8. SINIF MATEMATİK DERSİ “PERMÜTASYON VE OLASILIK”
KONUSUNUN ÖĞRETİMİNDE YAPILANDIRMACI YAKLAŞIMA
UYGUN OLARAK HAZIRLANMIŞ ÇALIŞMA YAPRAKLARININ
ÖĞRENCİ BAŞARISINA ETKİSİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan Berrin BESLER
8. SINIF MATEMATİK DERSİ “PERMÜTASYON VE OLASILIK”
KONUSUNUN ÖĞRETİMİNDE YAPILANDIRMACI YAKLAŞIMA
UYGUN OLARAK HAZIRLANMIŞ ÇALIŞMA YAPRAKLARININ
ÖĞRENCİ BAŞARISINA ETKİSİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan Berrin BESLER
Danışman
Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU
VE OLASILIK” KONUSUNUN ÖĞRETİMİNDE YAPILANDIRMACI YAKLAŞIMA UYGUN OLARAK HAZIRLANMIŞ ÇALIŞMA YAPRAKLARININ ÖĞRENCİ BAŞARISINA ETKİSİ başlıklı tezi 08.05.2009 tarihinde, jürimiz tarafından İlköğretim Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir.
Adı Soyadı İmza
Başkan (Tez Danışmanı):Yrd.Doç.Dr. Dursun SOYLU... ... Üye : Yrd.Doç.Dr. Mine AKTAŞ ... ... Üye : Yrd.Doç.Dr. Neşe TERTEMİZ ... ...
KONUSUNUN ÖĞRETİMİNDE YAPILANDIRMACI YAKLAŞIMA UYGUN OLARAK HAZIRLANMIŞ ÇALIŞMA YAPRAKLARININ ÖĞRENCİ
BAŞARISINA ETKİSİ
BESLER, Berrin
Yüksek Lisans Tezi, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU
Mart, 2009
Bu deneysel çalışmanın temel amacı, 8. sınıf matematik dersi “Permütasyon ve Olasılık” konusunun öğretiminde yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak hazırlanmış çalışma yaprakları ile öğretimin yapıldığı deney grubunun başarısını, geleneksel öğretim yöntemleriyle öğretim gören, kontrol grubu öğrencilerinin başarısı ile karşılaştırmaktır.
Bu araştırma 2007–2008 eğitim öğretim yılının 2. yarıyılında Bolu ili Mudurnu ilçesine bağlı iki devlet okulunda yapılmıştır. 26 öğrenci deney grubunda, 26 öğrenci kontrol grubunda olmak üzere toplam 52 öğrenci çalışmaya katılmıştır. Deney ve Kontrol grubu öğrencilerine daha önce güvenirliği hesaplanmış olan ve araştırmacı tarafından geliştirilen başarı testi uygulanmıştır. Daha sonra deney grubunda dersler yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak hazırlanmış çalışma yapraklarıyla işlenirken, kontrol grubunda dersler geleneksel öğretim yöntemleriyle işlenmiştir. Yapılan öğretim sonunda her iki gruba da hazırlanan başarı testi son test olarak uygulanmıştır. Araştırmanın bulgularına göre yapılandırmacı yaklaşıma uygun çalışma yapraklarıyla öğrenim gören grubun akademik başarısın, geleneksel öğretim yollarının kullanıldığı kontrol grubunun başarısından daha fazla arttığı görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Yapılandırmacı Yaklaşım, Çalışma Yaprakları
MATHEMATICS AT TEACHING OF POSSIBILITY AND PERMUTATION
BESLER, Berrin
M.A. Thesis, The Department Of Mathematics Education ThesisAdvisor: Asst.Yrd. Doc. Dr. Dursun SOYLU
Marc,2009
The basic aim of this expermental study is to compare the success of test group taught with the worksheets prepared suitable for the constructivist approach with the control group students’ success taught with the traditioanal teaching methods at teaching of ‘ possibility and permutation’ in 8th grade Mathematics.
This research was applied in two state schools in Mudurnu in Bolu in the second term of 2007-2008 education and instructiıon year. 26 Students were in experiment group and 26 were students in control group. So in total 52 students joined the study. Success test which was developed by the researcer and its reliability calculated boforehand was applied to the experiment and control group students. Then when the lessons were given with the worksheets prepared suitable for the constructivist approach in the experiment group, the lessons were given in traditional methods in the control group. At the end of the instruction, the success test prepared to both of the groups was applied as the last test. According to the research results; it was clear that the group’s academic success educated with the worksheets suitable for the constructivist approach increased more than the group’s success educated with the traditional instruction methods
Key Words: Constructivist Approach, Work sheets
yardımını ve desteğini hep hissettiğim sayın hocam Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU’ ya teşekkürü bir borç bilirim.
Yabancı kaynakları taramamda ve çevirileri yapmamda benden yardımını hiç esirgemeyen İngilizce Öğretmeni arkadaşım Gülşen YILMAZ’ a, araştırmanın istatistiksel analizlerini yapmam da bana yardımcı olan Araş. Gör. Fatih KEZER’ e ve araştırmamı yaptığım okulun Matematik Öğretmeni olup uygulamam boyunca benden yardımlarını esirgemeyen arkadaşım Murat AYSU’ ya sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Araştırma süresince her zaman yanımda hissettiğim yüksek lisanstan arkadaşlarım Tuğba YÜKSEL, Atilla ÖZDEMİR ve Funda UYSAL’ a teşekkürü bir borç bilirim.
Bu çalışmanın uygulanmasında ve yürütülmesinde bana yardımcı olan çalışmakta olduğum Mudurnu Yazılar İlköğretim Okulu Müdürü Müsavet TÜRKCAN’ a, ders içi aktivitelere istekle katılan sevgili öğrencilerime teşekkür ederim.
Son olarak da her zaman yanımda olan aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Berrin BESLER
ÖZET...ii ABSTRACT………iii ÖNSÖZ………....iv İÇİNDEKİLER………...v TABLOLAR DİZİNİ……….viii ŞEKİLLER DİZİNİ………...viii RESİMLER DİZİNİ………ix BÖLÜM I……….1 GİRİŞ………...………..1 1.1. ARAŞTIRMANIN AMACI...1 1.2. ARAŞTIRMANIN ÖNEMİ………....1 1.3. PROBLEM CÜMLESİ………...3 1.3.1. Alt Problemler……….………..………....3 1.4. TANIMLAR………...……....3 1.5. SINIRLILIKLAR………....4 1.6. SAYILTILAR………...4 1.7. PROBLEM DURUMU……….…..5 1.7.1. Matematik Nedir?...5
1.7.2. Matematik Öğretiminin Amaçları………...8
1.7.3. Matematik Öğretimi………..9
1.7.4.Yapılandırmacı Öğretim Yaklaşımı………...….11
1.7.4.1. Yapılandırmacılığın Felsefi Temelleri………..16
1.7.4.2. Yapılandırmacılık Türleri………...17
1.7.4.2.1. Bilişsel Yapılandırmacılık………...18
1.7.4.2.2. Radikal Yapılandırmacılık………...……….20
1.7.4.2.3. Sosyal Yapılandırmacılık………..21
1.7.4.3. Yapılandırmacılık Türlerinin Kıyaslaması………..25
Yaklaşımın Farkları Nelerdir?...30
1.7.5.Çalışma Yaprakları………..31
1.8.LİTERATÜR TARAMASI...34
1.8.1. Yurt İçi Çalışmalar………...34
1.8.2. Yurt Dışı Çalışmalar………...41
BÖLÜM II………..45
YÖNTEM……….45
2.1. Araştırma Modeli………...45
2.2. Evren ve Örneklem………...46
2.3. Veri Toplama Araçları………...47
2.3.1. Matematik Başarı Testi Oluşturma Süreci………...47
2.4. Uygulama……….53
2.5. Çalışma Yapraklarıyla Kazandırılması Amaçlanan Davranışlar……...60
2.6.Verilerin Analizi……….………...65
BÖLÜM III……….…....67
BULGULAR VE YORUMLAR……….………67
3.1. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön Test Puanlarına İlişkin Bulgular ve …… Yorumlar………...68
3.2. Deney Grubunun Ön-Test ve Son-Test Puanları Arasındaki Farka İlişkin …….Bulgular ve Yorumlar ……….………..68
3.3. Kontrol Grubunun Ön-Test ve Son-Test Puanları Arasındaki Farka İlişkin ….. .Bulgular ve Yorumlar……..……..………..…….69
3.4. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Test Puanlarına İlişkin Bulgular ve Yorumlar………..70
3.5. Deney Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyetlerine Göre Ön test ve Son test Puanları Arasındaki Farka İlişkin Bulgular ve Yorumlar……….71
4.2. ÖNERİLER………...74
KAYNAKÇA……….76
EKLER………....84
EK1:Çalışma Yaprakları………..…84
EK2:Başarı Testi………....110
EK3:Deney Grubunda İşlenen Derslerin Planı………..118
EK4:Çalışma İzini Yazıları………...136
Farklılıklar………...….………...34
Tablo 1.3: Davranışçı ve Yapılandırmacı Yaklaşımların Karşılaştırılması……...35
Tablo 2.1: Araştırmada Uygulanan Deneysel Desen………..46
Tablo 2.2: Deney ve Kontrol Gruplarındaki Öğrencilerin Cinsiyetlerine Göre Dağılımı.……….47
Tablo 2.3: Permütasyon ve Olasılık Konusunun Hedef ve Davranışları…………...48
Tablo 2.4: Başarı Testinin Güvenirlik Sonucu………...51
Tablo 3.1:Deney ve Kontrol Grubuna Uygulanan Testlere Ait Shapiro-Wilk Normallik Testinin Sonuçları………67
Tablo 3.2: Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test Puanlarının Mann Whitney U – Testi Karşılaştırması………...68
Tablo 3.3:Ön Test Deney ve Son Test Deney Puanlarının Karşılaştırması…………69
Tablo 3.4:Ön Test Kontrol ve Son Test Kontrol Puanlarının Karşılaştırması………69
Tablo 3.5:Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test Puanlarının Mann Whitney U – Testi Karşılaştırması………..70
Tablo 3.6:Deney Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyetlerine Göre Ön Test Puanların Karşılaştırması………...……71
Tablo 3.7:Deney Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyetlerine Göre Son test Puanların Karşılaştırması………...…....71
ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1.1:Yapılandırmacı Öğrenmede Bilgi Kavramı………13
Şekil 1.2: Yapılandırmacı Öğrenme………...15
Şekil 1.3:Yapılandırmacılık Türleri………18
Şekil 1.4: Piaget’ye Göre Öğrenmenin Öğeleri………..19
Şekil 1.5: Glasersfeld’e Göre Radikal Yapılandırmacılık………..20
ix
RESİMLER DİZİNİ
Resim2.1: Çalışma Yaprağı 1……….53
Resim 2.2: Çalışma Yaprağı 2………54
Resim2.3: Çalışma Yaprağı 2……….54
Resim2.4: Çalışma Yaprağı 3……….55
Resim2.5: Çalışma Yaprağı 5……….56
Resim2.6: Çalışma Yaprağı 7……….57
Resim2.7: Çalışma Yaprağı 8……….57
Resim2.8: Çalışma Yaprağı 9……….58
Resim2.9: Çalışma Yaprağı 10………...59
Resim2.10: Çalışma Yaprağı 15……….61
Resim2.11: Çalışma Yaprağı 17……….62
Resim2.12: Çalışma Yaprağı 19……….63
Resim2.13: Çalışma Yaprağı 22……….64
BÖLÜM 1
GİRİŞ
Araştırmanın bu bölümünde 8. sınıf matematik dersi “Permütasyon ve Olasılık” konusunun öğretiminde yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak hazırlanmış çalışma yapraklarının öğrenci başarısına etkisi konulu araştırmanın amacı, önemi, problem cümlesi, alt problemleri ile tanımlar, sınırlamalar, sayıltılar ve problem durumu yer almaktadır.
