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Os cálculos dos despachos computadorizados envolvem programação linear, que é um método matemático para resolver uma variedade de problemas em diversas áreas (CHIRONIS, 1985). Segundo CHANDA e DAGDELEN (1995), a área de aplicação de programação linear mais bem sucedida, em mineração, tem sido os problemas de blendagem / produção. Eles sugerem que, sempre que a técnica de blendagem for usada em uma mina, deve-se modelar matematicamente a situação para garantir a mistura (blendagem) ótima.

Diversos autores vêm propondo algoritmos/metodologias para sistemas de despacho/controle de caminhões visando à otimização da produção em mineração, podendo-se citar: HAUCK (1973); GERSHON (1982); CHIRONIS (1985); WHITE e OLSON (1986); SOUMIS et al. (1989); REGO e ROUCARIOL (1995); CHANDA e DAGDELEN (1995); EZAWA e SILVA (1995); ALVARENGA (1997); BONATES e LIZOTTE (1998); LI (1990); PINTO e

MERSCHMANN (2001); ZHANG (2002); COSTA (2004); TA et al. (2005); COSTA et al. (2005); entre outros.

GERSHON (1982) descreveu um modelo de programação linear para otimização de seqüenciamento de operações em minas. Segundo ele, a programação linear tem sido aplicada a uma grande variedade de problemas em mineração. Para ele, embora a maioria das aplicações bem sucedidas na indústria da mineração pode ser observada em problemas de mistura, há um grande potencial para aplicações na programação da produção e no seqüenciamento.

Tendo em vista a quantidade de rotas possíveis que os caminhões podem seguir para as várias áreas de carregamento e depósito, CHIRONIS (1985) propôs um sistema computadorizado de despacho que analisa as necessidades de redefinição das rotas continuamente para otimizar a produção. Esse sistema considera o tempo de ciclo num sistema de alocação estática como a soma de: tempo de viagem do caminhão carregado, tempo de descarga, tempo de viagem do caminhão descarregado e tempo de carregamento do caminhão. Assim, a quantidade de caminhões necessários é dada pela divisão do tempo de ciclo pelo tempo de carregamento do caminhão (para que não haja formação de filas).

WHITE e OLSON (1986) fazem uma discussão acerca dos aspectos dos sistemas de despacho computadorizados em minas com objetivos de operação simultâneos, ou seja, que visam resolver, ao mesmo tempo, o problema da produtividade da frota de equipamentos, da blendagem e da garantia da taxa de alimentação da planta. Segundo eles, o uso de programação linear em sistemas de despacho é mais indicado quando a densidade é relativamente constante para qualquer tipo de material e todos os caminhões têm o mesmo tamanho (capacidade). Eles descreveram um modelo baseado em dois passos – programação linear e programação dinâmica – desenvolvido para controlar a complicação adicional da blendagem. A otimização do despacho por programação linear é dividida em duas partes: a primeira resolve o problema de otimização geral, enquanto que a segunda maximiza a produção. Já a programação dinâmica – que segue o Princípio da Otimalidade de Bellman’s, o qual diz que “uma política ótima tem a propriedade que, qualquer que sejam o estado inicial e a decisão inicial, as decisões restantes devem constituir uma política ótima com relação ao estado resultante da primeira decisão” – envolve, no caso de despacho de caminhões / carregadeiras, alocações ótimas de todos os caminhões que aguardam a solicitação de

atribuição para uma carregadeira (num futuro próximo), atendendo ao ótimo previamente determinado nos caminhos selecionados.

SOUMIS et al. (1989) propuseram uma metodologia para resolver o problema de despacho baseada em três fases: a primeira fase – escolha do equipamento – envolve a seleção da localização das carregadeiras; a segunda – planejamento operacional – estabelece uma estratégia ótima (um plano de produção), para um certo período de tempo, resolvendo um problema de rede com custos não-lineares associados ao tempo de espera de caminhões e carregadeiras e aos objetivos de qualidade (a solução deste problema fornece taxas das carregadeiras e caminhos dos caminhões); e a última fase – despacho – despacha cada caminhão, em tempo real, resolvendo um problema de atribuição.

