D. stihdam
II. UZUN DÖNEMDE EKONOM K BÜYÜMEYE ETK S
Ainda completando o arcabouço de nossas fontes de dados, e para que possamos ter uma visão atualizada da Prática Pedagógica de professores e as possibilidades da utilização das novas tecnologias no ensino de Cálculo, relataremos a investigação e as observações da Prática Docente incorporando as TIC em dois momentos de observação: um Mini-curso proposto no X ENEM (Anexo G) onde os conceitos de Cálculo explicitados nessa tese foram trabalhados com o auxílio de softwares computacionais com alunos e professores de Cálculo e, em um segundo momento em aulas de CDI para alunos do curso de graduação em Ciência da Computação, UNESP, campus de Rio Claro.
4.4.1 O Mini-curso
O Mini-curso foi proposto por nós para ser ministrado durante o X ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática, realizado em Salvador-BA, no período de 7 a 9 de julho de 2010. Ele foi aprovado pela Comissão Científica (ver íntegra do texto enviado no Anexo G) e foi ministrado durante os dias 8 e 9, com duração de 2 horas a cada dia.
Participaram das atividades 22 pessoas entre alunos da graduação, alunos de programas pós-graduação, professores do ensino fundamental e médio e professores do ensino superior. As atividades foram desenvolvidas em um laboratório de Informática da UFBA.
Das 22 pessoas participantes, 8 pessoas já conheciam o Maple, software usado para desenvolver as atividades, mas queriam aperfeiçoar seus entendimentos sobre o assunto. Dos outros 14 alunos, alguns conheciam outros softwares, mas revelaram que gostariam de aprender a trabalhar com o Maple.
Um questionário foi distribuído aos cursistas (ver Anexo H) com o objetivo de mapear os interesses e saberes sobre o assunto, semelhante ao que se faz numa aula tradicional, às vezes chamada de avaliação investigativa.
Durante o Mini-curso foram tratados, de acordo com a proposta, os temas fundamentais estudados na disciplina Cálculo 1 – Funções, Limite, Continuidade,
Derivada e Integral - mostrando possíveis ferramentas e a sintaxe equivalente no software para que pudessem trabalhar os conceitos usando a tecnologia.
Alguns problemas foram enfrentados durante a realização do Mini-Curso, como por exemplo, o aparecimento de situações inesperadas em relação as instalações do Laboratório que foi reservado para as atividades. Um deles, o principal, foi de que as máquinas não tinham o software instalado. A saída encontrada foi de instalar em poucas máquinas enquanto fazíamos uma breve introdução dos comandos principais usados para operações mais aritméticas mais simples.
Para dar continuidade ao curso, resolvemos então expor as atividades na tela, utilizando o projetor multimídia (que demorou a chegar60) e interagir com os participantes de modo que pudessem expor suas idéias sobre o tema e o que desejariam que o software calculasse ou mostrasse.
Mesmo quando nos cercamos da prevenção de empecilhos que poderiam, de certa forma, atrapalhara dinâmica adotada para um curso que utiliza de um laboratório de informática, muitos problemas podem acontecer. Assim como imprevistos podem acontecer em uma sala de aula comum como, por exemplo, a falta de energia, chuvas torrenciais, calor, etc., quando se utiliza mais algum equipamento eletrônico a probabilidade do acontecimento de imprevistos aumenta. É o que Borba e Penteado intitulam como “Zona de Risco”, na qual “é preciso avalias constantemente as conseqüências das ações propostas”(BORBA, 2003).
Alguns fatos já são considerados bem conhecidos de quem se utiliza das TIC, como a falta de software instalado, máquinas que travam pela falta de manutenção e instalações inadequadas. Porém, como são fatos e situações conhecidas, isso não pode desestimular nem atrapalhar o andamento de um curso programado. Algumas soluções paralelas necessitam ser previamente programadas, como por exemplo, impressão de atividades extras, conhecimento e uso de softwares alternativos, e ainda a possibilidade de alterações de datas e locais do curso.
