Bir Politika Değişim Projesi Olarak Türk-İslam Sentezi

Nestes experimentos, o leito foi operado com vibração e aeração (vibrofluidizado), com vibração (vibrado) e com aeração e sem vibração (fluidizado). Para assegurar a qualidade dos dados obtidos, foram obtidas réplicas de todos os experimentos. A estrutura básica do leito e as adaptações necessárias para estes experimentos estão descritas no item 3.2. Alguns dos valores dos parâmetros experimentais utilizados nesta parte do trabalho estão na Tabela 3.6.

Tabela 3.6: Valores dos parâmetros utilizados nos experimentos de segregação.

Parâmetro Unidade Incerteza na

medida Valores dp [x10-3 m] ± 0,005x10-3 1,29; 2,18 e 3,67 mp [kg] ± 0,0001 1,600 H0 [x10-2 m] ± 0,05x10-2 10,0 T [ºC] ± 0,5 40 Γ [-] ± 0,005 0,00 e 2,00 A [x10-2 m] ± 0,05x10-2 0,0; 0,3 e 0,9 f [Hz] ± 0,005 0,00; 7,43 e 12,87

Legenda: A - amplitude de vibração; dp - diâmetro dos inertes; f - freqüência de vibração;

H0 - altura de leito estático; mp - massa de partículas; T - temperatura e Γ - adimensional

de vibração.

Foram utilizadas quatro distribuições de tamanhos de partículas inertes, conforme a Tabela 3.7. Para compor as quatro distribuições de inertes, empregaram- se partículas com três diâmetros médios de peneira, compostas para que contivessem o mesmo diâmetro médio de Sauter (ds) em cada distribuição, conforme a definição:

1 s i pi i d X d =

∑

sendo Xi a fração mássica das partículas tendo dpi como diâmetro médio.

A partícula de referência foi obtida por peneiramento a partir de duas peneiras sucessivas em uma faixa muito estreita; a média da abertura entre as duas peneiras determinou seu diâmetro médio. A mistura do tipo binária foi composta da mistura de dois diâmetros médios de partículas, neste caso, a de maior tamanho na maior fração, com ds = dp de referência (2,18x10-3 m). A mistura do tipo plana foi obtida por meio da mistura de três diâmetros médios de partículas em proporções crescentes com o diâmetro, seguindo um perfil plano levemente

crescente da fração mássica (X) como função do diâmetro médio da partícula (dp) e com ds = dp de referência. A mistura do tipo Gaussiana foi preparada a partir da mistura de três diâmetros médios de partículas, sendo que a representação da fração mássica (X) em função do diâmetro médio da partícula (dp) seguiu um perfil gaussiano (na forma de um sino); a fração máxima ficou centrada próximo ao diâmetro médio de referência, com ds = dp de referência.

Tabela 3.7: Descrição da distribuição de tamanho das partículas, para ds = 2,18x10-3 m.

Tipo Xi [%] dp[x10-3 m] Peneiras [x10-3 m] referência 100,00 2,18 2,00-2,36 37,10 1,29 1,18-1,40 binária 62,90 3,67 3,35-4,00 24,89 1,29 1,18-1,40 32,80 2,18 2,00-2,36 plana 42,31 3,67 3,35-4,00 18,00 1,29 1,18-1,40 57,00 2,18 2,00-2,36 gaussiana 25,00 3,67 3,35-4,00

Foram realizados alguns testes para determinar os intervalos dos parâmetros vibracionais a serem utilizados. Escolheram-se diferentes combinações entre amplitude (A) e freqüência de vibração (f), de modo que combinadas fornecessem um mesmo valor de adimensional de vibração (Γ), (Tabela 3.6).

Os experimentos fluidodinâmicos foram realizados seguindo o procedimento padrão descrito no item 3.1.1. Nestes experimentos, determinou-se a velocidade de fluidização completa (Ufc) como sendo a mínima velocidade em que todas as partículas da mistura estão suspensas pelo ar (Gauthier et al., 1999).

estivessem realmente suportadas pelo ar, manteve-se a velocidade superficial de ar 10% acima da velocidade de fluidização completa. As amostras foram coletadas por sucção por meio de um aspirador de partículas adaptado (San José et al., 1994), de forma que se pudesse coletar uniformemente e com pouca perturbação no leito, uma quantidade representativa de partículas (aproximadamente 0,16 kg).

