MATERYAL DESTEKLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN
İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN AKADEMİK
BAŞARISINA VE BAŞARININ KALICILIK DÜZEYİNE ETKİSİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan Durdu TUNCER
MATERYAL DESTEKLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN AKADEMİK BAŞARISINA VE BAŞARININ KALICILIK
DÜZEYİNE ETKİSİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan Durdu TUNCER
Tez Danışmanı
Prof. Dr. Şeref MİRASYEDİOĞLU
Öğretmenliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir.
Adı Soyadı İmza
Üye (Tez Danışmanı):... ... Üye: ... ... Üye: ... ... Üye: ... ... Üye: ... ...
i
için vazgeçilmez bir alan olan matematik öğrenciler için korkulu bir rüya durumundadır. Hayatımızda bu kadar önemli olmasına rağmen öğrenciler bu dersi sevmemekte ve bu dersten başarısız olmaktadırlar.
Matematik dersinin öğrenciler tarafından sevilmesi ve matematik dersinden başarılı olabilmeleri için öğrenci seviyelerine ve işlenen konuya uygun çeşitli öğretim yöntem ve teknikleri uygulamamız gerekmektedir.
Bu çalışmada, materyal destekli matematik öğretimini uygulamanın 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarılarına ve başarının kalıcılık düzeyine olan etkisi araştırılmaktadır.
Bu araştırmayı gerçekleştirmemde yardımlarını ve desteğini benden esirgemeyen tez danışmanım Sayın Prof. Dr. Şeref MİRASYEDİOĞLU’na, araştırmamın verilerinin istatistiksel analizi sürecinde bilgisini benimle paylaşan Sayın Arş. Gör. Aylin ÇELEN’e ve bana hayatta ihtiyacım olan her türlü desteği sunan, özverileri ile ufkumu geliştiren, doğduğum günden bu güne kadar benden hiçbir fedakarlığı esirgemeyen çok kıymetli canım aileme, sonsuz sevgi, saygı ve teşekkürlerimi sunuyorum.
ii
İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN AKADEMİK BAŞARISINA VE BAŞARININ KALICILIK DÜZEYİNE ETKİSİ
TUNCER, Durdu
Yüksek Lisans, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. Şeref MİRASYEDİOĞLU
Mart-2008
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim 8.sınıf matematik dersinde Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı konusunun öğretiminde materyal destekli matematik öğretiminin, geleneksel öğretim yöntemine kıyasla öğrencilerin akademik başarılarına ve başarının kalıcılık düzeyine olan etkisini araştırmaktır.
Araştırma 2006-2007 eğitim-öğretim yılının birinci döneminde Bolu ili, Gerede ilçesine bağlı bir ilköğretim okulunda uygulanmıştır. Uygulamaya 8. sınıfların iki farklı şubesinde öğrenim gören toplam 51 öğrenci katılmıştır. Deney ve kontrol grupları iki şube arasından rastgele belirlenmiştir. Dersler araştırmacı tarafından 2 hafta süreyle; kontrol grubunda geleneksel öğretim yöntemleri, deney grubunda ise materyal destekli matematik öğretimine göre planlanan ders etkinlikleri ile yürütülmüştür. Araştırmada ön test-son test kontrol gruplu model (Karasar, 1999, s.97) kullanılmıştır. Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı Başarı Testi öğrencilere ön test ve son test olarak uygulanmıştır. Ayrıca bu testlerden farklı olarak ve uygulama sürecinden iki ay sonra akademik başarının kalıcılığını ölçmek için bir test daha uygulanmıştır.
Çalışma sonucunda elde edilen veriler SPSS paket programı kullanılarak değerlendirilmiştir. Veri analizinde t-testi kullanılarak grupların ön test - son test puanlarının ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığına ve başarının kalıcılık düzeyine bakılmıştır. Analiz sonuçları, “Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı”nı öğrenmede ve öğrenilenlerin kalıcı olmasında, materyal destekli matematik öğretimine yönelik etkinliklerle öğrenen öğrencilerin, geleneksel yöntemlerle öğrenim gören öğrencilerden daha başarılı oldukları ve öğrenilenlerin kalıcı olduğunu göstermiştir.
iii
The effect of teaching material aided instruction on 8 grade students’ academic success and level of permanency.
The aim of this study is to compare the teaching supported by material for the teaching of Pascal Triangle and Binomial Expansion on the 8 th grades with the traditional teaching method.The research was applied in a Primary School in Bolu, Gerede during the first term of 2006-2007 Academic Year. 51 students from two different classes who were in the 8th grades were involved in the study. Experiment
group and control group were defined at random.The lessons were taught with the traditional teaching methods for control group and the activities planned with the method aided by material for experiment group.The model of pre-test post-test control group was used in the research. Pascal Triangle and Binomial Expansion success test was applied to the students as pre-test and post-test. Moreover, after two months, one more test was also applied to measure the permanancy of the success level. At the end of the study the data was analysed by using SPSS packet program. Whether there was a significant difference between average of pre-test and post-test or not and the level of permanency were analyzed.The result showed that the students who were taught with the methods supported by material were more successful than the students who were taught with the traditional teaching methods and it was also seen that the things taught were more permanent.
iv ABSTRACT...iii İÇİNDEKİLER...iv TABLOLAR LİSTESİ...vi BÖLÜM I 1. GİRİŞ...1 1.1. Problem Durumu...3 1.2. Araştırmanın Amacı………...6 1.3. Araştırmanın Önemi...7 1.4. Araştırmanın Sınırlılıkları...16 1.5. Varsayımlar...17
1.6. Terimlerin ve Kısaltmaların Tanımlanması...18
BÖLÜM II 2. KAVRAMSAL ÇERÇEVE...20 2.1. Eğitim Nedir?...21 2.2. Matematik Nedir?...22 2.3. Matematik Öğretimi...23 2.4.Materyal Nedir?...26 2.5. Çalışma Yaprakları………..30 2.6.Öğrenme Kuramları... 33
2.6.1. Davranışçı Öğrenme Yaklaşımı...34
2.6.2. Bilişsel Öğrenme Kuramı...35
2.6.2.1.Bruner’in Bilimsel Gelişim Kuramı ve Buluş Yoluyla Öğrenme Modeli...35
2.6.2.2. Ausubel ve Sunuş Yoluyla Öğretim... 36
2.7. Matematik Öğretiminde Kullanılan Yöntemler...37
v BÖLÜM III
3.YÖNTEM...44
3.1. Araştırmanın Modeli...44
3.2. Evren ve Örneklem...47
3.3. Verileri Toplama Teknikleri...47
3.4. Verilerin Analizi...48
BÖLÜM IV 4. BULGULAR VE YORUM...49
4.1. Birinci Alt Amaca İlişkin Bulgular...49
4.2. İkinci Alt Amaca İlişkin Bulgular...50
4.3. Üçüncü Alt Amaca İlişkin Bulgular...51
4.4. Dördüncü Alt Amaca İlişkin Bulgular...52
4.5. Beşinci Alt Amaca İlişkin Bulgular……… 53
4.6. Altıncı Alt Amaca İlişkin Bulgular………. 54
4.7. Yedinci Alt Amaca İlişkin Bulgular………55
BÖLÜM V 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER...56 5.1. Sonuçlar...56 5.2. Öneriler...59 KAYNAKÇA...63 EKLER...71
Ek-1. Başarı Testleri...73
Ek-2. İzin Yazıları...78
vi
Tablo 4.1: Deney ve Kontrol Gruplarının Ön Test Puanları...49
Tablo 4.1.1: İki Grubun Bir Önceki Sınıfa Ait Yıl Sonu Ortalamaları………..50
Tablo 4.2: Deney Grubunun Ön Test ve Son Test Puanları...51
Tablo 4.3: Kontrol Grubunun Ön Test ve Son Test Puanları...51
Tablo 4.4: Deney ve Kontrol Gruplarının Son Test Puanları………52
Tablo 4.5: Deney Grubundaki Öğrencilere Uygulanan Kalıcılık Testi Sonuçları.. 53
Tablo 4.6: Kontrol Grubundaki Öğrencilere Uygulanan Kalıcılık Testi Sonuçları.. 54
Tablo 4.7: Deney ve Kontrol Grubundaki Öğrencilere Uygulanan Kalıcılık Testi Sonuçlarının Kıyaslanması……….55
BÖLÜM I
1.GİRİŞ
Eğitim insanlığın var oluşundan bu güne kadar insanlığı sürekli ilgilendiren alanlardan biridir. Eğitimin amacı istendik türden davranış değişmelerini gerçekleştirecek geçerli öğrenmeleri oluşturmaktır. Bu amaca ulaşabilmek için öğrenmenin nasıl ve hangi şartlar altında oluştuğunun araştırılması gerekmektedir. Bilim ve teknolojideki gelişmeler eğitim alanında yapılan çalışmaları etkilemekte ve hızla artırmaktadır. Yapılan bu çalışmalarda bireylerin nasıl öğrendiği, öğrenirken hangi yolları tercih ettiği gibi sorulara cevap aranmaktadır. Bu soruları cevaplamak için de, yapılan araştırmalar ışığında, öğrenmeyi açıklayan pek çok öğrenme öğretme kuramı geliştirilmiştir.
Bir öğrenme kuramının genelde tüm organizmalarda, tüm öğrenme birimlerinde, okul içinde ve dışındaki tüm durumlarda öğrenmenin nasıl oluştuğunu açıklaması beklenir. Ancak tüm öğrenme durumlarını açıklayabilen bir öğrenme kuramı henüz yoktur .(Senemoğlu, 1997)
Eğitim öğretime ve bu süreç içerisinde hem öğretmene hem de öğrenciye yardımcı olan, hazır olan ve hazırlanan araçlara öğretim aracı (öğretim materyali) denir.
