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Como foi ressaltado anteriormente, um primeiro conjunto de análises computacionais envolveu cálculos puramente mecânicos, simulando, assim, a condição de fluido não-penetrante. As condições de contorno do problema foram, então, em termos de tensões efetivas horizontais (principais) in situ, nas fronteiras externas dos modelos, e de sobrepressões do fluido de perfuração aplicadas no interior do furo. Também, como já foi dito, todos os modelos foram, antes da abertura do poço, "consolidados" sob ação das tensões in situ, com altas propriedades de resistência.

Na seqüência serão abordados os resultados dos modelos para os quais K=1.3, que se considera mais realista. Para os demais valores de K, serão mencionados os resultados, enfatizando os efeitos de se tê-los acima ou abaixo de 1.3. Serão avaliadas as possibilidades de ruptura da rocha intacta com valores baixos de massa específica do fluido de perfuração e abertura da rede de fraturas com valores altos de massa específica do fluido de perfuração.

Com relação à ruptura da rocha intacta, avalia-se a sua possibilidade pelas distribuições de Fator de Segurança calculados para um critério de Mohr-Coulomb. Em nenhum dos casos em que K=1.3, mesmo tendo em conta as concentrações de tensões

mais elevadas verificou-se fator de segurança FS < 1. A Figura 6.10 ilustra as isofaixas de fator de segurança (FS) para a Geometria 2, com uma massa específica do fluido de perfuração de 9,17lb/gal e fraturas mergulhando 15o e 105o, este é o caso em que as plastificações nas fraturas foram mais generalizadas e extensas, tendo, como conseqüência, maior efeito concentrador de tensões apresentando 1.0 ≤ FSmin ≤ 2.0.

Portanto, resta analisar as situações nas quais poderia haver plastificação (abertura ou deslizamento) das fraturas conectadas ao poço. Ressalte-se que Santarelli et al. (1992) utilizaram precisamente esse critério, de ocorrência de plastificação, para determinarem, num problema semelhante, as massas específicas do fluido de perfuração mais adequadas.

Figura 6.10 - Isofaixas de FS - Critério de Mohr-Coulomb; K=1.3; ρρρρf = 9,17 lb/gal;

∆ ∆∆

∆p = 4.1 MPa): e1 = 4 cm; e2 = 2 cm; ηηηη1 = 15o; ηηηη2 = 105o. (Figueiredo et

al 2006)

A Tabela 6.7 mostra, assinalados com um X, aqueles casos nos quais houve plastificação das fraturas vizinhas ao poço.

Tabela 6.7 – Massa específica do fluido de perfuração para as quais houve

plastificação nas fraturas (Figueiredo et al 2006).

K=1.3 Massa Específica do fluido de perfuração - ρρρρf (lb/gal)

η ηη η1 ηηηη2 =ηηηη1+90 0.0 9.17 10.00 11.26 12.51 14.18 15.43 0o 90o X X X - - - X 15o 105o X X X - - - X 30o 120o X X X - - - X 45o 135o X X X - - - X 60o 150o X X X - - - X 90o 180o X X X - - - X

Portanto, a janela operacional, para quaisquer que sejam os mergulhos das fraturas, fica entre 11.26 lb/gal (limite inferior) e 14.18 lb/gal (limite superior). A Figura 6.11 mostra as fraturas plastificadas, para massas específicas do fluido de perfuração crescentes. É possível ver pela Figura 6.11 que para este caso específico, valores de massa específica do fluido de perfuração menores ou iguais a 10.00lb/gal o poço está instável geotecnicamente, ocorrendo abertura do poço e deslizamentos, colapsando o poço.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.11 - Seqüência mostrando as fraturas plastificadas para massas específicas crescentes K=1.3; Geometria 2; ηηηη1 = 15o e ηηηη2 = 105o - (a) sem fluido de

perfuração; (b) 9,17 lb/gal; (c) 10,01 lb/gal; (d) 15,43 lb/gal.

A consideração de outras geometrias e de valores de K inferiores a 1.3 (1.0 e 1.2) não alterou significativamente os resultados acima. Apenas nos casos mais favoráveis do fraturamento (η1 de 0o e 90o), sendo assim pode-se admitir nestas análises um limite inferior de massa específica do fluido 10.00 lb/gal. Todavia, nos demais casos a faixa de possibilidades é a mesma do caso em que K=1.3.

Já para valores de K superiores a 1.3 a "janela operacional" acima se estreita. A Tabela 6.8 assinala, com X, os casos em que houve plastificação das fraturas, para a Geometria 2, com um K=1.5.

Tabela 6.8 – Massa específica do fluido de perfuração para as quais houve plastificação nas fraturas (Figueiredo et al 2006).

