
16.
A B 5 D 8 C|BD| = 5 br
|AC| = 8 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
h
bc
A
B
a
D b
C
A(A
ÿBC) =
...
...
=
...
...
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 18A
7
4
C
B
|AB| = 7 br
|BC| = 4 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 19A
12
B
20
C
|BC| = 20 br
|AB| = 12 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 20A
6
x
C
B
|BC| = 6 br
A(A
ÿBC) = 12 br
2ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 21A
12
C
B
30˚
30
|BC| = 12 br
ÿ
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 2245˚
5
ñ2
D
C
A
4
45
|AC| =
br
|BD| = 4 br
ÿ
5
ñ2
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 23A
13
12
D
C
B
3
4
[AB]
⊥ [BC]
|AB| = 4 br
|BC| = 3 br
|AD| = 13 br
|CD| = 12 br
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 24A
6
E
C
4
5
3
D
B
[DE] ⊥ [AC]
|AE| = 6 br
|EC| = 4 br
|DC| = 5 br
|BD| = 3 br
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 2530˚
B
A
6
E
2
C
D
üçgen,
30
|AE| = 6 br
|DC| = 2 br
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 26A
D
6
12
C
[AD]
⊥ [BC]
|AD| = 6 br
|DC| = 12 br
ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Dik Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 27A
x
9
12
C
D
B
[AD]
⊥ [BC]
|AB| = 9 br
|AC| = 12 br
ÜÇGENDE ALAN
Dar Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 28A
E
C
3
D
4
|AE| =
4|EC|
|BD| = 4 br
|DC| = 3 br
A(E
ÿDC) = 3 br
2ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 14Simedy
an A
kademi
1.
A
9
C
B
|AB| = 8 br
|BC| = 9 br
ÿ
8
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları -14Simedy
an A
kademi
2.
A
25
20
C
|AC| = 20 br
|BC| = 25 br
ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 14Simedy
an A
kademi
3.
C
x
|BC| = 7 br
A(A
ÿBC) = 84 br
27
B
A
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları -14Simedy
an A
kademi
4.
A
B
C
4
ñ3
60˚
60
|AC| =
br
ÿ
4
ñ3
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 14Simedy
an A
kademi
5.
45˚
10
C
D
A
B
3
ñ2
[AD]
^ [BC]
45
|AC| = 10 br
|BD| =
br
ÿ
m(A
éCB)
3
ñ2
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları -14Simedy
an A
kademi
6.
D
A
8
6
C
24
26
B
[AB]
⊥ [BC]
|AB| = 8 br
|BC| = 6 br
|CD| = 24 br
|AD| = 26 br
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 14Simedy
an A
kademi
7.
C 4 E A 6 B 1|AE| = 6 br
|EC| = 4 br
|BD| = 1 br
|DC| = 5 br
5
DÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları -14Simedy
an A
kademi
8.
30˚
B
A
D
C
E
10
4
30
|AE| = 10 br
|DC| = 4 br
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 14Simedy
an A
kademi
9.
4
A
B
D
8
C
[AD]
⊥ [BC]
|AD| = 4 br
|DC| = 8 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları -14Simedy
an A
kademi
10.
x
6
A
B
D
8
C
[AD]
⊥ [BC]
|AB| = 6 br
|AC| = 8 br
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 14Simedy
an A
kademi
11.
E
C
D
B
A
7
8
|AE| = 3.|EC|
|DC| = 7 br
|BD| = 8 br
A(E
ÿDC) = 14 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları -14Simedy
an A
kademi
12.
C
D
B
A
7
ñ2
45˚
5
45
|AC| =
br
|DC| = 5 br
ÿ
7
ñ2
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
D
B
c
a
b
A
F
C
E
...
...
...
|AD| = h
a
| CE| = h
c
|BF| = h
b
A(A
ÿBC) =
...
...
=
...
...
=
...
...