Etkili matematik öğretimi birden çok değişkenle ilişkilidir. Öğretmen, öğrenci, sınıfın fiziki koşulları, program ve daha sayılabilecek diğer pek çok unsurlar bütünleştiğinde etkili bir öğretimden söz edilebilmektedir. Tüm bu unsurlar etkili matematik öğretimi için de geçerlidir. Etkili matematik öğretiminin temel amacı,
öğrencilere matematikle ilgili bilgi ve becerileri gerekli olan durumlarda kullanabilecekleri ve yine gerekli durumlarda yeni bilgilere uyarlamada aktarabilecekleri anlamda kazandırmaktır. Bu temel amacı gerçekleştirebilmek kuşkusuz birçok unsurun dikkate alınmasıyla mümkündür (Çakmak, 2004).
Zülbiye TOLUK ve Sinan OLKUN tarafından yapılan “Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi: Kavrama için Öğretim” adlı öğretmenlerle yapılan uygulamada, öğretmenlerin çalışma yapraklarını nasıl kullanacağı ve sınıf içinde ne tür tartışmaların yürütülebileceği tartışılmıştır. Matematik öğretimi derslerinde, öğretmen adayları bizzat çalışma yapraklarını kullanmış daha sonra da, o çalışma yaprağıyla hangi matematiksel kavramların işlenebileceği ve sınıfta nasıl kullanılabileceği üzerine tartışmalar yürütülmüştür. Öğretmen adayları bu çalışma yaprakları ile çalışırken, matematiği nasıl öğretmeleri gerektiğini, nasıl soyut matematiksel kavramları öğrencilerinin anlayabileceği biçime dönüştürebileceklerini öğrenirken, kendi matematik bilgilerini de inceleme ve geliştirme fırsatı bulmuşlardır.
Yapılan araştırmalarda; materyalin formal bir değerlendirilmesi yapılmamakla birlikte uygulamalarda öğretmen ve öğretmen adayları bireysel değerlendirmelerde bulunmuşlardır. Genelde, öğretmen ve öğretmen adayları materyali etkili, yaratıcı ve zengin bulduklarını belirtmişlerdir. Buna ek olarak, çalışma yapraklarının söz konusu kavramın derinlemesine irdelenmesine yardımcı olduğunu belirtmişlerdir. Ayrıca materyal kullanarak öğrencileri hem düşünmeye sevk eden hem de zevkli bir ders işleneceğini savunmuşlardır. Diğer yandan uygulamada çok zaman alacağı, programı tamamlayamayacaklarını, bu tür etkinlikleri planlama, hazırlama ve uygulamanın kendilerine ek yük getireceğini iddia etmişlerdir. Bu türden etkinlikler profesyonel kişilerce üretilirse işlerininin çok daha kolaylaşacağını savunmuşlardır. Ayrıca, bu tür etkinliklerin uygulanması için bazı somut malzemelerin gerektiğini ve bunun onlara ek bir mali yük getirebileceğini de vurgulamışlardır.
Bu materyal sistemin birden fazla sorununa kısmen de olsa çözüm getirmektedir. Materyal iki yönlü kullanılabilir. İlki ilköğretimde anlamaya yönelik
matematik öğretimi yapmak için kaynak kitap olarak kullanılabilir. İkinci kullanımı ise öğretmen eğitiminde matematik öğretimi derslerinde kullanılabilir. Materyal temel olarak problem çözme ilkesine dayandığı için, bu etkinliklerle öğrencilerde problem çözme becerisi gelişirken anlayarak matematiği öğrenme de gerçekleşecektir. Ezberci, sadece işlemsel ve sembolik matematik öğretimi ve öğrenmeyi ortadan kaldıracağı umulmaktadır.
1997 yılında yapılan bir ankette(Saka, 1997) öğrencilere matematik dersini nasıl öğrenmek istedikleri sorulduğunda verdikleri cevaplar şaşırtıcı değildir: Eğlenceli hale getirilmesi, bulmaca çözer gibi sıkılmadan öğretilmesi, basite indirgenmesi, öğretmenin dersi zevkli hale getirmesi, en kolay ve en anlaşılır yollardan öğrenmek istenmesi. Bu cevaplar, matematik öğretiminde soyuttan somuta ilkesiyle hareket etmek gerektiğinin bir göstergesidir.
Bu çalışmada, dersin ilgi çekici hale gelmesine, öğrencilerin derse aktif olarak katılmalarına, öğrenilenlerin kalıcı olmasına ve öğrencilerin derse karşı olumlu tutum geliştirmesine yardımcı olduğu düşünülerek materyal destekli matematik öğretim yönteminin kullanılmasına karar verilmiştir.
1.1.Problem Durumu
Bir düşünce hatta bir yaşam biçimi ve evrensel bir dil olan matematik, günümüzün hızla gelişen dünyasında birey, toplum, bilimsel araştırmalar ve teknolojik gelişmeler için vazgeçilmez bir alandır. Günlük yaşamın her alanında herkes için gerekli olan çözümleyebilme, dışa vurabilme, iletişim kurabilme, genelleme yapabilme, yaratıcı ve bağımsız düşünebilme gibi üst düzey davranışları ve kazanımları geliştiren bir alan olarak matematiğin öğrenilmesi bir zorunluluktur. Çünkü, günümüzde hiçbir birey ya da kuruluş, farklı birey ya da düzenlerle karşılıklı bir ilişki içine girmeden etkili ve verimli çalışamamaktadır. Matematik dersi yalnız ülkemizde değil pek çok gelişmiş ülkede sorun yaşanan bir ders olmuştur. Çeşitli ülkelerde yapılan araştırmalar bu başarısızlıklarda öğretmenlerin öğretim
yöntemlerinin de etkili olduğunu göstermiştir. İnsanların bilgiye en kolay yoldan ulaşabilmeleri ve edindikleri bilgilerin kalıcı ve kullanılabilir olması için birçok araştırma yapılmış ve bir takım sonuçlara ulaşılmıştır. Yapılan bu araştırmaların hemen hepsi, edinilen bilgilerin etkin bir şekilde kullanılabilmesi ve işlevsel olması için bilginin doğrudan öğretmenden öğrenciye aktarılması temeline dayanan geleneksel yöntemden uzaklaşılması gerektiğini işaret etmektedir.
Açıkgöz’e (2003) göre, toplumun bireylerini yetiştirme ve onları başarılı bir yaşama hazırlama görevlerine sahip olan okullarımız, geleneksel eğitim sistemleriyle bu işlevini yerine getirememekte, çağdaş toplumların ihtiyaçlarına hizmet edecek bireyler yetiştirememektedir. Ezberci bir yapıyı içinde barındıran geleneksel yaklaşımla araştırıp soruşturan, sorgulayan, bilginin üzerinde düşünen bireylerin yetişmesini beklemek neredeyse imkansızdır. Bu yaklaşımda kendisine hazır olarak sunulmuş olan bilgiyi akılda tutup sorulduğu zaman yanıt verebilen öğrenci başarılı sayılmaktadır. Ancak bilginin işlenme, kullanılma süreci göz ardı edilmektedir.
Genelde eğitimde, özelde matematik eğitiminde öğrencilerin öğrenme boyutları ( Sözel-Görsel, Tümevarımcı-Tümdengelimci, Duyusal-Sezgisel, Aktif-Pasif, Ardıl-Küresel) tam olarak kavranmadığından eğitim ortamları sıkıcı, verimsiz ve pasif ortamlara dönüşmüştür. Öğrenci üreten, sorgulayan aktif katılımcı birey değil, belletilen, ezberleyen pasif alıcı olmuştur.
Dünyanın her yerinde en zor öğrenilen ders olarak görülen matematiğin bu kötü ünü kuşkusuz yapısından kaynaklanmaktadır. Herkes matematikteki başarısını, çalışarak ve alıştırma yaparak bir dereceye kadar artırabilmektedir. Ancak yine de matematik yapmak için özel yetenekler de gerekmektedir. Ünlü matematikçi Poincare (Aktaran: Yıldırım, 1988, s.242), bu konudaki görüşlerini Matematiksel Yaratma adlı makalesinde “Biliyorum gizli uyum ve ilişkileri yakalamamıza yol açan matematiksel düzene ilişkin bu duygu ya da sezgi herkeste yoktur.” şeklinde ifade etmiştir. Bu ifadeden çıkarmamız gereken en önemli sonuç, insanlarda gelişmesi belirli etkenlere bağlı olan ve yaşantımızın devam edebilmesi için gerekli olan matematiği, küçük yaşlardaki çocuklara sevdirmek ve öğretmektir.
Matematik öğretme ve öğrenme üzerine yapılan araştırmalar ve yeni yaklaşımlar irdelenmekte, merkezinde öğrencinin ve hedefinde anlamlı öğrenmenin olduğu eğitim sistemini amacına ulaştıracak yenilikler benimsenmekte ve her geçen gün uygulanmaya çalışılmaktadır.
Burada öğrencilerin başarılarını değiştirmek ve onların matematiğe olumlu bakış açısı geliştirmelerini sağlamak ve dolayısıyla matematiksel düşünceyi geliştirmek matematiğin öğretimi ve öğreniminde önemli bir bölüm oluşturmaktadır. Matematiğin öğrenilmesinde amaca ulaştıran araçlardan biri olan materyallerin öğrencilerin ders başarılarında ve derse yönelik görüşlerinde değişiklik oluşturup oluşturmadığı araştırılmıştır.
“Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı” İlköğretim 8.sınıf matematik programının “Harfli İfadeler ve Denklemler” ünitesinin konusudur. Bu ünitenin ilk konusu olarak ‘Harfli İfadeler ve Harfli İfadelerle Yapılan İşlemler’ verilmektedir. Öğrencilerin, harfli ifadelerle işlem yapma sürecinde bir soyutlama içinde bulunduğu aşikardır. Harfler öğrenciye ne ifade etmektedir; acaba bu durum öğrenci için sadece soyut bir durum mudur? Harfleri kullanarak işlemi doğru yapabilmek için uğraş vermekte olan öğrenciye harfleri somutlaştırarak vermek mümkün değil midir? Öğrenci harfleri, sadece bir harf olarak değil de bir senaryonun öğeleri olarak düşünse durum daha somut olmayacak mıdır?(Gülten, 2004)
Bu araştırmada materyal destekli öğrenme yaklaşımına yönelik geliştirilen etkinliklerin, öğrencilerin akademik başarılarını artırmada etkili olduğu araştırma bulgularıyla görülmüştür. Materyal Destekli Matematik Öğretiminin ele alındığı bir çok araştırma bulunmasına rağmen ilköğretimde Pascal Üçgeni ve Binom açılımı konusunun öğretiminde Materyal Destekli Matematik Öğretimine dayalı öğretim etkinliklerinin ve bu etkinliklerin öğrencilerin akademik başarılarına, başarının kalıcılık düzeyine olan etkisinin araştırıldığı bir çalışmaya rastlanılmamıştır.
