i Kojenerasyon Sistemlerinde Yapay Sinir Ağları Uygulaması ve Ekserji Analizi Yılmaz Yörü DOKTORA TEZİ Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Nisan 2008

Kojenerasyon Sistemlerinde

Yapay Sinir Ağları Uygulaması ve Ekserji Analizi Yılmaz Yörü

DOKTORA TEZİ

Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Nisan 2008

Artificial Neural Network Application and Exergy Analysis of Cogeneration Systems

Yılmaz Yörü

DOCTORAL DISSERTATION Department of Mechanical Engineering

April 2008

Kojenerasyon Sistemlerinde

Yapay Sinir Ağları Uygulaması ve Ekserji Analizi

Yılmaz Yörü

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Lisansüstü Yönetmeliği Uyarınca Makine Mühendisliği Anabilim Dalı

Enerji Bilim Dalında DOKTORA TEZİ Olarak Hazırlanmıştır

Danışman: Prof.Dr. T.Hikmet Karakoç 2. Danışman: Prof.Dr. Arif Hepbaşlı

Nisan 2008

Yılmaz Yörü’nün DOKTORA tezi olarak hazırladığı “Kojenerasyon SistemlerindeYapay Sinir Ağları Uygulaması ve Ekserji Analizi” başlıklı bu çalışma, jürimizce lisansüstü yönetmeliğinin ilgili maddeleri uyarınca değerlendirilerek kabul edilmiştir.

Üye : Prof. Dr. T.Hikmet KARAKOÇ

Üye : Prof. Dr. Arif HEPBAŞLI

Üye : Prof. Dr. Yunus A. ÇENGEL

Üye : Prof. Dr. Barış ÖZERDEM

Üye : Doç. Dr. Haydar ARAS

Üye : Yrd. Doç. Dr. Hüseyin GÜNERHAN

Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu’nun ... tarih ve ... sayılı kararıyla onaylanmıştır.

Prof. Dr. Abdurrahman KARAMANCIOĞLU

Enstitü Müdürü

ÖZET

Bu tezde, kojenerasyon sisteminin enerji ve ekserji analizi gerçekleştirilmiştir.

Analizde gerçek işletme verileri kullanılarak elde edilen ekserji analiz hesaplamaları ile Yapay Sinir Ağları (YSA) yönteminden elde edilen ekserji değerleri karşılaştırılmıştır.

Bir YSA uygulaması olarak seçilen Hızlı YSA (HYSA) kütüphanesi, tezde yazılan ve geliştirilen C++ programına uyarlanmıştır.

1 saatlik periyotlardaki aylık veriler, tüm sistemin ve ana elemanlarının enerji ve ekserji hesaplamalarında kullanılmıştır. Her örnek için 14 veri girdisi ve çıktıları olan 720 saatlik veri örneği kullanılarak, ortalama enerji verimi % 82.2 ve ekserji verimi % 32.4 olarak hesaplanmıştır. Kojenerasyon sisteminin enerji ve ekserji analizi sonucunda ekserji yıkımı akımı 60.955 MW bulunurken, tek çıktılı HYSA sonuçları ile 61.001 MW bulunmuştur. HYSA'nin ekserji analizi hesaplamaları karşılaştırıldığında ürün ve sağlanan ekserji akımları için hata karelerinin ortalamasının karekökü (RMSE) değerleri sırasıyla 0.0070 ve 0.0060 bulunmuştur. Bir başka 2 çıktılı HYSA testinde, giren ve çıkan ekserji akımları için sırasıyla RMSE değerleri 0.0069 ve 0.0068 bulunmuştur.

Analizi yapılan ay için en yüksek ekserji yıkımı akımı I no’lu gaz türbininin yanma odasında 6.38 MW ve bunun ardından II no’lu türbinin yanma odasında 5.98 MW olarak meydana gelmiştir.

HYSA ile elde edilen ekserji değerleri, ekserji analiz sonuçları ile karşılaştırıldığında RMSE olarak elde edilen 0.007 değeri ile uyumlu olduğu bulunmuştur. Sonuç olarak geliştirilen program başka kojenerasyon sistemlerinin enerji ve ekserji analizlerinde kullanılabilir, ayrıca HYSA kütüphanesi termal, mekanik ve akışkanlar ile ilgili mühendislik sistemlerinde başarıyla uygulanabilir.

Anahtar Kelimeler: kojenerasyon tesisi, ekserji, yapay sinir ağları, kurutucu, ısı değiştirgeci, eşanjör, 1. yasa verimi, 2. yasa verimi

SUMMARY

In this thesis, energy and exergy analysis of a cogeneration system was performed. In the analysis, actual operational data were used to asses the system performance using exergy analysis method and to make a comparison between the exergy values obtained from exergy analysis calculations and Artificial Neural Network (ANN). Fast ANN (FANN) library was chosen as an ANN application to implement into the C++ code named CogeNNExT written and developed during this thesis.

The monthly data with a time interval of one hour were successfully applied in the energetic and exergetic evaluation of the whole system along with its main components. Using the 720 hour data pattern with 14 inputs per a pattern and outputs, the mean energy and exergy efficiency values were calculated to be 82.2% and 32.4%, respectively. Based on the energetic and exergetic analysis of the cogeneration system, main exergy destruction rate was found to be 60.955 MW, while it was obtained to be 61.001 MW using the single output of FANN results. By comparing the results of exergy analysis calculations with those of the FANN, Root Mean Square Error (RMSE) of the product and fuel exergy rates were found to be 0.0070 and 0.0060, respectively.

From another ANN test with 2 outputs, RMSE values for the input and output exergy rates were obtained to be 0.0069 and 0.0068, respectively. The highest exergy destruction rate for the analyzed month occurred in the combustion chamber of the gas turbine I with 6.38 MW, followed by the combustion chamber of the gas turbine II with 5.98 MW.

The exergy values obtained from the FANN were found to be a good agreement with those using exergy analysis method within a RMSE of 0.007. It may be concluded that the code developed may be successfully used for other energetic and exergetic analysis of other cogeneration systems, while FANN library may be successfully applied to various thermal, mechanic and fluid engineering systems.

Keywords: cogeneration plant, exergy, artificial neural network, spray dryer, exchanger, 1^st law efficiency, 2^nd law efficiency

TEŞEKKÜR

Ekserji ve kojenerasyon ile ilgili çalışmalarımızda, gerek derslerimde ve gerekse tez çalışmalarında, bana danışmanlık ederek, beni yönlendiren ve her türlü olanağı sağlayan danışmanım Prof.Dr. T.Hikmet Karakoç’a, Prof.Dr. Arif Hepbaşlı’ya teşekkür ederim. Ders, kitap, makale v.b. olanakları ile bana yardımcı olan ve öneriler getiren Prof.Dr. Yunus Çengel, Prof.Dr. Barış Özerdem, Doç.Dr. Haydar Aras, Yrd.Doç.Dr.

Hüseyin Günerhan ve Prof.Dr. Hürriyet Erşahan’a teşekkür ederim.

Fabrika verilerinin alımında her türlü imkan ve kolaylığı sağlayan, Ege Birleşik Enerji A.Ş. Genel Müdürü Bahri Yaman, Enerji Müdürü Ahmet Cırıkoğlu ile Cengiz Şenol ve Özgür Buzdemir’e teşekkür ederim. Ölçüm cihazlarını temin eden Prof.Dr.

Cengiz Akdeniz’e teşekkür ederim.

Farklı yorum ve tartışmalarıyla takıldığım noktalarda bana yardımcı olan, kaynak ve kitaplarını esirgemeyen Arş.Gör.Dr. Özge Altun, Arş.Gör. Sezcan Yılmaz, Arş.Gör.Dr. Serdar Arar, Arş.Gör.Dr. Enis Turgut, Arş.Gör.Dr. İlkay Orhan’a teşekkür ederim.

Bana her zaman destek olan biricik eşime, canım oğluma ve değerli aileme teşekkür ederim.