1.1. ARAŞTIRMANIN AMACI
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim 8.sınıf öğrencileri için “Permütasyon ve Olasılık ” konusuna ilişkin yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak hazırlanacak çalışma yaprakları ile yürütülecek dersin öğrenci başarısını nasıl etkileyeceğini incelemektir.
1.2. ARAŞTIRMANIN ÖNEMİ
Toplumumuzda matematik genellikle korkulan, yapılamayan, zor bir ders olarak bilinir. Öyle ki matematiğin yapılamaması normal karşılanır duruma gelmiştir. Matematiğin böyle algılanmasında; günlük hayatla ilişkilendirilmemesi ya da öğrencilere sadece tanımlar ve birtakım formüller olarak gösterilmesi etkili olmuş olabilir.
Türkiye’de son yıllara kadar matematik öğretiminde genellikle düz anlatım yöntemi kullanılmaktaydı. Matematiği bilmenin, anlamanın yolunun; matematik yapmaktan geçtiği gerçeği göz ardı ediliyordu. PISA gibi uluslararası sınavlarda Türkiye’nin oldukça gerilerde olması eğitim alanında yenileşme hareketlerinin olması gerektiğini göstermiştir (Hacısalihoğlu, Mirasyedioğlu, Akpınar, 2004). MEB’in 2004 yılında aldığı kararla derslerin işlenmesinde öğrenciyi merkeze alan öğrenme etkinliklerine yer verilmiştir. Böylece matematiği anlayan ve yapan bireyler yetiştirmek amaçlanmaktadır.
Olasılık konusu matematiğin en önemli amaçlarından biri olan, bağımsız yaratıcı düşünme becerisini ve temel bir düşünme tipi olan olasılığa dayalı düşünme becerisini geliştirmesi açısından çok önemli bir konudur (Gürbüz, 2007). Boyacıoğlu(1996)’nun yaptığı araştırmaya göre, matematik konularının içerisin de “Permütasyon ve Olasılık” konusu hem öğretmenler hem de öğrenciler açısından en problemli konuların başında gelmektedir. Araştırma sonuçlarına göre öğrencilerin % 91’i anlamakta zorluk çektikleri konular sıralamasında, öğretmenlerinde %84’ü işlenmesi en zor konular içinde ilk sıraya yerleştirmişlerdir (Akt: Ekinözü, Şengül, 2007).
Ayrıca Bulut(1994) yaptığı bir araştırmada da Olasılık konusunun gerçek hayatta ve çeşitli bilim dallarında önemli bir yere sahip olmasına karşın bu kavramın öğretiminde büyük sorunlar yaşanmakta olup, bu durumun sadece bizim ülkemiz için değil, diğer ülkeler için de geçerli olduğunu ifade ederek, Permütasyon ve Olasılık konusunun zor anlaşılmasın nedenlerinden bazılarını; öğrencilerin büyük bir çoğunluğunun konuyu anlamak yerine, formül ezberlemeye çalışmaları, öğrencilerin soruyu anlayamamaları, Permütasyon ve Olasılık konusuna karşı olumsuz bir tavır geliştirmeleri, uygun öğretim materyalleri olmaması olarak sıralamıştır (Akt: Ekinözü, Şengül, 2007). Bu nedenle öğrencilerin ne yapması gerektiğinin belirtildiği, ilgisini çekecek, işlem basamaklarını içeren, derse aktif olarak katılmalarını sağlayıp günlük hayatla matematiği ilişkilendirmelerine yardımcı olacak, bilgilerini kendi zihinlerinde kendilerinin kurmasını sağlayacak şekilde; yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak hazırlanacak çalışma yapraklarıyla, öğrencilerin öncelikle bu konuya,
daha sonra matematiğe karşı olumsuz bakış açısı yenilmeye çalışılacak ve bilgilerini yapılandırmaları ve matematiği anlamaları sağlanacaktır.
1.3. PROBLEM CÜMLESİ
İlköğretim 8. sınıf öğrencilerine, “Permütasyon ve Olasılık” konusunun öğretiminin, yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak hazırlanmış çalışma yapraklarıyla yapıldığı deney grubu ile geleneksel öğretimin uygulandığı kontrol grubundaki öğrenci başarıları arasında manidar bir farklılık var mıdır?
1.3.1. Alt Problemler
1. Deney ve kontrol gruplarının ön-test puanları arasında manidar bir fark var mıdır?
2. Deney grubunun ön-test ve son-test puanları arasında manidar bir fark var mıdır?
3. Kontrol grubunun ön-test ve son-test puanları arasında manidar bir fark var mıdır?
4. Deney ve kontrol grubunun son-test puanları arasında manidar bir fark var mıdır?
5. Çalışma yapraklarıyla öğretimin yapılacağı deney grubundaki öğrencilerin başarıları, cinsiyetlerine göre manidar bir farklılık gösterir mi?
1.4. TANIMLAR
Araştırmanın bu bölümü, çalışma sırasında sıklıkla kullanılacak bazı kavramların ne anlamda kullanılacağını ifade etmektedir;
Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımı: Piaget’e göre; öğrenme bireyin içinde bulunduğu zihinsel gelişim düzeyinin elverdiği biçimde, çevre ile etkileşim sonucunda gerçekleşir. Bilginin böyle kazanılması, yeni bilgiler, mevcut bilgilerle, ilişkilendirilerek bir yapı oluşturmaya benzediği için, bu yaklaşıma yapısalcı öğrenme (constructivism) denmektedir (Akt: Altun, 2008, s.21).
Çalışma Yaprakları: Öğrencilerin kendi bilgilerini kendilerinin kurmalarına yardımcı olan; ne yapmaları gerektiğinin belirtildiği işlem basamaklarını içeren ve ayrıca bütün sınıfın öğrenme ortamına katılımını sağlayan önemli öğrenme araçlarıdır (Sands, Özçelik, 1997).
1.5. SINIRLILIKLAR
1. Araştırma 2007–2008 eğitim öğretim dönemi ile sınırlıdır.
2. Araştırma, Bolu ilindeki MEB’e bağlı iki okul ve bu okullarda öğrenim gören 8.sınıf öğrencileri ile sınırlıdır.
3. Hazırlanan konu başarı testi soruları ve çalışma yaprakları, ilköğretim 8.sınıf matematik programı İstatistik ve Olasılık Öğrenme alanı “Permütasyon ve Olasılık” alt öğrenme alanı ile ilgili hedef ve davranışlar ile sınırlı olacaktır.
4. Uygulama dersleri konunun planda gösterilen süresi ile sınırlandırılmıştır.
1.6. SAYILTILAR
1) Hazırlanan çalışma yaprakları ve konu başarı testleri, amaca hizmet eder niteliktedir.
2) Öğrenciler, uygulanan testleri içten çözmüşlerdir.
3) Araştırmada kontrol altına alınmayan değişkenler her iki grubu da aynı oranda etkilemiştir.
4) Kullanılan testlerde yer alan problemlerin ve işlemlerin tespitinde başvurulan uzmanlar alanlarında yeterlidir.
1.7. PROBLEM DURUMU
Bu bölümde matematiğin ne olduğu, matematik öğretiminin amaçları, açıklanmış; matematik öğretimi, yapılandırmacı yaklaşım ve çalışma yaprakları hakkında bilgi verilmiştir.
1.7.1. Matematik Nedir?
Matematiğin doğuşuyla ilgili iki temel yaklaşım vardır. Bunlardan birincisi, matematiği insanın kendisinin icat ettiği, ikincisi ise matematiğin evrende var olduğu, insanın onu zaman içinde fark ettiğidir (Alkan ve Altun, 1998, s.5).
Altın Oran: 1.618… ile ifade edilen sayıdır. Mükemmellik oranı olarak da adlandırılan bir oranın evrende birçok nesne de bulunduğu görülmüştür. İnsanın kolunun dirsekten üst kısmının alt kısmına oranının, ayçiçeğinin tohumlarının çizdiği eğrinin eğiminin, Leonardo Da Vinci’nin yaptığı tabloların boyunu enine oranladığımızda çıkan sonucun, bize altın oranı verdiği görülmektedir. Mısır Piramitlerinde kullanılan taş katlardaki her katın alanı bir üstündeki katın 1,618 katıdır. Yüksekliklerinde de bu oran görülür. Bunun gibi pek çok nesne de bu oranın var olduğu görülmüştür. İnsanlar zamanla evrende var olan düzenlilikleri fark etmişlerdir.