Görülüyor ki, materyal destekli matematik öğretiminin ilköğretim 8.sınıf öğrencilerinin başarısına ve başarının kalıcılık düzeyine etkisi araştırılması gereken bir problemdir.
1.2. Araştırmanın Amacı
Bu araştırmanın genel amacı, materyal destekli matematik öğretiminin ilköğretim 8.sınıf öğrencilerinin akademik başarısına ve başarının kalıcılık düzeyine etkisini incelemektir. Bu amaçla bu araştırmada Bolu ili Gerede ilçesi Halil NOM İlköğretim Okulu’nda öğrenim gören 8.sınıf (8-A ve 8-B) öğrencilerinin Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı konularında materyal destekli öğretim yöntemi kullanıldığında öğrencilerin derse karşı ilgilerinin, kazanımlarının ve başarının kalıcılık düzeyine etkisinin olumlu yönde artıp artmadığını araştırmaktır. Araştırma sonunda elde dilen bulguların matematik öğretimi için rehber niteliğinde olması, öğrenmeyi zevkli hale getirmeye ve öğrenilenin kalıcılık düzeyini artırmaya yardımcı olması açısından diğer çalışmalara fikir vermesi hedeflenmiştir.
Bu araştırmanın problemi ve alt problemleri aşağıdaki şekildedir.
Araştırmanın Problemi
“Materyal destekli matematik öğretiminin ilköğretim 8.sınıf öğrencilerinin başarısına ve başarının kalıcılık düzeyine etkisi nedir?” sorusuna bağlı olarak aşağıdaki sorulara cevap aranacaktır.
Araştırmanın Alt Problemleri
1. Araştırmaya katılan deney ve kontrol gruplarının ön test puanları arasında
anlamlı bir farklılık var mıdır?
2.Materyal destekli matematik öğretimi, deney grubundaki öğrencilerin
Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı konusundaki başarılarını etkilemekte midir?
3. Geleneksel matematik öğretimi, kontrol grubundaki öğrencilerin Pascal
4. Materyal destekli matematik öğretimi ile geleneksel matematik öğretimi
yapılan deney ve kontrol grubu arasında matematik başarısı yönünden anlamlı bir farklılık var mıdır?
5. Materyal destekli matematik öğretimi deney grubundaki öğrencilerin
Paskal Üçgeni ve Binom Açılımı konusunda öğrendikleri kalıcılık düzeyini etkilemekte midir?
6. Geleneksel matematik öğretimi kontrol grubundaki öğrencilerin Paskal
Üçgeni ve Binom Açılımı konusunda öğrendikleri kalıcılık düzeyini etkilemekte midir?
7. Materyal destekli matematik öğretimi ile geleneksel matematik öğretimi
yapılan deney ve kontrol grupları arasında başarının kalıcılık düzeyine etkisi yönünden anlamlı bir farklılık var mıdır?
1.3.Araştırmanın Önemi
Yapılan araştırmalar incelendiğinde, ülkemizde matematik eğitiminde, ciddi boyutta problemler yaşandığı görülmektedir. Matematik genel olarak öğrenciler için öğrenmesi, öğretmenler için de çocuklara kavratması güç bir ders olarak bilinmektedir (Çakmak, 2005).
Türkiye, 1999 yılında sekizinci sınıflar arasında yapılan ve 38 ülkenin katıldığı 3.Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması’nda (TIMSS-1999) matematik genelinde 31. ve geometride 34. sırada yer alabilmiştir (Olkun vd. ,2003).
TIMSS, dört yılda bir yapılması düşünülen bir araştırmanın ikincisidir. İlkine Türkiye katılmamıştır. Bu araştırma ilköğretim öğrencilerinin uluslararası bir düzeyde matematik ve fen bilimleri başarılarını ölçmek amacı ile hazırlanmıştır.
Araştırma sonuçlarına bakıldığında Uzak Doğu Ülkeleri’nin ilk beş sırada yer aldığı, Türkiye’nin ise son grupta olduğu görülmektedir
Peki öğrencilerin matematik dersi konularının öğrenimindeki başarısızlık nedenleri nelerdir?
Başarısızlıkların nedeni her zaman yeteneksizlik veya tembellik değildir. Başarısızlık, eğitim sisteminin, program, yöntem, öğrenci, öğretmen, aile gibi öğelerin yanı sıra içinde yaşanılan kültürden de kaynaklanıyor olabilir (Açıkgöz,2003).
Bunların dışında program, öğrencilerin gelişimsel açıdan tanınmaması, sorunların ortak bir zeminde irdelenmemesi, müfredatın kabarıklığı, sınıfların kalabalık oluşu, donanım yetersizliği, rehberlik çalışmalarının yetersizliği, toplumsal ve kültürel yapıdan gelen olumsuzluklar, kabullenmeler, matematik öğretiminde yaşanan sıkıntıların diğer nedenleri olarak sayılabilir.
Bir kişinin matematiğe bakışı, o kişinin matematiği nasıl öğrendiği ile ilgilidir (Hare, 1999). Matematik başarısı ve başarısızlığını sadece bir faktörle örneğin, öğrencilerin cinsiyeti ile açıklamak mümkün değildir (Meece,1996). Bunun yanında, öğrencilerin sosyoekonomik düzeyleri, cinsiyeti, kültürü, dili ile öğrenim gördükleri sınıf ve okul ortamları gibi birçok faktör etkili olabilmektedir (Meece, 1996; Papanastasiou, 2002).
Öğrencilerin, matematik başarını etkileyebilen bu kadar çok ve değişik faktörün olması, matematikte başarılı olmak ve başarısız olmak tanımlarının yeniden ve sağlıklı bir şekilde yapılmasını zorunlu kılmaktadır. Öğretmenler, öğrencilerinin matematikteki başarılarını, sadece belli problemlerin çözümlerini yapıp yapmadıklarına göre değerlendirmemelidirler (Smith, 2000). Bunun yerine, öğrencideki gelişmeyi biçimlendirici ve sonuçlandırıcı değerlendirme yöntemleriyle sürekli olarak izlemelidir.
Başarıyı tatmamış veya tadamamış bir öğrencinin öğrenme işinden vazgeçme olasılığı yüksektir. Bu nedenle öğretmenlerin, öğrencilerinin matematik dersinde başarıyı tatmalarına yardımcı olmaları gerekmektedir. Bu ise öğretmenlerin, öğrencilerinin matematik başarılarını etkileyebilen faktörleri bilmeleri ile mümkün olabilir (Dursun vd. , 2004).
Eğitimde yaygın olan anlayış, öğrencileri zeka, özel yetenek ve başarı testlerinin sayısal verilerine dayanarak “iyi öğrenenler” ve “iyi öğrenemeyenler” olarak ayırmaktır. Oysaki hızlı öğrenebilen ve hızlı öğrenemeyen öğrenciler vardır (Bloom,1998, s.7).
Böyle bir yaklaşım bir eğitimci açısından çok normal olmasa da, ülkemizde, öğretim yöntem ve teknikleri konusunda yeterli düzeyde bilgilendirilmeyen öğretmenlerimizin, öğrencileri, öğrencilerin bilişsel düzeyleri, duyuşsal yapıları ve öğrenme hızları gibi kişisel özelliklerine göre değerlendirip, onlara uygun öğretim modelleri geliştirmeleri mümkün görünmemektedir.
Bir toplumun yapıtaşını eğitim, eğitimin yapıtaşını ise öğrenme ve öğretme etkinlikleri oluşturmaktadır. Bu alanda çalışma yapan uzmanlar yıllardır öğrenmeyi en üst düzeye çıkaracak ve öğretmeyi daha etkin iş görür hale getirmeye yarayacak yöntemin seçimine ihtiyaç duymaktadırlar.
Eğitimin en önemli amacı, gelişme ve ilerleme için gerekli olan nitelikli insan gücünü yetiştirmek ve bireyi topluma yararlı hale getirmektir. Bu nedenle eğitimin organize olması ve rasgele etkinliklerden uzak olması gerekliliği vardır. Ertürk (1972) eğitimi, “ Bireyin davranışında kendi yaşantısı yoluyla ve kasıtlı olarak istendik değişme meydana getirme süreci” olarak tanımlarken, eğitim sürecine giren kişilerdeki değişikliğin beklenilen ve istenilen yönde olduğunu da vurgulamıştır. İstendik davranış değişikliği beklentisi, eğitimin planlı olmasını ve eğitimin her aşamasının programa bağlanılmasını zorunlu kılmaktadır (Küçükahmet, 2000, s.8). Bu ihtiyacın ortaya çıkardığı ürün ise eğitim programlarıdır.
En geniş anlamda eğitim programı, bir eğitim kurumunun, bireyler için sağladığı, milli eğitimin ve kurumun amaçlarının gerçekleşmesine dönük tüm faaliyetleri kapsar (Varış, 1998, s.4). Küçükahmet’e (2000, s.8) göre de eğitim programı, öğretim-öğrenme süreçlerini kapsayan öğretim programı ve öğretim programı dışındaki tüm faaliyetlerin programlarının tümüdür. Eğitim programı içinde verimliliği ve etkililik derecesi kontrol edilen ağırlıklı kesimi öğretim programları oluşturmaktadır. Küçükahmet (2000, s.8) öğretim programını “Genellikle belli bilgi kategorilerinden oluşan ve bir kısım okullarda beceriye ve uygulamaya ağırlık tanıyan bilgi ve becerinin eğitim programının amaçları doğrultusunda ve planlı bir biçimde kazandırılmasına yönelik program” şeklinde tanımlanmaktadır.