As atividades escolhidas fizeram parte de um aprendizado contínuo e constante por parte do professor, reformulado a cada vez que trabalhava com classes
60 Gostaríamos de ressaltar que em nenhum momento a falta de algum equipamento ou despreparo técnico do
laboratório tivesse como causa a organização do evento, que, por sinal, fez de tudo para poder brindar de êxito um encontro que teve 4.500 pessoas participantes.
de alunos nos cursos de graduação das universidades trabalhadas61, sempre com a
utilização das TIC no preparo das aulas e sempre que possível na utilização durante as aulas.
Dentre esse aprendizado continuo situo as pesquisas desenvolvidas junto ao grupo de orientação e pesquisa comandado pela profa. Dra. Rosana Miskulin. Num dos seus trabalhos publicados, Miskulin adverte que
A natureza de uma atividade ou um problema não compreende em si mesma características de exploração e investigação. A mediação do professor no desenvolvimento da aula será de fundamental importância na constituição da característica exploratório-investigativa de uma atividade ou um problema de Matemática. O professor ao mediar o processo educativo, por meio de atividades exploratório-investigativas, cria situações desafiantes, investigativas, através dos recortes dessas atividades em vários problemas intermediários que possibilitam aos alunos deslocarem-se muitas vezes da atividade ou problema principal, olhando-o e percebendo-o sob uma outra perspectiva, possibilitando-lhes a busca de novos caminhos e a reavaliação constante de suas estratégias e objetivos, enfim, envolvendo-os, cada vez mais, no processo de investigação e construção do conhecimento matemático (MISKULIN, R.G.S., ESCHER, M.A., SILVA, C.R.M, 2007).
Baseado nisso, a dinâmica do curso transcorreu da seguinte forma: i) discussão do conceito matemático
ii) possíveis formas de apresentação do conceito utilizando giz e lousa
iii) exploração de idéias para utilização do computador para apresentar o conceito
iv) apresentação dos comandos suficientes para tal implementação
v) troca de idéias entre o grupo para possíveis mudanças nas formas encontradas
vi) apresentação de outros comandos complementares
Embora o tempo fosse relativamente curto, como todos os cursistas já conheciam o conceito matemático dos tópicos trabalhados, as atenções foram canalizadas nos itens (iii) a (vi), o que possibilitou que todos os conceitos e atividades fossem desenvolvidos durante o curso.
Ao final, alguns comentários foram feitos pelos alunos, e pudemos solicitar que preenchessem um pequeno questionário com algumas questões sobre o curso.
Nossa avaliação final foi a de que os objetivos foram cumpridos.
61 Nossa experiência profissional soma 12 anos trabalhando em escolas públicas e privadas do ensino fundamental
4.4.2 Aulas de Cálculo
As aulas de Cálculo Diferencial e Integral registradas e analisadas se desenvolveram no ano de 2009, para uma turma de Ciência da Computação da UNESP, campus de Rio Claro. Para registro, as aulas foram filmadas e revistas posteriormente. De forma análoga ao curso, as aulas tiveram a seguinte dinâmica:
x Apresentação das atividades a serem desenvolvidas. x Localização da instalação do software no computador.
x Como o software utilizado foi o Maple, solicitamos a que eles tentassem fazer algo, sem as explicações iniciais.62
x Foram apresentadas as várias mudanças de versões ao longo de 10 anos, e o tipo de interface (sem botões de atalho, tela praticamente branca).
x Apresentação de comandos básicos
A atuação nas demais horas foi seguida de uma dinâmica que incluía, apresentar alguns comandos, propor alguma situação onde se aplicava o comando, e em paralelo propor alguma situação que pudesse resultar em algo inesperado, ou um questionamento, de forma a desestabilizar algum conhecimento prévio sobre o conteúdo, como por exemplo, a apresentação de algum gráfico feito pelo software que sem a utilização de parâmetros resulta numa aparência fora dos padrões.
As explicações para a turma foram dadas de modo geral, percorrendo sempre entre as mesas dos alunos.
Constantemente o software foi utilizado, mostrando alguma apresentação feita nele no painel. Várias perguntas foram feitas aos alunos em relação aos resultados obtidos na tela (projeção).
62 A tela inicial do software é quase toda branca, com poucos ícones, o que dificulta que o usuário que não saiba
Capítulo V