REGO e ROUCARIOL (1995) utilizaram a Heurística de Busca Tabu para resolver um problema de despacho dinâmico de caminhões com várias origens e destinos. Eles descreveram um algoritmo composto por duas fases para a aplicação em um problema real de roteirização de caminhões para abastecimento de materiais. Na primeira fase, o algoritmo determina a seqüência de rotas usando um método de decomposição. Na segunda, as rotas iniciais são melhoradas usando um método de Busca Tabu, o qual é baseado em movimentos específicos de inserção e extração de arcos em um grafo do problema, de forma a melhorar as rotas em cada passo (iteração). Os testes realizados mostraram que o algoritmo fornece, rapidamente, resultados bem próximos do ótimo. Os autores apontaram que uma das vantagens deste algoritmo é a flexibilidade, permitindo, entre outras, ações estratégicas como, por exemplo, a modificação do ponto de origem de um veículo. Segundo eles, usando a mesma técnica, é possível adaptar o algoritmo para vários outros contextos. Assim, considerando as frentes de lavras como as origens e a planta de beneficiamento como o destino, o algoritmo pode ser adaptado para a definição do despacho de caminhões sob a política de produtividade.

Visto que a formulação do problema da blendagem como um modelo de programação linear clássico é limitada, pelo fato de que apenas uma função objetivo pode ser formulada por vez, quando de fato o problema da blendagem / produção é multi-objetivo, CHANDA e DAGDELEN (1995) apresentaram uma formulação conhecida como “Programação Linear por Metas”, que engloba dois critérios de otimização na função-objetivo: a maximização de um critério econômico e a minimização da soma dos desvios absolutos dos teores e das

tonelagens em relação a suas metas. Variáveis de desvio foram usadas para calcular penalidades (ou premiações) associadas ao não atendimento das especificações de qualidade. A vantagem desta formulação – que foi resolvida pelo método Simplex – sobre a programação linear clássica é justamente esta função-objetivo secundária (minimizar a soma dos desvios absolutos dos parâmetros individuais de qualidade, bem como das tonelagens, em relação a um conjunto de objetivos).

EZAWA e SILVA (1995) desenvolveram um sistema de alocação dinâmica de caminhões visando à redução da variabilidade dos teores dos minérios produzidos e a geração de ganhos de produtividade no sistema de transporte da Mina do Pico do Itabirito. Segundo eles, a preocupação com a qualidade se faz necessária, nesta mina, devido à complexidade geológica da reserva da mesma.

O sistema desenvolvido por EZAWA e SILVA (1995) pode ser considerado um exemplo de tentativa de utilização dos dois critérios de despacho (qualidade e produtividade), mas que não considera as políticas simultaneamente. De acordo com os autores, uma condição assumida pelo sistema é que:

a) para áreas com controle de qualidade: o parâmetro de qualidade é um parâmetro de decisão forte, que elimina qualquer outro, ou seja, para essas áreas, o despacho é feito de acordo com a política de qualidade. Em caso de empate, o “Tempo em Fila” (fator ligado a produtividade) será considerado como critério de desempate. Persistindo o empate, o operador do sistema definirá – entre “Tempo de Ciclo Total”, “Prioridade de Produção” e “Melhor Equipamento de Carregamento para o caminhão a ser alocado” – a seqüência de fatores de desempate.

b) Para as áreas sem controle de qualidade: ignora-se o parâmetro de qualidade, utilizando diretamente o Tempo em Fila. Em caso de empate, o despacho é decidido usando a mesma seqüência de decisão utilizada em áreas com controle de qualidade.

PINTO e MERSCHMANN (2001) apresentaram modelos matemáticos para o planejamento operacional de lavra de mina. Considerando a qualidade do minério em cada frente, a relação estéril/minério desejada, a produção requerida, as características dos equipamentos de carga e de transporte, e as características operacionais da mina, seus modelos determinam o ritmo de lavra a ser implementado em cada frente de lavra, considerando a possibilidade de alocação

estática e dinâmica dos caminhões. Porém, somente no caso de alocação estática (em que os caminhões atendem sempre à mesma frente), o modelo faz alocação dos caminhões à frente.

COSTA et al. (2004) propuseram um modelo de programação linear por metas, semelhante ao proposto por CHANDA e DAGDELEN (1995), substituindo as restrições não-lineares propostas em PINTO e MERSCHMANN (2001) por restrições lineares equivalentes, de forma a garantir a otimalidade da solução gerada. Esse modelo visa resolver o problema de alocação de carregadeiras a frentes de lavra, o qual engloba os problemas de mistura de minérios e de alocação de equipamentos. Apesar do atendimento das metas de produção requeridas nos testes desse modelo, pode-se dizer que sua formulação baseia-se, principalmente, na política de qualidade.