Eğitim amaçlarının gerçekleşmesinde öğrenme-öğretme süreçlerinin etkililiği ise büyük ölçüde öğretmene ve onun öğretme ortamında gerçekleştirdiklerine bağlıdır (Açıkgöz, 2000).
Mc Nil ve Wiler'e (1990) göre tüm öğretmenler öğrenme-öğretme yöntemlerini, öğrenmeyi daha etkin hâle getirebilmek için kullanılabilecek reçeteler olarak görmelidirler. Fidan( 1996)’a göre de eğitimin temel öğelerinden biri, öğretme ve öğrenme etkinlikleridir.
Eğitim sürecinde öğrencinin öğrendiği ile öğretmenin öğrettiği arasında çoğu zaman bir eşitsizlik söz konusudur. Bu eşitsizlik öğrencinin öğrendiği < öğretmenin öğrettiği şeklindedir. Bu eşitsizlik öğrencinin genel yeteneği, öğrenme tarzı ve öğretme tarzı arasındaki uyum ya da benzeşimden kaynaklanır. Bu üç temel etken içinde ilk ikisi için öğretici olarak yapabilecek hiçbir şey yoktur. Fakat bir öğretici öğretme teknikleri ve öğrencilerin öğrenme sitilleri arasında uyumu yakaladığı takdirde eğitim etkin, eşitsizlik ise güçsüz kılınabilir(Ufuktepe, 2003).
Akkoyunlu (1995)’ya göre, bireylere bilgiye ulaşma, bilgiyi düzenleme, bilgiyi değerlendirme, bilgiyi sunma ve iletişim kurma becerileri ile donanmış hale getirecek bir eğitim verilmesi gerekir.
Eğitim sisteminin temel taşlarından, vazgeçilmez olanlarından biri, belki de en önemlisi matematiktir. Yapımızda, çevremizde olan matematik çevremize ilişkin olay ve deneyimleri organize etme ve açıklama işidir. Arı peteğinden, fasulye teleğine; çam kozalaklarından karınca yuvalarına, hücrelerden yıldızlara kadar daha pek çok varlık matematik kuralları üzerinedir. Durum böyle olunca kendi genişliği nispetinde hedefleri ve hedeflerin göstergeleri davranışları olması beklenir.
Matematik üst üste yığılmış tuğlalar gibidir. Eğitim ve öğretimi süreklilik isteyen, yığılmalı bir alandır. Her basamak kendinden önceki basamaklara tavan, kendinden sonrakilere ise taban oluşturur. Arada bir tuğlanın eksikliği ya da sağlam olmaması, yanlış yerleştirilmesi, kendinden sonraki tuğlaları da sağlıksız kılar. Her öğrenci aktif bir şekilde, tuğlaları bir araya getirerek kendi binasını inşa eder. Herkes kendisini hayatın zor şartlarından koruyacak, barınacak bir mekan oluşturmak ve yaşamında günlük hayat problemlerine çözüm bulup, mutlu, verimli ve üretken bir geçmiş bırakmak durumundadır. Burada öğretmen, binaların yükselmesinde yardımcı olan koruyucu, iskele görevindedir. Bina yükseldikçe iskele de yükselir. Ne zaman ki bina istenen seviyeye gelir artık iskelenin vazifesi tamamlanır. Böylece özelde matematik, genelde matematiğin içinde bulunduğu eğitim sistemi amacına ulaşmış, öğretmen ve öğrenci, emeklerinin karşılığını almış olur. Aksi düşünüldüğünde, istenilen özelliklere sahip nitelikte birey yetiştirememiş bir eğitim sistemi, amaca ulaşamamış bir öğretim programı ve bu sistem ve programın mağdurları öğrenciler meydana gelecektir(Ev,2003, s.2).
İlköğretim Okulu Matematik Dersinin Genel Hedeflerini şöyle sıralamak mümkündür:
1. Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirebilme 2. Matematiğin önemini kavrayabilme
3. Varlıklar arasındaki temel ilişkileri kavrayabilme 4. Zihinden hesaplamalar yapabilme
5. Dört işlemi (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) yapabilme 6. Problem çözebilme
7. Problem kurabilme
8. Çalışmalarda ölçü, grafik, plan, çizelge ve cetvelden yararlanabilme 9. Temel işlemleri (yüzde, faiz, iskonto vb.) yapabilme
10. Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler
kazanabilme
11. Matematik dersinde edinilen bilgi ve becerileri diğer derslerde
kullana-bilme
12. Geometrik şekiller arasındaki ilişkileri kavrayabilme 13. Geometrik şekillerin alan ve hacimlerini hesaplayabilme
14. Çevredeki eşyaların şekilleri ile kullanımları arasındaki ilişkileri
kavrayabilme
15. Basit cebirsel işlemleri yapabilme
16. Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerini kullanarak
problem çözebilme
17. Trigonometri hesaplarını yapabilme
18. İstatistik bilgilerini kullanarak grafik çizebilme
19. Permütasyon ve olasılıkla ilgili hesaplamalar yapabilme
20. Tümevarım ve tümdengelim yöntemleriyle düşünerek çözümlemeler
21. Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanabilme 22. Çalışmalarda düzenli, dikkatli, sabırlı olabilme
23. Araştırıcı, tarafsız, ön yargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli ve
bilginin yayılmasının gerekliliğine inanan bir kişiliğe sahip olabilme
24. Yaratıcı ve eleştirel düşünebilme
25. Karşılaştığı problemleri çözebilecek yöntemler geliştirebilme 26. Estetik duygular geliştirebilme (MEB, 2002, s.5)
Yukarıdaki genel hedeflere ulaşılması, sekiz yıllık ilköğretimin sonunda tamamlanacaktır. Bunlardan bazıları veya her bir hedefin belli bir düzeyi, bir veya birkaç sınıfta gerçekleştirilebilir (Baykul, 2002, s.30).
İlköğretimin hedeflerinden ilki “derse karşı olumlu tutum geliştirmek” olan matematiğin, öğrenciler tarafından pek sevilmemesi, bu alanda belirlenen başarının da genel anlamda düşük olması var olan bir gerçektir (Aşkar, 1986). Günümüzde kimi öğrencilerin matematiğin zor, sevimsiz ve başarılması mümkün olmayan bir ders olduğunu düşünerek kaygılanması ve derse karşı olumsuz tutum geliştirmesi matematik adına yaşanan büyük bir üzüntüdür (Baykul, 1999). Matematiği seven ve onda başarılı olan bireyleri yetiştirmek, matematik öğretiminin aksayan yanlarını düzeltmek, matematik öğretiminde yeni yöntemleri kullanarak ve ölçme değerlendirme sistemleri geliştirerek matematik öğretiminin amaca ulaşmasını sağlamakla mümkün olacaktır.
Gürdal ve diğerleri (1996), ülkemizde fen ve matematik öğretiminde yeni metotların uygulanmadığını, öğretmenlerin geleneksel yöntemlerle ders anlattıklarını ve öğrenci merkezli eğitimin okullarda uygulanmadığını, öğretmenlerin matematiği öğrencilerin nasıl anlayarak öğrenecekleri konusundan çok sınavları nasıl geçecekleri ile ilgilendiklerini tespit etmişlerdir. Öğretmenlerin, öğrencilerin neyi, nasıl, hangi
yöntem ve teknolojileri kullanarak öğretmen bilgi ve becerisi olan alan eğitimi bilgisi (Baki,1996, s.24)’ne sahip olması gerekir.
Ersoy (1996) ise bireylerin matematiğe yönelik tutumlarında ve algılama biçimlerinde sorunlar olduğunu belirtmiştir. Kolb, öğrenmede bilgiyi algılama ve işleme gibi iki temel boyuttan söz etmiş, öğrencilerin farklı öğrenme stillerinde yer almalarını, üniversite öncesi aldıkları eğitimle ilişkili olarak açıklamıştır. Öğrenme stilleri ve öğretme modellerinin birbirine uygun olmasının, öğrencilerin derse yönelik tutumlarını, dolayısıyla motivasyonlarını ve dersteki başarılarını artırdığı düşünülmektedir.
Gregore (1979)’un öğrenme stili modellerinden somut ardışık öğrenme stiline sahip bireyler, yaparak ve yaşayarak öğrenmeyi severler. Bu bireyler bilgilerin adım adım ve basitten karmaşığa doğru kendilerine verilmesini isterler. Somut materyallerle ilgilenmekten hoşlanırlar.
Matematik öğretimi düşüncesi, ilk önce psikologların çocukların etraflarındaki dünyayı nasıl gördüklerini incelemeleriyle başladı. İsviçreli araştırmacı Jean Piaget ve diğerleri tarafından çocukların matematiksel kavramları neden ve nasıl anladığını konu alan incelemeler yapıldı. Bugün matematik öğretimi, yapılan bu araştırmayı dikkate almakta ve mantıksal bir gelişme alanından çok çocukların nasıl öğrendiklerini incelemektedir (Bushbridge ve Womack, 1991).
Bu kastedilen yöntem öğrenci merkezli eğitim olarak adlandırılmaktadır. Amerikan eğitim felsefesi ise daha farklı bir yaklaşım sergilemiştir. Buna göre öğretim daha yapılandırılmış ve her ders için davranışsal hedefleri ön planda tutmuştur. Bu hedef davranışla öğretmenin bir ders saati sonunda ne kadar başarılı olunduğunu ölçebilmeleri için dikkatlice planlanmıştır. Bu yaklaşım doğrudan öğretim olarak bilinmekte ve özellikle özel eğitimde başarılı olmaktadır.
Bugün ise öğretmenler hem doğrudan öğretime hem de keşfederek öğrenmeye önem vermektedirler. Genelde matematiksel bir işlemi veya bir kuralı öğretmede daha uygun ve yapılandırılmış bir yaklaşım benimsenmektedir. Ancak
öğretmenler yeni bir kavramı öğrencilerin kendi kendilerine keşfetmelerini sağlamak için öğrencilere kavramın oluşmasının aşamalarını öğrenmede onlara yol göstermektedir ( Bulut,2003, s.3).