Örüntü ve ilişkiler keşfetmek bir insan etkinliğidir. Doğada olan ya da olması muhtemel olayların belli bir düzenliliği vardır. Eğer belli bir düzenlilik olmasaydı ne bilim ne de matematik olabilirdi denilebilir (Olkun ve Toluk, 2006, s.7).
Matematik kelimesinin ne zaman, nerede, nasıl ortaya çıktığı bilinmemesine rağmen, insanlar hayatlarında bilerek ya da bilmeyerek her zaman matematiği kullanmışlardır. Matematiği bir tanım cümlesine sığdırmak biraz zor olmakla birlikte aşağıda matematik ile ilgili yapılmış çeşitli tanımlara yer verilmiştir.
Matematiğin konusu, sayılar, şekiller, kümeler, fonksiyonlar ve uzaylar gibi soyut kavramlar ve bunların arasındaki ilişkilerdir (Alkan ve Altun, 1998, s.3).
Matematik; büyüklük, sayı, uzay, şekil ve bunlar arasındaki ilişkilerin bilimidir. Bütün insanların kullandığı, sembollere dayanan bir dildir. Matematik bilgiyi işleme, bundan sonuçlar çıkarma ve problem çözmenin etkin bir aracıdır. Matematikte sayma, hesaplama, ölçme ve çizme vardır. Matematik mantıklı düşünmeyi geliştiren bir sistemdir. Yakın çevremizi ve dünyayı anlamamızda iyi bir yardımcıdır. Matematik eğitimi, bireylerin yaratıcı düşüncelerini geliştirir; fiziksel ve sosyal çevrelerini, dünyayı anlamada bireylere bilgi, beceri ve estetik duygular kazandırır (Baykul, 2006, s.34).
İşte matematiksel etkinlikle insanlar, başta sayı ve şekil olmak üzere çeşitli matematiksel temel kavram ve ilişkileri kullanarak bütün bu olaylar dizgesini kendileri için anlamlı hale getirmeye çalışırlar. Doğayı ve olayları anlamlandırma çabası için kullanılan matematiksel kavramların başında sayı ve şekil gelmektedir. Bir grup nesnenin “ ne kadar” ya da “ kaç tane” olduğunu belirlemek için sayının kullanılması, bir evin, bir şehir planının “nasıl göründüğünü” “nasıl konumlandırıldığını” belirlemek için geometrik şekillerin kullanılması bunlara verilecek en basit örneklerdir (Olkun ve Toluk, 2006, s.7).
Çağımızda matematik; güzel mimarisi ve akustiği olan çok katlı muhteşem bir binaya benzetilebilir (Nasibov ve Kaçar, 2005). Matematikçinin desenleri ressamlarınki veya şairlerinki gibi güzel olmalı, fikirleri renkler veya cümleler gibi birbirine ahenkle uymalıdır (Hardy, 2005, s.85).
Matematikle güzelliğin birbiri ile ilişkili olduğuna itiraz edemeyiz. Fakat yüce bir güzelliğe sahip matematikten insanlar hep korkmuşlardır. Korku denli insanı yönlendiren, zamanına göre güç veren, zamanına göre zayıflatan bir duygu az vardır. Korkudan nefret, saygı, alay, cesaret, hatta tüm duyguların bir alaşımı doğabilir. Matematikten ve genel olarak bilimden sokaktaki insan korkar. Bilinmeyenin yarattığı bir korkudur bu, karanlıktan duyulan korkuya benzer (Nesin, 2003, s.111). İşte korkuyu yenmek için matematiğin zevkli yüzünü göstermeliyiz, matematiksel oyunlar bu korkuyu yenmede oldukça etkili olacaktır.
Nesin (1989) için oyunlar büyük ölçüde matematik, matematik ise bütünüyle oyundur. Tavla okey gibi zarla oynana oyunlar “şans” olarak nitelenebilen, önceden bilinemeyen durumlar içerse de, büyük ölçüde strateji geliştirme, akıl yürütme gibi matematiksel davranışlar gerektirir. Matematik ise insanların kendileri için ürettikleri, üretirken haz duydukları aslında var olmayan şeyler hakkındaki doğruları ortaya koymayı amaçlayan bir oyundur (Akt: Umay, 2002).
Görülüyor ki matematik aslında hayattır, hayatın formülize edilmesidir. Bundan ötürüdür ki matematik, evreni ve evren içindeki olayları açıklayacak bilgi üretir. Matematik günlük hayatın içinden çıkmış ama zamanla hayatın önüne geçmiştir (Yavuz, 2006).
Yukarıdaki tanımlardan çıkacağı üzere “matematik nedir?” sorusunun kesin ve tek bir cevabı yoktur. Bu soruya verdiğiniz cevap sizin matematiği nasıl ve ne kadar anladığınızı gösterir. Yine de matematik ile ilgili tanımların tamamını özetleyelim dersek “Gerçek dünyanın sınırlılıkları ve kaçınılması olanaksız hatalarından uzak; yalnızca insanlar istediği için, onların hayallerinde var olan; kendi kurallarını kendi koyan; gerçek olmayan bir dünyada gerçekten daha gerçek gibi davranan; kendine özgü yasaları olan; kendi kavramlarını somut objelermişçesine herkese kabul ettiren; son derece tutarlı, kararlı, duyarlı; başka hiçbir bilim dalının olamayacağı kadar kesin, akılcı; üstelik son derece renkli, eğlenceli bir oyun, bir dil; aynı zamanda estetik kaygılar taşıyan sanat ya da bilim dalıdır (Umay, 2002).
1.7.2. Matematik Öğretiminin Amaçları
İnsanın içinde yaşadığı topluma ekonomik, sosyal, kültürel, bilimsel bakımdan uyum sağlayabilen ve kendisine yararlı olabilen bir fert olarak yetişebilmesi için gerekli olan bir takım hedefler vardır (Duman vd., 2001, s.13).
Aksu’ya (1991) göre bir düşünce hatta bir yaşam biçimi ve evrensel bir dil olan matematik, günümüzün hızla gelişen dünyasında birey, toplum, bilimsel araştırmalar ve teknolojik gelişmeler için vazgeçilmez bir alandır. Günlük yaşamın her alanında herkes için gerekli olan çözümleyebilme, usavurabilme, iletişim kurabilme, genelleme yapabilme, yaratıcı ve bağımsız düşünebilme gibi üst düzey davranışları ve kazanımları geliştiren bir alan olarak matematiğin öğretilmesi bir zorunluluktur. Çünkü günümüzde hiçbir birey ya da kuruluş, farklı birey ya da düzenlerle karşılıklı bir ilişki içine girmeden etkili ve verimli çalışamamaktadır (Akt: Moralı, Köroğlu ve Çelik, 2004).
Ülkemizde, Milli Eğitim Bakanlığı tarafından matematik öğretiminin genel amaçları aşağıdaki gibi belirlenmiştir:
• Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar arasında ilişkiler kurabilecek, bu kavramları ve sistemleri günlük hayatlarında ve diğer öğrenme alanlarında kullanabilecektir.
• Matematikte veya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.
• Mantıksal tümevarım ve tümdengelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.
• Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilecektir.
• Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.
• Tahmin etme ve zihinden işlem yapabilme becerilerini etkin kullanabilecektir. • Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin
• Model kurabilecek, modelleri sözel ve matematiksel ifadelerle ilişkilendirebilecektir. • Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, öz güven duyabilecektir.
• Matematiğin gücünü ve ilişkiler ağı içeren yapısını takdir edebilecektir. • Entelektüel merakı ilerletecek ve geliştirecektir.
• Matematiğin tarihi gelişimi ve buna paralel olarak insan düşüncesinin gelişmesindeki rolünü ve değerini, diğer alanlardaki kullanımının önemini kavrayabilecektir.
• Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir. • Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü geliştirebilecektir.
• Matematik ve sanat ilişkisini kurabilecek, estetik duygular geliştirebilecektir (MEB, 2005, s.9).
1.7.3. Matematik Öğretimi
Öğrencilerin bildiklerini dikkate alan, ihtiyaçlarını tam olarak tespit edebilen, ilgi ve ihtiyaçlarını dikkate alarak öğretimi şekillendirebilen öğretim kısaca etkili öğretim olarak tanımlanabilir. Etkili matematik öğretiminin temel amaçları da bu hususlar üzerine kurulmuştur. Çocukların öğretimin sonunda öğrendiklerini hissetmeleri ve çeşitli test ya da değerlendirme sonuçlarının da bu durumu desteklemesi etkili matematik öğretiminin göstergeleri olarak düşünülebilir (Çakmak, 2005).
Kuşkusuz matematiğin günlük yaşamla ilişkilendirilmesi ve uygulamaların örneklendirilmesi, öğrencilerin matematiğe daha fazla ilgi duymaları ve matematiği anlayarak öğrenmeleri için önemlidir. Aslında okul matematiğinin hemen hemen hepsini gerçek yaşamdan bir uygulama ile ilişkilendirmek mümkündür. Ayrıca iyi bir matematik eğitimi ve matematiksel başarı için öğrencinin matematiksel bilgisi, becerileri ve tutumu üzerine çalışmak gerekir (Olkun ve Toluk, 2006, s.7).
Altun’a (2008) göre matematik öğretiminde istenilen amaçlara ulaşılması için aşağıdaki ilkelere uyulması gerekir.
• Kavramsal temeller sağlam verilmelidir. • Ön şartlılık ilişkisine önem verilmelidir. • Anahtar kavramlara önem verilmelidir.
• Grupla çalışma ve karşılıklı etkileşime önem verilmelidir. • Öğretimde çevreden yararlanılmalıdır.
• Temel beceriler geliştirilmeye çalışılmalıdır.
• Değişik problemler ve araştırma çalışmaları verilmelidir. • Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirilmeye çalışılmalıdır.