İÇİNDEKİLER

Sayfa

İÇİNDEKİLER ... viii

ŞEKİLLER DİZİNİ ... xii

BÖLÜM 1 ...1

1. GİRİŞ ...1

BÖLÜM 2 ...3

2. KOJENERASYON SİSTEMLERİ ...3

2.1. Kojenerasyona Genel Bakış ...3

2.1.1. Kojenerasyonun yararları...4

2.1.2. Kojenerasyon sistemlerinde yakıt kullanımı...5

2.1.3. Kojenerasyon sistemlerinin uygulama alanları...6

2.1.4. Kojenerasyon sistemlerinin sınıflandırılması ...6

2.1.5. Kojenerasyon sistemlerinin tarihçesi ...8

2.2. Türkiye’de Kojenerasyon Uygulamaları...9

2.3. Literatürde Kojenerasyon ve Ekserji Uygulamaları...12

2.4. Ege Seramik Fabrikası Uygulaması ...17

2.4.1. Ege Seramik Fabrikası hakkında genel bilgi 17 2.4.2. Ege Seramik Fabrikası kojenerasyon sistemi 17 BÖLÜM 3 ...22

3. ENERJİ, EKSERJİ ve EKSERJOEKONOMİ DENKLEMLERİ...22

3.1. Enerji Denklemleri ...22

3.1.1. Kütlenin korunumu yasası ...22

3.1.2. Termodinamiğin 1. yasası...23

3.1.3. Termodinamiğin 2. yasası...23

3.2. Ekserji Denklemleri ...27

3.2.1. Ekserji (kullanılabilirlik) 27

3.2.2. Tersinir iş ve tersinmezlik 28 3.2.3. Ekserji çeşitleri ve temel ekserji denklemleri 30 3.2.4. Ekserji yıkımı (exergy destruction) 31

3.3. Ekserjoekonomi denklemleri ...32

3.3.1. Termoekonomi ve ekserjoekonomi ...32

3.3.2. Ekonomik ve ekserjoekonomik analizlerde kullanılan terimler ..35

3.3.3. Ekserjoekonomide kullanılan yaklaşımlar...37

BÖLÜM 4 ...41

4. YAPAY SİNİR AĞLARI ...41

4.1. Yapay Zeka ...41

4.2. Yapay Sinir Ağlarının Genel Özellikleri...43

4.3. Yapay Sinir Ağları Teorisi ...45

4.3.1. Sinir ağlarının yapısı...45

4.3.2. Yapay sinir ağlarının yapısı ...46

4.4. HYSA YSA Paketi...51

4.4.1. HYSA gereksinimleri ...51

4.4.2. HYSA kurulumu ...51

4.4.3. HYSA ile ağın eğitilmesi...52

4.4.4. HYSA ile ağın çalıştırılması ...54

BÖLÜM 5 ...56

5. SİSTEMİN MODELLENMESİ...56

5.1. Gaz Türbinlerinin Enerji Analizi ...56

5.1.1. Kompresör için enerji denklemleri ...58

5.1.2. Yanma odası için enerji denklemleri ...59

5.1.3. Türbin için enerji denklemleri ...60

5.2. Kurutucuların enerji analizi...62

5.2.1. Brülör sistemi (1-2) için enerji denklemleri 63 5.2.2. Kurutucu gövdesi (2-3) için enerji denklemleri 64 5.2.3. Egzoz fanı (3-4) için enerji denklemleri 66 5.3. Eşanjörlerin enerji analizi ...68

5.3.1. Eşanjör gövdesi için enerji denklemleri...68

5.3.2. Pompalar için enerji denklemi ...69

5.4. Gaz Türbinlerinin Ekserji Analizi...71

5.4.1. Kompresör için ekserji dengesi...71

5.4.2. Yanma odasında ekserji dengesi...72

5.4.3. Türbinde ekserji dengesi...73

5.5. Kurutucularda Ekserji Dengesi ...75

5.5.1. Brülör sistemi için ekserji dengesi...75

5.5.2. Kurutucu gövdesi için ekserji dengesi ...75

5.5.3. Egzoz fanı için ekserji dengesi ...76

5.6. Eşanjörde ekserji dengesi...77

5.7. Gaz Türbinlerinin Ekserjoekonomik Analizi ...78

5.7.1. Kompresör için maliyet akımı dengesi ...78

5.7.2. Yanma odası için maliyet akımı dengesi ...79

5.7.3. Türbin için maliyet akımı dengesi ...80

5.8. Tez Kapsamında Geliştirilen Coge.NN.Ex.T Programı...81

BÖLÜM 6 ...84

6. MODELİN SİSTEME UYGULANMASI...84

6.1. Sistemin Açıklanması...84

6.2. Enerji Bağıntılarının Uygulanması ...86

6.2.1. Genel Kabuller...86

6.2.2. Kompresör için enerji denklemleri ...87

6.2.3. Kabin içine transfer olan ısı miktarı ...89

6.2.4. Yanma odası için enerji denklemleri ...89

6.2.5. Türbin için enerji denklemleri ...92

6.2.6. Kızgın su eşanjöründe hava çıkış sıcaklığının hesabı...94

6.2.7. IV no’lu kurutucunun enerji analizi ...96

6.2.8. Sıcak hava hattından ve kurutucu gövdelerinden birim zamanda ortama atılan ısı hesabı ...99

6.2.9. Diğer kurutucuların enerji analizi ...101

6.2.10. Sıcak hava hattı sistemi için kütlenin korunumu ...101

6.3. Ekserji Bağıntılarının Uygulanması...102

6.3.1. Kompresör için ekserji dengesi...102

6.3.2. Yanma odasında ekserji dengesi...102

6.3.3. Türbinde ekserji dengesi...103

6.4. IV No’lu Kurutucuda (DORST) Ekserji Dengesi ...104

6.4.1. Brülör sistemi için ekserji dengesi...104

6.4.2. Kurutucu gövdesi için ekserji dengesi ...104

6.4.3. Egzoz fanı için ekserji dengesi ...105

6.5. Eşanjörde ekserji dengesi...106

6.6. Gaz türbinlerinin ekserjoekonomik analizi ...107

BÖLÜM 7 ...112

7. BULGULAR VE TARTIŞMA ...112

7.1. Sistemin verileri ile elde edilen sonuçlar ...112

7.2. Enerji analizi sonuçları...115

7.3. Ekserji analizi sonuçları ...126

7.4. Ekserjoekonomik analiz sonuçları ...138

7.5. Yapay sinir ağları ile elde edilen ekserji analizi sonuçları...139

BÖLÜM 8 ...148

8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ...148

KAYNAKLAR DİZİNİ...151

EKLER...156 ÖZGEÇMİŞ...

ŞEKİLLER DİZİNİ

Sayfa

Şekil 2.1: Kojenerasyon Sistemi (Meidel, 2006) ... 4

Şekil 2.2: Türkiye’de Kojenerasyonun Kullanılan Yakıt Türüne Göre Dağılımı (Güngör, 2007)... 5

Şekil 2.3: Gaz Tübinli Ve Gaz Motorlu Kojenerasyon Sistemleri Uygulama Alanı (Smith, 2006) ... 6

Şekil 2.4: Kojenerasyon Sisteminde Kullanılan Gaz Türbinleri (Smith, 2006)... 7

Şekil 2.5: Kojenerasyon Sistemlerinde İçten Yanmalı Motorlar (Smith, 2006) ... 7

Şekil 2.6: Mikrotürbinler (Smith, 2006) ... 8

Şekil 2.7: Türkiye’de Kojenerasyon Uygulamalarında Yıllara Göre Toplam Güç Artışı (Güngör, 2007; ICCI, 2007). ... 10

Şekil 2.8: Türkiye’de Kojenerasyonun Sektörel Dağılımı (Güngör, 2007) ... 11

Şekil 2.9: Kojenerasyon Sistemleri ... 16

Şekil 2.10: Ege Seramik Fabrikası (Ege Seramik, 2007)... 18

Şekil 2.11: Taurus 60 Gaz Türbini Modeli (Solar ,2007) ... 19

Şekil 2.12: Kurutucu (Spraydryer), (Sacmi, 2007) ... 20

Şekil 4.1: Bir Biyolojik Sinir Hücresinin Yapısı ... 46

Şekil 4.2: Yapay Bir Nöronun Çalışma Yapısı ... 48

Şekil 4.3 : Örnek Bir Sigmoid Fonksiyonu Grafiği ... 49

Şekil 4.4 : Çok Katmanlı Yapay Sinir Ağı... 50

Şekil 4.5: Yapay Sinir Ağlarında Girdi Ve Çıktı İlişkisi ... 50

Şekil 4.6 : HYSA Kütüphanesi İle C++’Da Yazılmış Ve “HYSA_Test. Data” Dosyasından Okuduğu Veriler İle Eğitilen Ve Bu Ağı “HYSA_Test. Net” Dosyasına Kaydeden Örnek YSA Programı (Nissen 2003) ... 53