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 29Örnek
C
A
B
3
|AB| = 3 br
|DC| = 8 br
ÿ
8
D
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 30C
D
5
A
B
3
7
|AD| = 5 br
|CD| = 7 br
|BD| = 3 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 31A
x
D
6
C
B
2
|BD| = 2 br
|DC| = 6 br
A(A
ÿDC) = 15 br
2ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 32A
4
C
150˚
150
|AB| = 4 br
|BC| = 5 br
ÿ
5
B
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 33135˚
A
3
B
5
ñ2
C
135
|AB| = 3 br
|BC| =
br
ÿ
5
ñ2
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 34A
B
D
60˚
8
C
1
60
|AC| = 8 br
|BD| = 1 br
ÿ
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 3575˚
B
3
C
A
75
|BD| = 9 br
|DC| = 3 br
ÿ
9
D
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 36A
5
B
8
E
12
D
x
C
[AB]
⊥ [BC]
[CD]
⊥ [DA]
|AB| = 5 br
|AE| = 8 br
|EC| = 12 br
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 37D
B
2
E
C
5
8
A
üçgen,
[DE]
⊥ [AC]
|AB| = 8 br
|DC| = 5 br
|ED| = 2 br
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 38A
D
24
B
13
13
10
C
üçgen,
|AB| = |AD| = 13 br
|BD| = 24 br
|DC| = 10 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 39A
B
8
C
üçgen,
|AB| = |AD|
|BD| = 2 br
|DC| = 8 br
ÿ
2
D
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 40A
D
6
B
E
12
C
ABC ve ADC
|AD| = 6 br
|BC| = 12 br
A(A
ÿEC) = 39 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 41B
5
D
C
E
8
A
üçgen,
[DE] // [BC]
|AE| = |EC|
|AB| = 8 br
|DE| = 5 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 42D
C
6
B
5
A
[CD]
⊥ [AD]
[BC] // [AD]
|CD| = 5 br
|CB| = 6 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Geniş Açılı Üçgensel Bölgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 43E
C
12
B
F
A
|AE| = 3.|ED|, A(E
ÿDC) = 10 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
1.
A
B
C
|AB| = 5 br
|DC| = 8 br
ÿ
8
D
5
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
2.
A
B
6
5
|AD| = 5 br
|CD| = 6 br
|BD| = 4 br
ÿ
4
C
D
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
3.
A
B
5
C
|BD| = 3 br
|DC| = 5 br
A(A
ÿDC) = 15 br
23
D
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
4.
150˚
A
B
5
C
6
150
|AB| = 6 br
|BC| = 5 br
ÿ
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
5.
A
B
4
C
7
ñ2
135˚
135
|AB| =
br
|BC| = 4 br
ÿ
m(A
éBC)
7
ñ2
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
6.
10 A B 2 D 60˚ C60
|AC| = 10 br
|BD| = 2 br
ÿ
m(A
éCB)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
7.
75˚ B 4 C Aüçgen,
[AB]
^ [AC]
75
|BD| = 8 br
|DC| = 4 br
ÿ
8
Dm(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
8.
x C D 15 18 A 6 B E|AB| = 6 br
|AE| = 18 br
|EC| =
15 br
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
9.
A
10
B
D
4
2
C
E
[DE] ⊥ [AC]
|AB| = 10 br
|DC| = 4 br
|DE| = 2 br
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
10.
A
15
15
D
20
C
24
B
üçgen,
|AB| = |AD| = 15 br
|BD| = 24 br
|DC| = 20 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
11.
A B 4 D 6 Cbr, |DC| = 6 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
12.
A D 8 B E 12 C |AD| = 8 br |BC| = 12 br A(AÿEC) = 60 br2 ÿÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
13.
B A E 5 D C[DE] // [BC]
|AB| = 6 br
|DE| = 5 br
|AE| = |EC|
ÿ
6
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
14.