Etkili matematik öğretimi birden çok değişkenle ilişkilidir. Öğretmen, öğrenci, sınıfın fiziki koşulları, program ve daha sayılabilecek diğer pek çok unsurlar bütünleştiğinde etkili bir öğretimden söz edilebilmektedir. Tüm bu unsurlar etkili matematik öğretimi için de geçerlidir. Etkili matematik öğretiminin temel amacı öğrencilere matematikle ilgili bilgi ve becerileri gerekli olan durumlarda kullanabilecekleri ve yine gerekli durumlarda yeni bilgilere uyarlamada aktarabilecekleri anlamda kazandırmaktır. Bu temel amacı gerçekleştirebilmek kuşkusuz birçok unsurun dikkate alınmasıyla mümkündür (Çakmak, 2004).
Hiçbir öğretim yöntemi ya da tekniği belli bir derse ait değildir. Her ders için kullanılabilecek çok sayıda ve çeşitlilikte öğretim yöntemleri ve teknikleri vardır. Fakat konu alanlarının yapısı gereği bazı derslerde daha fazla kullanılan öğretim yöntemleri olabilir. Derste kullanılacak öğretim yöntemini belirlerken sınıf mevcudu, konunun özelliği, fiziksel olanaklar, maliyet, öğretmenin yönteme yatkınlığı gibi daha başka faktörler kullanılacak yöntemi belirlemede etkili olacaktır (Çakmak, 2005).
Dünyada, bilgi ve teknolojide görülen hızlı değişim, bilimin alt yapısını hazırlayan ve toplumsallaşmanın temelini oluşturan eğitimden ayrı düşünülemez. Toplumların gereksinim duyduğu insan tipine uygun bireyler yetiştirmeyi ve geleceği şekillendirmeyi hedefleyen eğitim, hem sebep hem de sonuç olarak toplumlardaki giderek daha da hızlanan değişimden payını almakta, köklü değişimlerle
sarsılmaktadır. MEB (2004) açıklamasına göre Türkiye, eğitim alanda gerçekleşen hızlı değişikliklere ayak uydurmakta oldukça geç kalmıştır. Örneğin, ülkemiz ilk kez katıldığı PISA 2003’te matematik başarı sıralamasında 40 ülke arasında 35. sırada olmuştur. Altı düzey üzerinden yapılan değerlendirmede ülke ortalaması olarak 2. düzeyde kalmıştır, daha da vahimi Türkiye’nin tepe değerinin 1 düzeyinin altında olmasıdır (Umay, Akkuş, 2006).
Yine son yıllarda ulusal profesyonel organizasyonlar matematik ve fen eğitimi için yeni programlar ve yeni öğretim standartları geliştirdiler. 1989’da Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi ( NTCM) aktif öğrenmeyi vurgulayan özel standartlar oluşturdular. Buna göre “matematik bilmek matematik yapmaktır” ilkesi benimsendi. Bir kişi ancak sorumluluk aldığı aktivitelerde bilgiyi kazanır, keşfeder veya yapılandırır. Öğretim sürekli olarak bilmekten çok yapmayı vurgulamalıdır. Öğrenme süreci ile ilgili bu yapısalcı, aktif fikir matematik öğretme yollarına yansıtılmalıdır (Gür, Seyhan, 2006).
İlköğretim Matematik Programında 2004 yılında yapılan değişiklikle matematik öğretiminde kural ve kavram bilgisinden ziyade, bunların kazanılmasındaki sürecin yaşanmasını ve öğrenilmesini hedeflemektedir. Yani; matematiksel bilginin sonuçları değil, nasıl kazandığı önemsenmiştir. Derslerin işlenmesinde öğrenciyi merkeze alan öğrenme etkinliklerine yer verilmiştir. Böylece öğrencilerin matematik yapan bireyler olmaları amaçlanmıştır. Programın bu şekilde yapılmasında Piaget’in Yapısalcılık yaklaşımının esas alındığı anlaşılmaktadır (Altun, 2008).
1.7.4. Yapılandırmacı Öğretim Yaklaşımı
Öğrenme felsefesi olarak yapılandırmacılık, 18. yüzyılda insanların kendi kendilerine ne yapılandırırlarsa onu anlayabildiklerini söyleyen felsefeci Giambatista Vico’nun çalışmalarına kadar uzanır. Giambatista Vico’da “bir şeyi bilen onu anlayabilenlerdir” ifadesini kullanmıştır. Immanual Kant daha sonraları bu fikri
geliştirerek, bilgiyi anlamada insanoğlunun pasif olmadığını ifade etmiştir. Öğrenci bilgiyi aktif olarak alır, bunu önceki bilgilerle ilişkilendirir ve onu kendi yorumu ile kurarak kendisinin yapar (Akt: Özden, 2008, s.55).
Birçok felsefeci ve eğitimci bu fikirler üzerinde çalışmıştır. Ancak yapılandırmacılığın ne olduğuna, ne içerdiğine yönelik açık bir fikir geliştirmek için ilk önemli gelişmeler Piaget ve John Dewey tarafından yapılmıştır (Özden, 2008, s.56).
Yapılandırmacı öğrenme kavramını açıklamaya farklı yazarların yapılandırmacı öğrenmeyi nasıl anladıklarını açıklamakla başlayalım:
Matematik öğretimini en çok etkileyen kuramcıların başında Jean Piaget gelmektedir. Piaget zihin gelişimi üzerine geniş araştırmalar yapmış ve Çocukta Zihinsel Gelişim Kuramını oluşturmuştur. Piaget’e göre; öğrenme bireyin içinde bulunduğu zihinsel gelişim düzeyinin elverdiği biçimde, çevre ile etkileşim sonucunda gerçekleşir. Bilginin böyle kazanılması, yeni bilgiler, mevcut bilgilerle, ilişkilendirilerek bir yapı oluşturmaya benzediği için, bu yaklaşıma yapısalcı öğrenme(constructivism) denmektedir (Akt: Altun, 2008, s.21).
Yapılandırmacı yaklaşımda esas hareket noktası, öğrenmekte olan kişinin zihinsel süreç içine girmeden o ana kadar kavradığı bilgiler ve bu bilgilerin oluşturduğu bilişsel yapıdır. Bu bilişsel yapılar kavramların anlamlandırmasında temel yapı taşlarıdır. Yeni kavramların öğrenilmesinde, eğer bireyler kendi bilişsel yapısını kullanarak mantıksal ilişkilendirmeleri yapabiliyor ise öğrenme süreci gerçekleşmiş olur. Aksi durumda, var olan bilişsel yapı içinde yeni kavramlar özümlenemezler. Bunun için birey yeni zihinsel sürece girip kavramı bulduktan sonra, zihinsel yapılanması gerçekleşmiş olur. Bu süreçte öğretmen, öğrencilerin kavramları deneyimsel olarak gerçekleştirebileceği ortamı hazırlamalı ve rehberlik yapmalıdır. Sürece öğrencilerin aktif katılımı sağlanarak, matematiksel becerileri geliştirme insiyatifi alabilecekleri biçimde yol izlemeli ve öğrenciler motive edilmelidir ( Hacısalihoğlu, Mirasyedioğlu ve Akpınar, 2004, s.19).
Öğrencilerin bilgiyi nasıl öğrendiklerine ilişkin bir kuram olarak gelişmeye başlayan yapılandırmacılık, zamanla öğrenenlerin bilgiyi nasıl yapılandırdıklarına ilişkin bir yaklaşım halini almıştır. Öğrenme ezberlemeye değil, öğrenenin bilgiyi transfer etmesine, var olan bilgiyi yeniden yorumlamasına ve yeni bilgiyi oluşturmasına dayanır. Öğrenen öğretilmiş bir bilgi ile yeni öğrenilen bilgiyi uyumlu hale getirerek yapılandırdığı bilgiyi yaşam problemlerini çözmede uygulamaya koşar (Perkins, 1999, s.8).
Yapılandırmacı öğrenme “yeni bilginin aktif olarak keşfedilme süreci ve yeni bilgi ile eski bilgi ve deneyim arasında ilişki kurarak anlamı yapılandırma süreci” olarak açıklanabilir. Bu durum, Şekil 1’deki gibi gösterilebilir (Fer ve Cırık, 2007, s.28).
Şekil 1.1: Yapılandırmacı Öğrenmede Bilgi Kavramı
Öğrencinin okuldan aldığı bilgileri gerçek hayata uyarlayabilmesi, birtakım bilgi parçalarını ezberlemesinden daha değerlidir. Yapılandırmacı yaklaşım,
Geçmişteki Bilgi Bugünkü Bilgi Yeni Bilgi
öğretmenlerin öğretim programlarını sabit, değişmeyen yapılar, kendilerini de bilginin yegâne kaynağı olarak görmeleri yerine öğretim programlarını ve ders işleme yöntemlerini sürekli analiz etmelerini gerektirir (Özden, 2008, s.56).
Yapılandırmacı eğitimin en önemli özelliği, öğrenenin bilgiyi yapılandırmasına, oluşturmasına, yorumlamasına ve geliştirmesine fırsat vermesidir. Alışılmış yöntemde öğretmen bilgiyi verebilir ya da öğrenenler bilgiyi kitaplardan veya başka kaynaklardan edinebilirler. Ama bilgiyi algılamak, bilgiyi yapılandırmak ile eş anlamlı değildir. Öğrenen, yeni bir bilgi ile karşılaştığında, dünyayı tanımlama ve açıklama için önceden oluşturduğu kurallarını kullanır veya algıladığı bilgiyi açıklamak için yeni kurallar oluşturur (Brooks ve Brooks, 1993, s.9).
Yapılandırıcı öğrenme ortamlarında sorumluluğunu yerine getiren bireylerin girişimci olma, kendini ifade etme, iletişim kurma, eleştirel gözle bakma, plan yapma, öğrendiklerini yaşamda kullanma gibi özelliklere sahip olması beklenir (Marlowe ve Page, 1998, s.32). Öğrenci, çevresiyle kurduğu ilişkilere ve deneyimlerine dayanarak gerçeği yorumlar ve yapılandırır. Gerçeğin nasıl olması gerektiği konusunda, bireysel beklentiler ile bireysel inançlar rol oynar. Bu çerçevede her bireyin farklı deneyimleri ve gerçekleri olduğu fikrinden yola çıkarak, her bireyin farklı biçimde gerçeği oluşturduğu kabulü vardır. Çünkü dış gerçeklik her birey tarafından farklı algılanır. Birey deneyimleri temelinde kendi gerçeklerini yapılandırır (Fer ve Cırık, 2007, s.30).
