sos gráficos para compensar a falta de estímulos propiciados pela experimentação e interação natural e tridimensional com objetos reais. Neste item, a partir de uma análise da abordagem de visualização adotada por autores clássicos, foram compi- lados os problemas de visualização encontrados, para, então, avaliar a eficácia das soluções propostas nas obras de referência e definir o que seriam boas práticas que possam ser incorporadas à especificação proposta para o CrystalWalk. Para tal fim, foram consultados: van Vlack (1966), Callister e Rethwisch (2007), Barrett (1943), Kittel (1996), Graef e McHenry (2007), West (2014) e Padilha (1997).
Em suma, os principais problemas encontrados foram: oclusão devido a pontos de vista fixo;
posição ambígua de elementos, na ausência do senso de profundidade; imprecisão na profundidade dos elementos, na ausência da tridi-
mensionalidade;
deformação de forma e tamanho quando do uso de perspectivas técnicas, que alteram o senso de proporção;
dificuldades de distinção (classificação e agrupamento) entre elemen- tos ou grupos, quando da utilização de representações abstratas.
Esses problemas, bem como as soluções adotadas pelos livros anali- sados, serão detalhados nas seções 3.1.2.1 a 3.1.2.5.
3.1.2.1 Oclusão
A oclusão ocorre quando um objeto impede a visão de outros. Seja da- da uma estrutura cristalina, haverá, na representação de sua célula unitária, sob qualquer ponto de vista, um certo grau de oclusão. No entanto, na representação de seu cristal, haverá um grau de oclusão ainda maior. A primeira medida comu- mente adotada é reduzir natural ou propositalmente elementos à frente ou ao fun- do. A perspectiva cônica é uma maneira natural, mas raramente usada pelas referências, sendo Kittel (1996) uma das exceções (FIG. 26b). Essa perspectiva, geralmente, auxilia a detectar átomos mais ao fundo mesmo em situações de con- fusão visual. Já a redução proposital dos átomos é uma solução mais comum, na maioria dos casos realizada por meio da representação “balls and sticks” (“bolas e palitos”) (FIG. 26a) ou com o uso de vistas ortogonais e cores diferenciadas para
cada plano de empacotamento, diminuindo propositadamente o tamanho dos átomos a cada novo plano representado (FIG. 26b).
FIGURA 26 – Recursos para lidar com oclusão: (a) modelo “balls and sticks”; (b) perspectiva cônica; (c) diminuição do tamanho dos átomos. Fonte: (a) Callister e Rethwisch (2007); (b) Kittel (1996); (c) Padilha (1997) (adaptado).
Outra solução para a oclusão é a adoção de simbolismo gráfico como li- nhas contínuas ou pontilhadas. Autores como Barrett (1943) demonstram sensibili- dade no uso de linhas continuas (FIG. 27a), mas outros usam-nas em situações inadequadas, causando poluição do desenho e confusão (FIG. 27b). Um uso corren- te e considerado adequado é indicar átomos oclusos ao fundo com contorno em linha pontilhada (FIG. 27c). Uma solução análoga é o uso da transparência aliada à cor. Como exemplo, Callister e Rethwisch (2007) recorreram a essa solução para de- monstrar planos de empacotamento mantendo o tamanho dos átomos (FIG. 27d).
FIGURA 27 – Uso de simbolismo gráfico para lidar com oclusão: (a) linhas pontilha- das auxiliares; (b-c) linhas pontilhadas para objetos em profundidade; (d) transparên- cia. Fonte: (a) Barrett (1943); (b) Padilha (1997); (c-d) Callister e Rethwisch (2007).
Cortes também solucionam a oclusão, sendo tradicionalmente execu- tados nos limites da célula unitária (FIG. 28a) e, eventualmente, em determinados planos em vista ortogonal, para evidenciar contatos atômicos (FIG. 28b).
FIGURA 28 – Uso de corte para lidar com oclusão: (a) parte interna da célula unitá- ria; (b) corte em plano compacto. Fonte: Callister e Rethwisch (2007) (adaptado).
3.1.2.2 Posição relativa
A verificação da posição relativa entre dois objetos depende de condi- ções de visualização favoráveis e de pontos ou estruturas de referência para confirmar a angulação e a distância. A oclusão pode impedir um posicionamento ideal e determinados pontos de vista e tipos de perspectiva podem prejudicar a correta percepção.
Diversas soluções são propostas nesta frente, devido à necessidade primária de explicitar a estrutura geométrica. A solução mais recorrente é oferecer referências simbólicas com linhas contínuas ou pontilhadas. O desenho de geo- metria da célula unitária muitas vezes confunde, pois linhas contínuas atropelam os átomos, perdendo o senso de profundidade (FIG. 27b). Divisões adicionais da célula unitária são usadas para explicitar posições de outros átomos mais internos (FIG. 29a), solução cuja eficácia depende da complexidade da estrutura (FIG. 4b, seção 1.1). Linhas diagonais pontilhadas podem indicar átomos fora dos vértices – a exemplo da estrutura do CsCl (FIG. 27a) –, solução efetiva, pois usa apenas dois pontos como referência, facilitando traçar uma linha. Linhas avulsas podem também ser usadas para situar átomos mais internos, o que geralmente confunde, mas também para indicar conexões fora da célula unitária, tal como feito por van Vlack (1966), o que pode auxiliar a determinar a posição aproximada do átomo dentro da célula (FIG. 29b). Além de linhas, planos também podem ser referência
de alinhamento, artifício mais eficaz quando combinado a cor e transparência e quando seus vértices se encontram nos centros de átomos (FIG. 29c). Apesar de ser incomum, referências auxiliares como eixos xyz ou abc, com marcações, auxi- liam a identificar alinhamentos e proporções em perspectivas. Quando linhas e
grids são adotados, a indicação de ângulos e dimensões repetitivas explicita pon-
tos de maior relevância.