Os experimentos de segregação foram realizados da seguinte forma: compôs-se a mistura de partículas e após ajustarem-se os parâmetros de ensaio, adicionou-se a mistura no leito. Manteve-se o leito operando a uma velocidade 10% acima da Ufc por 6 minutos. Neste período, fez-se a aquisição de vídeos e fotografias digitais, para serem utilizados na complementação da análise dos resultados. Os vídeos foram utilizados para determinar a porosidade média do leito, por meio da determinação visual da altura média do leito. Os sólidos foram coletados com o leito estático, após os 6 minutos de operação, onde tanto o fornecimento de ar quanto a vibração já haviam sido instantaneamente cessados. Os sólidos foram coletados em três posições axiais medidas em relação à base do leito; em 0,00, 0,05 e 0,10 m, para toda seção transversal em cada posição axial. Fez-se a análise granulométrica por peneiramento, estabelecendo a composição de cada tamanho de partícula em cada uma das posições axiais.

Nesta etapa do trabalho foram realizados 18 experimentos fluidodinâmicos e mais 18 réplicas, para as misturas de partículas em leito fluidizado e vibrofluidizado. Foram realizados também 15 experimentos e mais 15 réplicas, avaliando a segregação em leito fluidizado, vibrofluidizado e vibrado.

No próximo capítulo serão apresentados os resultados obtidos neste trabalho, seguindo uma estrutura semelhante à deste capítulo.

seqüência: no item 4.1 serão discutidos os resultados obtidos para os ensaios fluidodinâmicos preliminares, com ênfase nas partículas inertes; no item 4.2 serão analisados o comportamento fluidodinâmico do leito fluidizado e vibrofluidizado, dando ênfase aos parâmetros vibracionais e, no item 4.3 será examinado o efeito da distribuição de partículas sobre a dinâmica do leito fluidizado, vibrado e vibrofluidizado, com ênfase na segregação das partículas.

Estes resultados serão apresentados graficamente de forma padronizada, mantendo sempre que possível a mesma escala para permitir melhor interpretação dos resultados, fazendo-se uma ressalva ao item 4.1. Neste item, as partículas empregadas apresentam uma grande variação de tamanho, e em algumas situações, a escala da velocidade superficial do ar teve que ser redimensionada, para facilitar a interpretação dos resultados. Mesmo assim, não houve a necessidade de redimensionar a escala da queda de pressão. Nos itens 4.2 e 4.3 todas as curvas características e de desvio padrão serão apresentados com a mesma escala, exceto nos casos onde a manutenção de uma mesma escala prejudicaria a visualização dos gráficos, quanto à velocidade superficial de ar. Mesmo assim, não houve a necessidade de redimensionar a escala da queda de pressão, nestes casos.

4.1 Ensaios Fluidodinâmicos Preliminares

experimentais da queda de pressão em função da velocidade superficial de ar e desvios padrões correspondentes, para seis diâmetros médios de partículas inertes de vidro, dois de polipropileno e um de poliestireno. Estes resultados foram obtidos em cinco níveis de adimensional de vibração, mantendo a amplitude constante em 1,0x10-2 m (vide Tabela 3.4), que combinados resultaram em 45 experimentos e mais réplicas para as partículas de vidro de maior diâmetro, estas escolhidas por se tratarem de um caso extremo, devido à sua grande dimensão.

Para avaliar a reprodutibilidade dos ensaios fluidodinâmicos preliminares, foram obtidas réplicas das curvas características e desvios padrões correspondentes, em leito fluidizado (Figura 4.1) e em leito vibrofluidizado (Figura 4.2), ambos para as partículas de vidro com diâmetro de 17,00x10-3 m.

