Matematik Öğretim

Öğretim, öğrenci gelişimini amaçlayan ve öğrenmenin başlatılması, sürdürülmesi ve gerçekleştirilmesi için düzenlenen planlı etkinliklerden oluşan bir süreç olarak tanımlanabilir (Açıkgöz, 2000, s.11).

Etkili öğretim birden çok değişkenle ilişkilidir. Öğretmen, öğrenci, sınıfın fiziki koşulları, program ve daha sayılabilecek diğer pek çok unsurlar bütünleştiğinde etkili bir öğretimden söz edilebilmektedir. Tüm bu unsurlar etkili matematik öğretimi için de geçerlidir. Etkili matematik öğretiminin temel amacı, öğrencilere matematikle ilgili bilgi ve becerileri gerekli durumlarda kullanabilecekleri ve yine gerekli durumlarda yeni bilgilere uyarlamada aktarabilecekleri anlamda kazandırmaktır. Bu temel amacı gerçekleştirebilmek kuşkusuz birçok unsurun dikkate alınmasıyla mümkündür (Çakmak, 2004).

Matematik, okul dersleri arasında çok önemli bir konuma ve ayrıcalıklı özelliklere sahiptir. Örneğin, her ülkede ilköğretimin ilk yıllarından başlayarak matematik, zorunlu ve programın zaman diliminde en çok yer verilen derslerden biridir. Ayrıca, bazı öğrenciler için matematik korkuların ve başarısızlıkların yaşandığı, öğrencileri okuldan soğutan ve uzaklaştıran bir derstir. Aslında durum böyle olmamalı, kişiler matematikten korkmamalı ve herkes matematikte güçlenmelidir. Nitekim programa ve uygulamaya göre matematik okullarda çocuklar için çok kullanışlı ve eğlenceli bir ders olabilmektedir. Ayrıca, çocukların yaşadıkları dünyanın farkında olmanın ve günlük hayatlarında karşılaştıkları problemleri çözmenin basit matematik tekniklerini kullanmaktan geçeceğini kavrayan öğrenciler, matematikten hoşlanmakta ve başarılı olmaya çaba harcamaktadırlar.

Matematik öğretimi, son yüzyıl içinde çok sayıda değişikliğe uğramıştır. Elli yıl önce, öğretmen çok klasik bir yöntem kullanarak tahtada bir kuralı açıklar, bir işlemle örnek verir ve öğrencilerin kendi kendilerine yapabilecekleri alıştırmalar verirdi. Öğretmenler, anlamanın yeterli uygulama yapmakla gerçekleşeceğine inanırlardı. Son elli yılda matematik eğitiminde, özetle matematiğin ne olduğu, ilköğretim düzeyinde ne ölçüde ve nasıl öğretilmesi gerektiği konularında önemli düşünce değişiklikleri ve bir takım yenilikler olmuştur. Matematik eğitimindeki yeni anlayış, matematiğin tanımına da uygun olarak salt matematik öğrenme yerine matematik yaparak, düşünceleri yansıtarak matematik öğrenmeyi temel almaktadır. Bu durum, matematik eğitiminde köklü bir yenilik olup çok sayıda toplumda yeniliği benimseme ve söz konusu değişim kolay olmamakta; geçiş sürecinde sancılı

bir dönem yaşanmaktadır (Ersoy, 2000, s.6–8). Her ülkede aynı ölçüde ve yaygın olmasa bile Türkiye’de neredeyse tüm okullarda matematik öğretimi ve eğitimi (MÖvE)’nde çeşitli sorunlar yaşanmaktadır. Örneğin, ilköğretim ve ortaöğretim öğrencileri, matematik konularını öğrenmede bir takım güçlüklerle ve sıkıntılarla karşılaşmakta; ayrıca, matematik derslerinden soğumakta ve kaygı duymaktadırlar.

