İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ TESTİ
www.matematikkolay.net 1)
2
x y 5 x xy 12
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2, 3 , 7 15, B) 1, 8 , 4, 2
2 2
C) 3 13, , 4, 1 D) 3, 13 , 1, 4
2 2
E) 4, 14 , 5, 2 ÇÖZÜM:
2 2
5 x
2 2
2
2x 3
x 4
3/2
4
y 5 x tir. Bunu ikinci denklemde kullanalım.
x x y 12 x x(5 x) 12
x 5x x 12
2x 5x 12 0
2x 3 x 4 0
x 3 ve x 4 tür.
2
3 13
x ise y 5 x dir.
2 2
x 4 ise y 5 x 1 dir.
Çözüm Kümes
i 3 13, , 4, 1 dir.
2 2
Cevap : C
2)
ÇÖZÜM:
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2 2
4
5x 3y 7 3 / 3x y 21 5x 3y 7
9x 3y 63
14x 56 x 4 tür.
x 2 ve x 2 dir.
x 2 olursa
3x y 21 y 9 y 3 ve 3 tür.
2 2 2
4
x 2 olursa
3x y 21 y 9 y 3 ve 3 tür.
Çözüm Kümesi {( 2, 3), ( 2, 3), (2, 3), (2, 3)}
Cevap : A
3)
2 2
x y 5 xy 6
denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {( 3, 2), ( 3, 2)} B) {(3, 2), (3, 2)}
C) {( 3, 2), (3, 2)} D) {(3, 2)}
E) {( 3, 2)} ÇÖZÜM:
www.matematikkolay.net 4)
2 2
x y x y 36 x y 5
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5 3 1
A) , B) 3, C) 7, 2
2 2 2
3 11 1
D) , 5 E) ,
2 2 2
ÇÖZÜM:
2 2
İki kare farkı
5
11/2
x y x y 36
(x y)(x y) x y 36 (x y)(x y 1) 36
(x y).6 36 x y 6 dır.
x y 5 x y 6
2x 11 x 11 dir.
2
11 1
x y 5 y 5 y dir.
2 2
Çözüm Kümesi
11 1
, dir. Cevap : E
2 2
5)
2 2
4x y 12x 4y 13
olduğuna göre, x y toplamı kaçtır?
1 1 3 5 7
A) B) C) D) E)
2 2 2 2 2
ÇÖZÜM:
