Faktör analizinde dört temel aşama söz konusudur. Bunlar; veri setinin faktör n uygunluğunun de
Veri setinin faktör analizi için uygun olup olmadığını değerlendirmek amacıyla 3 yöntem kullanılır. Bunlar korelasyon matrisinin oluşturulması, Barlett testi ve Kaiser- Meyer-Olkin (KMO) testleridir.
• Analizde kullanılan tüm değişkenler için korelasyon matrisinin
oluşturulması: Veri setinin faktör Analizi için uygun olup olmadığının
tespit edilmesinde ilk adım, değişkenler arasındaki korelasyon katsayılarının incelenmesidir. İstenen değişkenler arasındaki korelasyonların yüksek olmasıdır. Çünkü değişkenler arasındaki korelasyonlar ne kadar yüksek ise, değişkenlerin ortak faktörler oluşturma olasılıkları o kadar yüksektir. Başka bir ifade ile değişkenler arasında yüksek korelasyonların varlığı, değişkenlerin ortak faktörlerin değişik biçimlerdeki ölçümleri olduğunu
345 Şeref Kalaycı (Ed.), SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri, 2. Baskı, Asil Yayın
Dağıtım Ltd. Şti., 2006, s. 321.
gösterir. Değişkenler arasında düşük korelasyonların varlığı ise değişkenlerin ortak faktörler oluşturamayacağının işaretidir347.
Faktör analizinde aralarında yüksek korelasyon olan değişkenler setinin bir araya getirilmesi suretiyle faktör adı verilen genel değişkenlerin (faktörler) oluşturu
ğişken için belli bir büyüklükte olmalıdır. Örneğin, değişkenler arasındaki korelasyonlar 0,30’un
lıdır. Ancak değişkenler arasında ikili korelasyon katsayılarının yüksek olması da uygun bir faktörleştirmeyi
garanti etm relasyon, diğer değişkenler sabit
tutulduğ
Korelasyon matrisinde syonlar old
matrisi birim matristir” sıfır hipotezinin reddedilmesi gerekir. Eğer sıfır
lması söz konusudur.
Bir korelasyon matrisinde değişkenler arasındaki ilişki en az birkaç de
altında ise bu değişkenlerden uygun faktör yada faktörlere ulaşmak pek olası değildir, faktör analizinin kullanımı yeniden sorgulanma
ez. İki değişken arasındaki yüksek ikili ko
unda düşebilir. Bu nedenle değişkenler arasındaki kısmi korelasyonların incelenmesi gerekebilir348.
• Barlett testi (Barlett test of Sphericity):
değişkenlerin en azından bir kısmı arasında yüksek oranlı korela
uğu olasılığını test eder. Analize devam edilebilmesi için “Korelasyon
hipotezi reddedilirse, değişkenler arasında yüksek korelasyonlar olduğunu, başka bir deyişle veri setinin faktör analizi için uygun olduğunu gösterir349. • Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterliliği ölçütü: Gözlenen
korelasyon katsayıları büyüklüğü ile kısmi korelasyon katsayılarının büyüklüğünü karşılaştıran bir indekstir. KMO oranının (0,5)’in üzerinde olması gerekir. Oran ne kadar yüksek olursa veri seti faktör analizi yapmak için o kadar iyidir denilebilir.
347 Kala ı (E 2
Büyüközt 482.
J.F. erso “Multivariable Data Analysis”, Prentice Hall,
New Jersey, 1998, s. 374. yc d.), s. 321-3 2.
348 ürk, s.
Ka bulun 50’nin altında ise kabul
ilemez ( larda a vasat,
0’l olduğ
rleri
Bu ada, sil
ce s faktö araştırmacı tarafından belirleneceği
k ak lde ed nusudur. Bunlar;351
ğer ( zdeğer istatistiği 1’den büyük olan
örler an Özdeğer istatistiği 1’den küçük olan örler di
ee test: kili toplam
nsı gö er,
dilece kabul edilir.
• am va aktörün toplam varyansın
3) Faktörlerin Rotasyonu (Faktör Eksen Döndürme)
iser, an değeri 1’e yaklaştıkça mükemmel, 0,
ed 0,90’ mükemmel, 0,80’lerde çok iyi, 0,70’lerde ve 0,60’lard 0,5 erde
2) Faktö
kötü) unu belirtmektedir . 350
n Elde Edilmesi
aşam amaç değişkenler arasındaki ilişkileri en yüksek derecede tem ede k az
aç f •
ayıda r elde etmektir. Faktör sayısı
gibi tör e ileceği ile ilgili çeşitli kriterler sözko
Özde Eigenvalues) istatistiği: ö
fakt lamlı olarak kabul edilir. fakt kkate alınmaz.
• Scr Scree test grafiği (çizgi grafiği) her faktörle iliş
varya sterir. Grafiğin yatay şekil aldığı noktaya kadar olan faktörl elde e k maksimum faktör sayısı olarak
Topl ryansın yüzdesi yöntemi: Her ilave f
açıklanmasına katkısı % 5’in altına düştüğünde maksimum faktör sayısına ulaşılmış demektir.
• Joliffe Kriteri: 0,7’nin altındaki tüm faktörler modelden çıkarılır.
• Açıklanan varyans kriteri: Varyansın % 90’ını açıklayan faktör sayısı yeterli kabul edilir.
Faktör rotasyonundan amaç, isimlendirilebilir ve yorumlanabilir faktörler elde etmektir. Başlangıç faktör analizi çözümüne ulaşıldıktan sonra (başlangıç faktör matrisi) ortaya çıkan faktörlerin eksenlerde çeşitli manipülasyonlar veya eksen kaydırmaları
350 Subhash Sharma, “Applied Multivariante Techniques, John Wiley & Sons Inc., New York, 1996, s.
116. Ayrıca, Tavşancıl, s. 47-51.
351 George H. Dunteman, “Principal Components Analysis”, Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Quantitave Applications in the Social Sciences, No:69, 1989, s. 16. Ayrıca Büyüköztürk, s. 479-
yapma yoluna gidilir. Faktör matrisi faktörler cinsinden standardize edilmiş değişkenleri ifade eden katsayıları içerir. Bu katsayılar faktör yükleri olarak adlandırılıp, değişkenlerle faktörler arasındaki korelasyonları temsil eder. Mutlak değer olarak faktör yükünün büyüklüğü arttıkça değişken ve faktörün birbiriyle yakından ilişkili olduğunu gösterme
ğımsız olarak d
ır.
onal (dik) rotasyondur. Orthogonal rotasyonda kullanılan teknikler sırasıyla Varimax (en çok kullanılan algoritm
3) Faktörlerin İsimlendirilm
Faktörleri isimlen n büyük ağırlıkları olan
değişkenleri gr e ilgili bilgiler uygulama
kısmı da SPSS çıktıları yorumlanırken veri
ktedir352. Faktör döndürmesinde iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlardan ilki eksenlerin konumlarını değiştirmeden, yani 90’lık açı ile döndürmedir. Buna dik (ortogonal) döndürme adı verilir. İkinci yöntemde ise her faktör birbirinden ba
öndürülür. Eğik döndürme adı verilen bu yöntemde eksenlerin birbirlerine dik olması gerekli değildir. Sonuç olarak, iki döndürme yöntemi arasındaki en önemli istatistiksel farklılık, ilkinde faktörler ilişkisiz (dik, bağımsız) iken (faktörlerin birbirleri ile korelasyon içinde değillerdir), ikincisinde ise faktörler birbirleri ile korelasyon içerisindedirler, (birbirlerinden bağımsız değillerdir). Faktör analizinde, elde edilen ilk faktörlerin döndürülmesindeki asıl amacın daha iyi yorum veren basit yapıya ulaşmakt
Rotasyonda en çok kullanılan yöntem orthog
adır), equamax, quartimax, orthomax ve biquartimax algoritmalarıdır.
Eğik döndürmede en yaygın kullanılan teknikler ise oblimax, quartimin, covarimin, biquartimin, oblimin ve binoramin yöntemleridir.
esi
direbilmek için, bir faktör altında uplamak gerekir. Faktörlerin isimlendirilmesi il
lecektir.
352 Coşkun Altunışık, Yıldırım Bayraktaroğlu, Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri, SPSS Uygulamaları, 2005, s. 212-226.