Konuya eğitsel açıdan bakan uzmanlar, matematik öğretiminin, çocukta doğuştan gelen yeteneklerin ortaya çıkmasını ve gelişmesini sağladığını savunmaktadırlar (Karaçay, Matematik Öğretimi ve Sorunları, 1984).
• Yetişkin bir insanın gündelik yaşantısını devam ettirebilmek için matematik bilgi ve becerisine sahip olması gerekmektedir.
• Eğitim teknolojisi materyallerini kullanmak ve bilimsel ürünlerden faydalanmak için matematiğe gereksinme duyulmaktadır.
• Matematik, insanlığın ortak bir ürünü olarak, kesinliğe erişmenin ve evrensel doğrulara ulaşmanın bir yoludur.
Matematik eğitiminin başlıca amacı kişiyi, cebir ve geometrinin temel bilgileriyle donatmanın yanı sıra, düşünmeye yöneltmek, akıl yürütmelerinde ulaştığı sonuçlarda tutarlı olma duyarlılığına ulaştırmaktır (Yıldırım, 2000, s.158). İlköğretimin temel amacı, bireyleri hayata ve üst öğrenime hazırlamaktır. Her iki amacın gerçekleşmesi için gerekli zihinsel beceriler, etkili akıl yürütme, eleştirici düşünme ve problem çözmedir. Bu becerilerin geliştirilmesinde ilköğretim programında bulunan tüm dersler etkilidir ancak yukarıdaki beceriler söz konusu olduğunda matematik dersi, hepsinden daha fazla yer tutar (Özsoy, 2002).
Bu amaçların ortak noktası matematik öğretimin ilerletilmesidir. Fizik, kimya, biyoloji, tıp, ticaret, ekonomi, iktisat, tarım ve sosyal bilimlerin farklı alanlarında olduğu gibi pek çok alanda kullanılan ve dahası günlük hayatın ayrılmaz bir parçası olan matematiğin öğrenciler tarafından korkulan, hatta nefret duyulan bir ders olmaktan çıkarılması, her şeyden önce öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarının olumlu olmasının sağlanması ve öğretilirken farklı öğretim stratejileri,
öğretim metotları, öğretim materyalleri kullanılarak zevk duyulan bir ders haline getirilmesi gerekir.
Araştırmacılar, sınıf içinde uygulanan etkinliklerle öğrencilerin matematik dersine ilişkin olumsuz ön yargılardan kurtulacaklarını, öğrencilerin oyun içinde hem iyi öğrendikleri, hem öğrenirken eğlendikleri, hem de matematikten zevk aldıklarını savunmaktadırlar. Bu çalışmalar ışığında Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı konusunda yapılacak olan materyal destekli matematik öğretiminin hem öğrenmeyi zevkli hale getirmesi hem de öğrenilenlerin kalıcılık düzeyini artırması bakımından önemli olduğuna inanılmaktadır.
1.4. Araştırmanın Sınırlılıkları
1. Araştırma, ilköğretim 8. sınıf matematik dersi, “Pascal Üçgeni ve Binom
Açılımı” konusu ile,
2. Araştırma 2006-2007 öğretim yılında Bolu ili Gerede ilçesi Halil NOM
İlköğretim Okulu’nda öğrenim gören 8A ve 8B şubeleri ile,
3. Araştırmanın uygulama aşaması 2006–2007 öğretim yılı I.yarı yılında 2
hafta süre ile,
4. Bu araştırma, araştırmada belirtilen probleme ve ilgili alt problemlere
yanıt bulunması ile,
5. Araştırma yöntemi açısından literatür taraması ve geliştirilen başarı testi
ile,
6. Araştırmada kullanılan başarı testindeki soru sayısı ve hazırlanan çalışma
7.Araştırmaya katılan öğrencilerin başarı testindeki sorulara verdikleri cevaplar ile sınırlıdır.
1.5. Varsayımlar
1. Deney-kontrol gruplarındaki öğrencilerin hazır bulunuşluk düzeyleri eşittir. 2. Deney ve kontrol gruplarına ders veren öğretmen, konuları her grup için
yapılan plan çerçevesinde işlemiştir.
3. Örneklem evreni temsil niteliği taşır.
4. Öğrenciler araştırmada başarı testlerini(ölçme araçlarını) uygun şekilde ve
yeterli motivasyonla yanıtlamışlardır.
5. Öğrencilerin, ölçme amacıyla sorulan sorulara samimi ve ciddi olarak
cevap verdikleri kabul edilmiştir.
6. Ölçme araçlarının yeterliliği hususunda uzman görüşleri yeterlidir.
7. Deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin araştırmanın sonucunu
etkileyecek bir etkileşimleri olmamıştır.
8. Araştırma sonucunda bulunan bulguların, araştırma evrenine
1.6. Terimlerin ve Kısaltmaların Tanımlanması
Bu araştırmada kullanılan terimler aşağıda tanımlanmıştır.
Eğitim: Bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla, istendik değişme
meydana getirme sürecidir (Ertürk, 1994).
Öğretim: Bireye belli bir davranışı kazandırmak için uygun ortamın
hazırlanması, bireyin yönlendirilmesi ve öğrenmenin gerçekleştirilmesi etkinlikleridir.
Öğrenme: Bireyin olgunlaşma düzeyine uygun, çevresi ile etkileşimi sonucu
davranışlarında meydana gelen kalıcı değişmelerdir (Büyükkaragöz , Çivi, 1996).
Öğretim: Planlı ve programlı öğretme süreci.
Matematik öğretimi: İnsan yeteneklerinin ortaya çıkarılmasında,
yönlendirilmesinde, sistemli ve mantıklı bir düşünce alışkanlığının kazandırılmasında amaç, insanın tüm etkinliklerinde kullanılan bir araç, işlem becerileri, sayılar ve işlemleri yeni durumlara uygulayabilme ve problem çözmeyi geliştirmek için uygulanan süreçtir (Bulut, 1998).
Öğretim Yöntemi: Öğretim sürecinde belirlenen hedeflere ulaşmak için
uygun teknik ve araçları kullanarak izlenen yol (Erden ve Akman, 1998).
Geleneksel Öğretim Yöntemi: Öğretmen merkezli düz anlatım yöntemidir.
Öğrenci Merkezli Öğrenme: Öğrencilerin ilgilerini, isteklerini, becerilerini
ve ihtiyaçlarını dikkate alacak biçimde öğretim yaşantılarının düzenlenmesi (Vural, 2004).
İlköğretim: Zorunlu eğitim çağındaki çocukların eğitim öğretim gördükleri
Öğretim aracı(Öğretim materyali):Eğitim öğretime ve bu süreç içerisinde
hem öğretmene hem öğrenciye yardımcı olan, hazır olan ve hazırlanan araçlardır.
Deney Grubu: Matematik öğretiminin, hazırlanan materyaller ve hikaye ile
gerçekleştirildiği grup .
Kontrol Grubu: Matematik öğretiminin geleneksel yöntemler kullanılarak
gerçekleştirildiği grup. Bu grupta öğretmen, matematik ile ilgili bilgileri öğrencilere doğrudan sunar. Konu anlatımını konu ile ilgili soruların çözümü izler.
Etkinlik: Bir konunun öğrenimi için hazırlanmış, planlı faaliyet tasarımları.
Akademik Başarı: Başarı testinden elde edilen puanlar olarak
tanımlanmıştır.
Ölçme-Değerlendirme: Arzulanan davranışların öğrenciler tarafından
kazanılıp kazanılmadığını, değişikliğin sağlanıp sağlanmadığını belirleme ve ürün toplama aşamasıdır.
Bu araştırmada kullanılan kısaltmalar aşağıda tanımlanmıştır.
MEB: Milli Eğitim Bakanlığı.
TIMSS: Trends in International Mathematics and Science Study
NCTM:National Council of Teachers of Mathematics
MÖvE: Matematik Öğretimi ve Etkinlikleri
2. KAVRAMSAL ÇERÇEVE
Eğitim, bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla kasıtlı olarak istendik değişme meydana getirme sürecidir (Ertürk, 1972).
Bu tanım incelendiğinde, eğitime alınan bireylerde bazı davranış değişiklikleri meydana getirileceği, bunların kasıtlı olarak ve amaçlanan doğrultuda olacağı, bu değişikliklerin de bireyin kendi edineceği tecrübelerle meydana getirilmesinin esas olduğu anlaşılmakta ve eğitime bir davranış geliştirme süreci olarak bakılmaktadır (Baykul, 2002, s.1).
Türkiye ‘nin eğitim sistemi 14 Haziran 1973’te kabul edilen 1739 sayılı Milli Eğitim Temel Kanunu’na göre oluşturulmuştur. Bu yasaya göre eğitim sistemi, örgün eğitim ve yaygın eğitim olmak üzere iki ana bölümden meydana gelmektedir
( Şişman, 2000, s.177).
Örgün eğitim, önceden belirlenmiş amaç ve programlara bağlı olarak okul adı verilen mekanlarda yürütülen düzenli eğitimdir. Bu eğitim, okul öncesi eğitim, ilköğretim, ortaöğretim ve yüksek öğretim olmak üzere dört kademeden oluşmaktadır.
Milli eğitim sisteminin iki ana bölümünden biri olan yaygın eğitim ise, örgün eğitim sistemine hiç girmemiş ya da herhangi bir kademesinde bulunan veya bu kademelerden çıkmış bireylerin, örgün eğitimin yanında veya dışında düzenlenen eğitim, öğretim, rehberlik ve uygulama faaliyetlerini kapsamaktadır. Yaygın eğitimin amacı okuma-yazma imkanı bulunmayan yetişkinlere okuma-yazma öğretmek, temel bilgiler vermek, ayrıca en son devam ettikleri öğrenim kademesinde edindikleri bilgi
ve becerileri geliştirmek ve geçimlerini sağlayacak yeni olanaklar yaratmaktır (Duymaz,1999).