Sertöz’e göre de (1998, s.1-2) pek çok öğrenci için matematik dersi, hayatını zehir eden derslerden, içine korku salan sınavlardan ve okulu bitirir bitirmez kurtulacağı bir kabustan ibarettir. Bazı öğrenciler için de matematik dersi, hayatı anlamanın ve sevmenin bir yoludur. İnsan anlayabildiği şeyleri sever. Matematik de anlaşıldıkça sevilen bir derstir. Ezberleme ile matematik anlaşılmaz, öğrenilmez. Fakat insan hissedemediğini, anlamadığını, ezberlemekle aşacağını düşünür.

Hardy (1940)’e göre ise varlığının ve yaptıklarının gerekçesini açıklamaya karar veren bir kişinin, yaptığı işin yapmaya değer olup olmadığını ve değeri ne olursa olsun o işi neden yaptığını düşünmesi gerekir. Bir matematik öğretmenin de öğrettiği konuyu niçin öğrettiğini, konunun öğrenciler için önemini öğrencilere açıklaması gerekir. Bu durum bazı öğrenciler için önemli olmasa da bazı öğrencilerin konuyu öğrenmede motivasyonlarını artıracaktır. Bunlar dikkate alındığında, temel sorunun öğrenme-öğretme sürecinde öğretmen ve öğrenci arasındaki etkileşimde olduğu görülür. Bu nedenle matematik eğitimi üzerine yapılacak araştırmaların amacının iyi tespit edilmesi gerekir.

1970’li yıllarda Türkiye’deki bazı pilot çalışmaların sonucunda öğrenci başarısını etkileyen en büyük iki etkenin öğretmenlerin konulara hakimiyeti ve öğretim yöntemlerinin uygulama derecesi olduğu görülmüştür(Turgut; 1990, s.1-5).

İlköğretimdeki Mevcut Matematik Öğretiminin Değerlendirilmesi( Ardahan ve Sulak, 1996) adlı araştırmada, Türkiye’nin 7 bölgesinden 2+2 Lisans Tamamlama Programına katılan 810 öğretmen üzerinde yapılan araştırmanın sonuçlarından biri de ilköğretimdeki öğretmenlerin eğitimde teknoloji kullanımı %10 gibi düşük düzeyde olduğudur.Ayrıca Çağdaş Öğretim Teknolojileri ve Etkileşimli Öğretim Materyalleri (Altun, E. ve Göçmenler, G., 2000) adlı sunuda, Talim Terbiye Kurulu

onaylı ve programlara uygun yazılı ve materyallerin olmadığı, olanların da yetersiz ve yurt dışından getirilen tercüme yazılımlar olduğu belirtilmiştir.

Birken (1986)’in yaptığı bir araştırmada, öğrencilere matematiği nasıl çalıştıkları sorulduğunda pek çok öğrenci verilen ev ödevlerini yaparak çalıştığını söylemektedir. Öğrencilere sınıf ortamında çalışma teknikleri kazandırmak gerekir. Öğrenci bu teknikleri daha sonra kendisi de uygulayabilir. Sınıf ortamında uygulanabilecek bazı teknikler; öğrencilere farklı kaynaklardan faydalanmayı önermek, problemleri öğrencilerin kendi cümleleriyle kurmalarını sağlamak, açıklayıcı örneklerle konuların taslağını çıkarmak ve bunu öğrencilere de öğretmek, tanımları ve diğer kavramlarla benzerlikleriyle birlikte kavram listeleri hazırlamak, sorulan sorularda öğrencilerden alternatif yöntemler istemek, öğrencilere kendi problem çözme stratejilerini tanımlatmak, öğrencilere matematik çalışma becerilerinde takıldıkları yerleri tanımlatmak ve bunları aşmak için stratejiler geliştirmektir(Birken,1986, s.410-413).Bu tekniklerin kullanımı ile öğrencilerin de bireysel olarak derse katılımlarına imkan verilmektedir. Öğrencilerin problem çözme stratejileri, kendilerine has yöntemleri dikkate alındığında hem öğrencilere uygun bir öğretim sunulabilir hem de çalışma taktikleri verilmiş olur.

2.4.Materyal Nedir?

Eğitim öğretime ve bu süreç içerisinde hem öğretmene hem de öğrenciye yardımcı olan, hazır olan ve hazırlanan araçlara öğretim aracı (öğretim materyali) denir.

