Konstrüktivizm

D’Ambrosio (2007) entende o programa de etnomatemática como uma resposta à necessidade de que os educadores ofereçam oportunidades para que se obtenha a paz em quatro dimensões: individual, social, ambiental e militar. Para ele, o encontro entre o antigo e o novo representa o grande desafio que a educação tem de equilibrar. O antigo se manifesta nos valores estabelecidos no passado que informam sobre a vida em comunidade e dão significado à cidadania. O novo está intrínseco à criatividade e aponta para o futuro. A estratégia que o sistema educacional adota na configuração desse encontro está refletida na produção do currículo.

D’Ambrosio constata que a Matemática está presente em todos os currículos e com uma conotação de universalidade que, na verdade, privilegia uma forma de racionalidade que ele aponta como derivada de uma tradição mediterrânea. Na avaliação desse autor, a presença de educadores de países de terceiro mundo nos encontros internacionais de educação matemática, especialmente na década de 70, criou um clima propício para discussões de cunho político nesses encontros. Em 1976, no ICME 3 (International Congress on Mathematical Education), ocorrido na Alemanha, houve um primeiro debate sobre os objetivos de se ensinar matemática numa perspectiva política e sócio-cultural, debate proposto e organizado por D’Ambrosio. A questão central do debate dizia respeito aos efeitos negativos que resultam de uma educação matemática sem a devida adaptação às condições sócio culturais próprias de cada sociedade.

Essa questão teria se tornado relevante diante da frustração da proposta de educação para todos, encampada pelos países membros da ONU após a segunda guerra mundial. Na visão de D’Ambrosio, o ICME 5, realizado em 1985, marcou uma mudança na tendência da educação matemática, definindo a “nova era da etnomatemática” (D’AMBROSIO, 2007, p.

176). Ele aponta para a necessidade de se rever uma postura colonialista e ainda prevalente que desqualifica e exclui culturas consideradas periféricas. Denuncia os sistemas de ensino em geral que impedem os estudantes de fazer inferências, propor hipóteses e tirar suas próprias conclusões a partir de dados disponíveis, habilidades que D’Ambrosio valoriza em sua proposta de matematização. Além disso, ele avalia que é atribuída ênfase exagerada no trabalho com números e operações mesmo em propostas que se pretendem inovadoras como aquelas relacionadas à solução de problemas, modelagem e desenvolvimento de projetos. Considera que a Matemática deveria promover em todas as classes um debate profundo sobre o homem e a sociedade.

Apesar de formular os princípios que regem sua proposta em termos bastante genéricos, D’Ambrosio assinala que atenção especial deve ser dada ao fortalecimento daqueles excluídos socialmente. Para ele, o programa de etnomatemática se inicia na pesquisa, e por isso tem a denominação de “programa”, mas o que o justifica essa pesquisa são as implicações para inovações curriculares, formação de professores, definição de políticas educacionais e a contribuição para se abolir a arrogância, desigualdade e intolerância na sociedade. Enfatiza a necessidade de que a etnomatemática reconheça a diversidade cultural, afirmando ser o programa de natureza eminentemente transdisciplinar e transcultural. Os ambientes culturais a serem pesquisados, destaca D’Ambrosio, não são somente aqueles relacionados a culturas indígenas, mas incluem ambientes de grupos de trabalhadores, artesãos, grupos urbanos e de periferias, grupos de regiões campesinas, etc. Propõe que a pesquisa em etnomatemática se inicie com 3 perguntas: Como práticas e soluções de problemas geram métodos?; Como métodos evoluem para teorias?; e Como as teorias se desenvolvem na direção de se tornarem invenções científicas?

D’Ambrosio (2007) conclui lamentando que a educação em geral esteja dominada por uma atitude corporativa, que valoriza sobremaneira os conteúdos a serem ensinados em detrimento do entendimento acerca das novas gerações e dos significados de encontros entre gerações. Esse tipo de conhecimento poderia ser fonte de renovação da educação matemática e de abertura de novos espaços da Matemática no currículo escolar.

Embora a etnomatemática e outras correntes de fundo culturalista venham se destacando na educação matemática, esse movimento gera polêmicas. Rowlands e Carson (2002), por exemplo, endereçam uma crítica veemente à etnomatemática e outras correntes embasadas no construtivismo e no sócio culturalismo (que associam à perspectiva de aprendizagem situada que mencionamos anteriormente). Para eles, essas correntes têm em comum “uma desvalorização da Matemática como disciplina, como um corpo de

conhecimento abstrato, que deveria ser substituída por um tipo de matemática do dia-a-dia, amadora, relacionada a formas individuais de produção de sentido ou formas de grupos sociais, comunidades de práticas ou outros grupos identificáveis” (ROWLANDS; CARSON, 2002, p. 84).