0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 0 300 600 900 1200 1500 1800 U s (m/s) réplica Δ p (N /m 2 ) δ p (N /m 2 )

Figura 4.1: Réplica da queda de pressão no leito e do seu desvio padrão, em função de Us; Γ = 0,00; dp = 17,00x10-3

m.

A Figura 4.1 exibe curvas típicas para o leito fluidizado, onde é possível identificar uma região bem definida na transição do leito fixo para o leito

fluidizado. As duas curvas estão praticamente sobrepostas mostrando a boa reprodutibilidade dos dados obtidos nestas condições, onde as pequenas diferenças entre a medida e a sua réplica são inferiores a 10% em praticamente toda a extensão de Us, tornando-se gradativamente menores com o aumento da velocidade de ar até o início da fluidização. A maior diferença entre a medida e a réplica na região de maior interesse, isto é, após o início da fluidização, é de aproximadamente 2,5%. Esta figura apresenta também o desvio padrão da queda de pressão, sendo que as curvas para a medida e a sua réplica também estão sobrepostas, confirmando a reprodutibilidade destes dados. Uma particularidade verificada nestas curvas, é que quando o leito comporta-se como um leito fixo, o desvio padrão é relativamente muito baixo (menor que 100 N/m2). Justamente na transição entre os regimes, o desvio padrão eleva-se acentuadamente com o aumento da velocidade do ar, até que as partículas do leito se apresentem suspensas. A partir desta transição, o desvio padrão aumenta como conseqüência do início da movimentação das partículas, comportamento semelhante ao verificado por Daleffe e Freire (2004), que discutem a utilização das curvas de desvio padrão como uma ferramenta auxiliar na determinação de Umf. Uma descrição mais detalhada sobre a influência desta partícula sobre a dinâmica do leito será apresentada posteriormente.

Na presença de vibração, as curvas características e de desvios padrões também apresentaram boa reprodutibilidade, conforme pode-se observar na Figura 4.2. Sob condição vibratória, nota-se não ser imediata a associação do desvio padrão com o ponto onde se inicia a fluidização do leito. Constata-se também a atenuação na curva de queda de pressão no leito, onde a característica

típica da passagem leito fixo-fluidizado não está presente. A reprodutibilidade observada para as curvas características e de desvio padrão, deixam claro a qualidade do equipamento construído e da instrumentação utilizada para as medidas fluidodinâmicas, bem como da metodologia empregada nesta etapa do trabalho. Os resultados apresentados nas Figuras 4.1 e 4.2 serão discutidos posteriormente com maiores detalhes.

0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 0 300 600 900 1200 1500 1800 Δ p (N /m 2 ) réplica U_s (m/s) δ p (N/m 2 )

Figura 4.2: Réplica da queda de pressão no leito e do seu desvio padrão em função de Us; Γ = 6,00; f = 12,90 Hz; dp = 17,00x10-3

m.

A Figura 4.3 apresenta curvas características para o leito fluidizado, parametrizadas no diâmetro e na densidade (tipo de material) das partículas inertes. A partir desta figura, observa-se que para as partículas de um mesmo material (mesma densidade), a queda de pressão após a Umf sofreu pouca influência do diâmetro da partícula. Quando são comparados diferentes tipos de material (densidades diferentes), é possível observar diferença significativa nos patamares de queda de pressão para toda a extensão da velocidade superficial do

ar, independente do diâmetro das partículas inertes (exceto para dp = 17,00x10-3 m). Isto era esperado, uma vez que a queda de pressão é fortemente dependente da densidade da partícula. Na região de leito fluidizado (Us > Umf), constata-se que o aumento da densidade das partículas torna maior a queda de pressão no leito. Isto ocorre, justamente porque as partículas na câmara do leito nestas condições agem como se fosse um embolo poroso, pressionando o fluido no sentido oposto à força de arraste, devido à ação da gravidade, contrária à direção do escoamento de ar. Quanto maior for a densidade das partículas do leito, maior será a força peso no sentido contrário ao escoamento de ar, para que as partículas sejam mantidas suspensas. Deve-se ressaltar que, fixou-se uma mesma altura de leito estático em todos estes experimentos, fornecendo um mesmo volume aproximado de leito estático. Com a variação da densidade das partículas, houve a variação da massa total de leito (vide Tabela 3.4).