Öğrenciler kendilerine öğretilen biçimde öğrenemiyorlarsa, öğrencilerim öğrenme biçimleri dikkate alınarak öğretim yapılmalıdır (Marshall, 1990, s.62). NCTM (2000) standartlarında, öğretmenlerin, etkili bir matematik öğretimi için ihtiyaç duydukları şeyi anlamaları gerektiği, bu şekilde çok iyi öğrenmelerinin sağlanabileceği belirtilmiştir(Keller ve diğerleri; 2001, s.296). Öğrencilere nasıl öğreneceklerinin, öğrendiklerini nasıl hatırlayacaklarının, bir problemi çözmek için

nasıl düşünülmesi gerektiğinin, öğrencilerin kendi kendilerini nasıl motive edeceklerinin de öğretilmesi gerekir (Demirel,1993,s.52).

Witkin ve diğerleri ise (1977) öğrencilerin bilişsel stillerine göre öğretmenleri veya öğretim materyalleriyle eşleştirilmesinin öğrencilerin beceri kazanımını kolaylaştırabileceğini ve motivasyonda etkili olduğunu belirtmişlerdir.

Ersoy matematik eğitimcilerine, matematik öğretimi ile ilgili bazı sorunların çözümü ve kavramların kolay anlaşılır olması, etkileşimli bir öğretme-öğrenme ortamı düzenlemek için ilköğretimin ilk yıllarda somut ve yarı somut/soyut araçların ve bazı hesaplama araçlarının sınıflarda, dersliklerde ve matematik laboratuarlarında etkin bir biçimde kullanılmasını önermektedir( 2000).

Matematiksel kavram ve becerileri en iyi şekilde öğrenmeleri için öğrencilerin, şekilleri ve şekiller arasındaki ilişkileri keşfetmeleri amacıyla etkin bir çaba içine girmeleri gerekir. Bu etkinlikler, imkanlar ölçüsünde günlük yaşamda karşılaşabilecek sorunlarla ilgili olmalı, öğretim sürecinde somut materyaller kullanılmalıdır. Bu koşullar yerine getirildiğinde, öğrenciler anlayarak öğrenebilirler ve ezberleyerek ya da anlamadan tekrarlayarak yüzeysel bir biçimde öğrenme yoluna gitmezler. Bir Çin atasözü “işitirsem unuturum; görürsem hatırlarım; yaparsam anlarım” der. Öğrenciler, hissettikleri, işittikleri, gördükleri, düşündükleri, ve yaptıkları bir bilgiyi kolaylıkla unutamazlar. Matematik derslerinde, mümkün olduğu ölçüde, öğrenciyi etkin öğrenme çabasına sokacak ve bu durumu, istenilen tüm öğrenmeler tam olarak gerçekleşinceye kadar sürdürecek öğrenme-öğretme stratejilerinden yararlanılması öngörülmektedir.

NCTM standartlarında teknolojinin matematik öğrenme ve öğretmede gerekli olduğu, öğretilen matematiği etkilediği ve öğrencilerin öğrenme düzeylerini yükselttiği belirtilmiştir. Öğretimi desteklemek amacıyla kullanılan teknolojik aletlerin başında bilgisayar gelmektedir. Bilgisayarlar bilginin aktarılması, ölçülmesi, değerlendirilmesi ve geri bildirim, öğrencilerin derse motivasyonunun sağlanması ve aktif katılımlarının sağlanması, öğretim düzeyinin öğrencilerin mevcut bilgileri ve ilerlemelerine göre ayarlanarak bireysel farklılıkların dikkate alınması, öğretimin

grafik, resim, animasyon ve müzik gibi materyallerle desteklenmesi gibi pek çok pedagojik işlevleri yerine getirmektedir.

Pek çok alanda kullanılan ve dahası günlük hayatın ayrılmaz bir parçası olan matematiğin öğrenciler tarafından korkulan, hatta nefret duyulan bir ders olmaktan çıkarılması, her şeyden önce öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarının olumlu olmasının sağlanması ve öğretilirken farklı öğretim stratejileri, öğretim metotları, öğretim materyalleri kullanılarak zevk duyulan bir ders haline getirilmesi gerekir . Öğrencilerin karakterlerinin dikkate alınarak derse katılımının sağlandığı bir aktif öğretimin başarıyı artıracağı düşünülebilir.