Na interpretação desses autores, parece haver um consenso, entre educadores matemáticos que aderem às citadas correntes, de que a matemática formal e acadêmica é intrinsecamente opressiva devido ao tipo de racionalidade que lhe é subjacente. Embora reconheçam um certo impulso democrático nas propostas que advogam a necessidade de incorporar outras formas de pensamento matemático, visando a inclusão de todos, acreditam que tais propostas reforçam a pobreza cultural das comunidades onde são aplicadas. Argumentam que se tais propostas são adotadas em uma determinada escola, os alunos de outras escolas levam vantagem sobre aqueles dessa primeira, uma vez que lhes é dada a oportunidade de avançar na aquisição da matemática universalmente valorizada. Destacam ainda que, mesmo os estudantes incentivados a investigar os problemas de suas realidades precisariam da matemática formal para desenvolver tais investigações.

Rowlands e Carson (2002) apresentam um desafio à etnomatemática: seria ela capaz de gerar uma proposta onde os alunos tivessem acesso à matemática acadêmica a partir das investigações dos problemas locais de suas comunidades (tais como a produção de cestos ou a construção de casas)? Questionam: se os estudantes apresentam conceitos ingênuos ou não científicos em suas culturas de origem, como poderia seu ambiente cultural servir de referência para o ensino de Matemática?

Em contraposição, esses autores propõem que a distinção entre os campos da matemática formal e da matemática produzida nas culturas localizadas seja preservada. Para eles, havendo um tratamento curricular indistinto para ambas, a tendência seria uma destruição das culturas locais e não a sua preservação. Um reconhecimento honesto da singularidade de sistemas culturais iria “ajudar os educadores a entender como negociar melhor o pluralismo cultural necessário ao corrente cenário educacional e social e, assim, pode ser um ponto de partida para se contemplar crenças diferenciadas” (Idem, p. 91/92). Concluem seu trabalho afirmando que percebem como desafio para os pesquisadores descobrir como atingir a maioria dos estudantes, ou todos, prescindindo da referência ao seu dia-a-dia.

Rowlands e Carson afirmam que os pesquisadores por eles criticados compartilham a idéia de que há algo intrinsecamente ruim com a racionalidade grega. E de fato alguns autores citados por eles parecem tender sua crítica para esse lado. Alan Bishop, por exemplo, afirma

que: “Se se devesse escolher um único valor e atributo que tem garantido o poder e autoridade das matemáticas nas culturas ocidentais, ele é o racionalismo”. (BISHOP, 1990, p. 56, apud Rowlands e Carson, 2002, p. 81).

É forçoso reconhecer que o próprio Bishop escreve dentro de determinadas normas de linguagem e utilizando-se de uma racionalidade compartilhada pela Matemática. Obviamente, não há nada de intrinsecamente ruim nessa racionalidade, ou a própria produção textual de Bishop seria uma contradição em si mesma. Então, como compreender tal resistência ao racionalismo ocidental já que Bishop considera a Matemática como uma arma secreta do imperialismo cultural dos países ocidentais avançados? Note-se que D’Ambrosio parece compartilhar essa posição quando afirma que: “Para aqueles que estão no poder, necessariamente as matemáticas e a ciência mantêm a estrutura econômica e social em posse da aristocracia” (D’AMBROSIO, 1994, p. 236, apud Rowlands e Carson, 2002, p. 81).

Não entenderemos tal posicionamento crítico se procedermos a uma leitura restrita de Bishop e de D’Ambrosio como fazem, a meu ver, Rowlands e Carson. O pano de fundo para uma contextualização dessa rejeição a uma certa racionalidade tem de destacar as contradições que permeiam as sociedades marcadas pelas desigualdades sociais, a exemplo da nossa. Sabemos que a maioria da população encontra-se destituída de acesso ao conhecimento matemático formal e isso não se deve a qualquer adoção de uma proposta não tradicional para o ensino de matemática. Desconfio então que a organização do ensino que prevalece tem servido a práticas excludentes que condenam a maioria dos estudantes a se sentirem incapazes de aprender.

Considero que o problema está no que fazemos com tal racionalidade, problema que se expressa nas relações humanas que permeiam a utilização de uma racionalidade ou de outra nas práticas pedagógicas. Essa posição se embasa na convicção de que não há produção de conhecimento politicamente neutra, como também não é neutra qualquer prática escolar. É preciso então examinarmos essa questão com maior profundidade: essa relação entre um paradigma compartilhado e valorizado socialmente e a cultura localizada nas comunidades dos alunos que freqüentam as escolas.

