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Antes de iniciar as ações para otimização do sistema de controle, é importante obter um “retrato” de seu desempenho inicial, para possibilitar quantificar os ganhos. Não existe, no entanto, uma regra geral para esta avaliação. Braga e Jota, 1994, apresentam um método que avalia o desempenho de controladores a partir do ponto de vista de diferentes tipos de usuários. Na visão dos gerentes da planta, os critérios recaem principalmente em desgaste dos atuadores, falhas no sistema e custos operacionais. Já os operadores do sistema estão preocupados, principalmente, com os erros de resposta do sistema. Eles querem que a variável controlada atinja a referência de controle rapidamente e permaneça com o mínimo de erro. O engenheiro de controle, por sua vez, está interessado na relação de compromisso entre um bom desempenho regulatório e o mínimo de variações no sinal de controle. Acrescenta-se aqui o ponto de vista do engenheiro de qualidade. Este espera que o sistema de controle regulatório ao longo do processo garanta que a qualidade do produto final esteja dentro de certos limites de tolerância.

Portanto, o desempenho de uma malha de controle pode ser avaliado sob diferentes pontos de vista. Desempenho servo-mecanismo (referência variável),

desempenho regulatório (referência constante), esforço de controle, robustez e variabilidade da variável controlada. Vários desses aspectos, no entanto, são conflitantes. Numa malha com um controlador de apenas um grau de liberdade, por exemplo, é preciso optar entre aperfeiçoar o desempenho servo-mecanismo ou o desempenho regulatório. A principal relação de compromisso, porém, está entre a minimização do erro de controle (o “benefício”) e a minimização do esforço de controle (o “custo”). Este último aspecto também está relacionado com o grau de robustez da malha.

Os indicadores de desempenho podem ser divididos em duas categorias: métodos estocásticos e métodos determinísticos. Os índices estocásticos mais largamente estudados são aqueles baseados na variância mínima de controle como um benchmark, conforme discutido inicialmente por Harris, 1989. Seu princípio é comparar a variância da variável controlada com aquela que seria obtida utilizando um controlador de variância mínima. Teoricamente, um controlador de variância mínima é aquele capaz de remover todos os efeitos de um distúrbio após o tempo morto do processo deixando apenas ruído branco. Com isso é obtido um limite inferior de variabilidade, ou máximo desempenho. Nos anos seguintes, diversas modificações foram propostas para que esta comparação fosse mais realista, levando-se em conta, por exemplo, limitações na variação da ação de controle e limitações estruturais do controlador utilizado (Ko e Edgar, 1998; Horch e Isaksson, 1999; Kozub e Garcia, 1993).

Os indicadores determinísticos, por sua vez, são mais informativos como forma de se prever o comportamento no caso de distúrbios de carga ou mudanças na referência de controle (Jounela et al, 2002). Para controladores PI, índices adimensionais para medição de tempo de acomodação e integral do erro absoluto, conforme proposto por Swanda e Seborg, 1999, são especialmente úteis para comparar o desempenho atual com o melhor alcançável por este tipo de controlador.

Atualmente, está disponível no mercado uma grande variedade de ferramentas comerciais para avaliação de desempenho de malhas. Entre as mais comuns, pode-se citar: TriCLPM® e BRPerfx® da Trisolution, Expertune PlantTriage®, Matrikon Process Doctor®, ABB Loop Optimizer Suite®, Honeywell Loop Scout®. Todas elas utilizam diversos índices determinísticos e, menos freqüentemente, índices estocásticos (Torres et al, 2004; Belli et al, 2006). O Loop Scout® se diferencia por ser uma ferramenta offline1 que utiliza um extenso banco de dados de plantas similares para comparação de desempenho. Já as outras são ferramentas para monitoramento online2 _{em que,}

geralmente, os indicadores de desempenho são comparados com valores de referência obtidos de uma base de dados histórica da própria planta. A seguir, apresentam-se

1

Cálculos são realizados em batelada, a partir de um conjunto de dados coletados do processo.

alguns dos índices mais freqüentemente encontrados nessas ferramentas, classificados por tipo de aplicação:

1) Índices para medição de desempenho regulatório e servo-mecanismo:

• Variabilidade relativa da PV3: Mede a dispersão total da variável de processo (6σ) em relação aos limites toleráveis especificadas para o processo ( PV_max e PV_min). Um valor de 100% indica que a variável controlada ocupa, praticamente, toda a faixa de tolerância entre os limites aceitáveis. As equações para normalização e cálculo da variabilidade são mostradas a seguir.

