BÖLÜM 1: PORTFÖY YÖNETĐM YAKLAŞIMLARI VE PORTFÖY SEÇĐM
1.12. Portföy Performansının Ölçülmesi
Bir portföyün performans seviyesi çoğu kez Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli temel alınarak belirlenmektedir. Bu bilgiden hareket ederek bir portföyün performans seviyesini etkileyen üç faktörden bahsetmek mümkündür (Haugen, 1987:185).
1. Portföy için hedeflenen risk seviyesi,
2. Hisse senedi piyasasının performans seviyesi,
3. Portföy yöneticisinin beceri düzeyidir.
Yatırımcı oluşturmuş olduğu portföy seçeneklerinin performansını değerlendirebilmek amacıyla, bazı ölçütler kullanır. Kullanılan en temel ölçütlerden biri piyasa portföyüdür. Piyasa portföyü olarak ilgili borsa endeksi ya da tüm hisse senetlerinden oluşan portföy seçenekleri ele alınır. Bu şekilde yatırımcı gösterge değer olarak kullandığı piyasa portföyü ile kendi oluşturmuş olduğu portföy arasında bir değerlendirme yapar. Bunun sonucunda da piyasa portföyüne göre elde ettiği fazla ya da düşük getiri hakkında bilgi sahibi olur ve portföy performansını değerlendirir. Her iki portföye ait getiri değerlerinin kullanılması ile elde edilen sonuçlar hakkında etkili değerlendirme yapabilmek amacıyla, uygun ve doğru olan performans ölçütlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli’ni esas alarak oluşturulan performans ölçüm yöntemleri üç grupta incelenir. Bunlar:
1. Sharpe Endeksi
2. Treynor Endeksi,
3. Jensen Endeksidir.
Ayrıca bilgi rasyosu, takip hatası ve riske maruz değer gibi performans değerleri de kullanılmaktadır.
1.12.1.Sharpe Performans Endeksi
Sharpe Endeksi, oluşturulan portföyden elde edilen getiri ve bu getirinin elde edilmesi için katlanılan risk değerinin, risksiz faiz oranın temel alınması ile yapılan bir kıyaslamadır. Bu performans değerleme endeksinde standart sapma derecesi
57
kullanılmaktadır. Sharpe performans ölçüsünün değeri, portföyün beklenen değeri ve risksiz faiz oranı arasındaki fark olarak tanımlanan risk priminin portföyün standart sapmasına bölünmesiyle hesaplanır (Haugen, 1987:193).
Sharpe Endeksi ER σ RC
27
E(Rp) = Portföy Getirisi, Rf = Risksiz faiz oranı
σp= Portföyün standart sapmasını ifade etmektedir.
Sharpe Endeksi ile oluşturulan portföylere ait performans karşılaştırmaları yapılır. En yüksek Sharpe Endeksi değerine sahip olan portföy, en karlı olan seçenek olarak değerlendirilir.
Sharpe Endeksi geçmişe yönelik olarak sonuçlar üreten bir ölçüttür. Oluşturulan portföylerin geçmişe yönelik olarak performanslarının değerlendirilmesinde etkin bir metot olmasına rağmen Sharpe Endeksi geleceğe yönelik olarak tahminler vermemektedir. Zayıf çeşitlendirilmiş bir portföyde Treynor ölçüsü daha yüksek bir değer alırken, Sharpe Endeksi ölçüsü daha küçük bir değer almaktadır. Aradaki fark direkt olarak çeşitlendirmeden doğmaktadır (Haugen, 1987:18529).
1.12.2. Treynor Performans Endeksi
Treynor Endeksi için risk iki ana bileşen olarak incelenmektedir. Buna göre:
1. Genel piyasa dalgalanmaları tarafından oluşan riskler,
2. Portföydeki menkul kıymetlerin tek olarak dalgalanmaları sonucu oluşan risklerdir (Civan, 2007:348).
Buna göre Treynor Endeksi aşağıdaki formül ile hesaplanır.