Şekil 4.7: “HYSA_Test.Data” Dosyası Örneği (Nissen 2003) ... 54

Şekil 4.8: Eğitilen YSA’nı Çalıştıran Program Örneği (Nissen 2003) ... 55

Şekil 4.9: Eğitilen YSA’nı Çalıştıran Programın Çıktısı (Nissen 2003)... 55

Şekil 5.1: Brayton Çevrimi (Çengel, 2002) ... 56

Şekil 5.2: Açık Çevrimli Gaz Türbini Çevirimi (Çengel, 2002)... 57

Şekil 5.3: Kompresörün Şematik Gösterimi ... 58

Şekil 5.4: Yanma Odasının Şematik Gösterimi ... 59

Şekil 5.5: Türbinin Şematik Gösterimi ... 61

Şekil 5.6: Tüm Kurutucu Sisteminin Şematik Gösterimi... 63

Şekil 5.7: Kurutucuda Kullanılan Brülörde Enerji Akışı ... 63

Şekil 5.8: Kurutucu Gövdesinin Şematik Gösterimi... 65

Şekil 5.9: Egzoz Fanı Şematik Gösterimi ... 66

Şekil 5.10: Eşanjörün Şematik Gösterimi ... 68

Şekil 5.11: Pompanın Şematik Gösterimi ... 69

Şekil 5.12: Kompresörde Ekserji Dengesi ... 71

Şekil 5.13: Yanma Odasında Ekserji Dengesi ... 72

Şekil 5.14: Türbinde Ekserji Dengesi ... 73

Şekil 5.15: Brülör Sisteminde Ekserji Dengesi... 75

Şekil 5.16: Kurutucu Gövdesinde Ekserji Dengesi... 76

Şekil 5.17: Egzoz Fanında Ekserji Dengesi ... 76

Şekil 5.18: Eşanjörde Ekserji Dengesi ... 77

Şekil 5.19: Kompresörde Maliyet Akımı Dengesi... 77

Şekil 5.20: Yanma Odasında Maliyet Akımı Dengesi ... 77

Şekil 5.21: Türbinde Maliyet Akımı Dengesi ... 77

Şekil 5.22: Geliştirilen Coge.NN.Ex.T Programı ... 77

Şekil 6.1: IV No’lu Kurutucuda Enerji Dengesi ... 96

Şekil 7.1: Haziran 2007 Ayına Ait I,II Ve III No’lu Türbinlerde Kompresör Giriş Sıcaklığı Değişimleri ... 113

Şekil 7.2: Haziran 2007 Ayına Ait I,II Ve III No’lu Türbinlerde Kompresör Çıkış Basıncı ... 113

Şekil 7.3: Haziran 2007 Ayına Ait I,II Ve III No’lu Türbinlerde Egzoz Sıcaklığı... 114

Şekil 7.4: Haziran 2007 Ayına Ait I,II Ve III No’lu Türbinlerden Elde Edilen Aktif Güç Değerleri... 114

Şekil 7.5: I No’lu Gaz Türbinine (GT0) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 115

Şekil 7.6: II No’lu Gaz Türbinine (GT1) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 116

Şekil 7.7: III No’lu Gaz Türbinine (GT1) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık

Dağılımı ... 116

Şekil 7.8: IV No’lu Kurutucuya (DORST) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 117

Şekil 7.9: V No’lu Kurutucuya (ATM-8000) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 117

Şekil 7.10: VI No’lu Kurutucuya (ATM-9000) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 118

Şekil 7.11: VII No’lu Kurutucuya (ATM-35/1) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 118

Şekil 7.12: VIII No’lu Kurutucuya Ait (ATM-35/2) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 119

Şekil 7.13: IX No’lu Kurutucuya (ATM-65) Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı ... 119

Şekil 7.14: X No’lu Eşanjöre Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı... 120

Şekil 7.15: X No’lu Eşanjöre Ait Hesaplanan Enerji Veriminin Aylık Dağılımı... 121

Şekil 7.16: Sistemdeki Tüm Bacalardan Çevreye Atılan Enerji Dağılımı... 121

Şekil 7.17: Gaz Türbinleri Tahliye Bacalarından Dışarı Atılan Enerjinin Aylık Değişimi... 122

Şekil 7.18: Kabin Bacalarından Atılan Enerjinin Aylık Değişimi 123 Şekil 7.19: Kurutucu gövdelerinden konveksiyonla dışarı atılan ısı akısı ... 123

Şekil 7.20: Kojenerasyon Sisteminde Enerji Akımı ... 125

Şekil 7.21: I, II Ve III No’lu Türbinlerde Ekserji Yıkımı... 126

Şekil 7.22: IV,V,VI,VII,VIII ve IX No’lu Kurutucularda Ekserji Yıkımı... 126

Şekil 7.23: Bacalardan Atılan Ortalama Ekserji Kayıpları Dağılımı... 128

Şekil 7.24: Gaz Türbini Tahliye Egzozlarından Atılan Ekserji ... 128

Şekil 7.25: Kurutucu Bacalarından Atılan Ekserji... 129

Şekil 7.26: Gaz Türbini Kabinlerinden Atılan Ekserji Değişimi ... 129

Şekil 7.27: I No’lu Gaz Türbinine (GT0) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 130

Şekil 7.28: II No’lu Gaz Türbinine (GT1) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık

Dağılımı ... 130

Şekil 7.29: III No’lu Gaz Türbinine (GT1) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 131

Şekil 7.30: IV No’lu Kurutucuya (DORST) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 132

Şekil 7.31: V No’lu Kurutucuya (ATM-8000) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 132

Şekil 7.32: VI No’lu Kurutucuya (ATM-9000) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 133

Şekil 7.33: VII No’lu Kurutucuya (ATM-35/1) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 133

Şekil 7.34: VIII No’lu Kurutucuya Ait (ATM-35/2) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 134

Şekil 7.35: IX No’lu Kurutucuya (ATM-65) Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 134

Şekil 7.36: X No'lu Eşanjöre Ait Hesaplanan Ekserji Veriminin Aylık Dağılımı ... 135

Şekil 7.37: Kojenerasyon Sistemindeki Elemanların Ortalama Ekserji Verimi ... 135

Şekil 7.38: Kojenerasyon Sisteminde Ekserji Akımı... 137

Şekil 7.39: Öğretilen Veri Örneği Sayısının HYSA Eğitim Süresine Olan Etkisi... 140

Şekil 7.40: Kabul Edilebilir Hata Değerinin HYSA Eğitim Süresine Etkisi ... 141

Şekil 7.41: HYSA Eğitiminde Veri Girdilerin Çıkarılması İle Elde Edilen MSE Değerleri ... 142

Şekil 7.42: Hesaplanan Ekserji Yıkımlarının HYSA İle Elde Edilen Ekserji Yıkımları İle Karşılaştırılması (718-14-1-3-14-0.00001) ... 143

Şekil 7.43: Hesaplanan Giren Ve Çıkan Ekserji Değerlerinin HYSA İle Elde Edilen Ekserji Değerleri İle Karşılaştırılması (718-14-2-3-14-0.0001) ... 145

Şekil 7.44: Hesaplanan Giren Ve Çıkan Ekserji Değerlerinin HYSA İle Elde Edilen Ekserji Değerleri İle Karşılaştırılması (718-14-2-3-14-0.00002) ... 146

Şekil 7.45: Hesaplanan Ürün Ve Sağlanan Ekserji Değerlerinin HYSA İle Elde Edilen Ekserji Değerleri İle Karşılaştırılması (718-14-2-3-14-0.00002) ... 147

ÇİZELGELER DİZİNİ

Sayfa

Çizelge 3.1 : Farklı Sistemler İçin Ekserji Terimleri ... 30

Çizelge 3.2 : Ekonomik Ve Ekserjoekonomik Analizlerde Kullanılan Terimler ... 36

Çizelge 5.1: Gaz Türbinleri Elemanları İçin Enerjinin Korunumu... 62

Çizelge 5.2 : Kurutucular İçin Enerjinin Korunumu... 68

Çizelge 5.3: Eşanjörler İçin Enerji Denklemleri ... 70

Çizelge 5.4: Gaz Türbinlerinde Ekserji Dengesi... 74

Çizelge 5.5: Kurutucularda Ekserji Dengesi... 77

Çizelge 5.6: Eşanjörlerde Ekserji Dengesi... 78

Çizelge 6.1: Doğal Gazın Bileşenleri (Arın Ve Akdemir, 2002)... 90

Çizelge 6.2 : Sıcak Gaz Borularından Ortama Isı Transferi ... 100

Çizelge 6.3: Kurutucu Yüzeylerinden Ortama Isı Transferi ... 100

Çizelge 6.4: I,II Ve III No’lu Gaz Türbinlerine Ait Ekserjoekonomik Veriler ... 108

Çizelge 6.5: I,II Ve III No‘lu Gaz Türbinlerine Ait Seviyelendirilmiş Yatırım Ve Bakım Maliyeti ... 109

Çizelge 7.1: I,II Ve III No’lu Gaz Türbinlerine Ait Maliyet Akımları ... 138

Çizelge 7.2: I No’lu Gaz Türbini Elemanlarına Ait Maliyet Akımları ... 139

Çizelge 7.3: II No’lu Gaz Türbini Elemanlarına Ait Maliyet Akımları... 139

Çizelge 7.4: III No’lu Gaz Türbini Elemanlarına Ait Maliyet Akımları ... 139

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ

Simge Açıklama

A alan (m²)

AF hava yakıt oranı (birimsiz)

c ortalama birim ekserji maliyeti ($/GJ) C maliyet akımı ($/h)

C p sabit basınçta özgül ısı (kJ/kgK)

d çap (m)

E birim zamanda enerji (kW)

E enerji (kJ)

Ex birim zamanda ekserji (kW veya GJ/h)

Ex ekserji (kJ)

ex özgül ekserji ( kJ/kg)

f düz boru kayıp katsayısı (birimsiz)

F birim zamanda ekserjetik yakıt miktarı (kW)

g yer çekimi (m/s²), aktivasyon fonksiyonu (birimsiz) h özgül entalpi (kJ/kg), ısı taşınım katsayısı (W/m²K) H entalpi(kJ)