% = (1)

% = 6 _% (2)

• Desvio padrão do erro de controle: Mede a dispersão do erro normalizado

entre 0 e 100%. Este índice é ideal para verificar o desempenho do controlador em rejeitar perturbações ao longo do tempo. Como utiliza o erro, ao invés da variável de processo, sofre pouca influência de mudanças na referência de controle.

• Média do erro de controle: Normalizado entre -100 e 100%. Valores

diferentes de zero indicam a presença de deslocamento entre a variável controlada e sua referência, normalmente indicativo de falta de capacidade de controle.

• Tempo de acomodação e IAE normalizados: Proposto por Swanda e Seborg

em 1999, estes indicadores medem o tempo de acomodação (! _d) e a

integral do erro absoluto (IAEd) de forma adimensional (equações 3 e 4),

onde $_% é o tempo morto aparente do processo. Estes valores são comparados com valores de referência (equações 5 e 6) parametrizados por um fator de “agressividade” (tipicamente igual a 2), que corresponde à relação entre a constante de tempo de malha fechada e o tempo morto. Dessa forma, é possível comparar malhas de controle, determinando quais são as mais conservadoras e quais são as mais agressivas.

! &= '

( , onde )% é o tempo de acomodação em segundos (3)

*+,&= -./ |12|(

, onde |₃| é o tamanho do degrau no SP (4) ! ₁₄₅= 2.3'9 ( + 1 (5) *+,145 = 1 + '9 ( (6) 3 _{Variável de Processo}

2) Índices para medição de esforço de controle e desgaste de atuador

• %Excursão da CO4: Somatório de todos os incrementos da variável controlada durante certo período de avaliação, desconsiderando aqueles incrementos relacionados com ruído no sinal.

• Desvio padrão da CO

3) Índices para avaliar o dimensionamento do sistema e características do processo

• Banda de ruído: Pode ser estimada pela variabilidade (6σ) da variável de

processo durante um período em que a malha opera em regime estacionário e livre de perturbações de carga.

• Tempo de Saturação: Percentual do tempo em que o valor da saída de

controle permanece em um dos limites de máximo ou mínimo.

• Dimensionamento: Pode ser estimado pela razão entre a dispersão da PV e

a dispersão da CO. Também serve de estimativa para o ganho do processo, sendo seu valor ideal próximo de 1. Valores muito menores indicam um processo cuja faixa de medição é superdimensionada ou cujo atuador é subdimensionado (o que é mais comum). E isso implica numa faixa de controlabilidade limitada. Já valores muito maiores que a unidade indicam um processo superdimensionado e isso resulta em limitação na resolução de controle e realça não-linearidades de atuadores, tais como agarramentos e histerese.

4) Outros índices úteis:

• Tempo em modo automático: Tempo em que o controlador opera em

modo automático normalizado para um dia de operação.

• Mudanças de SP por dia: Número de mudanças na referência de controle

normalizado para um dia de operação.

Outra funcionalidade presente em algumas ferramentas de gerenciamento de malhas de controle é a obtenção automática de um modelo matemático com a dinâmica simplificada do processo. Em muitos casos, a identificação de um modelo de primeira ordem com tempo morto a partir de uma mudança na referência de controle é suficiente para estimar o grau de robustez e diagnosticar uma sintonia inadequada

do controlador. A constante de tempo dominante do processo pode, por exemplo, ser identificada utilizando uma técnica baseado no método dos momentos proposto por Ingimundarson e Hägglund, enquanto diversas técnicas para identificação automática do tempo morto são apresentadas por Bjorklund e Ljung (2003).