T R Rβ C
28
58
]*= Treynor Endeksi,
^*= i portföyüne ait olan getiri oranını,
^_ = Risksiz faiz oranı,
>*= Beta katsayısını ifade etmektedir.
Treynor Endeksi’nin değeri ne kadar yüksek ise portföyün performansı o kadar yüksektir.
1.12.3. Jensen Performans Ölçüsü
Jensen, portföy performansını tek bir değerle, portföyün ortalama getirisinin menkul kıymet piyasa doğrusundan sapma derecesiyle ölçmüştür (Bolak, 2001:288). Jensen performans endeksinde Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli esas alınarak geliştirilen bir modeldir. Buna göre (Jensen, 1968:390-393):
`a`_ b 8 >a `c `_ 8 da (29)
`a = Portföy getirisi,
`_ = Risksiz faiz oranı,
>a= Portföy betası,
da= Hata payı,
e =Alfa değerini ifade etmektedir.
Alfa değeri portföyün performansını ifade etmektedir. Bu değerin yüksek olması ilgili portföye ait performansın yüksek olduğunu ifade eder.
1.12.4.Enformasyon Oranı
Portföyün aktif getirisi ile bu getiri elde edilirken gösterge değere göre alınan relatif riskin kıyaslandığı orandır (Saltoğlu ve Gürsoy, s.2). N adet gözlem değeri için enformasyon rasyosu aşağıdaki gibi hesaplanır.
59 Enformasyon Rasyosu R Rj k∑ R Rj N 1 30 Rp = Portföy getirisi,
Rb= Gösterge değer getirisini ifade etmektedir.
Enformasyon oranı, gösterge değer olarak ele alınan portföy getirisinden fazla olarak oluşan getirideki her bir birimlik değişkenliğe karşılık olarak ortaya çıkan ortalama fazla getiriyi ifade eden orandır. Bu oran ile portföy yöneticisinin performansı değerlendirilebilir. Bu oranın yüksek olması portföy yöneticisinin başarılı, düşük olması ise portföy yöneticisinin başarı düzeyinin düşük olduğunu ifade etmektedir.
1.12.5. Takip Hatası (Tracking Error)
“Yatırım döngüsünde, aktif portföy riskini ölçmek, risk limitleri koymak ve risk bütçelemesi yapmak için hesaplanan bir istatistik olan Takip hatası portföy getirisinin, benchmark portföyden farkına verilen isim olmakla beraber bu farkın standart sapması olarak da ifade edilmektedir. Bazen bu fark, aktif risk olarak da adlandırılmaktadır” (Saltoğlu ve Gürsoy, s.3).
Takip hatası = Rp - RB olarak hesaplanabileceği gibi, enformasyon rasyosunun paydasında yer alan değer olarak da hesaplanabilir. Buna göre:
]akip Hatası k∑ ^? a ^o
*
p 1 31
Enformasyon rasyosunda kullanılan takip hatası uzun süreli verilere ait hesaplamalarda daha güçlü sonuçlar verir. Portföyün takip hatasını etkileyen başlıca faktörler şunlardır (Saltoğlu ve Gürsoy, s.3):
1. Portföy ve gösterge değerde bulunan ortak menkul kıymet sayısı,
2. Portföy ve gösterge değerde bulunan menkul kıymetlere ait farklı ağırlıklar,
3. Portföyü etkileyen ancak gösterge değeri etkilemeyen yönetim ve işletme maliyetleri,
60
4. Zaman içinde portföy ve gösterge değere dahil olan menkul kıymetlere ait ağırlıkların değiştirilmesi,
5. Gösterge değerin volatilitesi,
6. Portföyün betasıdır.
Yüksek takip hatasına sahip olan bir portföy için, gösterge değer olarak seçilen portföyü yakın takip etmediği söylenebilir. Portföy yöneticileri, portföy yönetim stratejileri sonucunda elde ettikleri değerleri kullanarak yüksek bilgi rasyosu ve düşük takip hatası değerine ulaşmayı ister. Çünkü böyle bir durumdaki portföy yöneticisi başarılı sayılır.
61