Ha yakıtın alt ısıl değeri (kJ/kg) Hm manometrik yükseklik (m) K kayıp katsayısı

KE kinetik enerji (kJ)

L uzunluk (m)

m kütlesel debi (kg/s)

N birim zamandaki mol miktarı (mol/s) NET yapay sinir ağına gelen net girdi (birimsiz) o çıktı değeri (birimsiz)

p örnek sayısı (birimsiz) P basınç (kPa)

PE potansiyel enerji (kJ)

PEC satın alınmış donanım maliyeti (Purchased equipment cost) ($) P birim zamandaki ekserjetik ürün (kW)

Q birim zamandaki ısı transferi (kW)

Q ısı (kJ)

Qç çalışma debisi (kg/s) R ideal gaz sabiti (kJ/kgK) s özgül entropi (kJ/kgK) S entropi (kJ/K)

t hedef değer (birimsiz) T sıcaklık (K veya ˚C) u özgül iç enerji (kJ/kg)

U iç enerji (kJ)

V hız (m/s)

Z yükseklik (m)

Z seviyelendirilmiş ilk yatırım ve bakım onarım maliyeti ($/h) w birim kütle başına olan iş (kJ/kg)

w nöronun ağırlık değeri (birimsiz)

W güç (kW)

W iş (kJ)

Latin Simgeler:

Simge Açıklama ρ yoğunluk (kg/m³)

ψ açık sistemler için özgül ekserji (kJ/kg) φ kapalı sistemler için özgül ekserji (kJ/kg)

η verim (birimsiz)

ε ekserji verimi (birimsiz)

ξ sistem elemanlarının fiyatlandırılması ile ilgili katsayı (birimsiz)

İndisler ve Kısaltmalar:

Kısaltmalar Açıklama

a gerçek durum

BIG Birleşik ısı güç sistemleri brülör brülör ile ilgili özellik fan fan ile ilgili özellik ç, çıkan sistemden çıkan birim

çamur seramik çamuru

CH kimyasal

CHP birleşik ısı sitemi (kojenerasyon) CRF ilk yatırım düzenleme faktörü

D ekserji yıkımı

EAHT ejektör emişli ısı dönüştürücüsü (Ejector Absorption Heat Transformer)

HYSA hızlı yapay sinir ağları (Fast Artificial Neural Network) gaz sıcak gaz ile ilgili özellik

g, giren sisteme giren birim gen jeneratör

granül seramik granülü

içtentr içten tersinir

INM tanımlamalı nöral model (Identification Neural Model) komp kompresör

konv konveksiyon kabin gaz türbini kabini

KH kontrol hacmi M mekanik

MOPSA düzenlenmiş verimlilik yapısı analizi (Modified Productive Structure Analysis)

N reaktif olmayan

nem nem

net net özellik

NN nöral network

ort ortalama

OLANM optimum yük dağılımlı nöral model (Optimum Load Allocation Neural Model)

pompa pompa PH fiziksel R reaktif RMS öğrenme sürecindeki hata

SPECO özgül ekserji maliyeti yöntemi (Specific Exergy Costing)

s izantropik durum

su su ile ilgili özellik th termal tr tersinir turbin türbin ile ilgili özellik ortam dış ortam

üretim üretilen özellik YSA yapay sinir ağları

YZ yapay zeka

BÖLÜM 1

1. GİRİŞ

Elektronik ve mekanik sistemlerde günümüz enerji tüketimi önemli ölçüde artmıştır. Enerji kaynakları, yatırım maliyetleri ve ülkelerin kaynakları ile sınırlıdır. Bu yüksek enerji talebini karşılayabilmenin en iyi yolu günümüz enerji üretim tesislerinin üretimini arttırmaktır. Bu sistemlerin enerji ve ekserji analizleri yapılarak aynı miktarda kullanılan enerji kaynağı (örneğin doğalgaz) ile daha fazla enerji üretmek (örneğin elektrik, ısı) mümkün olmaktadır.

Enerji uygulamalarında kojenerasyon, yani bileşik ısı-güç üretim sistemleri (BIG), genellikle ısı ve elektriğin birlikte üretildiği en az iki farklı enerji gurubunun bulunduğu sistemlerdir. Bu yöntemle, elektrik üretirken kaybedilen sıcak gazın ısısı ya da çürük buhar yoğuşma ısısı gibi sarf edilen enerji değerlendirilerek enerji verimliliği artırılır. Kojenerasyon, dışarı atılan ya da kullanılmayan enerjinin değerlendirilmesiyle, konvansiyonel sistemlere göre enerjiden daha fazla yararlanılması prensibine dayanır.

Bu tezde İzmir’de bulunan bir fabrikadaki kojenerasyon sistemine ait bir aylık veriler alınarak enerji ve ekserji analizi yapılmıştır. Hesaplanan ekserji yıkımı sonuçları ile yapay sinir ağları uygulaması sonuçları karşılaştırılmıştır.

Bu tez üç bakımdan özgün bir çalışmadır. Bunlardan ilki gaz türbinleri, kurutucular ve eşanjörlerin olduğu bir kojenerasyon sisteminde ekserji analizinin yapılmış olmasıdır. Daha önceki çalışmalarda özellikle gaz türbinleri ve eşanjörlerin birlikte çalıştığı sistemler ile ilgili çalışmalar bulunmaktadır. İkinci fark yapay sinir ağları ile ekserji analizinin değerlendirilmesidir. Kojenerasyon sistemlerinde yapay zeka konularında, genetik algoritmalar ile ilgili bu konuda çalışmalar yapılmıştır. Fakat yapay sinir ağları konusu özellikle bu tür sistemlerde hiç değerlendirilmemiştir. Üçüncü

olarak, yapılan ekserji analizlerinde daha önce hiç kullanılmamış HYSA paketi ile yapay sinir ağları eğitilmiştir. Açık kaynak kodlu ve ücretsiz olan bu paket, özellikle programlama bilgisi olanlar için pratik kullanım kolaylıkları sağlamaktadır.

Bunlara ek olarak, kojenerasyon sistemi saat bazındaki bir aylık veriler ile enerji ve ekserji analizi yapılmıştır. Bunun için özel bir veritabanı kullanılmış ve özel bir program C++ dilinde yazılmıştır.

Bu tezin iki önemli amacı bulunmaktadır. Bunlardan ilki, kojenerasyon sisteminin enerji ve ekserji analizini termodinamik bağıntılar ile yapmaktır. İkincisi ise sadece sistemin belirli parametreleri ile eğitilen bir yapay sinir ağları ağının da termodinamik bağıntılar olmaksızın çözebildiğini ispatlamaktır.

Gelecekte bu çalışma ile kojenerasyon sistemlerinin ekserji analizleri yapay sinir ağları ile yapılabilecektir. Analizler sonucunda gerekli tedbirler alınarak, enerji tasarrufu sağlanacaktır ve böylece yeni sistemler geliştirilebilecektir. Bu çalışma, sanayide, özellikle enerji üretim tesisleri ve kojenerasyon sistemlerinin bulunduğu fabrikalarda fayda sağlayacaktır. Bütün bunlar ileride yazılım destekli makinelere ve robotlara uyarlanabilecektir.

BÖLÜM 2

2. KOJENERASYON SİSTEMLERİ

2.1. Kojenerasyona Genel Bakış

Kojenerasyon, bir enerji kaynağı kullanılarak (doğalgaz, kömür, fosil yakıtlar vs.) en az iki farklı enerji formunun (elektrik, ısı) üretilmesidir (Şekil 2.1).

Kojenerasyon sistemleri termal elektrik üretim sistemlerine benzemektedir. Fakat normalde dışarı atılan ve sistem tarafından üretilen ısı bir ürün gibi kullanılmaktadır.

Böylece toplam kullanılabilir enerji üretimi artmış olmaktadır. Elektrik ve termal enerji üreten kojenerasyon sistemlerinin genel verimi % 80’i bulabilmektedir. Kojenerasyon sistemlerinin bazı avantajları yüksek verim, iki farklı enerji üretimi, enerji tüketiminde azalma, çevre emisyonlarının azaltılması, ekonomik ve güvenilir oluşlarıdır (Rosen, 2006).

Elektrik üretimi sırasında oluşan sıcak gazın ya da çürük buharın çok geniş bir kullanım yelpazesi vardır. Enerjiye değişik şekillerde (elektrik/buhar/sıcak su) ihtiyaç duyan tüketicilerin, aynı anda tek bir tesisten ihtiyaçlarını karşılayabilmeleri birçok yarar sağlamaktadır. Konvansiyonel bir tesiste, yakıtla giren enerjinin, kullanılan yakıt/teknoloji kombinasyonuna bağlı olarak, % 35-50’si elektriğe dönüştürülebilmek- tedir (Mimag-Samko, 2007). Kojenerasyon sistemlerinde ise, 100 birimlik enerji girdisinin, 30-40 birimi elektrik enerjisi ve 50-60 birimi de ısıl enerji olmak üzere, toplam, 90 birime kadarı geri kazanılabilmektedir. Kojenerasyon uygulanmazsa;

elektrik ayrı bir tesisten, buhar da başka bir sistemden elde edilecektir ki, bu durumda kojenerasyon örneğindeki 90 birim ikincil enerjiyi elde etmek için 156 birim yakıt gerekecektir (Mimag-Samko, 2007).

