ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

Örnekleme yöntemleri iki ana grupta toplanabilir: Olasılıklı örnekleme yöntemleri ve olasılıksız örnekleme yöntemleri. Aslında, örnekleme denildiğinde hemen herkesin aklına gelen olasılıklı örnekleme yöntemleridir. Çünkü olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri bilimsel yöntemler değildir. Zorunlu kalınmadıkça kullanılmamalıdır.

OLASILIKLI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

Bireylerin evrenden bilinen ve eşit olasılıkla seçilebildiği yöntemlere olasılıklı örnekleme yöntemleri denir. Başka bir deyişle, olasılıklı örneklemede her seferinde evrendeki her bireyin örnekleme seçilebilme olasılığı bilinmektedir ve bu olasılık evrendeki her birey için aynıdır. Örneğin, 200 kişilik bir evrenden 20 kişilik bir örneklem seçeceğimizi varsayalım. İlk seçimde tüm bireylerin seçilme olasılığı 1/200’dür. Birinci kişi seçildikten sonra ikinci seçimde geri kalan her bireyin seçilme olasılığı 1/199’dur. Yirminci kişinin seçiminde ise her bireyin seçilme olasılığı 1/181’dir.

En çok kullanılan olasılıklı örnekleme yöntemleri şunlardır: 1. Basit Rastgele Örnekleme

2. Tabakalı Rastgele Örnekleme 3. Küme Örnekleme

4. Sistematik Örnekleme

Bu yöntemlerin uygulandıkları durumları, iyi ve sakıncalı yönlerini ve seçim işlemlerini inceleyelim:

Bu yöntemle seçim yapabilmek için evrendeki tüm bireyler önce listelenir ve numaralanır, sonra «Rastgele Sayılar Tablosu» kullanılarak örnekleme girecek bireyler seçilir.

Basit rastgele örnekleme yöntemi kullanılarak yapılan seçimden elde edilen verilerin biyoistatistiksel işlemlerinin tümü ağırlıksız olarak yapılır.

Basit rastgele örnekleme yöntemi olasılıklı bir örnekleme yöntemi olmasına rağmen her konuya uygun olmayabilir. Kimi zaman bu yöntemle yapılan bir araştırmadan beklenmeyen bir sonuç ortaya çıkabilir. Bu nedenle bu yöntemin iyi ve sakıncalı yanlarının ve aynı zamanda hangi durumlarda uygulanmasının yararlı olacağının iyi bilinmesi gerekir.

Bu yöntemin iyi yanları şunlardır:

1. Seçim olasılıklı olduğundan evrendeki her bireye eşit olasılıkla seçilme şansı verir.

2. Evren çok büyük olmadığında seçim işlemleri çok kolaydır. 3. Ağırlıklandırma gibi sorunlar olmadığından biyoistatistiksel

değerlendirme kolay yapılır.

Bu yöntemin sakıncalı yanları ise şunlardır:

1. Örneklem seçiminden önce evrendeki bireyleri listelemek gerektiği için evren çok büyükse hem listeleme hem de seçim işlemleri güçleşecektir. Böyle bir durumda sistematik örnekleme yöntemini kullanmak daha uygun olur.

2. İncelenen özellik evrendeki bireylerin kimi özelliklerine göre farklılık gösteriyorsa basit rastgele örnekleme yöntemi doğru sonuç veremeyebilir. Örneğin; çocuğun boy uzunluğu yaşı ile, kadının doğum kontrol yöntemi kullanması eğitim düzeyi ve çocuk sayısıyla ilgilidir. Bazı değişkenler ise sosyal- kültürel-ekonomik özelliklerden etkilenmektedir Bu gibi durumlarda tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanmak daha uygun olur.

3. Örnekleme seçilecek bireyler çok büyük bir bölgede dağınık şekilde yerleşmiş olabilirler. Her bireyin

teker teker bulunması ve incelenmesi gerektiği için araştırmanın uygulama aşaması güçleşebilir. Böyle bir durumda diğer koşullar da yerine geliyorsa küme örnekleme yöntemini kullanmak daha uygun olabilir.

Tabakalı Rastgele Örnekleme Yöntemi

İncelenen değişken evrendeki bireylerin herhangi bir özelliğine (eğitim, yaş, cinsiyet, sosyal-kültürel-ekonomik düzey gibi) göre farklılık gösteriyorsa, evrendeki bireyleri önce bu özelliğe göre tabakalayıp, sonra her tabakadan yeteri kadar bireyi basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçmek, basit rastgele örnekleme yöntemini doğrudan kullanarak seçim yapmaktan daha doğru sonuç verme şansına sahiptir. Dolayısıyla evrendeki gerçek durumu daha iyi aksettirebilir.

