Aile Katılımı

Dois tipos principais de análise do espaço-propriedade são possíveis. Um deles é o exame, de natureza descritiva, da distribuição dos casos no espaço-propriedade, identificando as localizações ocupadas ou não (na tabela-verdade) por observações empíricas e a diversidade da distribuição. O outro é a investigação das condições causais que são suficientes para implicar o resultado de interesse (Greckhamer et al., 2008).

No que diz respeito à descrição do espaço-propriedade, várias análises podem ser realizadas. Na Tabela 1, por exemplo, foram incluídas colunas para apontamento da frequência (absoluta e relativa) de casos correspondentes a cada configuração para o setor determinado (i.e. de manufatura). Além disso, foi explicitado, também, o percentual de observações empíricas, para cada configuração, que pertenciam ou não ao conjunto relativo aos resultados de interesse.

Entretanto, além dessas análises, podem ser examinadas, ainda, a diversidade e a diversidade limitada do espaço-propriedade. A diversidade limitada se refere à situação em que nem todas as configurações possíveis do ponto de vista teórico existem na realidade empírica porque o potencial de variação é limitado pela tendência dos atributos de ocorrerem em padrões coerentes (Meyer et al., 1993).

A Tabela 2 ilustra a análise descritiva de diversidade para o espaço-propriedade construído por Greckhamer et al. (2008).

Tabela 2 – Exemplo de análise descritiva de espaço-propriedade65

Fonte: Reproduzido de Greckhamer et al. (2008, p. 715)

Já no que diz respeito ao tipo de análise que enfoca o exame da suficiência de condições causais, o objetivo é utilizar os métodos booleanos para avaliar quais (combinações de) atributos dos casos são necessários e/ou suficientes para que haja a ocorrência do resultado de interesse. Essa distinção entre necessidade e suficiência é feita da seguinte forma:

[...] when a causal condition (a single cause or causal combination) is necessary for an outcome, then all ocurrences of the outcome (i.e. cases) will exhibit that same causal condition. On the other hand, when causal conditions are sufficient for an outcome, then all occurrences of the causal conditions are followed by the outcome of interest. (Greckhamer et al., 2008, p.

714; grifos acrescentados).

Nesse sentido, destaca-se que o enfoque na análise de suficiência deve ser priorizado, uma vez que a natureza da complexidade causal reside na possibilidade de duas ou mais combinações de atributos serem suficientes para o mesmo resultado e de que um atributo específico tenha efeitos causais diferentes (e até opostos) dependendo do contexto fornecido pela configuração dos outros atributos (Greckhamer et al., 2008).

65

O índice de diversidade de Herfindahl indicado na Tabela 2 é tal que, se igual a 1, todos os casos correspondem a uma única configuração; se igual ao seu mínimo (i.e. 1/n, em que n é o número de configurações), os casos estão igualmente distribuídos entre as configurações (Greckhamer et al., 2008).

Para realizar essa análise, parte-se do conceito probabilístico de “quase suficiência”, a partir do qual a suficiência é avaliada a partir de certos limites – i.e. benchmarks (Ragin, 2000). Assim, uma condição causal é considerada:

quase sempre suficiente, quando passa, significativamente, o limite de 0,80; usualmente suficiente, quando passa, significativamente, o limite de 0,65; e

mais suficiente do que não suficiente, quando passa, significativamente, o limite de 0,50.

A significância estatística é avaliada a partir de testes z quando os agrupamentos causais representam mais do que trinta casos; e binomiais quando as configurações representam mais do que sete, mas menos do que trinta casos. Quando menos do que sete casos estão agrupados, não é possível tirar nenhuma conclusão estatisticamente significativa (Ragin, 2000).

A partir dessa análise da suficiência de condições causais para a obtenção de determinados resultados, um algoritmo booleano é utilizado para reduzir a complexidade causal a uma equação booleana mínima das combinações dos atributos que são quase suficientes para a ocorrência de um resultado. Para compreender esse algoritmo, é necessário, entretanto, introduzir três operadores booleanos principais e suas notações (Ragin, 1987; 2000):

Operador E – designado por *, representa a interseção de conjuntos, sendo que cada localização em um espaço-propriedade, por exemplo, pode representar uma interseção lógica possível dos atributos causais envolvidos;

Operador OU – designado por +, representa a união de dois conjuntos, podendo ser utilizado, por exemplo, para expressar que uma condição causal ou outra pode levar ao mesmo resultado; e

Operador NÃO – designado por ~, representa a negação da proposição a que se aplica, podendo, por exemplo, indicar o valor zero (0) para a variável c.cap.intense da seguinte forma: ~ c.cap.intense.

Dessa forma, para se expressar, por exemplo, que as configurações de número 2 e 12 da Tabela 1 levam a desempenho inferior (proposição previamente verificada como usualmente suficiente), a partir desses operadores booleanos apresentados, poder-se-ia utilizar a seguinte expressão (Greckhamer et al., 2008)66:

66 _{Em que “→” denota implicação booleana.}

~ i.munificient * ~ i.dynamic * i.competitive * ~ c.diversified * ~ c.slack * ~ c.cap.intense * ~

bu.size + ~ i.munificient * i.dynamic * i.competitive * ~ c.diversified * ~ c.slack * ~ c.cap.intense * ~ bu.size → desempenho inferior

A partir do conjunto de todas as expressões que levam, de maneira estatisticamente significativa, a um mesmo resultado, o referido algoritmo realiza, com base na regra de contenção67 (Ragin, 2000), uma simplificação da equação booleana relacionada, examinando se algum dos agrupamentos de atributos que passou no teste de suficiência está contido dentro de outros agrupamentos (o que caracterizaria uma redundância lógica) 68, 69.

[...] the Boolean algorithms allow one to identify (causal) regularities that are parsimonious, i.e. that can be expressed with the fewest possible conditions within the whole set of conditions that are considered in the analysis – though a maximum level of parsimony should not be pursued at all costs . (Rihoux, 2006, pp. 682 e 683; grifos acrescentados).

As expressões booleanas finais obtidas no trabalho de Greckhamer et al. (2008) são apresentadas na Tabela 3.

67

Containment, em inglês.

68 _{Atualmente, há softwares (Cronqvist, 2007; Ragin et al., 2006) de suporte a essas análises, disponíveis,}

gratuitamente, na internet.

69

Portanto, primeiramente, são levantados, no algoritmo, todos os agrupamentos possíveis e é testada a suficiência probabilística de todos esses agrupamentos para um determinado limite (i.e. benchmark) estabelecido pelo pesquisador (Greckhamer et al., 2008).

Tabela 3 – Exemplo de expressões booleanas simplificadas

Fonte: Reproduzido de Greckhamer et al. (2008, p. 718)