Şekil 2.1: Kojenerasyon sistemi (Meidel, 2006)

2.1.1. Kojenerasyonun yararları

Kojenerasyon sistemlerinin, elektrik ve buharın ayrı tesislerde elde edildiği klasik uygulamaya karşı belirgin üstünlükleri vardır. Mimag-Samko (2007) kojenerasyonun yararlarını aşağıdaki şekilde sıralamıştır:

• Çok daha yüksek çevrim verimi elde edilmesi ve dolayısıyla yakıt ekonomisi sağlaması,

• Aynı ikincil enerjiyi elde etmek için daha az yakıt tüketildiğinden daha az emisyon ve atık oluşturması sebebiyle çevre dostu olması,

• Enerji tüketildiği yerde üretildiğinden, iletim ve dağıtım hatlarında oluşan kayıpları ortadan kaldırması, şebekeden etkilenmeden, kesintisiz ve kaliteli elektrik arzı sağlaması,

• Tek bir tesisten; endüstriyel buhar, elektrik ve yakın çevredeki yerleşim birimlerine merkezi ısıtma-soğutma hizmeti verilebilmesine olanak sağlaması.

2.1.2. Kojenerasyon sistemlerinde yakıt kullanımı

Kojenerasyon, kömür, petrol türevi yakıtlar, doğal gaz ve biyokütle gibi çeşitli yakıtlarla yapılabilmektedir. Bu kaynakların en yaygın olanı doğal gaz ve yağ yakıttır.

Ayrıca doğal gaz çevre dostu bir yakıt olarak hava kirliliğini de azaltan bir yakıttır (Karadağ, 2007). Günümüzde kojenerasyon tesislerinde kullanılan yakıtların % 60’ını doğal gaz oluşturmaktadır (Şekil 2.2) (Güngör, 2007).

Yakıt seçimindeki en önemli kriterler yakıt fiyatı ve arz güvenilirliğidir. Bu nedenle, fosil yakıt rezervlerinin miktarı ve dağılımı göz önüne alındığında, arz güvenilirliği ve fiyat konusunda sorunlar yaşanan sıvı ve gaz yakıtların tercih edilmesi enerji güvenliğini sarsmaktadır. Günümüze kadar kısa vadede çözüm getirdiği için, doğal gaz kombine çevrim santrallerine ve diğer akaryakıtlar için kojenerasyon uygulamalarına öncelik verilmiştir. Gelişen yeni teknolojiler ile uzun vadede kömürlü ve dolayısıyla ülkemizin öz kaynaklarına dayalı kojenerasyon yatırımlarına da önem verilmesi gerekmektedir (Mimag-Samko, 2007).

Şekil 2.2: Türkiye’de kojenerasyonun kullanılan yakıt türüne göre dağılımı (Güngör, 2007)

2.1.3. Kojenerasyon sistemlerinin uygulama alanları

Kojenerasyon sistemleri en çok gaz türbinli sistemler ve içten yanmalı motorlu sistemler olarak uygulanmaktadırlar. Burada sistemin seçimi, kullanım yeri ve amacı, gereken ısı ve elektrik miktarı ile büyüklüğüne göre değişim gösterir. Smith (2006), tesisin büyüklük ölçeği ve kullanılacak işlem ısısına göre bunu basit bir grafik ile (Şekil 2.3) göstermiştir.

Şekil 2.3: Gaz türbinli ve gaz motorlu kojenerasyon sistemleri uygulama alanı (Smith, 2006)

2.1.4. Kojenerasyon sistemlerinin sınıflandırılması

Gaz türbinleri :

Egzoz gazı türbin palelerine çarparak türbinin dönmesini sağlar. Yakıt olarak sıvı petrol gazı veya doğal gaz kullanılabilir. Ayrıca jeotermal kaynaklardan elde edilen buhar ile çalışan türbin modelleri de bulunmaktadır (Şekil 2.4).

Şekil 2.4: Kojenerasyon sisteminde kullanılan gaz türbinleri (Smith, 2006)

İçten yanmalı motorlar :

Silindir içinde yanan yakıt, pistonları iterek pistonların eksantrik hareketine, dolayısıyla enerjiye dönüşür. Çıkan sıcak gaz ısı prosesinde, elde edilen kinetik enerji ise jeneratörler ile elektrik enerjisi üretiminde kullanılır. Likit petrol gazı, doğal gaz, dizel ve benzinli yakıt ile çalışan modelleri vardır (Şekil 2.5).

Şekil 2.5: Kojenerasyon sistemlerinde içten yanmalı motorlar (Smith, 2006)

Mikrotürbinli CHP :

Küçük çaplı işletmeler ile villa ve evlerde kullanılmak üzere küçük ebatlara sahip türbin sistemi mevcut olan birleşik ısı güç sistemleridir (Şekil 2.6).

Şekil 2.6: Mikrotürbinler (Smith, 2006)

2.1.5. Kojenerasyon sistemlerinin tarihçesi

20. yüzyılın başlarında buhar mekanik gücün ana kaynağıydı. Elektrik daha kontrol edilebilir olduğu halde buhar ile çalışan küçük ölçekli güç üreten evler, sistemlerini hem buhar hem elektrik üreten sistemler olarak geliştirdiler. Daha sonra 1940’dan 1970’e kadar geçen süreçte bu yapı, çevresindeki alanlara güç üreten merkezi elektrik santrallerine kadar gelişmiştir. Ucuz elektrik kaynakları nedeniyle büyük ölçekli elektrik üretim işletmeleri hemen güven sağlamış ve bu nedenle küçük ölçekli güç üreten evler kojenerasyonu bırakarak elektriği buralardan almışlardır (Science Encyclopedia, 2007).

1960 yıllar ve 1970’li yılların başında kojenerasyon sistemlerine ilgi tekrar artmış ve enerji kaynaklarının korunması, 1970’li yılların sonunda açıklık kazanmıştır.

Bu tarihlerde ilk kez Amerika’da kojenerasyon sistemlerinin geliştirilmesini sağlayan

yasalar çıkmıştır. Özellikle 1978’deki elektrik, su ve doğalgaz gibi halka açık kaynakların düzenlenmesine ilişkin yasa ile kojenerasyon sistemlerinin elektrik ağına bağlanarak elektriğin satışı ve satın alınabilmesi sağlanmıştır. Bu şartlar kojenerasyonun Amerika’da hızla gelişmesini sağlamıştır (Science Encyclopedia, 2007)

Avrupa’da kojenerasyon yeni bir teknoloji olarak görülmediğinden Avrupa Komitesi’nin enerji programında yer almamıştır. Bu nedenle hükümetler çok az destek sağlamışlardır. Oysa ki bazı Avrupa ülkeleri farklı enerji tedbirleri almışlardı. Örneğin Danimarka’da elektriğin % 27. 5’luk bölümü kojenerasyon ile üretilirken, Italya’da bu oran % 30’lara ulaşmaktadır (Science Encyclopedia, 2007).

2.2. Türkiye’de Kojenerasyon Uygulamaları

Kojenerasyon uygulamaları Türkiye’de ilk olarak 1992 yılında Yalova Fiber Fabrikası’nın kurmuş olduğu 3. 7 MW’lık Typhoon Gaz Türbini’ne sahip kojenerasyon tesisi ile başlamıştır. Geçen 14 yılda kojenerasyon uygulamaları hızla gelişerek kurulu güç, 2006 yılında toplam 5700 MW’a yükselmiştir (Şekil 2.7) (ICCI, 2007).

Kojenerasyon sistemleri Türkiye’de özellikle sanayi tesislerinde geniş uygulama alanları bulmuştur. Elektrik ve ısıtmanın gerekli olduğu büyük fabrikalarda kullanılan kojenerasyon sistemleri, yatırım maliyetlerine karşın bu maliyetleri 4-5 yıl içerisinde geri ödeyecek kadar büyük gelir getirebilmektedir. Kojenerasyon uygulamaları ilk olarak Türkiye’de Aksa, Yalova Elyaf, Sifaş, Çolakoğlu Metalurji, Şahinler Holding, Çerkezköy ve Bursa sanayi bölgelerinde uygulanmaya başlanmıştır. Bunları Koç Holding ve Sabancı Holding gibi daha büyük firmalar da takip etmiş ve kojenerasyon sistemleri hızla yayılmıştır (Ağış, 1995).

Şekil 2.7: Türkiye’de kojenerasyon uygulamalarında yıllara göre toplam güç artışı (Güngör, 2007; ICCI, 2007).