A
6
B
C
D
7
[AD] // [BC]
[AB]
⊥ [BC]
|AB| = 6 br
|AD| = 7 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 15Simedy
an A
kademi
15.
A F B 9 D 6 C E|BD| = 9 br
|DC| = 6 br
A(E
ÿDC) = 12 br
22.|AE| = 5.|ED|
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
60˚
60˚
60˚
a
A
a
a
C
...
...
br
2 A(AÿBC)= ...a
A
a
C
B
. . . D h= ...ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 44A
10
C
B
üçgen,
|BC| = 10 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 45D
A
C
B
4
üçgen,
[CD]
^ [AB]
|BD| = 4 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 46br
27
ñ3
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 47 A F 1 3 K 5 E C D B üçgen, [KF] ⊥ [AB] [KE] ⊥ [AC] [KD] ⊥ [BC] |KF| = 1 br |KE| = 5 br |KD| = 3 br ÿÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Örnek 48 A 30˚ E 3 5 D C B F|AB| = |AC|
30
[DE]
⊥ [AB]
[DF]
⊥ [AC]
|DE| = 3 br
|DF| = 5 br
ÿ
m(B
éAC)
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Taban - Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
NOT: A E D L C K BA(A
ÿBC)
A(D
ÿBC)
=
...
...
=
...
...
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Taban - Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 49D
C
F
E
A
B
[AB] [BD]
[ED] [BD]
ED
AB
2
5
A(B
ÿCE) = 16 br
2ÿ
=
⊥
⊥
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Taban - Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 50 A 6 F C D E 5 B[AE]
⊥ [BC]
[DF]
⊥ [BC]
|AE| = 6 br
|DF| = 5 br
A(ABCD) = 99 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Taban - Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
NOT:
d2 d1 D A E hd
1// d
2A(A
ÿBC) = ... =
...
B
C
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Taban - Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 51E
10
C
d
2d
116
B
üçgen,
d
1// d
2|AB| = |AC| = 10 br
|BC| = 16 br
A(B
ÿEC) = 30 br
2ÿ
D AÜÇGENDE ALAN
Üçgende Taban - Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 52A
5
E
C
D
8
B
[DE] // [BC]
|BD| = 8 br
|AE| = 5 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
NOT:
a B C A h|BD| = a br
|DC| = b br
A(A
ÿBC)
A(
Dÿ )
=
D
b
-A B 5 D 3 C -A(AÿBD) = ... A(AÿDC) = ... A(AÿBC) = ... C AÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
A D C B2|BC| = 7|DC|
A(A
ÿBC) = 35 br
2ÿ
Örnek 53ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
B A E 3 D C[DE]
⊥ [AB]
|DE| = 3 br
|AB| = 10 br
7|BD| = 3|DC|
ÿ
Örnek 54ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
A
12
B
D
5
C
16
|AB| =
12 br
|AC| = 16 br
|DC| = 5 br
ÿ
Örnek 55ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 56A
12
C
7
E
B
D
|DC| = 3|BD|
|AC| = 12 br
|EB| = 7 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 57C
E
6
30˚
B
A
30
|AE| = 2|EC|
|AB| = 6 br
|DC| = 2 br
ÿ
2
D
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 58 C 7 13 E D A[AE] kenarortay,
|AC| =
13 br
|AB| = 7 br
A(A
ÿDE)
A(A
ÿBC)
B
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 59 E C D B A3|AE| = 2|ED|
5|BD| = 4.|DC|
A(A
ÿEC) = 6 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 60 C B E D A|DC| = 4|AD|
3|BE| = 5|EC|
A(A
ÿBC) = 70 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 61 B F A E C D 2|AF| = 3|BF| |BD| = 6|ED| |AD| = |DC| A(AÿBC) = 96 br2 ÿÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 62E
C
B
A
D
[AB] // [CD]
|DC| = 3|DE|
3|DC| = |AB|
A(A
ÿDE) = 9 br
2ÜÇGENDE ALAN
Üçgende AlanSimedy
an A
kademi
Örnek 63 F G C B A G, ABC 3|FE| = 5|AF| 3|DE| = 4|EC| A(AÿBC) = 84 br2 ÿ D EÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
1.