Öğrenme; öğrenene yapılan bir şey değil, öğrenenin yaptığı bir şeydir (Gabler ve Schroeder, 2003, s.16). Öğrenmenin kontrolü bireydedir. Öğrenmeye öğretmeniyle birlikte yön verir. Öğrenenlerin önceki yaşantıları, öğrenme stilleri, bakış açıları ve hazır bulunuşluk düzeyleri öğrenmelerine yön veren etmenlerdendir. Öğrenen kendi kararlarını kendi alır (Brooks ve Brooks, 1993, s.10). Yapılandırmacı öğrenme Şekil 1.2’deki gibi gösterilebilir (Hacısalihoğlu, Mirasyedioğlu ve Akpınar, 2004,s.21).
Öğrenmeyi
kolaylaştırıcı
rol alır.
Gelişmeye yardımcı
olarak katılır.
Yapılandırmacılık
Öğretmen
Interaktif etkileşim
Öğrenci
Aktif olarak katılır.
Sorular
Modelleme
Kendi kendine öğrenme
üzerine düşüme
İşbirlikçi
gruplar
Aktif dinleme
Beyin fırtınası
Öğrenme Döngüsü
İnceleme- Keşif
Buluş
Keşif-Uygulama
Aktif olarak
katılır.
Yapılandırmacılık, öğrenmeye ilişkin bilgi sağlasa da, bu bilgiler öğrenme ortamı için de öneriler oluşturur. Ancak unutulmaması gereken şudur ki, yapılandırmacılık “keşfetmek” ile aynı şey değildir. Çünkü bireye ne keşfedeceğini göstermez; öğrenci öğretmeni dinlese dahi kendi bilgisini ve anlamını kendisi oluşturur. Diğer bir anlatımla yapılandırmacı öğrenme, öğrencini bilgiyi anlamasını ve anlamlandırmasını içerir. Öğretmen olarak görevimiz ise öğrencimizin nasıl düşündüğünü, yani düşünme yolunu, düşünme kalıplarını anlamaya çalışmak ve bu düşünme kalıplarını geliştirmeye yardımcı olmaktır (Fer ve Cırık, 2007, s.32).
1.7.4.1. Yapılandırmacılığın Felsefi Temelleri
Bilgi nedir? Ne bildiğimizi nasıl biliriz? Doğru nedir? Gerçek nedir? Gibi bilginin doğasına ilişkin sorular sadece felsefecileri değil eğitimcileri de yakından ilgilendirir. Çünkü bilginin doğasına ilişkin kabuller, eğitimin tanımı dâhil, tüm eğitim anlayışı üzerinde köklü değişiklikler doğurur (Özden, 2008, s.55).
Epistemoloji bilginin doğası, kaynağı, sınırları ve gerçekliği ile ilgilenir. Epistemoloji, öğretim ve öğrenme modellerine ve yöntemlerine yön verir. Çünkü bilgi ve bilgi edinme sürecine verilen felsefi anlam, eğitim ve öğretimin niteliğini belirtmektedir. Epistemolojinin yanıt aradığı sorular şunlardır (Fer ve Cırık 2007, s.41).
Doğru bilgi nedir?
Doğru bilginin temeli nedir? Doğru bilginin kaynağı nedir? Doğru bilginin yöntemi nedir? Doğru bilginin ölçütü nedir? Bilen doğru bilgiyi nasıl algılar?
Bilgi ve bilmenin doğasına ilişkin bildiklerimiz, eğitim durumlarını düzenlememiz için bir temel sağlar. Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı geleneksel
eğitim anlayışından radikal bir şekilde ayrılmaktadır. Geleneksel ve yapılandırmacı görüşlerin karşılaştırması tabloda verilmiştir (Özden, 2008, s.56).
Tablo 1.1: Geleneksel ve Yapılandırmacı Görüşlerin Karşılaştırılması
Geleneksel Görüş Yapılandırmacı Görüş Bilgi, bireyin dışındadır ve
öğretmenlerden öğrencilere transfer edilebilir.
Bilgi, kişisel anlama sahiptir. Bireysel olarak öğrenciler tarafından oluşturulur.
Öğrenciler duydukları ve okuduklarını öğrenirler. Öğrenme daha çok öğretmenin iyi anlatmasına bağlıdır.
Öğrenciler kendi bilgilerini oluştururlar. Duyduklarını ve okuduklarını önceki öğrenmelerine ve alışkanlıklarına dayalı
olarak yorumlarlar
Öğrenme, öğrenciler öğretilenleri tekrar ettiği zaman başarılı olur.
Öğrenme, öğrenciler kavramsal anlamayı gösterebildiklerinde başarılıdır.
1.7.4.2. Yapılandırmacılık Türleri
Son yıllarda yapılandırmacı anlayış içinde çok çeşitli ve farklı türler bulunmasına rağmen, üç temel eğilimin daha baskın oranda kabul gördüğü anlaşılmaktadır. Birincisi, “bilişsel yapılandırmacılık” olarak kabul gören eğilimdir. Bu anlayışta öğrenciler, bilme yollarını aktif olarak yapılandırırlar. Öğrenciler bu yapılandırma sürecinde, bireysel deneyimlerden yararlanırlar. İkinci eğilim ise “sosyal yapılandırmacılık” olarak kabul gören eğilimdir. Sosyal yapılandırmacı anlayışı savunanlar, kültürel ve sosyal olarak organize edilmiş uygulamalar içindeki etkinliklerle yapılandırma arasında bağ kurmanın önemini savunurlar. Bu anlayışta öğrenme sürecinde sosyal ve kültürel öğelerin etkileri vurgulanır. Üçüncü eğilim ise “radikal
yapılandırmacılık” olarak kabul gören eğilimdir. Bu anlayış öğrencilerin, bireysel deneyimlerinden yararlanarak, bilme yollarını ve kendi anlamlarını kendilerini yapılandırırlar düşüncesinde temellenir. Bu üç farklı yaklaşımı benimseyenlerden, bilişsel yapılandırmacı anlayışı benimseyenler Piaget’nin görüşlerinden, sosyal yapılandırmacı anlayışı benimseyenler Vygotsky’nin görüşlerinden, radikal yapılandırmacı anlayışı benimseyenler ise Glasersfeld görüşlerinden etkilenmişlerdir. Bu sınıflamalardan yola çıkarak yapılandırmacı görüşlerden bilişsel, radikal ve sosyal yapılandırmacılık Şekil 1.3 ile gösterilebilir (Fer ve Cırık, 2007, s.56).
Şekil 1.3: Yapılandırmacılık Türleri
1.7.4.2.1. Bilişsel Yapılandırmacılık
Bilişsel yapılandırmacılar, bilginin nasıl oluştuğunu açıklamada Piaget’nin teorisini kullanır. Öğrenme Piaget’nin öne sürdüğü; özümleme, uyma ve denge kavramları ile açıklanır (Özden, 2008, s.58).
Yapılandırmacılık Türleri
Bireysel
Bilişsel
Radikal
Sosyal
Duyusal Kavramsal
Motor etkinlikler
Sosyal Yapılandırmacılık
Kültür Toplum
Öğrenme
Öğrenme
Piaget, bilginin bireyin çevresi ile aktif olarak etkileşimi sırasında ortaya çıktığını varsayar. Piaget bu yaklaşımını özümleme, uyma ve dengeleme süreçleri ile açıklamaktadır. Bu açıklamaya göre birey, karşılaştığı yeni durumu eski bilgi ve deneyimi yardımıyla tanımaya yani özümlemeye çalışır. Eski bilginin yeterli olmadığını fark ettiğinde zihinde yeni bir kavram yaratarak yeni duruma uyum sağlar. Bu durumda zihinde yeni durumlara karşılık gelen yeni bir kavram oluşturulmuştur. Böylece yeni bir durumla karşılaşıldığında bozulan denge yeniden sağlanmış olur (Akt: Özden,2008, s.58).
Yukarıda açıklanan, Piaget’ye göre öğrenmenin öğeleri Şekil 1.4’deki gibi gösterilebilir (Akt: Fer ve Cırık, 2006, s.59).
Şekil 1.4: Piaget’ye Göre Öğrenmenin Öğeleri
Piaget’e göre öğrenme, büyük ölçüde bireyin denge durumunun bozulmasına ve dengenin yeniden daha üst düzeyde kurulmasına bağlı olmaktadır. Dengeleme süreci dinamiktir ve bireyin özümleme ve düzenleme etkinliklerinin dengeli işleyişiyle harekete geçmektedir (Akt: Senemoğlu, 2007, s.38).
DENGELEME
Dış
Olaylar
ÖZÜMLEME UYARLAMAYeni
Zihinsel
Yapılar
DENGESİZLİK ADAPTASYON ORGANİZASYON İNSAN ZİHNİ1.7.4.2.2. Radikal yapılandırmacılık
Piaget’nin çalışmalarından etkilenen, bir psikolog olan Glasersfeld ( 1996) onun düşüncelerinden yola çıkarak, radikal yapılandırmacılığı ortaya koymuştur. Ancak, nesnel anlayıştaki nesnel gerçekliğin dış dünyadaki varlığının değişmezliği, radikal yapılandırmacılıkta yerini öznelliğe ve bireyin bilgiyi algılamasına bırakmaktadır; çünkü dışsal gerçekliğin varlığının tartışmalı olduğuna inanılır. Diğer bir anlatımla, radikal yapılandırmacı anlayışın epistemolojik temeli, bilginin ve gerçekliğin nesnel, mutlak bir değerinin olamayacağı, bu nedenle gerçeği bilmenin de kesin ve tek yolunun da olmayacağı fikri üzerine kurulmuştur (Fer ve Cırık, 2007, s.64).
Radikal yapılandırmacılık açısından dışsal bir gerçekliğin varlığı tartışılmalıdır. Dolayısı ile nesnel gerçekliğin varlığından söz edilemez. Oluşturulan bilgi de sübjektiftir. Anlam bireyler tarafından verilir. Birey, kendi gerçeklerinin ve sembolik formlarının yaratıcısıdır. Gerçekliğin tek bir bağımsız anlamı yoktur; sadece deneyimde bulunanlarca empoze edilen anlamlar vardır. Öğrenme bireysel çabanın ürünüdür (Arslan, 2007, s.54).
Glasersfeld’in radikal yapılandırmacılığı Şekil 1.5’de gösterilmiştir (Akt: Fer ve Cırık, 2007, s.65).
Şekil 1.5: Glasersfeld’e Göre Radikal Yapılandırmacılık GLASERSFELD RADİKAL YAPILANDIRMACILIK Öznel gerçeklik Kavramsal yapı oluşturma Öğrenmeye öznel yaklaşım Radikal Yapılandırmacılık Uyarlanan biliş
1.7.4.2.3. Sosyal Yapılandırmacılık
Sosyal yapılandırmacılığın öncüsü Vygotsky’dir. Vygotsky, konuşmanın insanın temel düşünme yapısının oluşmasında çok güçlü psikolojik bir araç olduğuna inanmıştır. İnsanların diğer insanlarla işbirliği içerisinde en iyi öğrendiği düşüncesi merkezinde, Vygotsky çocuğun konuşmasının çevresindeki insanlarla iletişim kurma ihtiyacından ortaya çıktığına inanır. Daha ileri zihinsel fonksiyonlar dil ve konuşma sayesinde gelişir (Feden ve Vogel, 2003, s.40).
Gelişimin ilk günlerinden itibaren çocuğun hareketleri sosyal davranışlar sisteminde kendine özgü bir anlam taşır ve belli bir amaca dönük olarak sürekli bir şekilde çocuğun çevresinin süzgecinden geçer. Nesnelerden çocuğa, çocuktan nesnelere doğru giden yol hep başka bir insandan geçer. İnsanın bu karmaşık yapısı bireysel ve sosyal tarih arasındaki bağlantılara bağlı olan gelişimsel sürecin bir ürünüdür. Vygotsky’nin belirttiği üst düzey zihinsel fonksiyonlar öncelikle insanlar arası psikolojik süreçlerdir. Bu fonksiyonlar bireyin zihinsel süreçlerinin oluşturduğu bir grup mekanizma tarafından içe dönük(bireysel) fonksiyonlara dönüştürülmektedir (Arslan, 2007, s.52 ).
Öğrenme Vygotsky’e göre bazı dışsal deneyimlerin dil kullanımı sayesinde içsel süreçlere dönüşmesini sağlar. Öğretmenler çocukların sınıfa uygun seviyede konuşma ve dili, öğrenme için öncelikli araç olarak kullanmasına izin vermeli ve kendileri de kullanmalıdır (Feden ve Vogel, 2003, s.40).
Gabler ve Schroeder (2003)’ e göre Vygotsky, öğrenenin bilgiyi etkin biçimde yapılandırmasında sosyal bağlama önem vermiştir ve bilginin yetişkinler tarafından aktarılmaması gerektiğini söylemiştir. Vygotsky’e göre öğrenenler, oluşturacakları yeni bilişsel yapılarını etkileşimli öğrenme durumlarında daha rahat oluşturabilirler. Bu ortamlarda geliştirilen tartışmalar ve etkinlikler, öğrenenlere birbirleriyle etkileşime geçme, birbirlerine yardım etme ve kendi doğal yapılarına göre bir takım aşamalarla yeni bilişsel yapılarını oluşturma olanağı verir (Akt: Duman vd., 2008, s.371).
Vygotsky’nin teorisi dört temel fikri içerir. Vygotsky’nin bu görüşlerini öğretmenlerin anlaması oldukça önemlidir:
1. Çocuklar kendi bilgisini yapılandırır.
2. Dil, anlamanın gelişmesinde merkezi bir rol oynar. 3. Öğrenme gelişmeye rehberlik eder.
4. Gelişme meydana geldiği sosyal bağlamdan ayrılamaz (Akt: Feden ve Vogel, 2003, s.39).
Yeni bilgi öğrenenlerin, öğrenme etkinliklerinin yönetiminde kontrol gücüne sahip oldukları sosyal etkileşim içerisinde en iyi şekilde oluşturulur (Vavilis ve Vavilis, 2004, s.35).
Kılıç (2001)’e göre Vygotsky’nin konu ile ilgili görüşleri şu üç başlık altında toplanabilir (Akt.,Özden, 2008, s.60).
1. Anlamlandırma: Kişinin içinde yaşadığı toplum ve kültür, bilgiyi anlamlandırmasında etkilidir. Çevremizdeki insanlar ve kültür, olayları algılamamızı ve anlamlandırmamızı etkiler. Bilgilerimiz bunların aracılığı ile oluşur.
2. Bilişsel Gelişim Araçları: Çocuğun bilişsel gelişimini sağlayan araçlar vardır; bunlar kültür, dil ve çocuğun çevresindeki (çocuk için) önemli kişilerdir. Bu araçların şekli ve kapasitesi, bilişsel gelişimi biçimlendirir ve hızını etkiler.
3. Yakınsal Gelişim Alanı: Vygotsky’e göre, kişinin gelişimi sonu olmayan bir silindire benzer. Bu silindir üzerinde, kişinin problem çözme becerileri geliştikçe yukarılara doğru kayan bir yakınsal gelişim alanı vardır. Bu gelişim alanın tabanını, kişinin yardım almadan çözebileceği problemler, tavanını ise kişinin yardım alsa bile çözemeyeceği problemler oluşturur. Tabanı ile tavanı arasında ise, kişinin yardım alarak çözebileceği problemler yer alır.
Öğretmenler çocuğun kendi kendine öğrenebilecekleri ile destek alarak öğrenebilecekleri şeyleri ayırt etmede dikkatli olmalıdır ve dengeyi mükemmel bir şekilde sağlamalıdır. Öğrenciye destek verilmesi gereken yerde desteğin sağlanmaması, ya da öğrencinin ihtiyaç duymadığı kadar destek verilmesi yani bu uç noktalar öğrencinin sıkılmasına veya kızmasına sebep olabilir (Feden ve Vogel, 2003, s.41).
Vygotsky’nin yakınsal gelişim alanı aşağıdaki şekille gösterilebilir (Akt: Özden, 2008, s.61).
Şekil 1.6:Vygotsky’de Yakınsal Gelişim Alanı
Vygotsky’nin bireylerin yakınsal gelişim alanı içerisinde öğrenmesine ve gelişmesine destek olan altı basamaklı bir yaklaşımı var (Akt: Feden ve Vogel, 2003, s.43).
1. İyileştirme: Öğretmen öğrenene ilk defa müdahale ettiğinde meydana gelir.
2. Bağımsızlığın derecesinde azalma: Öğrenenin başarabileceği şekilde ödevi alt basamaklarına ayırarak yetişkinin ödevi kolaylaştırmasını gerektirir.
Yardım alarak da çözülemeyecek problemler
Yardım almadan çözülebilecek problemler
3. Yöneltmenin sağlanması: Öğrenenin ödevinde motivasyonun sürekliliğinin sağlanmasını içerir
4.Kritik Özellikleri Belirtilmesi: Öğretmenin ödevin ilgili özelliklerine, öğrenenin dikkatini çekmesidir.
5. Hayal kırıklığının kontrolü: Ödevde hatalar meydana geldiğinde öğretmenin, öğrenenin hayal kırıklığının üstesinden gelmesini yardım etmesidir.
6.Gösterme: Öğrenenin taklit edebileceği problemlere öğretmenin model çözümler göstermesidir.
Şekil 1.7:Vygotsky’nin Anlama Gelişim Teorisi 1.Basamak : İyileştirme: Öğrencinin ilgisini çekme
2.Basamak: Bağımsızlığın derecesinde azalma: Görevi alt basamaklara indirgeyerek kolaylaştırma
3.Basamak: Yöneltmenin sağlanması: Öğreneni ödevde tutma
4.Basamak : Kritik Özellikleri Belirtilmesi: Ödevle ilgili olan belirli özelliklerin vurgulanması
5.Basamak : Hayal kırıklığının kontrolü: Öğrenenin cesaretliliğinin korunması
6.Basamak: Gösterme:
Öğrenene ideal çözümler göster.
1.7.4.3. Yapılandırmacılık Türlerinin Kıyaslaması
Glasersfeld’in, ortaya koyduğu görüşlerle, bilişsel yapılandırmacılıktan yola çıkarak radikal yapılandırmacılığı geliştirmeye çalıştığı gözlenmektedir. Radikal anlayışın, bilişsel anlayıştan en önemli farkının bilişsel anlayışta var olan nesnel epistemoloji yerine, öznel epistemolojiyi benimsemesi olduğu gözlenmektedir. Ayrıca, Piaget bilginin kazanılma sürecini sorgularken, Glasersfeld, bilgi ve gerçeklik arasındaki ilişkiyi sorgulamaktadır. Bunun yanında Glasersfeld, bilginin yapılandırılması sürecinde bireysel öğelere Piaget’den daha fazla vurgu yapmaktadır (Fer ve Cırık, 2007, s.80).
Bilişsel ve sosyal yapılandırmacılığın dayandıkları ortak temel “bilginin kişinin dışında ve aktarılabilecek bir gerçekler bütünü olmadığı, kişi tarafından içselleştirilerek oluşturulduğudur. Bu iki görüş bilginin nasıl oluşturulduğu konusundaki açıklamaları ile ayrılır. Bilişsel yapılandırmacılar, bilginin kişi tarafından bilişsel olarak oluşturulduğunu savunur. Kişinin çevresiyle etkileşimine önem verirler, ama bu sosyal yapılandırmacılarınki kadar değildir. Oysa sosyal yapılandırmacılar, öğrenmeyi açıklarken daha çok sosyal etkileşimi kullanırlar (Özden, 2008, s.62).