Bu alanlardan bazıları seramik fabrikaları, kağıt ve orman ürünleri fabrikaları, kimya fabrikaları, elektrik üretim santralleri, tekstil fabrikaları, plastik fabrikaları, alüminyum tesisleri, şeker fabrikaları, demir-çelik fabrikaları, biyogaz ve çöp gazı üretim tesisleri, beyaz eşya üretim fabrikaları şeklinde sıralanabilir. Tekstil bunun % 56’lık bölümünü oluşturur (Şekil 2.8). Bunların yanında son yıllarda özellikle mikro- kojenerasyon sistemlerinin de yaygınlaşmasıyla oteller, hastaneler, alışveriş merkezleri, villalar, iş merkezleri ve hatta apartman ve sitelerde de kullanılabilmektedir (Ağış, 1995).

Türkiye’de enerji tüketimi, endüstriyel ihtiyaçlar ve şehirleşmenin birleşimi sonucunda son 20 yılda büyük ölçüde artmıştır. Hepbasli (2005) bu durumu aynı döneme ait toplam enerji üretimi ve tüketimi arasındaki farkın azaldığını gösteren grafikler ile ortaya koymuştur. Bu nedenle büyük ölçekli işletmelerin birçoğu bu süreçte kendi kojenerasyon sistemlerini kurmuşlardır (Hepbasli, 2002).

Şekil 2.8: Türkiye’de kojenerasyonun sektörel dağılımı (Güngör, 2007)

Türkiye’de 1994 yılına kadar sadece 4 kojenerasyon tesisi çalışıyordu ve 30 MW toplam kapasiteye sahipti. Mart 2000’de 80 otoprodüktör tesisi (Türk Ticaret Kanunu’nda yer alan ve kendi endüstriyel imkanları ile Türkiye’de firmaların elektrik üretmesi) 2079 MW elektrik üretme kapasitesine sahipti (Hepbasli and Ozalp, 2002 b).

1998 yılında Türkiye’nin toplam enerji tüketiminin % 38’i endüstriyel sektöre aitken, bunu % 34 ile yerleşim yerleri, % 19 ile ulaşım, % 5 ile tarım takip etmiştir. Bu verilere göre endüstriyel sektörün 2010 yılında % 49 ve 2020 yılında % 59 artması beklenmektedir (Mendilcioglu, 2000; Hepbasli and Ozalp, 2002a). Bu artışa paralel olarak kojenerasyon sistemlerin gelişmesinde de önemli bir artış olacağı öngörülmektedir (Hepbasli and Ozalp, 2002c)

Kojenerasyonun bilinçli ve planlı bir şekilde Türkiye’de uygulama alanına konulması, 1984 yılında çıkartılan 3096 sayılı yasanın özel sektöre verdiği elektrik tesislerini kurma ve işletme yetkisi ile başlamıştır. Bu yasadan yaklaşık bir yıl sonra çıkartılan 85/9799 sayılı kararname ile Türkiye'de "Otoprodüktörlük" yasal alt yapısı oluşturulmuş ve o günden itibaren bilinen gelişmesiyle Otoprodüktörlük, 2000 yılı sonu itibariyle, Türkiye elektrik üretiminin % 14'ünü üreten en büyük özel enerji sektörü olma başarısını göstermiştir (Ağış, 2007).

Özellikle otoprodüktörlerin kojenerasyon tesisleri ile ilgili durumu ve gelişimi Aras (2003) tarafından değerlendirilmiştir. 2010 yılında otoprodüktör firmaların ürettiği toplam elektrik kapasitesinin 12396.1 MW’ı bulacağı öngörülmektedir (Aras, 2003).

Türkiye’de yer alan kojenerasyon sistemlerinin kullanıldığı bazı fabrikalar ise Orhan (2003)’e göre şöyle sıralanmıştır:

Trakya (Hamitabat) kombine çevrim santrali, Ambarlı kojenerasyon santrali, Bursa doğalgaz kombine çevrim santrali, Bursa Entek kojenerasyon santrali, İzmit Kentsa kojenerasyon santrali, Zonguldak Alaplı kojenerasyon santrali, Çerkezköy kojenerasyon santrali, Bozüyük kojenerasyon santrali, Kemerburgaz kojenerasyon santrali, Esenyurt kojenerasyon santrali, Eskişehir Arçelik kojenerasyon santrali, İzmir Ege Seramik Birleşik Isı A. Ş. kojenerasyon santralleridir. (Orhan, 2003).

2.3. Literatürde Kojenerasyon ve Ekserji Uygulamaları

Tsatsaronis ve Cziesla (2002)’de termoekonomi konusu incelenmiş, ekserji ve termoekonomi konularında yer alan temel terimlere yer verilerek, ekserji analizi, ekonomik analiz, termoekonomik analiz, termoekonomik gelişim, bir termal sistemin yakınsamalı optimizasyonu konularına ve bu konulardaki günümüz gelişmelerine yer verilmiştir. Bu çalışmadaki birçok tanımlama bu tezde göz önüne alınmıştır.

Hepbaşlı ve Özalp tarafından (2002) İzmir’deki seramik fabrikasında yapılan çalışmada burada yer alan toplam 13 MWe gücündeki kojenerasyon sistemi ele alınmıştır. Türkiye’deki elektrik endüstrisi ve elektrik piyasasındaki tarihsel gelişim konularına yer verilerek enerji politikalarına ve Türkiye’de kojenerasyon sistemlerinin

gelişimi konularına değinmişlerdir. İzmir’de kurulu bulunan seramik fabrikası hakkında bilgilere yer verilmiş ve yapılan bu çalışma sonunda elde edilen sonuçlar ortaya konulmuştur.

Aras (2003) yaptığı çalışmasında genç nüfusa sahip Türkiye’nin artan kişi başına enerji talebi, hızlı gelişen kentleşme ve ekonomik gelişimi ile dünyada, enerji piyasasında son 20 yılın en gelişen ülkelerinden biri olduğu vurgulanmıştır. Elektrik enerjisine olan gereksinimin 2010 yılına kadar 294 milyar kWh’ı bulacağı, 2020 yılında ise bu ihtiyacın 556 milyar kWh civarlarında olabileceği belirtilmiştir. Kojenerasyon sistemleri hakkında bilgi verilerek yakıt tüketiminin azaltılarak çevreye olan CO2

emisyonunu azaltmaları gibi faydalarına değinilmiştir. Bu çalışmada enerji piyasasındaki yasal düzenlemeler ve seri imalat konularındaki gelişmelere de yer verilmiştir.

Barelli ve Bidini (2004), Perguia Üniversitesi Mühendislik Bölümü’nde bulunan kojenerasyon sisteminde özel olarak geliştirilmiş bir YSA metodu uyarlamışlardır.

Çalışmada faklı sistemlerin esnek kurulum yapıları üzerine bir modüler yapı ile karakterize edilebilecek bir metot seçilmiştir. Tüm bu uygulamalar C++ programlama dilinde geliştirilmiştir.

Keskin ve Heperkan (2005) tarafından yapay zeka çözümlemelerine yer verilmiş, özellikle genetik algoritmalar ve yapay sinir ağları üzerinde durulmuştur.

İçten yanmalı motorlarda emisyon ve verim modellemesi, bir kojenerasyon sisteminde performans simülasyonu, kurutma makinesinde performans simülasyonu konularında bu sistemlerin kullanımlarına ilişkin ayrıntılı bilgiler örnek ve uygulama değerleri ile birlikte verilmiştir. Gerçek bir termodinamik sistemin analizi her biri kesin olmayan çözümleri içeren birçok kabul ile ancak yapılabildiği, bu kabuller olmadan gerçek bir uygulamanın termodinamik analizinin hesaplama süresinin çok zaman alan ve doğrusal olmayan çok sayıda denklemler ile çözülebildiği ifade edilmiştir. Bu tür problemlerin çözülmesinde girdi ve çıktı değerleri ile öğrenen ve buna göre sonuçlar üreten YSA ,

bulanık mantık gibi analiz sistemlerinin kullanılmasının faydalı olabileceği vurgulanmıştır.

Tsatsaronis (2006), son yıllarda artan ekserji ve ekserjoekonomi alanında yapılan çalışmalara paralel olarak kullanılan sembollere ve tanımlamalar yer vererek genelleştirmeler yapmıştır. Çalışmada ekserji ve ekserjoekonomide kullanılan tanımlara ait sembollerde bir bütünlüğün oluşturulması gerektiği vurgulanmıştır. Bu konuda yapılacak gelecekteki çalışmalarda kullanılabilecek semboller tavsiye edilmiştir.

Toplam ekserjiyi oluşturun fiziksel, kinetik, potansiyel ve kimyasal dört temel ekserji terimleri ve denklemleri bu çalışmada kullanılmıştır. Fiziksel ekserji; mekanik ve ısıl ekserjilerin toplamı, kimyasal ekserji ise; reaktif ve reaktif olmayan ekserjilerin toplamı olarak tanımlanmıştır.