FIGURA 29 – Uso de referências geométricas para ilustrar posição relativa de átomos: (a) subdivisões da célula unitária; (b) linhas parciais; (c) planos. Fonte: (a) Barrett (1943); (b) van Vlack (1966); (c) Callister e Rethwisch (2007).
Vistas ortogonais auxiliares são muito usadas para situar precisamente os átomos nos eixos x, y e z, indicando eventualmente, a exemplo de Barrett (1943), medidas numéricas auxiliares (FIG. 30a). Também é possível indicar ân- gulos e distâncias ortogonais para átomos em planos diferentes, tal como exem- plificado em Padilha (1997) para planos de empacotamento (FIG. 26c). West (2014) usa diversas vistas simultaneamente para explicitar os planos (FIG. 30b).
FIGURA 30 – Recursos para ilustrar posição relativa de átomos: (a) medidas nu- méricas; (b) projeções; (c) guias de alinhamento. Fonte: (a) Barrett (1943); (b) West (2014); (c) van Vlack (1966).
Partindo do mesmo princípio das vistas ortogonais, cortes em um ou mais planos ou o alinhamento de eixos de perspectiva (como na perspectiva cava-
leira) com determinados planos (FIG. 30b, inferior, a esquerda), permitem precisar a posição relativa entre átomos e também, em especial, os pontos de contato.
A FIG. 28b demonstra o uso de repetição de elementos ou agrupamentos em 3D para explicitar empilhamentos, utilizando opcionalmente cores para diferen- ciar os planos de empacotamento. Por fim, van Vlack (1966) usa vistas explodidas dos planos de empacotamento com guias de alinhamento auxiliares (FIG. 30c).
3.1.2.3 Senso de profundidade
O senso de profundidade é dado por um conjunto de estímulos, como a visão estereoscópica, o sombreamento e referências a outros objetos. Existem diversas técnicas de produção de imagens bidimensionais para que elas repli- quem tais estímulos. Uma solução prática é o uso de fotografias de maquetes físi- cas, proporcionando sombreamento e perspectivas naturais. Também são técnicas muito comuns nas referências o uso de padrões gráficos (hachuras) ou de desenhos com sombreamento artístico (FIG. 27b, 30a).
FIGURA 31 – Recursos para prover senso de profundidade: (a) sombreamento; (b) linhas pontilhadas. Fonte: van Vlack (1966).
Simbolismos como linhas de fundo pontilhadas podem ser eficientes, mas causam poluição visual e confusão quando empregados em situações inade- quadas (FIG. 31b). Recurso similar é a transparência, adotada em referências mais atuais e, normalmente, aliada a cor, permitindo distinguir os objetos e os ní- veis de profundidade.
Outro recurso é a perspectiva cônica, embora raramente usada em ilustrações. Um exemplo (FIG. 26a) extraído de Kittel (1996) demonstra que a de- tecção de átomos mais ao fundo é mais intuitiva, mesmo em situações de oclusão e confusão visual.
3.1.2.4 Forma e tamanho relativo
É necessário representar com precisão a forma e tamanho das células unitárias, assim como indicar proporções entre os átomos, especialmente em perspectivas.
A forma pode ser indicada por técnicas de sombreamento, muito utili- zadas para representar a forma esférica de átomos – em alguns casos, unidas à indicação numérica do raio e ao destaque dos pontos centrais, seja em transpa- rência, seja em corte. Cortes nos limites da célula unitária são extremamente co- muns e úteis para confirmar forma e proporções (FIG. 28b).
3.1.2.5 Agrupamento e classificação
A correta distinção entre elementos ou o destaque dos mais relevantes depende de um adequado tratamento das representações. Os itens destacados pelos autores são elementos químicos, planos, direções cristalinas e células uni- tárias, além de empilhamentos de grupos atômicos.
Átomos são diferenciados com cores, diferença de raio, indicação tex- tual, legenda ou mesmo por meio de símbolos (FIG. 32a). Células unitárias são normalmente representadas por cubos compostos por linhas ou faces coloridas transparentes. Planos são destacados por hachuras (linhas direcionais) ou cores transparentes.
No caso de distinção de planos compactos e explicitação de empilha- mentos, são usados cortes no cristal ou alinhamento da perspectiva com determi- nados planos (FIG. 30b; 32b), repetição de planos paralelos em 2D ou 3D, usando cores diferenciadas para cada plano (FIG. 28b), variação do raio atômico ou transparência em vistas ortogonais (FIG. 26c; 27d).
FIGURA 32 – Recursos para distinção e classificação de elementos: (a) indica- ção textual; (b) planos. Fonte: (a) West (2014); (b) Callister e Rethwisch (2007) (adaptado).