K=1.5 Massa Específica do fluido de perfuração - ρρρρf (lb/gal)

η ηη η1 ηηηη2 =ηηηη1+90 0.0 9.17 10.00 11.26 12.51 14.18 15.43 0o 90o X X X - - X X 15o 105o X X X X - X X 30o 120o X X X X - X X 45o 135o X X X X - X X 60o 150o X X X X - X X 90o 180o X X X - - X X

Na Tabela 6.7 para K=1.5 e η1 = 0o, se não houvesse pressão do fluido de perfuração, ter-se-ia uma ruptura da rocha intacta. Isso se conclui de imediato da Figura 6.6, na qual a máxima concentração de tensões compressivas alcança valores entre 120 e 140 MPa, superando, assim, σc que é de 132.3 MPa (subitem 6.1.3). Esse resultado não seria previsível a partir da solução de Kirsch e embora possa não ter importância prática no presente contexto, serve de alerta para o possível aparecimento de rupturas da rocha intacta em maiores profundidades, mesmo com as pressões do fluido de perfuração não nulas. A Fig. 6.12 ilustra a distribuição de FS no caso comentado.

Figura 6.12 - Isofaixas de FS (Critério de Mohr-Coulomb; K=1.3; ∆∆∆∆p nula):

e1 = 4 cm; e2 = 2 cm; ηηηη1 = 0o; ηηηη2 = 90o.

Análises adicionais foram implementadas no UDEC para que dessa forma se possa ter uma melhor visão do comportamento do poço para orientação de fraturas diferentes. A Tabela 6.9 mostra, assinalados com um X, aqueles casos nos quais houve plastificação das fraturas vizinhas ao poço para fraturas orientadas da seguinte forma:

η 2 = η1+30. E a Figura 6.13 ilustra uma seqüência mostrando as fraturas plastificadas, para massas específicas crescentes, no caso η1=45º e η2=75º.

Tabela 6.9 – Massa específica do fluido de perfuração para as quais houve plastificação nas fraturas.

K=1.3 Massa Específica do fluido de perfuração - ρρρρf (lb/gal)

η ηη η1 ηηηη2 =ηηηη1+30 0.0 9.17 10.00 11.26 12.51 14.18 15.43 0o 30o X X X - - - - 30o 60o X X X - - - X 45o 75o X X X X - - X 60o 90o X X X X - - X

Figura 6.13 - Seqüência mostrando as fraturas plastificadas para massa específicas crescentes K=1.3; Geometria 2; ηηηη1 = 45o e ηηηη2 = 75o - (a) 11,26 lb/gal; (b)

12,51 lb/gal; (c) 14,18 lb/gal; (d) 15,43 lb/gal.

Para uma condição de estado de tensões mais severo, como K=1,5, ou seja, a tensão horizontal máxima é 1,5 vezes a tensão horizontal mínima, a janela operacional se estreita substancialmente, como pode ser notado na Tabela 6.10.

Tabela 6.10 – Massa específica do fluido de perfuração para as quais houve plastificação das fraturas.

K=1.5 Massa Específica do fluido de perfuração - ρρρρf (lb/gal)

η ηη η1 ηηηη2 =ηηηη1+90 0.0 9.17 10.00 11.26 12.51 14.18 15.43 0o 30o X X X - - - X 30o 60o X X X X - X X 45o 75o X X X X - - X 60o 90o X X X X - X X 90o 120o X X X X - X X

A Tabela 6.11 mostra, assinalados com um X, aqueles casos nos quais houve plastificação das fraturas vizinhas ao poço para fraturas orientadas da seguinte forma:

η 2 = η1+45. E a Figura 6.14 ilustra uma seqüência mostrando as fraturas plastificadas, para massas específicas crescentes, no caso η1=30º e η2=75º

Tabela 6.11 – Massa específica do fluido de perfuração para as quais houve plastificação nas fraturas.

K=1.3 Massa Específica do fluido de perfuração - ρρρρf (lb/gal)

η ηη η1 ηηηη2 =ηηηη1+45 0.0 9.17 10.00 11.26 12.51 14.18 15.43 0o 45o X X X - - - X 15o 60o X X X X - - X 30o 75o X X X X - - X 45o 90o X X X - - - X 60o 105o X X X X - - X

Figura 6.14 - Seqüência mostrando as fraturas plastificadas para massas específicas crescentes K=1.3; Geometria 2; ηηηη1 = 30o e ηηηη2 = 75o - (a) 11,26 lb/gal; (b)

12,51 lb/gal; (c) 14,18 lb/gal; (d) 15,43 lb/gal.

Para confirmar que para um estado de tensões mais severo, como K=1,5; a janela operacional se estreita substancialmente, isso pode ser notado na Tabela 6.12.

Tabela 6.12 – Massa específica do fluido de perfuração para as quais houve plastificação nas fraturas.

K=1.5 Massa Específica do fluido de perfuração - ρρρρf (lb/gal)

η ηη η1 ηηηη 2 = η η η η 1+45 0.0 9.17 10.00 11.26 12.51 14.18 15.43 0o 45o X X X X - X X 15o 60o X X X X - X X 30o 75o X X X X - X X 45o 90o X X X X - X X 60o 105o X X X X - X X