0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 Δ p (N/m 2 ) U_s (m/s) VI; d p=1,10x10 -3 _{m; U} mf=0,54 m/s VI; d p=1,50x10 -3 _{m; U} mf=0,77 m/s VI; d p=2,19x10 -3 _{m; U} mf=1,02 m/s VI; d p=3,67x10 -3 m; U mf=1,59 m/s VI; d p=4,38x10 -3 m; U mf=1,77 m/s VI; d_p=17,00x10-3 m; U_mf=4,17 m/s PS; d p=2,24x10 -3 _{m; U} mf=0,89 m/s PP; d p=2,60x10 -3 _{m; U} mf=0,63 m/s PP; d p=3,67x10 -3 m; U mf=0,90 m/s

Figura 4.3: Queda de pressão no leito em função de Us, parametrizado no diâmetro médio das partículas e no tipo de material; VI = vidro; PS = poliestireno;

Algumas correlações apresentadas na literatura sugerem como a densidade e o tamanho das partículas, podem influenciar a queda de pressão no leito, citando como um exemplo, a Equação 17 (Quadro 2.3). Se nesta equação for desconsiderado o adimensional de vibração, ela representará a queda de pressão em torno da velocidade mínima de fluidização, sendo que a variação do diâmetro das partículas pouco influenciará a queda de pressão nesta condição. Mantendo as outras variáveis constantes, observa-se que quanto maior for o diâmetro, menor será a variação da queda de pressão na mínima fluidização (em uma potência de 0,11). Nesta equação, a densidade das partículas tem uma relação direta e na ordem de grandeza igual a 1, para queda de pressão na mínima fluidização. Desta forma, partículas mais leves requerem menor potência do soprador para que fiquem suspensas, podendo gerar economia energética e redução de custos fixos na aquisição do soprador. Porém, somente com resultados de testes de secagem e de eficiência seria possível concluir se as partículas mais leves (como os polímeros, por exemplo) são uma alternativa econômica e viável às partículas de vidro ou de outros materiais mais densos.

Quanto à velocidade mínima de fluidização, é difícil afirmar qual é o fator preponderante quando são analisados simultaneamente o tamanho e a densidade das partículas inertes. A partir da correlação de Wen e Yu (1966) para a velocidade mínima de fluidização (Equação 6), é possível verificar que a densidade e o tamanho das partículas afetam a velocidade mínima de fluidização quase na mesma ordem. Como ainda não existe uma equação puramente teórica que descreva o comportamento fluidodinâmico sob a ótica da velocidade mínima de fluidização e da queda de pressão, é importante verificar as condições nas quais está

ocorrendo o experimento e fixar o maior número de parâmetros para facilitar este tipo de análise. Sendo assim, a Figura 4.4 mostra o comportamento fluidodinâmico para as partículas de vidro, com seis diâmetros diferentes e em leito fluidizado.

Com o emprego de um mesmo tipo de material nesta figura, nota-se que a velocidade mínima de fluidização diminui com a redução do diâmetro das partículas, conforme fora observado também por Daleffe (2002). Com a redução da massa de cada partícula em virtude da diminuição do seu tamanho, necessita-se de uma menor velocidade para mantê-la suspensa e com isto, o valor de Umf nesta situação, é menor. 0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 δ p (N/ m 2 ) d p=1,10x10 -3 m; U mf=0,54 m/s d_p=1,50x10-3 m; U_mf=0,77 m/s d p=2,19x10 -3 m; U mf=1,02 m/s d_p=3,67x10-3 m; U_mf=1,59 m/s d_p=4,38x10-3 m; U_mf=1,77 m/s d_p=17,00x10-3 m; U_mf=4,17 m/s Δ p (N /m 2 ) U_s (m/s)

Figura 4.4: Queda de pressão no leito e seu desvio padrão em função de Us, parametrizado no diâmetro médio das partículas; vidro; Γ = 0,00.