İlköğretim, 6-14 yaş grubundaki öğrencilere temel beceri kazandırarak onları hayata ve bir sonraki eğitim kurumlarına hazırlayan bir eğitim devresidir. Ülkemizde uzun yıllar beş yıllık ilkokul ve üç yıllık ortaokullardan meydana gelen bu kurumlar, 1997 yılında 8 yıllık kesintisiz ve zorunlu eğitim kademesi haline getirilmiştir. Yeni yasaya göre " İlköğretim kurumları 8 yıllık okullardan oluşur. Bu okullarda kesintisiz eğitim yapılır ve bitirenlere ilköğretim diploması verilir”.
Bireyler bazı yeteneklerle donatılmış olarak doğduğu gibi, yaşadığı hayat süresince bulunduğu çevreye göre pek çok bilgiyi öğrenir ve yeteneklerini geliştirirler. Bireyde düşünme yeteneğinin olması, var olan bilgiyi öğrenmesini ve yeni bilgiler üretmesini sağlar. Bilgilerin kazanımı ve öğrenilmesi okullarda gerçekleştiği gibi okul dışı ortamlarda da gerçekleşebilir. Fakat bireyin bu bilgileri kazanmasında okul öğrenmelerinin ve dolayısıyla eğitim-öğretim sürecinin göz ardı edilmemesi gerekir.
2.1.Eğitim Nedir?
Günümüzde eğitimin çeşitli tanımları yapılmaktadır. Bunlar arasında yaygın olarak kullanılanlardan biri “Bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla kasıtlı olarak istendik değişme meydana getirme sürecidir” (Ertürk, 1972, s.12). Sönmez’ e (1981)göre ise eğitim, insan davranışlarını istendik yönde değiştirmek için düzenlenip işe koşulan bir sistemdir. Yine Sönmez’ in yaptığı bir başka tanımda eğitim, fiziksel uyarılmalar sonucu beyinde istendik biyokimyasal değişiklikler oluşturma süreci olarak ifade edilmektedir(Sönmez,1981).Yapılan başka tanımlarda da davranış değişikliği ağırlık kazanmaktadır.
2.2. Matematik Nedir?
Eğitim sistemi içinde matematik eğitimi önemli bir yer tutmasına rağmen matematik eğitimini tanımlamada çoğu zaman güçlük çekilmektedir. Bilim dallarının, teknolojinin, öğretim metotlarının hızlı geliştiği çağımızda, matematik programının ve eğitiminin geliştirilmesini sağlamak için öncelikle matematiğin ne olduğunu, neye hizmet ettiğini, matematik öğretiminde amaca ulaşmadaki eksiklikleri tespit etmemiz gerekir.
Matematiğin ne anlama geldiğine dair bugüne kadar herkesin katılabileceği ortak bir yanıt verilememiştir. Yıldırım’a (1996, s.12) göre matematiğe araç olarak ve amaç olarak iki farklı şekilde bakılabilir. Matematik, bilimi de kapsayan tüm uygulama alanlarında bir anlatım, bir çıkarsama aracıdır. Matematikçi için ise matematik, bir araç değil bir amaçtır, değerini kendi içinde taşıyan, bir düşünme ve doğruyu arama uğraşıdır.
Talim ve Terbiye Kurulu’nun Şeref MİRASYEDİOĞLU başkanlığında ve 2005 yılında hazırladığı “Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı” kitabında matematiğin ne olduğu aşağıdaki şekilde ifade edilmiştir:
Matematik soyut kavramlar ile inşa edilen düzenli ve kesin biçimi ile alışkın olduğumuz günlük düşünce esasına dayanır. Bize yabancı gelen düşüncenin kendisi değil, düşüncemizi ifade eden özel simgelerdir.
Matematik, ele alınan bilgiyi ya da problemlerin çözümlerini içeren yolları buluşçu düşünceye dayalı sistematik bilgi olarak ifade etmemizi sağlayan bir evrensel dil, evrensel kültür ve bir teknolojidir.
Matematik aslında bizi en kesin ve en hızlı biçimde sonuca götüren etkin bir yazılım teknolojisi, diğer şekli ile bir programlama dilidir.
Matematik, bilimsel düşüncenin temelidir. Bilim dili olarak adlandırılır. İçinde yaşadığımız çevre ve dünyayı algılamamıza katkı sağlar. Bizler ancak anladıklarımızı matematik ile şekillendirebiliriz. George Polya’nın “Matematik problem çözme sanatıdır.” tanımı matematiğin derinliklerindeki o yüce güzelliği okuyucularla buluşturması bakımından oldukça önemlidir(TTKB; s.4)
Savaş’ın belirttiğine göre ise matematik, yapıların ve ilişkilerin bir çalışması, bir düşünme yolu, bir sanat, tanımlanmış olan kavram ve sembolleri dikkatli bir şekilde kullanmaya yarayan bir dil, matematikçiler ve ayrıca günlük hayatta herkes tarafından kullanılan bir araçtır (Savaş; 1999, s.1-2).
Baki (2003, s.1)’ye göre ise eğer matematik; okul matematiği ve akademik matematik olarak ikiye ayrılırsa, matematik eğitiminden ne anlıyorsunuz sorusuna daha kolay cevap verebilme imkânı bulunabilir. Akademik matematik, matematikçilerin uğraştığı matematiktir ve amacı, matematiğin ulaşmış olduğu seviyeyi kullanarak teorik ve pratik alanda matematiğe bilimsel katkıda bulunmaktır. Okul matematiği ise toplum için nasıl bir insan yetiştirmek istiyoruz sorusuna cevap ararken matematik ile ilgili ne öğretelim ve nasıl öğretelim konusu ile ilgilenir. Özetle, matematik alanında yeni bilgi üretmek veya yeni buluşlar yapmak akademik matematiğin işi ve o bilginin genç nesillere aktarılması da okul matematiğinin işidir. Ama belirtilmelidir ki müfredat programındaki mevcut matematiksel bilgi birikimi okul süresince öğretilebilecek olanın kat kat üstündedir.
2.3.Matematik Öğretimi
Öğretim, öğrenci gelişimini amaçlayan ve öğrenmenin başlatılması, sürdürülmesi ve gerçekleştirilmesi için düzenlenen planlı etkinliklerden oluşan bir süreç olarak tanımlanabilir (Açıkgöz, 2000, s.11).
Etkili öğretim birden çok değişkenle ilişkilidir. Öğretmen, öğrenci, sınıfın fiziki koşulları, program ve daha sayılabilecek diğer pek çok unsurlar bütünleştiğinde etkili bir öğretimden söz edilebilmektedir. Tüm bu unsurlar etkili matematik öğretimi için de geçerlidir. Etkili matematik öğretiminin temel amacı, öğrencilere matematikle ilgili bilgi ve becerileri gerekli durumlarda kullanabilecekleri ve yine gerekli durumlarda yeni bilgilere uyarlamada aktarabilecekleri anlamda kazandırmaktır. Bu temel amacı gerçekleştirebilmek kuşkusuz birçok unsurun dikkate alınmasıyla mümkündür (Çakmak, 2004).
Matematik, okul dersleri arasında çok önemli bir konuma ve ayrıcalıklı özelliklere sahiptir. Örneğin, her ülkede ilköğretimin ilk yıllarından başlayarak matematik, zorunlu ve programın zaman diliminde en çok yer verilen derslerden biridir. Ayrıca, bazı öğrenciler için matematik korkuların ve başarısızlıkların yaşandığı, öğrencileri okuldan soğutan ve uzaklaştıran bir derstir. Aslında durum böyle olmamalı, kişiler matematikten korkmamalı ve herkes matematikte güçlenmelidir. Nitekim programa ve uygulamaya göre matematik okullarda çocuklar için çok kullanışlı ve eğlenceli bir ders olabilmektedir. Ayrıca, çocukların yaşadıkları dünyanın farkında olmanın ve günlük hayatlarında karşılaştıkları problemleri çözmenin basit matematik tekniklerini kullanmaktan geçeceğini kavrayan öğrenciler, matematikten hoşlanmakta ve başarılı olmaya çaba harcamaktadırlar.
Matematik öğretimi, son yüzyıl içinde çok sayıda değişikliğe uğramıştır. Elli yıl önce, öğretmen çok klasik bir yöntem kullanarak tahtada bir kuralı açıklar, bir işlemle örnek verir ve öğrencilerin kendi kendilerine yapabilecekleri alıştırmalar verirdi. Öğretmenler, anlamanın yeterli uygulama yapmakla gerçekleşeceğine inanırlardı. Son elli yılda matematik eğitiminde, özetle matematiğin ne olduğu, ilköğretim düzeyinde ne ölçüde ve nasıl öğretilmesi gerektiği konularında önemli düşünce değişiklikleri ve bir takım yenilikler olmuştur. Matematik eğitimindeki yeni anlayış, matematiğin tanımına da uygun olarak salt matematik öğrenme yerine matematik yaparak, düşünceleri yansıtarak matematik öğrenmeyi temel almaktadır. Bu durum, matematik eğitiminde köklü bir yenilik olup çok sayıda toplumda yeniliği benimseme ve söz konusu değişim kolay olmamakta; geçiş sürecinde sancılı
bir dönem yaşanmaktadır (Ersoy, 2000, s.6–8). Her ülkede aynı ölçüde ve yaygın olmasa bile Türkiye’de neredeyse tüm okullarda matematik öğretimi ve eğitimi (MÖvE)’nde çeşitli sorunlar yaşanmaktadır. Örneğin, ilköğretim ve ortaöğretim öğrencileri, matematik konularını öğrenmede bir takım güçlüklerle ve sıkıntılarla karşılaşmakta; ayrıca, matematik derslerinden soğumakta ve kaygı duymaktadırlar.
Sertöz’e göre de (1998, s.1-2) pek çok öğrenci için matematik dersi, hayatını zehir eden derslerden, içine korku salan sınavlardan ve okulu bitirir bitirmez kurtulacağı bir kabustan ibarettir. Bazı öğrenciler için de matematik dersi, hayatı anlamanın ve sevmenin bir yoludur. İnsan anlayabildiği şeyleri sever. Matematik de anlaşıldıkça sevilen bir derstir. Ezberleme ile matematik anlaşılmaz, öğrenilmez. Fakat insan hissedemediğini, anlamadığını, ezberlemekle aşacağını düşünür.