O trabalho descrito por Knijnik (2003) fornece alguns elementos que colaboram para a discussão dessa questão. A autora oferece a descrição de um trabalho de pesquisa que desenvolveu junto a uma escola em um assentamento do MST (Movimento dos Trabalhadores Sem Terra). Em sua descrição, Knijnik (2003) vai mostrando como os problemas decorrentes da prática com o cultivo de alfaces foram sendo incorporados nas aulas de matemática de alunos da sétima série do Ensino Fundamental. Nesse processo, os conhecimentos da

matemática formal serviram como ferramentas de análise dos custos e produtividade de estufas destinadas à produção das alfaces, o que era uma demanda dos agricultores. À medida que as questões demandadas tornavam-se mais complexas, a matemática utilizada na sala de aula tinha de ser adaptada para servir aos interesses dos seus usuários.

Knijnik (2003) mostra que é possível dialogar com culturas locais e trabalhar na escola a partir de demandas advindas das comunidades de origem dos alunos. Esse trabalho de uma certa forma responde ao desafio lançado por Rowlands e Carson (2002) mas também sugere questões tais como: Até que ponto o currículo realizado na experiência de acompanhar os plantadores de alfaces acompanhou o currículo oficial seguido pelas demais escolas da região? Seria possível trabalhar toda a matemática designada para o Ensino Fundamental em práticas semelhantes? Qual seria o preço a ser assumido pelos educadores na eventualidade de aspectos do currículo escolar oficial não serem abordados em tais práticas?

Não são questões fáceis de serem respondidas. Upadhyay (2009), por exemplo, oferece um exemplo de uma professora afro-americana que trabalha em uma escola de camadas bastante empobrecidas e se vê no dilema de ter de escolher entre adotar uma metodologia crítica, na qual acredita, ou ter de preparar seus alunos para serem bem sucedidos em exames oficiais, tentando livrar a escola de uma péssima reputação junto aos órgãos administrativos. Se a professora oferece espaço para que os alunos estudem ciências através de experimentos e apresentem suas interpretações acerca do que observam, deixa de prepará- los para os exames, o que tem de fazer através de uma proposta que privilegia principalmente a memorização de conteúdos supostamente científicos. Um e outro métodos de ensino, na perspectiva dessa professora são irreconciliáveis. Apesar de reconhecer que os alunos têm de ser bem sucedidos nos exames, ela percebe que o ensino ministrado com esse objetivo os impede de compreender os significados das ciências da natureza na sua própria realidade, o que as torna estranha para eles.

Também em minhas experiências tenho verificado que as camadas desfavorecidas da população não podem prescindir do conhecimento preconizado nos currículos oficiais porque o acesso a esse conhecimento pode significar a produção de instrumentos que ajudam a combater a exclusão social a que elas estão submetidas. No entanto, sem um diálogo com a cultura de origem dos alunos, pouco se pode avançar na aquisição do conhecimento formal. A sensação de estranhamento descrita por Boaler (2000) é bastante presente quando os alunos não dominam a cultura das camadas dominantes e têm de estudar nas linguagens cuja lógica segue a forma de pensar dessas camadas. Examinando essa oposição entre as culturas das

camadas dominantes e das camadas desfavorecidas, conseguimos compreender melhor as posições de Bishop e de D’Ambrosio.

Quando toco na dimensão política da educação, destaco os conflitos que permeiam as relações humanas e que não estão dissociados dos processos inerentes às práticas escolares. Estou convencido dessa indissociabilidade diante da constatação de que falham sistematicamente as propostas curriculares que se pretendem potentes para resolver o desafio de transmissão de conhecimentos em caráter universal.

Existem conflitos de naturezas diversas, como, por exemplo, conflitos de gerações, que refletem as dificuldades de negociação entre formas adultas de perceber o mundo e outras formas adotadas por grupos de jovens estudantes. Podemos pensar também em conflitos que resultam das transformações tecnológicas muito aceleradas por que vêm passando as sociedades e conseqüentes reflexos nos recursos e formas de pensamento acessíveis aos estudantes. No entanto, escolho colocar em relevo conflitos que resultam na exclusão de uma parcela significativa da população do acesso aos conhecimentos socialmente valorizados. Essa exclusão, que coloca os índices de aprendizagem matemática avaliados como críticos ou quase críticos, como já foi apontado, atinge de maneira mais profunda aqueles segmentos mais vitimados pelas desigualdades materiais e pela dominação cultural. Isso mostra que a desigualdade no desempenho escolar tem vínculos com as posições sociais que os indivíduos ocupam. Considero então necessário deter-me aqui na explicitação de como essa configuração social marca os processos educacionais.