Markowitz Modeli’ne Yapılan Eleştiriler

Markowitz Ortalama Varyans Modeli’ne yapılan eleştiriler aşağıdaki şekilde gruplandırılabilir (Fettahoğlu, 2003:14):

1. Elde edilen bilgilerin uygulamaya aktarılması kolay değildir. Modele göre sadece tarihi verilerin kullanılması ile etkin portföyler oluşturulabilir. Ancak yatırımcılar için gelecekteki bilgiler önemlidir. Gerçekte çoğu kez model değişkenleri açısından oldukça yüksek belirsizlik bulunmaktadır. Bu açıdan, yatırımcı için önceden risk eğilimine uygun etkin portföyü bulma şansı yüksek değildir.

2. Markowitz zamanlama üzerinde durmamaktadır. Bu model çerçevesinde yatırımcı en uygun alım ve satım zaman noktalarını elde edememektedir. Model hangi menkul değere yatırım yapılması gerektiğini belirtmektedir. Model, temel ve teknik analiz bilgilerinden de yoksundur.

3. Model, portföy bileşimi için iyi bir bilgisayarı ve etkin portföyler hesabını yapmak için de geniş bir menkul değer araştırması gerektirmektedir. Bu araştırma etkin sınırın hesaplanması için gerekli olan tahmin edilmesi gereken veri sayısında yatmaktadır. Portföyü oluşturan menkul kıymet sayısına göre hesaplanması gereken parametrelerin sayısı da değişmektedir. Portföydeki menkul kıymet sayısı arttıkça, hesaplama işlemi N(N+1)/2 olmaktadır (Ceylan ve Korkmaz, 2004:467). Portföyü oluşturan menkul kıymet sayısı arttıkça hesaplaması gereken parametreler ve dolayısıyla matematiksel işlemlerde artmaktadır.

25

1.5.1.1. Portföyde Yer Alan Menkul Kıymet Çeşidi Açısından Yapılan Eleştiriler

Markowitz Modeli’nde, portföy oluşturulurken sadece riskli varlıklardan yararlanılmıştır. Oysaki yatırımcılar ve tercihleri birbirinden farklı olup, riskli varlıklara yatırım yapabileceği gibi, risksiz varlıkları da portföyüne dâhil etmek isteyebilir. Teorideki risksiz varlıkların, portföye dâhil edilmemesi eksikliğini, Tobin (1958) çalışmaları ile gidermiştir. Tobin (1958) oluşturulan portföylere riskli varlıkların yanı sıra risksiz varlıkların dâhil edilmesi gerektiğini önermiştir.

Şekil 2: Riskli Ve Risksiz Varlıklardan Oluşan Portföy

r Riskli varlıklardan oluşan portföy

r0

σm

Kaynak: Varian (1993:162).

Tobin (1958), N tane riskli varlık içeren bir portföye risksiz varlığın dâhil edilmesini önermiştir. Dâhil edilen risksiz varlık ise nakit paradır. Bu nedenle yatırımcının risksiz varlıktan dolayı karşı karşıya kalacağı risk ödenmeme riski değil, piyasa riski olacaktır. Yatırımcılar farklı risk seviyelerini hedefliyorsa ve bazı yatırımcılar nakit parayı elinde tutmayı tercih ederken, bazıları elinde tutmamayı tercih ediyorsa, bütün yatırımcılar ortalama varyans etkin portföyleri ellerinde tutsalar dahi, piyasa portföyü etkin portföy olmayacaktır (Markowitz 1999:9-10). Ancak Portföy Teorisi’ne Tobin’in risksiz varlığı dâhil etmesi de, oluşturulan portföyde hangi varlığa, ne kadarlık yatırım yapılacağı sorusunun cevabını tam olarak yatırımcıya sunmamıştır. Bu nedenle William Sharpe (1970) çalışmalar yapmıştır. Sharpe (1970) bir varlığın getirisi ile riski arasındaki ilişkiyi, finansal varlıkların fiyatlarının nasıl belirleneceği konusunda çalışmalar yapmıştır. Sharpe (1970) kendisinden önce geliştirilen Markowitz Modeli (1952, 1959) ve Tobin (1958)’in geliştirdiği modellerdeki gibi varlıklara ait olan kovaryans matrislerinin bilinmesine ihtiyaç duymamaktadır. Böylece büyük ölçekli portföy

26

optimizasyonu işlemlerini, kendisinden önce geliştirilen modellere göre daha az karmaşık işleme başvurarak gerçekleştirmeyi başarmıştır.