Hardy (1940)’e göre ise varlığının ve yaptıklarının gerekçesini açıklamaya karar veren bir kişinin, yaptığı işin yapmaya değer olup olmadığını ve değeri ne olursa olsun o işi neden yaptığını düşünmesi gerekir. Bir matematik öğretmenin de öğrettiği konuyu niçin öğrettiğini, konunun öğrenciler için önemini öğrencilere açıklaması gerekir. Bu durum bazı öğrenciler için önemli olmasa da bazı öğrencilerin konuyu öğrenmede motivasyonlarını artıracaktır. Bunlar dikkate alındığında, temel sorunun öğrenme-öğretme sürecinde öğretmen ve öğrenci arasındaki etkileşimde olduğu görülür. Bu nedenle matematik eğitimi üzerine yapılacak araştırmaların amacının iyi tespit edilmesi gerekir.
1970’li yıllarda Türkiye’deki bazı pilot çalışmaların sonucunda öğrenci başarısını etkileyen en büyük iki etkenin öğretmenlerin konulara hakimiyeti ve öğretim yöntemlerinin uygulama derecesi olduğu görülmüştür(Turgut; 1990, s.1-5).
İlköğretimdeki Mevcut Matematik Öğretiminin Değerlendirilmesi( Ardahan ve Sulak, 1996) adlı araştırmada, Türkiye’nin 7 bölgesinden 2+2 Lisans Tamamlama Programına katılan 810 öğretmen üzerinde yapılan araştırmanın sonuçlarından biri de ilköğretimdeki öğretmenlerin eğitimde teknoloji kullanımı %10 gibi düşük düzeyde olduğudur.Ayrıca Çağdaş Öğretim Teknolojileri ve Etkileşimli Öğretim Materyalleri (Altun, E. ve Göçmenler, G., 2000) adlı sunuda, Talim Terbiye Kurulu
onaylı ve programlara uygun yazılı ve materyallerin olmadığı, olanların da yetersiz ve yurt dışından getirilen tercüme yazılımlar olduğu belirtilmiştir.
Birken (1986)’in yaptığı bir araştırmada, öğrencilere matematiği nasıl çalıştıkları sorulduğunda pek çok öğrenci verilen ev ödevlerini yaparak çalıştığını söylemektedir. Öğrencilere sınıf ortamında çalışma teknikleri kazandırmak gerekir. Öğrenci bu teknikleri daha sonra kendisi de uygulayabilir. Sınıf ortamında uygulanabilecek bazı teknikler; öğrencilere farklı kaynaklardan faydalanmayı önermek, problemleri öğrencilerin kendi cümleleriyle kurmalarını sağlamak, açıklayıcı örneklerle konuların taslağını çıkarmak ve bunu öğrencilere de öğretmek, tanımları ve diğer kavramlarla benzerlikleriyle birlikte kavram listeleri hazırlamak, sorulan sorularda öğrencilerden alternatif yöntemler istemek, öğrencilere kendi problem çözme stratejilerini tanımlatmak, öğrencilere matematik çalışma becerilerinde takıldıkları yerleri tanımlatmak ve bunları aşmak için stratejiler geliştirmektir(Birken,1986, s.410-413).Bu tekniklerin kullanımı ile öğrencilerin de bireysel olarak derse katılımlarına imkan verilmektedir. Öğrencilerin problem çözme stratejileri, kendilerine has yöntemleri dikkate alındığında hem öğrencilere uygun bir öğretim sunulabilir hem de çalışma taktikleri verilmiş olur.
2.4.Materyal Nedir?
Eğitim öğretime ve bu süreç içerisinde hem öğretmene hem de öğrenciye yardımcı olan, hazır olan ve hazırlanan araçlara öğretim aracı (öğretim materyali) denir.
Öğrenciler kendilerine öğretilen biçimde öğrenemiyorlarsa, öğrencilerim öğrenme biçimleri dikkate alınarak öğretim yapılmalıdır (Marshall, 1990, s.62). NCTM (2000) standartlarında, öğretmenlerin, etkili bir matematik öğretimi için ihtiyaç duydukları şeyi anlamaları gerektiği, bu şekilde çok iyi öğrenmelerinin sağlanabileceği belirtilmiştir(Keller ve diğerleri; 2001, s.296). Öğrencilere nasıl öğreneceklerinin, öğrendiklerini nasıl hatırlayacaklarının, bir problemi çözmek için
nasıl düşünülmesi gerektiğinin, öğrencilerin kendi kendilerini nasıl motive edeceklerinin de öğretilmesi gerekir (Demirel,1993,s.52).
Witkin ve diğerleri ise (1977) öğrencilerin bilişsel stillerine göre öğretmenleri veya öğretim materyalleriyle eşleştirilmesinin öğrencilerin beceri kazanımını kolaylaştırabileceğini ve motivasyonda etkili olduğunu belirtmişlerdir.
Ersoy matematik eğitimcilerine, matematik öğretimi ile ilgili bazı sorunların çözümü ve kavramların kolay anlaşılır olması, etkileşimli bir öğretme-öğrenme ortamı düzenlemek için ilköğretimin ilk yıllarda somut ve yarı somut/soyut araçların ve bazı hesaplama araçlarının sınıflarda, dersliklerde ve matematik laboratuarlarında etkin bir biçimde kullanılmasını önermektedir( 2000).
Matematiksel kavram ve becerileri en iyi şekilde öğrenmeleri için öğrencilerin, şekilleri ve şekiller arasındaki ilişkileri keşfetmeleri amacıyla etkin bir çaba içine girmeleri gerekir. Bu etkinlikler, imkanlar ölçüsünde günlük yaşamda karşılaşabilecek sorunlarla ilgili olmalı, öğretim sürecinde somut materyaller kullanılmalıdır. Bu koşullar yerine getirildiğinde, öğrenciler anlayarak öğrenebilirler ve ezberleyerek ya da anlamadan tekrarlayarak yüzeysel bir biçimde öğrenme yoluna gitmezler. Bir Çin atasözü “işitirsem unuturum; görürsem hatırlarım; yaparsam anlarım” der. Öğrenciler, hissettikleri, işittikleri, gördükleri, düşündükleri, ve yaptıkları bir bilgiyi kolaylıkla unutamazlar. Matematik derslerinde, mümkün olduğu ölçüde, öğrenciyi etkin öğrenme çabasına sokacak ve bu durumu, istenilen tüm öğrenmeler tam olarak gerçekleşinceye kadar sürdürecek öğrenme-öğretme stratejilerinden yararlanılması öngörülmektedir.
NCTM standartlarında teknolojinin matematik öğrenme ve öğretmede gerekli olduğu, öğretilen matematiği etkilediği ve öğrencilerin öğrenme düzeylerini yükselttiği belirtilmiştir. Öğretimi desteklemek amacıyla kullanılan teknolojik aletlerin başında bilgisayar gelmektedir. Bilgisayarlar bilginin aktarılması, ölçülmesi, değerlendirilmesi ve geri bildirim, öğrencilerin derse motivasyonunun sağlanması ve aktif katılımlarının sağlanması, öğretim düzeyinin öğrencilerin mevcut bilgileri ve ilerlemelerine göre ayarlanarak bireysel farklılıkların dikkate alınması, öğretimin
grafik, resim, animasyon ve müzik gibi materyallerle desteklenmesi gibi pek çok pedagojik işlevleri yerine getirmektedir.
Pek çok alanda kullanılan ve dahası günlük hayatın ayrılmaz bir parçası olan matematiğin öğrenciler tarafından korkulan, hatta nefret duyulan bir ders olmaktan çıkarılması, her şeyden önce öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarının olumlu olmasının sağlanması ve öğretilirken farklı öğretim stratejileri, öğretim metotları, öğretim materyalleri kullanılarak zevk duyulan bir ders haline getirilmesi gerekir . Öğrencilerin karakterlerinin dikkate alınarak derse katılımının sağlandığı bir aktif öğretimin başarıyı artıracağı düşünülebilir.
Öğrencilerin anlamakta zorluk çektiği konuları ve durumları teşhis testleri ile araştırmak ve o öğrenci grubunun hazır oluş durumuna, yerleşik yanılgılarına göre, araç-gereç, etkileşimli öğretim materyalleri, çalışma yaprakları, somut modeller tasarlayıp sınıf ortamında uygulamak gerekmektedir. Öğretim teknolojileri kullanılarak anlamlı ve kalıcı öğrenme sağlanmalıdır.
Bu araştırmalardan elde edilen bulgular ve sonuçlar, öğretmenleri yapısalcı öğretim modeline, çalışma yapraklarının hazırlanma ilkelerine dayalı ve öğretmen- öğrenci ve öğretim materyalinin direkt etkileşim altında kalacağı ve yeni öğrenilecek kavram ve olgunun öğrenci tarafından oluşturulması, adaptasyonunu sağlayıcı ve ilgili diğer kavramlarla ilişkilendirmenin tam olarak sağlandığı öğretim materyalleri hazırlamaya sevk etmektedir( Ardahan H. ve Ersoy Y.2003).
Matematik öğretiminde hedeflere ve hedeflerin göstergeleri davranışlara ulaşmak, aksayan yönlerin ele alınması, düzeltilmesi ve öğretmenin ve öğrencinin rollerinin iyi belirlenmesi ile mümkündür. Öğretmen sürekli olarak bilgiyi aktaran değil, öğrenciye yol gösterendir (Ceylan& Türnüklü, 2002). Öğrenci katılımının sağlandığı, öğrencilerin hedeflerden haberdar edildiği, yanlış ve eksik öğrenmelerin yerinde ve zamanında tespit edildiği ve düzeltildiği, günlük yaşamla ilişkilendirilen bir matematik dersinin daha verimli ve etkili olduğu düşünülmektedir. Bu yönüyle öğretmenler, bilgi ve deneyimlerini üreticilikleri ile birleştirip “daha etkili bir eğitim-öğretim” için verimli bir öğrenme ve öğretme ortamı oluşturmalıdırlar (Altun,1993).