Öğrencilerin anlamakta zorluk çektiği konuları ve durumları teşhis testleri ile araştırmak ve o öğrenci grubunun hazır oluş durumuna, yerleşik yanılgılarına göre, araç-gereç, etkileşimli öğretim materyalleri, çalışma yaprakları, somut modeller tasarlayıp sınıf ortamında uygulamak gerekmektedir. Öğretim teknolojileri kullanılarak anlamlı ve kalıcı öğrenme sağlanmalıdır.

Bu araştırmalardan elde edilen bulgular ve sonuçlar, öğretmenleri yapısalcı öğretim modeline, çalışma yapraklarının hazırlanma ilkelerine dayalı ve öğretmen- öğrenci ve öğretim materyalinin direkt etkileşim altında kalacağı ve yeni öğrenilecek kavram ve olgunun öğrenci tarafından oluşturulması, adaptasyonunu sağlayıcı ve ilgili diğer kavramlarla ilişkilendirmenin tam olarak sağlandığı öğretim materyalleri hazırlamaya sevk etmektedir( Ardahan H. ve Ersoy Y.2003).

Matematik öğretiminde hedeflere ve hedeflerin göstergeleri davranışlara ulaşmak, aksayan yönlerin ele alınması, düzeltilmesi ve öğretmenin ve öğrencinin rollerinin iyi belirlenmesi ile mümkündür. Öğretmen sürekli olarak bilgiyi aktaran değil, öğrenciye yol gösterendir (Ceylan& Türnüklü, 2002). Öğrenci katılımının sağlandığı, öğrencilerin hedeflerden haberdar edildiği, yanlış ve eksik öğrenmelerin yerinde ve zamanında tespit edildiği ve düzeltildiği, günlük yaşamla ilişkilendirilen bir matematik dersinin daha verimli ve etkili olduğu düşünülmektedir. Bu yönüyle öğretmenler, bilgi ve deneyimlerini üreticilikleri ile birleştirip “daha etkili bir eğitim- öğretim” için verimli bir öğrenme ve öğretme ortamı oluşturmalıdırlar (Altun,1993).

Burada öğretmene yardımcı olacak öğretim materyalleri gündeme gelmektedir. Öğrenme ve öğretme sürecinde materyaller, öğretime büyük destek olmakla beraber yerinde ve doğru kullanıldığında öğretmenin yükünü hafifletmekte ve öğrenciye hedefe ulaşmada yardımcı olmaktadır.

Öğretmenlerin büyük çoğunluğu, ne yazık ki, öğretim aracı ile neyin kastedildiğini bilmemektedirler. Birçok gelişmekte olan ülkede, öğretmenler, öğretim araçlarını gelişmiş ülkelerden ithal edilen öğretim malzemesi olarak düşünmektedir. Bunların kendileri tarafından yapılabileceğini görmekte başarısız kalmaktadırlar. Bu yanlış düşünce düzeltilmeli ve öğretim aracı ile öğrenmeye destek olan ve eğitim öğretime hizmet eden materyaller anlaşılmalıdır.

Hedeflenen amaçlar doğrultusunda materyaller hazırlanmalı, etkin bir şekilde sınıfta kullanımı sağlanmalı ve öğrencinin öğrenme ortamına katılımına fırsat verilmelidir (Anderson, 1995).

Materyallerin İşlevleri

• Zamandan tasarruf

• Karmaşık yapıları basite indirgeme • Soyutu somutlaştırma

• Geneli özelleştirme

• İşlemleri basamakları ile gösterme • Uygulama yapma

• İlgi çekme

• Dikkat uyandırma • Motivasyonu artırma

olarak sıralanır (Şahin & Yıldırım, 1999, Şimşek,1997).

Bu derece çok getirisi olan öğretim materyallerinden faydalanmanın, hem eğitimin kalitesini artıracağı hem öğrenmeyi istenen seviyeye ulaştıracağı düşünülmektedir.