1.5.1.2. Menkul Kıymetlerin Bölünebilme Özelliğinden Dolayı Yapılan Eleştiriler

Markowitz Modeli’nin temel varsayımlarından biri piyasadaki bütün menkul kıymetlerin bölünebilir özelliğe sahip olmasıdır. Ancak uygulamada böyle bir durumdan bahsetmek mümkün değildir. Çünkü portföye dahil edilecek olan hisse senetleri lot üzerinden belirlenmektedir. Lot bir adet hisse senedini ifade eden ve ĐMKB de kullanılan bir ölçü birimidir. Dolayısıyla alım satım maliyetleri, bir varlığa yapılacak olan yatırım tutarı lot üzerinden hesaplanacaktır.

1.5.1.3. Đşlem Maliyetleri ve Vergiler Açısından Yapılan Eleştiriler

Markowitz Modeli optimizasyon işlemlerindeki, hesaplanma karmaşıklığı nedeniyle işlem maliyetlerini bu sürece dahil etmemiştir. Dumas ve Luciano (1991) işlem maliyetlerinin optimum çözüme olan etkilerini incelenmiştir. Belirli bir noktaya kadar elindeki varlığı harcamayan yatırımcı üzerinde yapılan araştırmada, tüketimin geciktirilerek portföy stratejisine dönüştürülmesindeki temel hedef mümkün olduğunda durağan bir yatırım kararı elde etmektir. Ayrıca yatırımcının belirlenen noktaya ulaştığında elindeki tüm varlığı, yatırım kararlarına dönüştürmesindeki temel amaç da beklenen faydayı maksimize etmektedir.

Yatırımcının elde edeceği net kazançta, alım-satım maliyetleri ve yatırımcının katlanmış olduğu vergiler de önemlidir. Oysaki Markowitz Modeli’ne göre optimal portföy seçimi, sadece risk ve getiri kavramları ile yapılmakta, bu unsurların hesaplanmasında işlem maliyetleri ve vergileri dikkate almamaktadır. Bu nedenle Markowitz Modeli’ne göre oluşturulan portföyler gerçek olan etkin portföyler olmamaktadır.

1.5.1.4. Yatırım Tutarları Đle Đlgili Kısıtlardan Dolayı Yapılan Eleştiriler

Portföye dâhil edilecek olan menkul kıymetlere ait olarak yapılacak yatırım tutarları için belli sınırlama uygulaması da modele yöneltilen önemli eleştirilerden biridir. Çünkü her bir varlığa yapılacak yatırım konusunda belli bir sınırlamanın konulması, o portföye dâhil edilecek olan menkul kıymet sayısının sınırlandırılmasını da ifade etmektedir. Menkul kıymet sayısını sınırlandırmak, portföyde etkin bir çeşitlendirme yaparak,