COSTA et al. (2005) propuseram um modelo semelhante ao proposto por eles em 2004, porém aplicado à alocação estática de caminhões. Este modelo, que também se baseia na política de qualidade, também apresentou bons resultados quanto ao atendimento das metas de produção e qualidade, nos testes realizados, porém com uma pequena redução de produtividade, demonstrando que é possível atingir as metas requeridas e otimizar as operações de transporte e carregamento, com uma pequena redução de produtividade.

Após propor, juntamente com outros autores, modelos de programação matemática para o problema da mistura de minério oriundo de diversas frentes de lavra, com alocação estática e dinâmica de caminhões, visando ao atendimento de metas de produção e qualidade, COSTA (2005) modelou o mesmo problema com uma metodologia de otimização baseada na meta heurística “Método de Pesquisa em Vizinhança Variável”. Os resultados desse estudo mostraram que a heurística desenvolvida é capaz de encontrar soluções finais de qualidade mais rapidamente que os métodos baseados em programação matemática.

MURINATHINAM e YINGLING (1994), ALARIE e GAMACHE (2002) e RODRIGUES (2006) fizeram uma revisão acerca das principais metodologias e estratégias utilizadas em sistemas de despacho de caminhões em minas a céu aberto. Os autores concordam que os sistemas computadorizados de despacho são cada vez mais utilizados, em minas a céu aberto, para melhorar a utilização e produtividade dos equipamentos.

MURINATHINAM e YINGLING (1994) fizeram uma revisão das principais estratégias utilizadas em sistemas computadorizados de despacho, examinando detalhes da formulação matemática de cada uma. Eles classificam os sistemas de despacho em dois tipos: heuristc

rule-driven – que despacha o caminhão com base em uma regra heurística – e plan-driven –

que despacha o caminhão com base em programação matemática. Nesse trabalho, eles também explicam o sistema comercial DISPATCH.

ALARIE e GAMACHE (2002) fazem uma revisão das principais estratégias (1-caminhão para n-carregadeiras; m-caminhões para 1-carregadeira; e m-caminhões para n-carregadeiras) utilizadas em sistemas de despacho de caminhões em minas de céu aberto, analisando as vantagens e desvantagens de cada uma. RODRIGUES (2006) faz uma análise comparativa das diversas metodologias adotadas em tais sistemas, implementando as metodologias baseadas em Programação Linear e Dinâmica e em Heurística.

Na opinião de ÇETIN (2004) e de WANG et al. (2006), o “DISPATCH”, desenvolvido pela Modular Mining Systems (também citado por MURINATHINAM e YINGLING, 1994), é um dos mais poderosos sistemas de despacho em uso em muitas minas a céu aberto pelo mundo inteiro.

Esse sistema visa maximizar a produtividade com os equipamentos disponíveis ou minimizar os equipamentos necessários para atingir a produção desejada, de forma a minimizar as filas de caminhões nas carregadeiras e minimizar o tempo ocioso das carregadeiras (pode-se dizer que define o despacho de acordo com a política de produtividade), além de ajudar a atingir os objetivos de blendagem das operações (WHITE et al., 1993; ÇETIN, 2004). Para isso, o DISPATCH realiza um despacho dinâmico, com monitoramento constante da seleção da rota e da localização e do status do caminhão e da carregadeira.

Nesse sistema, o motorista do caminhão solicita uma alocação no início do trajeto, o sistema indica quando o caminhão chega e quando ele é carregado, e o operador da carregadeira informa o tipo de material que está começando a ser carregado (ÇETIN, 2004). O DISPATCH utiliza uma lógica de alocação por programação dinâmica (ÇETIN, 2004) e consiste de três subsistemas: determinação do “Melhor Caminho” para cada mudança na topografia, “Programação Linear” para cada alteração significativa nas variáveis dependentes das condições de tempo, e “Programação Dinâmica” para alocações em tempo real (WHITE et

al., 1993). WHITE (1993) relatou melhorias em torno de 10% na produtividade das minas que

implantaram o sistema DISPATCH.

WANG et al. (2006) propuseram um princípio de despacho de caminhões em tempo real com controle macroscópico, ou seja, a otimização do fluxo do caminhão é feita considerando todas as taxas de fluxo de caminhões atuais do sistema. Segundo os autores, a simulação indicou certa vantagem de desempenho deste princípio em relação ao método de programação dinâmica do DISPATCH e, obviamente, em relação ao método fixo de seqüenciamento manual.