Karakoç vd. tarafından (2006)’da F100 PW 100 turbofan motoru ele alınarak sistemin ekserji analizi yapılmıştır. Öncelikle turbofan motorlar için basit bir Brayton çevrimi ele alınmıştır. Çevrim kompresör (izentropik sıkıştırma), yanma odası (sabit basınçta yanma), türbin (izentropik genişleme) ve egzoz (sabit basınçta ısı transferi) bölümlerinden oluşmaktadır. Ekserji analizi için toplam ekserji denklemi kullanılarak fiziksel, kinetik ve kimyasal ekserji denklemleri kullanılarak F100PW 100 turbofan motorunun ekserji denklemleri çıkarılmıştır. Potansiyel ekserji terimi ihmal edilmiştir.

Çalışmada turbofan motorunda altı temel kısım için ekserji analizi yapılarak, hem deniz seviyesinde hem de 11000 m irtifadaki ekserji yıkımı ve ekserji verimleri grafikler ile gösterilmiştir. Bu altı temel kısım fan, kompresör, yanma odası, türbin, AB, egzoz bölümleridir.

Cerri et al. (2006)’da karmaşık yapılı kojenerasyon sistemlerinde bulunan ekipman ve makinelerde oluşan yüklerin optimum değerlerini tespit etmişlerdir. Metot olarak YSA (Yapay Sinir Ağları) metodu sisteme uyarlanmış ve geliştirilmiş-tir. Bir veritabanı kullanılarak gerçek bir kojenerasyon simülatörü oluşturulmuştur. İki farklı YSA modeli eğitilmiştir. İlk olarak anlık takip edilen verilerin girdi olarak

değerlendirildiği, gerçek sistemin “resmi” olarak ifade edilebilecek değerleri işleyen tanımlamalı nöral model (INM : Identificiation Neural Model) kullanmışlardır. İkinci olarak; girdi değerleri, sınır şartları ve optimum işletme değerine ayarlanmış serbestlik değerlerini çıktı değerleri olarak kullanan, optimum yük dağılımlı nöral model (OLANM : Optimum Load Allocation Neural Model) kullanılmıştır. Uygulamada Italya’daki Turin şehrindeki bir kojenerasyon sisteminde uygulanarak sonuçlar değerlendirilmiştir.

Sözen ve Arcaklıoğlu tarafından (2006) ejektör emişli ısı dönüştürücüsü (EAHT:

Ejector Absorption Heat Transformer) sistemlerinde ekserji kayıplarını belirlemede yeni bir yaklaşım ile YSA kullanılmıştır. Karmaşık simülasyon programlarının ve diferansiyel denklemlerin çok fazla olduğu EAHT sistemlerinde termodinamik analiz yapılmasının zor olduğu durumlarda YSA kullanılarak bu çalışmada başarı ile çözülebilinmiştir. EAHT temel olarak, yoğuşturucu, emici, ekonomizer, kovucu, pompa ve kısma vanasından oluşur.

Balli ve Aras (2007a) yaptıkları bir başka çalışmada kojenerasyon sisteminin enerji analizini yapmıştır. Balli ve Aras (2007b)’de yaptıkları çalışmada mikro kojenerasyon türbinlerinin enrrji ve ekserji analizini yapmıştır. Balli vd. (2008)’de ise bir kojenerasyon sistemine ait ekserjoekonomik analizleri ortaya koymuşlardır. Bütün bu çalışmalarda analiz sonuçları tablolar ile ayrıntılı bir şekilde sunulmuştur.

Yapılan araştırmalar ile kojenerasyon sistemleri mikro ve makro kojenerasyon sistemleri olarak iki gurupta toplanarak Şekil 2.9’daki genel sınıflandırma yapılmıştır.

Şekil 2.9: Kojenerasyon Sistemleri

2.4. Ege Seramik Fabrikası Uygulaması

2.4.1. Ege Seramik Fabrikası hakkında genel bilgi

Ekserji analizinin yapıldığı kojenerasyon tesisini bulunduran Ege Birleşik Enerji Üretim ve Dağıtım A.Ş.’nin de içinde yer aldığı Ege Seramik Fabrikası bünyesinde 5 farklı anonim şirket bulunmaktadır. Ege Birleşik Enerji Üretim ve Dağıtım A.Ş.

bunlardan biridir.

Ege Seramik Fabrikası yakın zamanda otoprodüktör olarak faaliyette bulunan Ege Birleşik Enerji firmasıyla adım attığı enerji sektöründe atılım yapma kararı alınmış ve yeni bir enerji firması kurulmuştur. Böylece fabrika kendi ısı ve elektrik ihtiyacını sağlamakla kalmayıp aynı zamanda artan miktarı ile de ülkenin elektrik ihtiyacına katkı sağlamaktadır (Ege Seramik, 2007).

2.4.2. Ege Seramik Fabrikası kojenerasyon sistemi

Ege Birleşik Enerji Üretim ve Dağıtım A.Ş.’nin bünyesinde bulunan ve Ege Seramik Fabrikası’nın (Şekil 2.10) elektrik ve ısı ihtiyacını sağlayan kojenerasyon sistemi 3 adet gaz türbini ile çalışmaktadır. Bunlardan birincisi ve ilk kurulmuş olanı 4.6 MW elektrik üretim kapasitesine sahip Taurus 60 modelidir. Diğer iki türbin ise 4.2 MW elektrik üretim kapasitesindeki Centaur 50 modelleridir. Sistem toplam 13 MW’lık elektrik üretim kapasitesine sahiptir.

Gaz türbinleri ortalama 15 000 d/dak’lık bir hızla dönmektedirler. Gaz türbinin önündeki jeneratör ise redüktör ile 1500 d/dak’da çalışarak 50 Hz’de sisteme elektrik sağlamaktadır.

Şekil 2.10: Ege Seramik Fabrikası (Ege Seramik, 2007)

İlk türbin, diğer iki türbinin bulunduğu kojenerasyon tesisinden yaklaşık 500 m ileride yer almaktadır. Üç türbin birden çalıştığında fabrikanın tüm elektrik ihtiyacı sağlamaktadır. Aynı zamanda artan elektrik enerjisi TEDAŞ ve bir özel kuruma da satılmaktadır.

Türbinlerden çıkan sıcak gaz, iyi izole edilmiş bir sıcak hava hattından geçerek altı adet kurutucuya sıcak hava sağlamaktadır. Bu kurutuculara gelen sıcak gaz ile seramik çamuru, enjeksiyon sistemi (spray) yardımıyla kurutularak kalıplanabilecek seramik kumu haline getirilmektedir. Sıcak gazın yetersiz olduğu durumlarda bir brülör yardımı ile bu sıcak gaza ilave sıcak gaz temin edilmektedir. Seramik çamurundan ayrıştırılan buhar ve yanmış gaz, daha sonra kurutucu bacalarından atmosfere atılmaktadır.

İki adet eşanjör sistemi ile ayrıca fabrikanın ısıtmada kullanılan sıcak su ihtiyacı ve vitrifiyede kullanılan kızgın su ihtiyacı yine bu sıcak gaz ile sağlanmaktadır. Yaz döneminde ısıtma ihtiyacı olmadığından sıcak su eşanjörü kapalı kalmaktadır.

2. 5. 2. 1 Gaz türbinleri

Taurus 60 modeli gaz türbinleri (Şekil 2. 11) dış ortamda çalışmaktadır. Centaur 50 modeli gaz türbinleri iki adet olup her ikisi de ses kabini içinde çalışmaktadır ve bu ses kabinleri ayrı bir kojenerasyon binası içinde yer almaktadır.

Şekil 2.11: Taurus 60 gaz türbini modeli (Solar, 2007)

4. 2 MW güce sahip bu türbinler 11 kademeli kompresör, bir yanma odası ve 3 kademeli türbinden oluşmaktadır. Sistemdeki her 3 gaz türbini doğal gaz ile çalışmaktadır. Taurus 60 modeli (I no’lu türbini) 960 m³/h hava almaktadır. Centaur 50 modeli diğer iki gaz türbinlerinin her biri ise (II ve III no’lu türbinleri) 880 m³/h hava kullanmaktadır. Her üç türbinde de kompresör 11 kademeli, türbin ise üç kademelidir. Yanma odası halka şeklinde olup 12 adet yakıt lülesi ile beslenmektedir.

2. 5. 2. 2 Kurutucular

Fabrika bünyesinde eski ve yeni olmak üzere iki adet granül (masse) hazırlama bölümü mevcuttur. Eski bölüm ana fabrikanın yer, duvar ve sırlı granit üretimini; yeni bölüm ise ana fabrikanın yer ve duvar karosu gereksinimini karşılar. Bu bölümlerde yapılan süreç iki alt başlıkta toplanabilir. Bunlar:

1. Hammaddeden çamur elde edilmesi

2. Çamurdan granül elde edilmesi.