Na Figura 4.4, percebe-se ainda que a queda de pressão no leito para Us < Umf (região de leito fixo) diminui com o aumento do tamanho das partículas, em uma mesma velocidade de ar. Este efeito é ocasionado pelo aumento dos espaços interpartículas, facilitando a passagem de ar por ser mais permeável, reduzindo

assim a queda de pressão. Para Us > Umf (região de leito fluidizado), a queda de pressão mantém-se praticamente em um mesmo patamar, independente do tamanho das partículas inertes, exceto para dp = 17,00x10-3 m, devido à sua grande dimensão (ocasionando uma fluidização de má qualidade). Como a densidade das partículas e a massa total de leito são iguais para todos os tamanhos de partículas, a força peso também será, fazendo com que a queda de pressão provocada pelo leito de partículas, nesta região, mantenha-se praticamente inalterada.

Para a partícula com dp = 17,00x10-3 m, a queda de pressão diminui monotonicamente e de forma acentuada após o inicio da fluidização (Figura 4.4). Este tipo de comportamento não é muito comum para o leito fluidizado convencional, mas deve-se destacar que esta partícula excede aproximadamente 17 vezes o tamanho máximo recomendado por Geldart (1973) para este tipo de leito. Como esta partícula é grande considerando o limite recomendável de 1,00x10-3 m, o número de partículas presentes no leito torna-se muito pequeno para uma mesma altura de leito estático, quando comparado às outras partículas de vidro de menor tamanho. Após o início da suspensão do leito pelo ar, a velocidade de ar ascensional promove uma movimentação mais intensa das partículas, facilitando a passagem de ar e reduzindo sistematicamente a queda de pressão. Esta situação apresenta-se como uma fluidização de péssima qualidade, caracterizado pela existência predominante de canais preferenciais. Como estas partículas apresentam massa individual relativamente grande, as forças necessárias para vencer a sua inércia devem ser consequentemente maiores, exigindo também maiores velocidades do fluido. Provavelmente, estas forças inerciais mais a existência de muitos canais preferenciais, fazem com que as

partículas se movimentem alternadamente no leito, de tal forma que nem todas sejam mantidas simultaneamente suspensas pelo escoamento de ar, e assim, a queda de pressão “média” reduz-se significativamente. Ainda para a partícula de vidro com dp = 17,00x10-3 m, é possível observar o aumento contínuo do desvio padrão da queda de pressão (δp) com o aumento da velocidade de ar, logo após a Umf. Esta elevação contínua de δp provavelmente foi ocasionada pelo tipo de movimentação não ordenada destas partículas. Somente um estudo minucioso poderia definir melhor o que pode estar ocorrendo fisicamente para partículas desta ordem de tamanho, mas de qualquer forma, atesta-se aqui a possibilidade de fluidização de leitos com partículas relativamente grandes, embora essa fluidização não seja de boa qualidade.

Para complementar a análise da Figura 4.4, percebe-se que o desvio padrão para as partículas de vidro (exceto para dp = 17,00x10-3 m) apresentou valores oscilatórios em praticamente todos os casos após o estabelecimento do regime fluidizado, intensificando-se com a elevação da vazão de ar. Este comportamento costuma ser comum para altas velocidades de ar, uma vez que nesta situação a movimentação das partículas é mais intensa. Estas oscilações foram originadas da dinâmica das partículas e do escoamento durante a expansão do leito. Por meio de análise visual do leito, constatou-se a elevação de grandes bolhas provocando o aparecimento de regiões ora em fase densa ora diluída, de forma alternada, caracterizando o comportamento conhecido como slugging.