Burada öğretmene yardımcı olacak öğretim materyalleri gündeme gelmektedir. Öğrenme ve öğretme sürecinde materyaller, öğretime büyük destek olmakla beraber yerinde ve doğru kullanıldığında öğretmenin yükünü hafifletmekte ve öğrenciye hedefe ulaşmada yardımcı olmaktadır.
Öğretmenlerin büyük çoğunluğu, ne yazık ki, öğretim aracı ile neyin kastedildiğini bilmemektedirler. Birçok gelişmekte olan ülkede, öğretmenler, öğretim araçlarını gelişmiş ülkelerden ithal edilen öğretim malzemesi olarak düşünmektedir. Bunların kendileri tarafından yapılabileceğini görmekte başarısız kalmaktadırlar. Bu yanlış düşünce düzeltilmeli ve öğretim aracı ile öğrenmeye destek olan ve eğitim öğretime hizmet eden materyaller anlaşılmalıdır.
Hedeflenen amaçlar doğrultusunda materyaller hazırlanmalı, etkin bir şekilde sınıfta kullanımı sağlanmalı ve öğrencinin öğrenme ortamına katılımına fırsat verilmelidir (Anderson, 1995).
Materyallerin İşlevleri
• Zamandan tasarruf
• Karmaşık yapıları basite indirgeme • Soyutu somutlaştırma
• Geneli özelleştirme
• İşlemleri basamakları ile gösterme • Uygulama yapma
• İlgi çekme
• Dikkat uyandırma • Motivasyonu artırma
olarak sıralanır (Şahin & Yıldırım, 1999, Şimşek,1997).
Bu derece çok getirisi olan öğretim materyallerinden faydalanmanın, hem eğitimin kalitesini artıracağı hem öğrenmeyi istenen seviyeye ulaştıracağı düşünülmektedir.
2.5.Çalışma Yaprakları
Bütün alanlarda olduğu gibi, matematik öğretiminde de amaçlanan davranışların öğrenciler tarafından kazanılmış olması istenmektedir. Eğitim sistemleri ve öğretim programları üzerine yapılan tartışmaların, araştırma ve iyileştirme çalışmalarının her geçen gün artış gösterdiği bilinmektedir. Tüm bunlara paralel olarak öğrenme teknik, yöntem ve materyalleri yenilenmekte, daha etkili bir öğrenmenin sağlanıp sağlanmadığı ölçülmekte ve sonuçları değerlendirilmektedir. Öğrenme teknik ve yöntemlerindeki değişim ile beraber de eğitim ve öğretimde etkili olan, her okulda ve her seviyede kullanılabilir bir materyal olan “çalışma yaprakları” gündeme gelmiştir.
Çalışma yaprağı, ders içinde çeşitli amaçlar için kullanılabilecek etkinliklerin yer aldığı kağıtlardır ( Ardahan & Ersoy, 1999). Matematikte öğrenilen ya da öğretilecek konuların günlük yaşamdaki izdüşümlerini öğrenciye gösterip, matematiği günlük yaşamla ilişkilendirmesine yardımcı olan, diğer derslerle bağlantı kurabileceği etkinliklerin görsel olarak desteklendiği kağıtlardır (Ceylan & Türnüklü, 2000).
Çalışma yaprakları davranışçı akımdan temelini alan ve zamanla çizgisi oluşturmacı yaklaşıma doğru yönelen dolayısıyla da doğrudan bilgiyi verebileceği gibi bilgiye ulaşma ve bulma aracı olarak da kullanılabilen kağıtlardır. Hangi amaç için kullanılacağı ise bireye bağlıdır (Ceylan & Türnüklü, 2002). Amaca hizmet ettiği sürece çok yönlü kullanımı söz konusudur. Hangi akımı temel alırsa alsın, amacı ne olursa olsun, çalışma yapraklarının öğretmen ve öğrenciye öğrenme ve eğitim adına birçok faydası olduğu düşünülmektedir.
Çalışma yaprakları ile öğretmenin öğrencilerle iletişimi ve öğrencilerin birbirleri ile etkileşimleri sağlanmaktadır. Çünkü çalışma yaprakları uygulanırken öğretmen, öğrencilerin aralarında dolaşarak gerekli dönütleri vermektedir. Öğrencilerin buldukları sonuçlar, öğretmenin rehberliğinde tartışılmaktadır.Bu süreçte öğretmen, “doğru ya da yanlış” gibi hüküm verici tavırlar içinde olmayıp, cevabı, öğrencilerin kendisine buldurmaya çalışmaktadır(Ardahan & Ersoy, 1999).
Yanlış yolda olan öğrenciyi uyarmakta, gerekli ipucu ve düzeltmelerde bulunmakta ve doğru yaptığını düşündüğü öğrenciyi takdir etmektedir. Bu da öğrencilerde, öğretmen başarılı-başarısız tüm öğrencilerle ilgileniyor, bize değer veriyor fikrini beraberinde getirmektedir. Dersi sevme ile dersten başarılı olma arasında büyük bir ilişki bulunmaktadır. Öğretmenlerin derslerinde öğrencilere karşı ilgili ya da ilgisizliği öğrencilerin derse yönelik görüşlerini dolayısıyla da başarılarını oldukça etkilemektedir (Albayrak,1999).
Çalışma yaprakları ile öğrenciye doğrudan bilgiyi verme yerine, bilgiye ulaşma ve bulma yolu öğretilmiş olur. Çocuklar öğrenmelerini aktif katılımlarıyla kurarlar (Anderson, 1995). Çalışma yaprakları bireysel uygulamanın dışında 2-6 kişilik gruplar halinde de uygulanabilir olması yönüyle öğrenci etkileşimini de desteklemektedir. Öğrencilerde grup bilincini, birlikte çalışma, yarışma, paylaşım, dayanışma, başarma duygularını geliştirir. Projeler, kavramlar, gösteriler ve benzer aktivitelerle donatılmış olan matematik derslerinden, öğrenciler hoşlanabildiği zaman eğitimde öğrenme ve motivasyon artar (Cornell, 2000). Çalışma yaprakları, hikayeler, etkinlikler olması ve bu etkinlikleri destekleyen resimlerden faydalanılması yönüyle oldukça ilgi çekicidir. En ilgisiz öğrencinin bile, hikayede ne olduğu ya da resimlerde neler bulunduğu ile ilgilendiği görülmektedir. Resimler ve hikayeler, hikayeleştirilmiş soru tipleri, ilgi çekiciliğin yanı sıra dersi, zevkli ve akıcı hale getirmektedir.
Matematik öğretiminin hedeflerinden birisi de öğrencilerin matematiği günlük yaşamla ilişkilendirebilmelerini sağlamaktır. Çalışma yapraklarındaki etkinlikleri yapan, hikayeleri okuyan, hikayeleştirilmiş soruları, problemleri çözen ve resimleri görerek sınıf ortamına getirilemeyecek nesneleri görme, hayal etme ve varlıklar arasında ilişki kurma fırsatını yakalayan öğrenci, öğrendiğinin kalıcı olmasına zemin hazırlayacaktır. Bununla beraber matematiğin yaşamdaki yerini ve önemini idrak edecektir.
Matematiği anlamlı bir şekilde öğrenmek için, çocuklar bağlantılar kurabilmeli, ilişkileri görebilmeli ve rutin olmayan problemler çözmelidir ( NCTM, 1989).
Eğitim sistemimizde, her alanda, eğitim ve öğretimin her aşamasında belirlenen hedeflere ne düzeyde yaklaşıldığının tespiti ölçme ve değerlendirme ile gerçekleşir. Ölçme sonuçları, kendisine belli amaçları ilke edinen ve o doğrultuda ilerleyen bir eğitimci için gayet anlamlıdır. Öğrencilerle ilgili bireysel kararlar alırken, eğitim öğretimi planlarken, program geliştirirken ölçme sonuçlarının dikkate alınması gerekmektedir.
Matematik öğretiminde ölçme, öğrencinin;
• Verimliliği geliştirmeli
• Anlayış gelişimini sürekli kılmalı
• Programın hedeflerine yönelmesini sağlamalı • Öğrenmede kararlılığını güçlendirmeli
• Öğrenme yöntemlerinin gelişmesini sağlamalıdır (Alkan, 1999).
Matematikte kimi kavramlar diğer kavramların öğrenilmesine yardımcı olur, hem yeni kavramın öğrenilmesini kolaylaştırır hem de öğrenmenin birbiri ile ilişkisinin kurulmasını dolayısıyla da kalıcılığı mümkün kılar (Altun, 1993).Eğitim ve öğretimde neyin nasıl öğretildiği ile öğrencilerin bunu nasıl öğrendikleri arasında sıkı bir bağıntı vardır ( Brookhast, 1995). Bu amaçlar göz önünde bulundurularak geliştirilen ölçme araçlarından biri de çalışma yapraklarıdır. Sonuç ağırlıklı değerlendirme yerine süreç ağırlıklı değerlendirmeyi destekler niteliktedir.
Çalışma yaprakları ile öğretmenin değerlendirme süreci derinlik ve anlam kazanmaktadır. Öğretmen, ders esnasında kısa hedefler için ölçme yapmakta, bu yönüyle çalışma yapraklarının biçimlendirici bir işlevi olmaktadır ( Türnüklü, 2001). Ders işleyişinde öğretmene yol göstermekte ve neyin nasıl öğrenildiği ve ne şekilde öğretim yapılması gerektiği hususunda bilgiler vermekte, yönlendirici olmaktadır (Türnüklü,2001).
Eğer öğretim sistemli ve duyarlı yaklaşımlarla düzenlenir, öğrenciye zorlandığı zamanlarda ve bölümlerde yardım edilirse birçok öğrencinin yüksek seviyede öğrenme becerisine sahip olduğu görülecektir (Türnüklü, 2001). Öğrenilen