1.7.4.4. Yapılandırmacı Öğrenme Ortamının Temel Özellikleri
Bireyin ön öğrenmeleri, önceden nasıl şema geliştirdiği, bilgileri nasıl yapılandırdığı, bulunduğu sosyal ve fiziksel çevre ve bunlarla nasıl etkileşime geçtiği öğrenmesinde rol oynayan önemli etkenlerdir. Murphy (1997)’e göre yapılandırmacı öğrenme ortamının temel özellikleri şöyle sıralanmaktadır:
1. Kavramların ve içeriğin çoklu bakış açıları ve açıklamaları verilir ve desteklenir. 2. Genel ve özel amaçlar öğrenci tarafından öğretmenle veya sistemle görüşülerek
3. Öğretmenler; rehber, izleyici, koç, özel öğretmen, kontrol edici ve kolaylaştırıcı olarak rol oynarlar.
4. Öğrenenin; yürütücü bilişini/üst bilişini (metacognition); kendisini analiz etmesini, düzenlemesini, yansıtmasını ve farkındalığını teşvik edici etkinlikler, olanaklar, araçlar ve ortamlar sağlanır.
5. Öğrenen, öğrenmenin yönetiminde ve kontrolünde merkezi bir rol oynar.
6. Öğrenme durumları, ortamlar, beceriler, içerik ve görevler; gerçekçi, özgün ve gerçek dünyanın doğal karmaşıklığını temsil edici özelliktedir.
7. Gerçek dünyanın karmaşıklığını göstermek için birincil veri kaynakları kullanılır. 8. Bilginin yeniden üretimi değil, yapılandırılması önem taşır.
9. Bu yapılandırma, bireysel bağlam, sosyal etkileşim, işbirliği ve deneyim yoluyla gerçekleşir.
10. Öğrencinin önceki bilgi yapılandırmaları, inançları ve tutumları bilgiyi yapılandırma sürecinde dikkate alınır.
11. Problem çözme, yüksek düzeyde düşünme becerileri ve derinlemesine anlamaya önem verilir.
12. Yanlışlar, öğrencinin önceki bilgiyi yapılandırmalarını gözden geçirme olanağı sağlar.
13. Keşfetme, öğrencilerin bilgiyi bağımsız biçimde arayıp bulmalarını desteklemek için önde gelen bir yaklaşımdır.
14. Öğrenenlere; görevlerin, becerilerin ve bilgi edinmenin karmaşıklığının giderek arttığı çıraklığa dayalı öğrenme olanağı verilir.
15. Bilginin karmaşıklığı, kavramsal ilişkilik ve disiplinler arası öğrenmeye önem verilmesini gerektirir.
16. Öğrenene, alternatif bakış açılarını göstermek için, işbirliğine dayalı öğrenme uygulanır.
17. Bilgileri yapılandırmayı destekleyici uygulamalar(scaffolding) öğrencilerin, yeteneklerinin üstünde performans göstermelerine yardımcı olur.
18. Değerlendirme, özgün olarak ve öğretimle birlikte gerçekleşir (Akt: Duman vd., 2008, s.375).
Öğrenme sürecinde öğretmenin ve öğrencilerin davranışları uygulamaları ve sorumlulukları bir birbirine paraleldir ve birbirini tamamlar (Gabler ve Schroeder, 2003, s.18).
1.7.4.5. Yapılandırmacı Öğrenme Ortamında Öğretmenin Rolü
Yapısalcı ortamda öğretmen geleneksel öğretimde alıştığı bilgi verici konumundan sıyrılarak, öğrenmeye yardımcı bir rehber konumundadır. Yapılandırmacı öğrenme ortamlarında gerçekleştirilmesi gereken öğretmen rolleri söyle sıralanabilir (Yager, 1991, s.56).
1. Öğrencilerin; dersi yönlendirmelerine, öğretim yöntemlerini etkilemelerine ve dersin içeriğini değiştirmelerine izin vermek.
2. Öğrencilere var olan bilgileriyle tartışabilecekleri yaşantılar sağlamak.
3. Bilginin birincil kaynağı değil, ama öğrencinin öğrenebildiği kaynaklardan birisi olmak.
4. Açık uçlu, düşündürücü sorularla öğrencilerin soru sormalarını, öğrencilerin aralarında düşündürücü tartışmalar yapmalarını teşvik etmek.
5. Öğrenme durumlarında; “sınıflandırınız, analiz ediniz ve yaratınız” gibi bilişsel terimleri kullanmak.
6. Öğrencileri özerk ve girişimci olmaya teşvik etmek. 7. Doğal verileri ve birincil kaynakları kullanmak.
8. Öğrencilerin düşüncelerini açıkça anlatmalarına olanak vermek. 9. Soru sorulduktan sonra, öğrencilere düşünmeleri için zaman vermek. 10. Öğrencilerin alternatif bilgi kaynaklarını kullanmalarını teşvik etmek.
11. Olayların ve durumların nedenlerini belirlemeye ve sonuçlarını kestirebilmeye teşvik etmek.
12. Öğrencileri kendi düşüncelerini test etmeye, sorularını yanıtlamaya ve olayların sonuçlarını kestirmelerine teşvik etmek.
13. İşbirliğini arttırmak için, işbirlikli öğrenme stratejilerini kullanmak.
Yapılandırmacı öğretmenler, açık uçlu düşündürücü sorularla öğrencilerin soru sormalarını, öğrencilerin aralarında düşündürücü tartışmalar yapmalarını teşvik ederler. Eğer öğrencilerin araştırma yapmaya önem vermesini bekliyorsak, biz de öğretmenler olarak araştırma yapmaya değer vermeliyiz. Eğer öğretmenler soruların sadece tek bir doğru cevabı olduğu yönergesiyle sorularını sorarlarsa, öğrencilerin nasıl olur da daha çok çeşitli araştırma modelleri için gerekli analitik yetenekleri ya
da ilgiyi geliştirmesi beklenilebilir? Karışık düşündürücü sorular öğrencileri görünenin arkasındakini aramaya, konuları derin ve geniş bir şekilde araştırmaya ve olaylardan ve fenomenlerden kendi düşüncesini oluşturmasını sağlar (Brooks ve Broooks, 1993, s.110).
Öğretmen, öğrencilerin karşılaştıkları problemlerde kendi başlarına problemin üstesinden gelebilmeleri için yardımcı rol üstlenir. Öğreten değil, öğrenme-öğretme etkinliğinde grupla birlikte görev alarak öğrencilerin kolay öğrenmesine yardımcı olan kişidir.
Yapılandırmacı öğretmenler öğrenci cevaplarının derse yön vermesine, ders anlatma tekniklerinde değişime ve içeriğin değişmesine izin verir. Bu tanım öğrencilerin bir konunun ilk başındaki ilgisinin veya ilgi eksikliğinin ne bu konun öğretildiği ne de öğrenciler eğer başka konuları tartışmayı isterse müfredatın bütün bölümünün feda edilebileceği anlamına gelmez (Brooks ve Broooks, 1993, s.105). Öğrencinin cevapları öğrenmenin olup olmadığı ya da konunun anlaşılıp anlaşılmadığı konusunda belirleyicidir. Bu nedenle öğretmen öğrenci cevaplarına göre dersi yönlendirir.
1.7.4.6. Yapılandırmacı Öğrenme Ortamında Öğrencinin Rolü
Yapısalcı öğrenme ortamlarında öğrenciler daha fazla sorumluluk üstlenirler. Öğrenmenin kontrolü bireydedir.
Yapılandırmacılıkta üç ayrı öğrenci rolü bulunmaktadır. Bu roller önce Şekil1.8’de gösterilmiş ardından açıklanmıştır (Fer ve Cırık, 2007, s.296).
Şekil 1.8: Yapılandırmacılıkta Öğrenci Rolleri
Aktif Öğrenci: Bilgi ve anlam aktif olarak kazanılır. Yapılandırmacılık, öğrenciye aktif rol verir. Dinleme, okuma ve rutin alıştırmalar yerine; öğrenciler tartışırlar ve kendi bakış açılarını oluştururlar.
Sosyal Öğrenci: Bilgi ve anlam, etkileşimle yapılandırılır. Yapılandırmacılar bilgi ve anlamanın sosyal olduğunu vurgularlar. Bilgi başkaları ile iletişim içinde yapılandırılır.
Yaratıcı Öğrenci: Bilgi ve anlam oluşturulmuş ya da uyarlanmıştır. Yapılandırmacılığa göre öğrenciler, ya kendileri için bilgiyi yaratma ya da bilgiyi yeniden yaratma ihtiyacı hissederler (Fer ve Cırık, 2007, s.296).
Mücadeleci, meraklı, girişimci ve sabırlı olmak, yapılandırmacı öğrenmede bulunması gereken kişisel özelliklerdendir. Öğrenenler bilgiyi araştırıp keşfederek, yaratarak, yorumlayarak ve çevre ile etkileşim kurarak yapılandırır (Şimşek, 2007, s.132).
Öğrencilerin yapılandırmacı öğrenme ortamlarındaki başlıca rolleri şöyle sıralanabilir:
1. Öğrenme sürecine etkin katılım göstermek.
Yapılandırmacılıkta Öğrenci Rolleri
Aktif Öğrenci Sosyal Öğrenci Yaratıcı Öğrenci
2. Kendi öğrenmesinin sorumluluğunu üstlenmek.
3. Öğrenme sürecinde çevresindeki her türlü kaynak ve olanaklardan yararlanmak.
4. Grup etkileşimine katılmak ve gruptaki görev ve sorumluluğunu yerine getirmek.
5. Sınıfta, öğrenci-öğretmen ve öğrenci-öğrenci etkileşimine katılmak. 6. Öğrendiklerini yeni durumlarda kullanmak.
7. Öğretmeni ve arkadaşlarıyla birlikte kendi öğrenmesini değerlendirmek, düşüncelerini kontrol etmek
8. Bilgilerini başkalarıyla paylaşmak ve işbirliği yapmak. 9. Gereksinimlerine uygun seçimler yapmak ve kararlar almak.
10. Yapılandırmacı sınıfın demokratik bir üyesi olmak (Duman vd., 2008, s.383).
1.7.4.7. Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımı ile Geleneksel Yaklaşımın Farkları Nelerdir?