A Figura 4.5 ilustra os resultados obtidos para as partículas de vidro, nas mesmas condições operacionais apresentadas na Figura 4.4, só que agora na presença de vibração (Γ = 6,00). Nota-se que a adição da vibração no leito fez

com que a queda de pressão em toda a extensão das curvas torne-se menor, comportamento ocasionado pela expansão do leito nestas condições vibracionais. Verifica-se também o aumento do desvio padrão da queda de pressão como efeito da adição de vibração no leito, indicando o aumento da movimentação das partículas, neste caso, atestando a expansão do leito. Observa-se nesta figura que, a adição de vibração no leito provocou um aumento na velocidade mínima de fluidização (17% em média), comportamento que Gupta e Mujumdar (1980a) consideram contrário à razão física. Este tipo de comportamento levou Gupta e Mujumdar (1980a) a definir a velocidade mínima de mistura em substituição à velocidade mínima de fluidização. Até o presente momento, entretanto, a velocidade mínima de mistura definida por estes autores além de ser subjetiva (Khalid e Mujumdar, 1982; Mujumdar, 1984 e Garim e Freire, 1994) não é adotada de um modo universal, como se pode observar em trabalhos mais recentes (Camargo, 1998; Moris et al. 2002; Moris e Rocha, 2003b e Daleffe e Freire, 2004).

0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 0 1 2 3 4 5 0 300 600 900 1200 1500 1800 δ p (N/ m 2 ) U_s (m/s) Δ p (N/ m 2 ) dp=1,10x10 -3 m; Umf=0,75 m/s dp=1,50x10 -3 m; Umf=1,03 m/s d_p=2,19x10-3 m; U_mf=1,34 m/s dp=3,67x10 -3 m; Umf=1,73 m/s d_p=4,38x10-3 m; U_mf=1,88 m/s dp=17,00x10 -3 m; Umf=4,66 m/s

Figura 4.5: Queda de pressão no leito e seu desvio padrão em função de Us, parametrizado no diâmetro médio das partículas; vidro; Γ = 6,00; f = 12,90 Hz.

Por meio da Figura 4.5, constata-se ainda que além da redução da queda de pressão no leito com a vibração, em comparação com o leito fluidizado (Figura 4.4), houve um aumento acentuado no desvio padrão em todos os casos, exceto para a maior partícula de vidro. Este aumento no desvio padrão está relacionado à maior movimentação das partículas, neste caso, como efeito da vibração inserida no leito. Na região de leito fixo, a vibração impulsiona as partículas ascendentemente, dando-lhes movimento. Na região de leito fluidizado, a vibração altera o regime de escoamento, e nestas condições vibracionais, auxilia na expansão do leito, observado tanto por meio da redução da queda de pressão, quanto visualmente durante o experimento. Já para a partícula de 17,00x10-3 m, não houve aumento significativo no desvio padrão da queda de pressão com a adição de vibração na região de leito fixo (Us < Umf).

Como estas partículas são relativamente grandes, a sua inércia é significativa em relação às demais forças presentes, e isto pode alterar o comportamento de todo o leito de partículas. Para as outras partículas de vidro, foi possível notar que com o aumento do diâmetro dos inertes houve a redução do desvio padrão na região de leito fixo, ocasionado agora pela menor dinâmica das partículas com a vibração e com uma baixa vazão de ar. Na presença de vibração e para Us > Umf (Figura 4.5), curiosamente verifica-se que o aumento da velocidade de ar faz com que haja uma tendência à redução no desvio padrão da queda de pressão, comportamento oposto ao verificado em leito fluidizado (Figura 4.4).

Essa redução no desvio padrão ocorre provavelmente porque acima da Umf, o aumento da velocidade de ar faz com que as partículas colidam em menor intensidade com a placa distribuidora de ar enquanto estão fluidizadas,

minimizando as oscilações na medida da queda de pressão.

Os valores da velocidade mínima de fluidização em leito fluidizado e vibrofluidizado foram relacionados com o diâmetro médio das partículas de vidro, e reunidos na Figura 4.6. Apesar dos comentários apresentados por Gupta e Mujumdar (1980a) sobre a velocidade mínima de fluidização relativa ao leito vibrofluidizado, neste trabalho continuar-se-á a utilizá-la, uma vez que a forma de determinação da velocidade mínima de mistura é muito subjetiva (Khalid e Mujumdar, 1982; Mujumdar, 1984 e Garim e Freire, 1994).

Para facilitar a visualização do comportamento da velocidade mínima de fluidização em ambos os leitos e com o aumento do diâmetro das partículas,