C
12
B
A
üçgen,
|BC| = 12 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
2.
D
5
C
B
A
üçgen,
[BD]
^ [AC]
|DC| = 5 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
3.
Alan
9
ñ3
br
2ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
4.
1 2 K 6 C D F A Eüçgen,
[KF]
⊥ [AB]
[KE]
⊥ [AC]
[KD]
⊥ [BC]
|KF| = 6 br
|KE| = 1 br
|KD| = 2 br
ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
5.
6 2 E F C B D 30˚ Aüçgen,
|AB| = |AC|
30
|DE| = 2 br
|DF| = 6 br
ÿ
m(B
éAC)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
6.
A E D C B F [AB] [BD] [ED] [DB] AB ED 7 5 A(BÿEC) = 30 br2 ÿ = ⊥ ⊥ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
7.
C D 10 E F B A 12[AF]
⊥ [BC]
[DE]
⊥ [BC]
|AF| = 12 br
|DE| = 10 br
A(ABCD) = 220 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
8.
C
B
D
A
18
E
15
d
1d
2d
1// d
2üçgen,
|AB| = |AC| = 15 br
|BC| = 18 br
A(E
ÿBC) = 72 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
9.
A
D
B
C
E
4
5
[DE] // [BC]
|AE| = 4 br
|DB| = 5 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
10.
A
D
2
C
5
B
|BD| = 5 br
|DC| = 2 br
A(A
ÿDC) = 8 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
11.
A D B C7|BD| = 3|DC|
A(A
ÿBC) = 40 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
12.
E C 4 D B A[DE]
⊥ [AC]
|DE| = 4 br
|AC| = 12 br
7|BD| = 4|BC|
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
13.
A
D
C
20
5
15
B
|AB| = 15 br
|AC| = 20 br
|DC| = 5 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
Simedy
an A
kademi
14.
A
E
9
C
4
D
B
|EB| = 4 br
|AC| = 9 br
|DC| =
5|BD|
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
Simedy
an A
kademi
15.
30˚
10
A
B
D
E
C
4
30
|AB| =
10 br
|DC| = 4 br
3|EC| =
2|AE|
ÿ
m(A
éBC)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
16.
A
C
11
5
B
[AD] kenarortay,
|AC| = 11 br
|AB| = 5 br
A(A
ÿED)
A(A
ÿBC)
E D
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
17.
A E C D B5|AE| =
2|ED|
7|BD| = 2|DC|
A(A
ÿEC) = 6 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
18.
A E D C B3|BE| =
2|AE|
4|DC| = 3|BD|
A(A
ÿED)
A(A
ÿBC)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
19.
A
D
C
E
B
|DC| =
5|AD|
3|BE| =
4|EC|
A(A
ÿBC) = 84 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
20.
A F E D C B|AD| = |DC|
7|BF| =
2|AF|
4|BE| =
3|ED|
A(A
ÿBC) = 210 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
21.
D
A
B
[DC] // [AB]
|DE| =
4|EC|
8|DC| =
5|AB|
A(A
ÿDE) = 12 br
2E
C
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 16Simedy
an A
kademi
22.
