Matematiğin kendi lisanı vardır. Matematiksel bilgiye sahip olanlarsa ikiye ayrılır: bu lisanı bilenler ve bu lisanı anlayabilenler. Bir dili biliyor olmak nasıl sadece günlük hayatta kendini ifade edebilmek demek değilse, matematik kurallarını biliyor olmak da sadece verilen bir problemi ezberlenmiş yöntemlerle çözmek değildir. Bir lisanın güzelliği, o dilde şairin hayal ettiklerini anlattığı şiirlerle anlaşılıyorsa eğer, matematiğin güzelliği de her soruda, her teoride yaratıcı bakış açısıyla matematiksel doğruyu bulmak ve bilgiyi yeniden yorumlamakla anlaşılabilir. Peki biz bu güzelliği öğrencilerimize anlatabiliyor muyuz? Bugün Türkiye’de herhangi bir lisede, matematik dersinde bir ders saati kalmak bile bu soruya “hayır” cevabını vermek için yeterli olur. Lise sonrasında yapılan ve üniversiteye geçiş sağlayan sınavların baskısını en çok yaşayan derslerden biri olan matematik dersi, öğrenciler için anlamadan ezberlenen karmaşık bilgiler silsilesinden başka bir şey değildir. Öğretmenler ise yine bu baskı altında sadece test çözümüne odaklanmakta hatta müfredatta var olan bazı konuları üniversite sınavlarında çıkmadığı gerekçesiyle göz ardı edebilmektedirler.
Bunun yanında, derslerde soru kalıplarının ezberletilmesi sıkça kullanılan bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Öğretmenlerin önemli bir bölümü, üniversite sınavında en iyi ezberleyenin başarılı olabileceği ve tekrarın önemine inanmaktadır. Bu bakış acısının doğurduğu olumsuz sonuçlar ise PISA ve TIMMS gibi uluslararası sınavlarda karşımıza çıkmaktadır. Üstelik, PISA (2015) raporu en mutsuz öğrencilerin de Türkiye’de eğitim gören öğrenciler olduğunu işaret etmektedir.
Öğretmenlik mesleği bir "ihtisas mesleği" dir (MEB, 2011).Her öğretmen sahip olduğu mesleki yeterlikleri en iyi şekilde ortaya koymak ve mesleğin gerekliliklerini yerine getirebilmek ister. Ancak yapılan araştırmalar, maddi kaygılar, yenilenen eğitim yaklaşımlarına uyum, işyerine uyum gibi sebeplerle öğretmenlerin mesleki doyum yaşayamadıkları ve mesleki beklentilerinin düşük olduğunu göstermektedir (Bümen, Ateş, Çakar, Ural veAcar, 2012). Hangi meslek grubuna mensup olursa olsun bireyin iş doyumu ve kariyerine bakış açısı kendi ile ilgili benlik algısını önemli ölçüde etkilemektedir.
Bu çalışmanın temel meselesi öğretmenlerin kariyere bakış açılarını etkileyen unsurlardan biri olarak gösterilen yenilenen eğitim yaklaşımlarına uyum olmuştur. Eğitim
uydurmasını zorlaştırmaktadır. Üstelik, öğretmenlerin var olan inançları değişimin gerçekleşmesini daha geciktirmektedir.
Öğretmenlerin öğrenme, öğretme ile ilgili inançlarının karmaşık yapısı uzun zamandır eğitim araştırmacılarını meşgul eden bir konudur. Ancak, hemfikir olunan konulardan biri öğretmenlerin inançları ile davranışları arasında karşılıklı etkileşimdir. Dolayısıyla, yenilikçi tasarımların sınıf ortamlarına öğretmen tarafından taşınabilmesi için, onların inançlarını anlamak ve öncelikli olarak bu inançlara yönelik çalışmalar yapmak gereklidir.