27

sistematik riskin azaltılmasının engellenmesine neden olmaktadır. Oluşturulan portföylerde sistematik olmayan riski en az seviyeye düşürebilmek için çeşitlendirme oldukça önemlidir. Çeşitli piyasalarda yapılan çalışmalar optimal portföyde yer alması gereken hisse senedi sayısının farklılıklar gösterdiğini ortaya koymuştur. Bu konuyla ilgili olarak Evans ve Archer (1968), Latane ve Young (1969), Fisher ve Lorie (1970), Fielitz (1974) ), Klemkosky ve Martin (1975) ve Statman (1987) çeşitli araştırmalar yapmıştır. Ayrıca Ulucan (2002) ile Gökçe ve Cura (2003) da ĐMKB üzerinde bu konuyla ilgili araştırmalar yapmıştır. Tüm araştırmacılar en iyi çeşitlendirilmiş portföyde birden fazla sayıda menkul kıymet yer alması şartıyla çeşitli sonuçlar bulmuştur. Bu sonuçlar literatür taraması kısmında ayrıca ele alınmış ve incelenmiştir. Genel olarak incelendiğinde hem ulusal piyasalarda, hem de uluslararası piyasalarda optimal bir portföyde en az sekiz adet hisse senedi bulunmaktadır. ĐMKB üzerinde yapılan araştırmalar ise en az on iki hisse senedi olması gerektiğini göstermiştir. Bu da

ĐMKB’ de işlem gören hisseler arasındaki negatif korelasyonun nispeten düşük

olduğunu göstermektedir. Ayrıca çeşitlendirmede optimal portföye dahil edilecek menkul kıymet sayısının önemli olduğu kadar, hangi menkul kıymetlerinde portföye dahil edilmesi gerektiği ile ilgili çalışmalarda mevcuttur. Bu konuyla ilgili olarak Hanna, Kıymaz ve Perdue (2001) Markowitz Modeli’ni kullanarak Ocak 1991-Ocak 1999 dönemleri için en iyi portföy çeşitlendirmesinin hangi finansal araçlar ile yapılabileceğini araştırmıştır. Araştırma sonuçlarına göre 12 aylık Türk Lirası mevduatının, araştırmada kullanılan diğer yatırım seçeneklerine göre en baskın olan yatırım aracı olduğu belirlenmiştir. Çalışma da ekonomik çevrenin yatırım alternatiflerinin seçimini değiştirdiği ve yüksek enflasyonlu gelişen piyasalarda bireysel karar verme sürecinin en iyi şekilde anlaşılmasına yardımcı olduğu belirlenmiştir. Waggle ve Moon (2005) ise portföyden elde edilen beklenen getirinin sadece yatırım yapılan hisse senedinin ağırlığı ile değil, aynı zamanda yatırımcının riske karşı tutumu ile hisse senedinin korelâsyonuna bağlı olduğu sonucunu gösteren bir araştırmacıdır.

1.5.1.5. Varlık Getiri Dağılım Özellikleri Nedeniyle Yapılan Eleştiriler

Markowitz Modeli’nde getirilerin normal dağıldığı varsayımı da, gerçek optimal portföyün elde edilmesine engel teşkil eden nedenlerden biridir. Bekaert ve Harvey (1997) gelişen piyasalarda getirilerin dağılımlarına ait çarpıklık ve basıklık

28

derecelerinin bütün zaman dilimlerinde değiştiğini göstermiştir. Ayrıca Bekaert, Erb, Harvey ve Viskanta (1998) gelişen menkul kıymet piyasalarında hisse senetlerinin getiri dağılımlarının Markowitz Modeli’nde kullanmaya uygun olup olmadığını araştırmıştır. Çalışma sonucuna göre, getiri dağılımları önemli bir ölçüde çarpıklık ve basıklık özellikleri göstermektedir. Markowitz Modeli’nin varlık getirilerinin normal dağıldığını kabul etmesi nedeniyle, menkul kıymet verilerinin doğrudan optimizasyon işlemlerinde uygulanabilirliği konusunu eleştirmiştir. Uygulamada da bütün hisse senetlerinin getirilerinin normal dağılım özelliği sergilediği söylenemez. Ayrıca simetrik risk ölçütü olan varyansın da modelde kullanılmış olması, yatırımcının ortalama etrafındaki portföy seçeneklerine yönelmesini gerektirir. Oysaki bütün yatırımcıların, portföy getiri beklentileri birbirinden farklı olup, daha yüksek getiri daha düşük getiriye tercih edilmektedir.