A F C E D G7|AF| =
3|FC|
3|DE| =
5|EC|
A(A
ÿBC) = 96 br
2ÿ
BÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
S
GS
G
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S S S S S S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3S 3SÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 64 A D C G E BA(BDGE) = 12 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 65 B 10 A C 12 G|AB| = 10 br
|BC| = 12 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 66 D C A G E B A(AÿBC) = 72 br2 ÿÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 67 G E D C A 5|DE| = 3|BC| A(AÿBC) = 90 br2 ÿ BÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 68 D A E G 20 24 C B |BD| = 24 br, |AC| = 20 br ÿBG) + A(GÿÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 69A
E
B
3
G
6
D
C
|BE| = 3 br
|DC| = 6 br
ÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 70 G E C A 1 9 BG, ABC
üçge-[GD]
⊥ [GB]
[GE] ⊥ [BD]
|BE| = 9 br
|ED| = 1 br
|DC| = 5 br
ÿ
5
DÜÇGENDE ALAN
Üçgende Kenarortay-Alan İlişkisi
Simedy
an A
kademi
Örnek 71A
G
C
B
G, ABC
A(D
ÿGE) = 8 br
2ÿ
D EÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiA
B
D
F
C
E
A
ÿBC DÿEF
ve
AB
DE
AC
DF
BC
EF
k
∼
=
=
=
A(AÿBC) A(DÿEF) =...ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 72
2
3
2ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 73 A E B D C
[DE] // [AC]
A(B
ÿDE) = 4 br
2A(DCAE) = 21 br
2BD
DC
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 74
A
D
E
F
C
B
[DE] // [BC]
4|AE| = 3|EC|
A(D
ÿEF) = 18 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 75
A
E
4
C
6
2 D
B
[DE] ⊥ [AC]
|DC| = 6 br
|EC| = 4 br
|BD| = 2 br
A(E
ÿDC)
A(ABDE)
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 76 A C 6 D B 5
|AC| = 6 br
|BD| = 5 br
A(A
ÿDC)
A(A
ÿBC)
m(A
éBC)=m(AéCD)
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiNOT:
5S 7S 3S S
ÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 77 A L M N P F E D C
|AK| = |KL| = |LM| = |MN| = |NP|
A(BCLK)
A(DFPM)
B KÜÇGENDE ALAN
Eşkenar Üçgenin Alanı
Simedy
an A
kademi
Benzerlik Alan İlişkisiÖrnek 78 A G C B D
[EF] // [DG] // [BC]
2|AE| = 3|ED| = 6|DB|
A(EDGF) = 32 br
2 E FÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
1.
A
D
C
E
G
B
A(CDGE) = 10 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
2.
A
G
10
B
15
C
|AB| = 10 br
|BC| = 15 br
ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
3.
A
G
E
C
D
B
A(A
ÿBC) = 90 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
4.
A
B
D
G
E
C
3|BC| =
7|DE|
A(A
ÿBC) = 105 br
2ÿ
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
5.
A
7
D
G
E
12
C
|AB| = 7 br
|DC| = 12 br
ÿBG) + A(Gÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
6.
A E 4 G D C 6|EB| = 4 br
|DC| = 6 br
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
7.
A G C 8[BG]
⊥ [GD]
[GE] ⊥ [BC]
|BE| = 8 br
|ED| = 2 br
|DC| = 5 br
ÿ
B
E2
D5
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
8.
A
D
G
E
C
A(G
ÿED) = 7 br
2ÿ
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
9.
3
4
la-2 2
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
10.
A
E
C
D
B
[DE] // [AB]
A(D
ÿCE) = 16 br
2A(BDEA) = 65 br
2CD
BD
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
11.
A
F
C
B
[DE] // [BC]
5|AD| =
2|DB|
A(D
ÿEF) = 8 br
2ÿ
D
E
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
12.
A
B
D
E
3
C
7
2
[DE] ⊥ [AC]
|EC| = 3 br
|DC| = 7 br
|BD| = 2 br
A(E
ÿDC)
A(ABDE)
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
13.
A
C
6
9
D
mA BC mA CD
()
=
()
|AC| = 6 br
|BD| = 9 br
A(A
ÿDC)
A(A
ÿBC)
B
ÜÇGENDE ALAN
Çalışma Soruları - 17Simedy
an A
kademi
14.
R P N M L K A B C D E F G|AB| = |BC| = |CD| = |DE| = |EF| = |FG| |AK| = |KL| = |LM| = |MN| = |NP| = |PR|
A(DFPM) A(BCLK)