Bireysel yapıya sahip inançlar öğretmenler için gördüklerini yorumlamak için kullandıkları birer “filtredir” (Pajares, 1992). “Öğretmenlerin inançlarında ve tutumlarında kayda değer değişim yaratabilmek ancak öğrencilerin öğrenme çıktılarına dair deliller sunulursa mümkün olur” (Guskey, 1985). Daha kuvvetli inançlara sahip öğretmenlerin inançlarında değişim yaratabilmek için ise sadece sonuçları, yani delilleri, göstermek yetmez. Öğretmenlerin, yenilikçi uygulamaların en azından bazılarını bir süre uygulamalarını sağlayacak ve elde edilen sonuçları ve gözlemleri bir meslektaşla tartışma imkanı yaratacak mesleki gelişim aktiviteleri gereklidir (Cooney, 1999; Van Glasersfeld’dan aktaran Philipp, 2007). Bu durumda, öğretmenler için hazırlanan mesleki gelişim programlarının özelliklerinin neler olması gerektiği de önem arz etmektedir. Çünkü, öğretmenlerde istenen değişimlerin yaratılması için tasarlanan mesleki gelişim programlarına dair yapılan çalışmalar da göstermektedir ki, öğretmen inançları ile mesleki gelişim programları arasında doğrudan ilişki vardır (Richardson, 1996).
Alan yazında, öğrenci merkezli eğitim ortamlarının oluşturulmasına yönelik mesleki gelişim programlarına dair çalışmalar bulunmakla beraber (Borko , 2004; Darling-Hammond vd. 2009 ) matematik eğitimi alanındaki pek az yayın, bir mesleki gelişim programının öğretmen inançlarını bu yönde değiştirebildiğini iddia edebilmektedir (Carpenter, Fennema ve Franke, 1996; Franke vd., 1996, Peterson, 1989). Franke vd.(1996) yürüttüğü boylamsal çalışmada dört yıl süren bir mesleki gelişim programı boyunca seçilen öğretmenlerin inançları ve sınıf içi uygulamaları izlenmiştir. Oluşturulan inanç ölçeği (tablo 7) yardımıyla öğretmenlerdeki ilerleme ile ilgili sonuçlar ortaya konmuştur. Sonuçlar öğretmenlerin inanç düzeylerinde ve sınıf içi öğretim uygulamalarında kayda değer ilerlemeler olduğunu işaret etmektedir. Ancak araştırmacılarca inançlardaki değişimle sınıf içi uygulamalar arasında tutarlı bir ilişki tespit edilememiştir.
Yapılan çalışmalar mesleki gelişim programlarının müdahaleleri karşısında öğretmenlerin uygulamalarının, inançlarından daha hızlı değiştiğinin altını çizmektedir (Penuel vd.’den
aktaran Polly, Neale ve Pugalee, 2014). Üstelik, mesleki gelişim ile ilgili müdahalelerin süresi arttıkça, etki de o derece kuvvetli olmaktadır(Franke vd., 1996; Best, Fishman, Marx, ve Tal, 2003; Penuel vd.’den aktaran Polly, Neale ve Pugalee, 2014). Öğretmenlerin mesleki gelişim müdahalelerinin altını çizdiği pedagojilerin sonuçlarını görme süreleri arttıkça yenilikçi uygulamalara dair inançları da değişmektedir (Saxe vd., 2001). Bu müdahaleler duruma uygun koçluk ve öğretmenlerin öğretimleriyle ilgili yansıtma süreçleriyle desteklendiğinde, öğretmenlerin programların öngördükleri yenilikçi yaklaşımlara dair uygulama ve inançlarındaki değişimin kalıcılığı artmaktadır (Saxe vd., 2001).
Bu çalışma kapsamında yapılan İOK uygulamasının sonuçları da yukarıda bahsi geçen çalışmalarla paralellikler içermektedir. Öğretmende yaşanan değişiklikler, daha önce yapılan çalışmalarda olduğu gibi öncelikle öğretmenin sınıf içi uygulamalarında gözlenmiştir. İnançlardaki değişim ise ancak öğretmenin öğrencilerindeki değişimleri fark etmesiyle ortaya çıkmıştır. Bu sürecin hızlanmasında koçla yapılan görüşmelerde yaşanan yansıtma teknikleri de oldukça etkili olmuştur. Ayrıca koç, öğretmenin derslerini sadece izlemekle kalmamış bir dersi de kendisi anlatarak yansıtmanın tek taraflı olmamasını sağlamıştır. Bir tez çalışması olması ve Türkiye’de halihazırda işleyen herhangi bir matematik koçluğu programı bulunmaması sebebiyle süresi ve imkanları kısıtlanmış bu çalışmanın sonuçlarının alan yazınla paralellik gösteriyor olması önemli görülmektedir. Benzer bir çalışmanın daha uzun soluklu yapılması halinde öğretmen inançlarında daha kuvvetli etki yaratacağı düşünülmektedir. Bunun yanında, araştırmacının koç olarak nispeten tecrübesiz oluşunun da elde edilen etkiyi azalttığı düşünülmektedir.