Örneğin, bir bölgede oturan bireylerde hipertansiyon görülme sıklığını incelemek istediğimizi varsayalım. Hipertansiyon yaş ile yakından ilgilidir. Burada yaşı dikkate almadan bireyleri basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçecek olursak, raslantıya bağlı olarak yaşı küçük olan bireyleri ya da büyük olan bireyleri fazla oranda örnekleme seçmiş olabiliriz. Her iki durumda da elde edilecek bulgular hiçbir zaman evrendeki gerçek durumu yansıtmayacaktır. Oysa, bireyleri önce yaşlarına göre tabakalara ayırıp, her tabakadan yeteri kadar sayıda bireyi örnekleme alacak olursak elde edilen bulgularla evrendeki durumu daha doğru olarak tahmin etme şansına sahip olabiliriz.

Tabakalı rastgele örnekleme yöntemi tabakalar arasında heterojenlik, tabaka içinde homojenlik olduğunda kullanılmalıdır. Eğer incelenen değişken bireylerin herhangi bir özelliğine göre farklılık göstermiyorsa bu yöntemin kullanılmasına gerek yoktur. Doğruca basit rastgele örnekleme yöntemini kullanmak yeterlidir. Bireyler belirli bir özelliğe göre tabakalara ayrıldığında her tabakaya eşit sayıda birey düşmeyebilir. Bu da her tabakadan kaç bireyin örnekleme seçileceği ve hesapların nasıl yapılacağı sorununu ortaya çıkarır. Çünkü, her tabakadan eşit sayıda birey seçilirse az birey bulunan tabakadan çok sayıda, buna karşın çok birey bulunan tabakadan az sayıda birey örnekleme girer. Bu durumda az sayıda birey içeren tabaka fazlasıyla temsil edilirken

çok sayıda birey içeren tabaka daha az temsil edilmiş olur ve araştırma sonucu elde edilen bulgular gerçeği yansıtamaz. Bu sakıncayı gidermek için iki yol izlenebilir:

 Birinci yol tabakalardaki birey sayısına bakılmaksızın her tabakadan eşit sayıda birey örnekleme alınır. Buna orantısız seçim denir. Orantısız seçimde biyoistatistiksel değerlendir- menin kesinlikle ağırlıklı olarak yapılması gerekir.

 İkinci yol ise örnekleme alınacak bireyleri tabakalardaki birey sayısına orantılı olarak seçmektir. Başka bir deyişle, çok kişi içeren tabakadan çok, az kişi içeren tabakadan az kişiyi örnekleme almaktır.

Örneklem seçimi orantılı yapıldığında aritmetik ortalama ağırlıksız, standart sapma ise ağırlıklı olarak hesaplanır. İşlemleri kolaylaştırdığı için ikinci yol olan “orantılı seçim” tercih edilmelidir.

Küme Örnekleme Yöntemi

Bu yöntemde örnekleme birimi tek birey ya da aile değil bir grup, demet ya da kümedir. Araştırma yapılacak bölgede oturan bireyler geniş bir sahaya dağılmış durumda iseler, örneğin çok sayıda köyü olan bir sağlık bölgesinde ya da geniş bir gecekondu bölgesinde araştırma yapılacaksa, basit rastgele örnekleme ya da tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle yapılan seçimle örnekleme çıkan bireylere ya da ailelere ulaşmak hem zaman alıcı, hem de çok pahalı olabilir. Böyle bir durumda küme örnekleme yöntemi uygulama kolaylığı sağladığı gibi, zaman, personel ve bütçe yönünden de ekonomik olabilir. Ancak, bu yöntemle seçilen örneklemden elde edilecek sonuçlarda hata payı fazla olabilir. Başka bir deyişle, örneklem hatası büyük olabilir.

Örneklem hatasını etkileyen en önemli faktör kümelerin homojen ya da heterojen olmasıdır. Küme içinin heterojen olması, yani kümenin değişik özellikteki birimleri içermesi durumunda örneklem hatası küçülür. Küme içindeki birimlerin homojen olması durumunda ise örneklem hatası büyür.

Bölge yerleşik olduğu için, mevcut yerleşim yerlerini homojen ya da heterojen yapma şansına sahip değiliz. Fakat, bu yerleşim yerlerinden seçilecek örneklemi heterojen yapabiliriz. Seçilecek

örneklemin heterojen bir yapıya sahip olmasını sağlayabilmek için şu iki işlemi yapmamız gerekir:

Birinci işlem:

Seçimden önce kümeleri düzenlerken, az sayıda birim içeren küçük kümeler oluşturulmalıdır. Kümelerin küçük olması küme sayısını artıracaktır. Kümeleri eşit büyüklükte düzenlemek özellikle biyoistatistiksel işlemleri kolaylaştırmak bakımından daha uygun olur.

İkinci işlem:

Örnekleme daha fazla sayıda küme alınmalıdır. Örnekleme daha fazla sayıda küme alınması ise değişik özellikteki kümelerin örnekleme girme şansını artıracak dolayısıyla seçilen örneklemin heterojen olma olasılığı yükselecektir.

Örneğin, 5000 aile içeren bir bölgeyi 1000’er ailelik 5 kümeye ayırıp buradan 1 kümeyi örnekleme alma yerine, 500'er ailelik 10 küme yapıp buradan 2 kümeyi seçmek daha uygun olabilir. Bunun gibi, bölgeyi 250’şer ailelik 20 kümeye ayırıp 4 küme seçmek, hatta 125'er ailelik 40 kümeye ayırıp 8 küme seçmek daha uygun olur. Kümelerin az sayıda birim içeren küçük kümeler şeklinde düzenlenmesi ve mümkün olduğu kadar çok sayıda kümenin örnekleme seçilmesi doğruluğu sağlama yönünden genel bir kuraldır.

Sistematik Örnekleme Yöntemi

Örneklem seçim işlemlerinin kolay olması nedeniyle özellikle evren büyük olduğunda kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Bu yöntemin en çok kullanıldığı durumlar:

1. Çok sayıda birim içeren kayıt sistemlerinin incelenmesinde. Örneğin; hasta dosyaları, hasta ya da işçi kartları, kayıt defterleri, fişler, listeler gibi.

2. Birim sayısı çok fazla olduğu için listelemenin güç ya da olanaksız olduğu durumlarda. Örneğin; büyük bir kentte ev seçimi, sokak seçimi, işyeri seçimi, otomobil seçimi gibi. Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü (N), örneklem büyüklüğüne (n) bölünerek kaç birimde bir birimin örnekleme alınacağı saptanır. Örneğin, 225 000 hasta dosyası bulunan bir arşivden 300 dosya

örnekleme seçilecekse (225 000/300 = 750) her 750 dosyada 1 dosya örnekleme alınacaktır.

Başlangıç sayısı rastgele seçilmelidir. Bunun için rastgele sayılar tablosundan 1-750 arasında bir sayı seçilir. Seçilen sayı 8 ise önce 8’inci dosya örnekleme alınır, sonra her 750 dosyada 1 dosya örnekleme alınır. Örneğimizde örnekleme çıkan dosya numaraları 8, 758, 1508, ... olacaktır. Dosyaların sonuna gelindiğinde örnekleme çıkması gereken birey sayısı tamamlanamamış ise kalınan yerden yeniden başa dönülerek seçim işlemi sürdürülür. ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ

Bir klinik araştırmadan elde edilen sonucun gerçeği yansıtabilmesi için gerekli yaşamsal ögelerin en önemlilerinden birisi örneklem büyüklüğü, başka bir ifadeyle araştırmanın yeterli sayıda denek üzerinden yapılmasıdır. Az sayıda denek incelenerek elde edilen sonuçlarla karara varmak araştırıcıyı çok yanıltıcı sonuçlara götürebilir. Buna ek olarak, sonucunda birşey çıkmayacak bir çalışma için denekler gereksiz yere risk altına atılmış olabilir. Gereksiz büyüklükte bir örneklem üzerinde çalışmak ise; hem zaman ve bütçe yönünden ekonomik değildir, hem çok sayıda bireyin gereksiz yere risk altına atılmasına neden olabilir, hem de eğer incelenen işlem ya da ilaç etkisiz ise çok sayıda denek boş yere çalışmada tutulmuş olur.