Bağcı ve Kılıç (2001)’a göre geleneksel yaklaşımda bilgi kesindir. Bilginin üzerine yorum yapmaya ve değerlendirmeye gerek yoktur. Yapılandırmacı yaklaşıma göre ise bilgi geçicidir. Bireylerin bilgiyi sorgulama ve değerlendirmesi esastır. Yapılandırmacı yaklaşıma göre bilgi, deneyim, gözlem ve mantıklı düşünme kümesinden oluşur. Başka bir deyişle bilgi özneldir (Akt: Şişman, 2007, s.26).
Yapılandırmacı ortamlarda, öğretmen ve öğrenciler aktif rollere sahiptir ve öğrenme sürecinin her aşamasında birbirleriyle iletişim içerisindedirler. Öğrenciler bilgi yapılandırmaya çalışırken, öğretmenler bu çalışma sırasında onların rehberi rolünü üstlenmektedirler.
Öğrenme ortamının, diğer bir anlatımla öğrenme ve öğretme sürecinin monoton ve tek yönlü yapısı, farklı öğrenme etkinlikleri kullanarak, hem daha etkili olarak düzenlenmiş olacak, hem de etkili ve kalıcı öğrenci öğrenmesi ile
sonuçlanacaktır. Bunun yanı sıra, öğrencilerin zevk alarak öğrendikleri öğrenme ortamlarına ulaşmış olacaktır (Fer ve Cırık, 2007, s.93).
1.7.5. Çalışma Yaprakları
Gelişmiş ülkelerde kullanılan, Türkiye’de yaygın olmamakla beraber, kullanıldığı zannedilen Çalışma Yaprakları; öğrencileri kavrama ulaştırmada ve öğrencilerin öğrenme düzeyini, öğretimin etkililiğini belirlemede eğitimcilere yardımcı olmaktadır. Kitaplarda konu sonlarında bulunan veya öğretmenler tarafından hedefsiz hazırlanmış, alıştırmaların bulunduğu kâğıtlar, öğrencilere verilmekte ve kimi zaman sınıf ortamında kimi zaman da ders dışında çözülmeleri istenmektedir. Hazırlana materyalde “Çalışma Yaprağı” olarak isimlendirilmektedir. Hazırlarken hedeflerin göz önünde bulundurulmadığı, uygularken belli ilkelere bağlı olunmadığı ve uygulama sonucunun anlamlandırılmadığı materyal çalışma yaprağı olmaktan çok ötedir (Ev, 2003, s.5).
Yapılandırmacı yaklaşıma uygun bir şekilde dersin islenmesinde, öğrencilerin düzenli biçimde takip edilmesinde kullanılabilecek etkili materyallerden biri de çalışma yapraklarıdır. Çalışma yapraklarına ilişkin çeşitli tanımlamalar yapılmıştır bunların bazıları:
• Anderson’a (1995) göre öğretmenin her konu sonunda öğrenciye dağıttığı, pekiştirme amaçlı, öğretmenin verdiği, ödev niteliğindeki kitaplardır.
• Hopkins’e (2000) göre çalışma yaprağı bir tür günlük plandır.
• Anderson’a (1995) göre değerlendirme amaçlı, notun verildiği küçük sınav kâğıtlarıdır (Akt: Ceyhan, Türnüklü, 2002).
Kurt (2002) ‘a göre: çalışma yaprakları, öğrencilerin ne yapması gerektiğinin belirtildiği işlem basamaklarını içeren, bilgilerini kendi zihinlerinde kendilerinin
kurmalarına yardım eden ve aynı anda bütün sınıfa verilen etkinliğe katılımını sağlayan araçlardır (Akt: Atasoy, Akdeniz, 2006).
Matematikte öğrenilen ya da öğretilecek konuların günlük yaşamdaki iz düşümlerini öğrenciye gösterip, matematiği günlük hayatla ilişkilendirmesine yardımcı olan, diğer derslerle bağlantı kurabileceği etkinliklerin görsel olarak desteklendiği kâğıtlardır. Ayrıca öğrencilerin bireysel ihtiyaçlarını karşılayıp, kimi zaman bilgiyi keşfetmeyi sağlayıcı, kimi zaman da düşündürürken eğlendirecek bir yapıya sahiptir (Ceyhan, Türnüklü, 2002).
Kavram yanılgılarını dikkate alan ve etkili kavram öğretimini sağlayan materyallere örnek olarak; kavramsal değişim metinleri, kavram haritaları, bilgisayar destekli öğretim yazılımları, basit araç-gereç kullanılarak yapılan deney etkinlikleri, çalışma yaprakları verilebilir. Bu materyallerden biri olan çalışma yaprakları, öğrencilerin ne yapması gerektiğinin belirtildiği, işlem basamaklarını içeren, bilgilerini kendi zihinlerinde kendilerinin kurmalarına yardım eden ve aynı anda bütün sınıfın verilen etkinliğe katılımını sağlayan önemli araçlardır (Sands ve Özçelik, 1997; YÖK, 1998).
Başarılı ya da başarısız olsun tüm sınıf etkinliğe katıldığından, öğrencilerde öğretmen bize değer veriyor hissi uyanır ve öğrenci elinden geldiğince çalışma kâğıdını doğru bir şekilde tamamlamak için istek duyar. Öğrenme isteği de öğrencinin başarısını kuşkusuz etkileyecektir.
Çalışma yapraklarının genel olarak faydaları şu şekilde sıralanmaktadır (Toumasis, 1995, s.100).
• Çalışma yaprakları, öğrencilere önemli matematiksel kavramları analiz etme ve tanımlama, görsel ve sözel anlamları bütünleştirerek bu kavramların anlamlarını düşünmeleri fırsatını verir.
• Çalışma yaprakları, öğretmene öğrencilerin yanlış anlamalarını ve oluşturdukları yanlış kavramları ortaya çıkarma olanağı sunar.
• Çalışma yapraklarında yer alan sorulara öğrencilerin verdiği cevaplar sayesinde öğretmen sınıfta farkında olmadığı öğrencilerin (içine kapanık, pasif) düşünceleri üzerindeki örtüyü açabilir.
• Bir matematik kavramı hakkındaki fikirlerin yazılması yöntemi, öğrencilerin kritik düşünme ve düşündüklerini organize etme gücünü artırır. Çalışma yaprakları matematiksel kavramların öğrencilerden yazılı olarak istemesine olanak sağladığından, öğrencilerin kritik düşünmelerini ve düşündüklerini organize etmelerini sağlar.
• Son olarak çalışma yaprakları hem öğretmene hem öğrenciye öğrenme ortamında iletişimde bulunma ve yararlı düşüncelerin paylaşılması fırsatını verir.
Sands ve Özçelik’e (1997) göre çalışma yapraklarının hazırlanıp uygulamasına kadar takip edilecek basamaklar aşağıda verilmektedir.
• Çalışma yaprağıyla öğrenciye verilmek istenen bilgiler belirlenmelidir.
• Öğretilmek istenenleri öğrencinin kazanabilmesi için yapması gerekenlerin belirlenmesi.
• Çalışma yaprakları ile yapılacak uygulamanın bireysel, eşli ve grupla çalışma stratejilerinden hangisi ile yapılacağına karar verilmesi.
• Hazırlanan materyalin çeşitliliğine, öğrenci seviyesine uygunluğuna, bütün öğrencilerin katılabileceği bir araç olmasına dikkat edilmelidir.
• Hazırlanan çalışma yapraklarının uygulamada bulunacak öğrenci sayısına göre çoğaltılması ve önceden mümkün olan bir sınıfta deneme amaçlı uygulanması. • Çalışma yaprağının sınıfta uygulanması sırasında sınıf ortamında gezilerek gelen
soruların dinlenmesi ve gerekirse cevaplandırılması.
• İyi bir zaman ayarlaması yapılarak çalışma yaprağının her bölümüne gereken zamanın ayrılması.
• Uygulama sonunda belirlenen eksiklerin gözden geçirilip yeni bir düzenlemeye gidilmesi.
Hazırlanan Çalışma Yapraklarının sorularla ya da, hikâyelerle başlaması öğrencide merak uyandıracak ve problemi çözme isteği sağlayacaktır. Ayrıca renkli bir şekilde hazırlanan çalışma yaprakları da öğrenci ilgisini çekmede oldukça etkilidir.
1.8. LİTERATÜR TARAMASI
Bu bölümde araştırma konusu olan yapılandırmacı yaklaşım ve çalışma yaprakları ile ilgili yurt içinde ve yurt dışında yapılan çalışmalara yer verilmiştir.
1.8.1. Yurt İçi Çalışmalar:
Özdoğan (2005)’de, “Matematik Öğretiminde Yapılandırmacı Yaklaşıma Uygun Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi” konulu çalışmasında, ilköğretim ikinci kademede geometri konusu üzerinde çalışmıştır. Geometri konusuyla ilgili çalışma yaprakları hazırlamış ve bu çalışma yapraklarıyla yapılandırmacı yaklaşıma uygun olarak işlenen derslerin öğrenci başarısına etkisini araştırmıştır.
Araştırmada deneysel yöntem uygulanmıştır. Bu yöntemde deney ve kontrol grubu olmak üzere homojen iki grup oluşturulmuştur. Deney ve kontrol gruplarına uygulama yapmadan önce konu başarı testi uygulanmış ve iki grup arasında manidar bir farklılık bulunamamıştır.
Uygulama sonunda, konu başarı testi tekrar uygulanmış ve yapılandırmacı öğrenme kuramına uygun olarak hazırlanmış çalışma yapraklarıyla öğretimin yapıldığı deney grubunun, geleneksel öğretim yöntemlerinin kullanıldığı kontrol grubundan daha başarılı olduğu görülmüştür.
Saygın (2003) de “Lise Bir Biyoloji Dersi Hücre Konusunun Öğretiminde Yapılandırmacı Yaklaşım Etkisi” konulu çalışmasında öğretimin yapılandırmacı ve