Örneklem büyüklüğünün yeterli olmasının altında yatan felsefe; bulunacak değerin ya da varılacak kararın rastlantıya bağlı bir olgu olma olasılığını azaltmak ve toplumdaki gerçek durumu yansıtma olasılığını artırmaktır. Bunu aşağıdaki örnekle açıklamaya çalışalım: Denek sayısı Bulgu Sayısı % 2 1 50.0 4 2 50.0 10 5 50.0 50 25 50.0 100 50 50.0 500 250 50.0

Yukarıdaki tabloda, 2 kişi incelenerek elde edilen % 50 ile 500 kişi incelenerek elde edilen % 50 sayısal büyüklük bakımından aynı

olmasına rağmen, anlam olarak çok farklıdır. Çünkü 2 kişi incelendiğinde 1 kişinin aranan niteliği taşıması rastlantıya bağlı bir bulgu olabilir. Oysa, 500 kişide 250 kişinin rastlantıya bağlı olarak bu niteliği taşıma olasılığı hemen hemen yok gibidir.

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNE NASIL KARAR VERİLİR?

Gerçekte var olan bir farklılığı, yapacağımız araştırmada yüksek bir olasılıkla bulabilmek için örneklem büyüklüğü ne olmalıdır? Örneklem büyüklüğünü hesaplayabilmek için formüller ve bu formüllere dayanarak geliştirilen hazır tablolar Kaynaklar 4 nolu Kitapta verilmiştir.

İster formüller kullanılsın, ister tablolar, örneklem büyüklüğünü saptamak için bazı verilere gereksinim vardır. Bu veriler olmadan hesaplama yapılamaz ve tablolar kullanılamaz. Bu veriler şunlardır:

 Araştırmanın amacı,

 Araştırmadan elde edilecek temel ölçü (ortalama, oran vb.),  Kullanılacak analiz yöntemi (iki ortalama arasındaki farkın

önemlilik testi gibi),

 İncelenecek olayın görülüş sıklığı "P" ya da evren standart sapması "",

 Olayın görülüş sıklığı ya da ortalamasına göre yapılmak istenen  sapma,

 Yapılmak istenen yanılma olasılığı (, alfa),  Testin gücü: 1-.

Not: “” : Başka bir ifadeyle Tip I hata olarak tanımlanır. Anlamı; iki tedavi yöntemi arasında gerçekte fark yokken sonucun farklı bulunması

olasılığıdır.

“”: Başka bir ifadeyle Tip II hata olarak tanımlanır. Anlamı; iki tedavi yöntemi arasında gerçekte fark varken sonucun farksız olarak bulunması olasılığıdır.

“1-”: Testin gücünü gösterir. ÖRNEK

İki İlacın İyileştirme Oranları Arası Fark İncelenecekse (Bağımsız Gruplar)

İki ilacın tedavi oranlarını karşılaştırmak istediğimizde, örneğin yeni ilacın tedavi oranının bilinen referans ilacın tedavi oranından daha iyi olup olmadığını ya da deney grubunda yeni geliştirilen ilacın tedavi etkinliğinin kontrol grubuna göre daha yüksek oranda olup olmadığını belirlemek için bir araştırma düzenlenecek olursa her grupta kaç denek incelenmelidir? Örnek bir problem vererek her grupta kaç denek incelenmesi gerekeceğini inceleyelim.

Örnek Problem 1.

Standart bir ilacın bir hastalığı tedavi etme oranının % 80 (p=0.80) olduğu bilinmektedir. Yeni geliştirilen ilaç eğer % 70 lik (p=0.70) bir tedavi oranı verirse bu sonuç klinik olarak başarılı kabul edilecektir. Bu % 10’luk farkı alfa=0.05 düzeyinde, % 80 güçle (1- =0.80) ve iki yönlü hipotezle bulabilmek için her iki grupta kaçar deneğe gereksinim vardır?

Çözüm:

Adım1. Önce formulü verelim:

2 ) /( ) 1 ( 2 ) ( 4 2n Z_ Z_ p p p₁p₂ Formülde;

2n : toplam denek sayısı (n/2:her gruptaki denek sayısı), Zα : α düzeyinde kritik değer (Bakınız Tablo 21.1)

Zβ : 1-β’ya karşı gelen β değeri (Bakınız Tablo 21.2)

p2 :İkinci grubun oranı



/2

:

p

p

p



Tablo 21.1. Çeşitli Alfa (α) Düzeyinde Zα Kritik Değerleri α Zα Tek yönlü İki yönlü 0.10 1.282 1.645 0.05 1.645 1.960 0.025 1.960 2.240 0.01 2.326 2.576

Tablo 21.2. Testin Gücüne (1- β) Göre Zβ Değerleri 1- β Zβ 0.50 0.00 0.60 0.25 0.70 0.53 0.80 0.84 0.85 1.036 0.90 1.282 0.95 1.645 0.975 1.960 0.99 2.326