İlk aşamada, üst yönetimden gelen reçeteler doğrultusunda, hammadde nemleri de hesaba katılarak oluşturulan pratik reçeteler sisteme girilir. Dört adet yükleme noktasından bu reçeteler kullanılarak hammaddeler eleklere yüklenir. Buradan konveyör bantlar aracılığı ile değirmen üstüne taşınan hammadde kompozisyonu değirmenlere yüklenir. Bu arada su ve elektrolit eklemesi yapılır. Dönen değirmenlerden 7-8 saat sonra örnek alınarak, yoğunluk, tortu ve viskozite kontrolleri yapılır. Bu işlem çamur standart değerlere ulaşıncaya kadar tekrarlanır.

Değirmenler 24 adet olup, kauçuk kaplamalıdır. Bir bölümünde alübit bilya, bir bölümünde filint taşı öğütücü malzeme olarak kullanılmaktadır. Tortusu olan çamur elenmemiş çamur havuzlarına alınır. Bundan sonraki aşamada havuzlardaki çamur eleklerde elenerek elenmiş çamur havuzlarına alınır. Buradan pompalarla emilerek basınç altında, pompalar aracılığı ile kurutucu kulelerine gönderilir. Buradaki hat üstünde bulunan düzelerden geçerek itme ve dönel hareket kazanan çamur, kule içindeki 450-650 dereceler civarındaki sıcaklıkta şok kurutmaya uğrayarak granül hale gelir.

Oluşan granül kule ağzından konveyör bantlara alınarak stok silolarına gönderilir. Bu olay sırasında açığa çıkan su buharı, toz ve gaz emiş fanı yardımıyla kuleden emilir, toz siklonlarda tutulurken, su buharı atmosfere atılır (Şekil 2.12).

Şekil 2.12: Püskürtmeli kurutucu, (Sacmi, 2007)

1-Brülör Fanı 2-Brülör 3-Sıcak gaz hattı 4-Kurutucu gövdesi 5-Spreyler

6-Nemli granül çıkışı 7-Toz toplayıcı 8-Egzoz fanı 9-Çıkış hattı 10-Egzoz A- Pompa B- Filitre C- Püskürtücü

Granül üretimi sırasında nem ve tane dağılımı kontrol kriteridir. Bölümdeki granül üretimi var olan 3 adet kurutucu aracılığı ile yapılmakta olup günlük üretim yaklaşık 850-950 ton arasındadır. Bölümde sürekli geri kazanım işlemekte, atık sular değirmen dolumlarında ve türbin atık gazı kule ısıtmalarında kullanılmaktadır.

İşlemlerde değişik stoklama amaçlı kullanılan 50 ve 150 ton kapasiteli havuzlar çalışmaktadır. 1,600 ton granül ve çamur stok kapasitesi mevcuttur.

2. 5. 2. 3 Eşanjörler

Fabrikadanın kış aylarında ısıtılmasında kullanılan sıcak su hattı ve vitrifiyede kullanılan kızgın su hattı tamamen türbinlerden çıkan sıcak gaz ile ısıtılmaktadırlar.

Sıcak su hattı ortalama 65 ˚C ve kızgın su hattı ise ortalama 140 ˚C civarlarındadır.

BÖLÜM 3

3. ENERJİ, EKSERJİ ve EKSERJOEKONOMİ DENKLEMLERİ

Enerji analizleri termodinamiğin birinci yasasını temel alırken ekserji analizlerinde ise termodinamiğin hem birinci hem de ikinci yasaları birlikte kullanılır.

Aşağıda bu yasalar ile ilgili korunum denklemleri verilmiştir.

3.1. Enerji Denklemleri

3.1.1. Kütlenin korunumu yasası

Birim zamanda belirli bir kesitten geçen kütle miktarı kütlesel debi olarak bilinir ve m ile gösterilir. Buna göre Ac giriş kesitine sahip belli bir boru ya da kanal için kütlesel debi ;

C C

n c ort c

A A

m=

∫

∫

Kontrol hacimleri için kütlenin korunumu ifadesi;

Kontrol hacmine Kontrol hacminden Kontrol hacmi içinde

- =

giren toplam kütle çıkan toplam kütle toplam kütle değişimi

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.2)

veya

giren çıkan KH /

Kontrol hacmi içinde Kontrol hacminden

Kontrol hacmine

toplam kütle değişimi çıkan toplam kütle

giren toplam kütle

m − m = dm dt _(3.3)

şeklinde gösterilmektedir.

3.1.2. Termodinamiğin 1. Yasası

Temel olarak enerjinin korunumu ilkesinin bir ifadesidir. Enerji sistem sınırlarını ısı ve iş olarak geçebilir. Termodinamiğin birinci yasası için enerji dengesi;

Sisteme giren Sistemden çıkan Sistemin toplam

- =

toplam enerji toplam enerji enerjisindeki değişim

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.4)

veya

giren çıkan sistem

E −E = ∆E (3.5)

denklemleri ile ifade edilir (Çengel, 1996, 2002). Bir işlem sırasında sistemin toplam enerjisindeki net değişim, giren toplam enerji ve çıkan toplam enerji arasındaki farktır.

Bu ilişki enerji dengesi olarak bilinir.

Burada enerji; iç enerji (U), kinetik enerji (KE) ve potansiyel enerjilerin (PE) toplamıdır. Dolayısıyla enerji;

2

2

E U= +KE PE U+ = +mV +mgz (3.6)

ya da

2

2

e = +u ke+ pe = +u V +gz (3.7)

olarak ifade edilir.

3.1.3. Termodinamiğin 2. Yasası

Hal değişimlerinin herhangi bir yönde değil, fakat belirli bir yönde gerçekleştirilebileceğini belirtir. Termodinamiğin 1. ve 2. yasalarını sağlamayan bir hal değişimi gerçekleşmez (Çengel ve Boles, 1996).

Eğer bir hal değişimi gerçekleştikten sonra hem sistem hem de çevre ilk hallerine geri döndürülebilirse, hal değişimi tersinirdir. Tüm diğer hal değişimleri tersinmezdir. Sürtünme, sanki dengeli olmayan genleşme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi hal değişimleri tersinmezdir (Çengel ve Boles, 1996).

Entropi bir sistemin mikroskobik düzeyde düzensizliğinin nicel bir ölçüsüdür (Çengel ve Boles, 1996). Sistemdeki düzensizlik arttıkça, sistemin entropisi de artar, yani sistemin faydalı iş verme kabiliyeti de azalır (Çengel ve Boles, 1996).

Entropinin tanımı Clasisus eşitsizliğine dayanmaktadır.

∫

Burada Q ısı ve T sıcaklık olmak üzere eşitlik, içten veya tümden tersinir hal değişimleri için, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir. Çevrim boyunca integrali sıfır olan bir büyüklük özelliktir ve entropi S olmak üzere,

içtentr

dS Q T

⎛δ ⎞

= ⎜⎝ ⎟⎠ (3.9)

şeklinde tanımlanır (Çengel ve Boles, 1996). Bir hal değişimi sırasında entropi değişimi yukarıdaki bağıntı integre edilerek,

2

2 1

1 içten tr,

S S S Q

T

⎛δ ⎞

∆ = − = ⎜

∫

şeklinde bulunur. Bu integralin hesaplanması kolay değildir, çünkü Q değerinin T’nin fonksiyonu olarak nasıl değiştiğinin bilinmesi gerekir. İçten tersinir, sabit sıcaklıkta hal değişimleri için integrasyon ;

T0

S = Q

∆ (kJ/K) (3.11)

bağıntısıyla gösterilir. Clasius eşitsizliğiyle entropinin tanımı birleştirildiği zaman, entropinin artışı ilkesi adı verilen eşitsizlik elde edilir. Bu eşitsizlik;

T dS _≥δQ

( Entropinin artışı ilkesi ) (3.12) veya

≥0

∆ +

∆

=

∆

= _{toplam sistem çevre}

üretim S S S

S (3.13)

şeklinde gösterilir.

Böylece bir hal değişimi sırasındaki toplam entropi değişimi hal değişimi gerçek veya tersinmez ise sıfırdan büyük, tersinir ise sıfır olarak bulunur.

Entropi değişimi ısı geçişi, kütle ve tersinmezlikler sonucu olabilir. Bir sisteme ısı geçişi sistemin entropisini artırır. Tersinmezliklerin etkisi her zaman entropiyi artırıcı yöndedir. Kapalı sistem için entropi artışı ilkesi

≥0

∆ +

∆

=

∆

= _{toplam sistem çevre}

üretim S S S

S (3.14)

ve

2 1

( ) ^R

toplam

R

S m s s Q

∆ = − +

∑

şeklinde ifade edilir (Çengel ve Boles, 1996).

Birden çok ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunan bir kontrol hacmi için entropinin artışı ilkesi aşağıda gösterildiği gibi ifade edilebilir. Burada T_R ısıl enerji deposunun sıcaklığını, Q_R ısıl enerji deposuyla birim zamanda olan ısı alışverişini göstermektedir. Buna göre birim zamanda üretilen entropi miktarı aşağıdaki denklemler ile yazılabilir (Çengel ve Boles, 1996):

Genel ifade aşağıdaki gibidir,

∑

∑

∑

=

R R KH

g g ç

ç üretim

T Q dt

s dS m s

m

S (3.16)

Düzgün akışlı dengeli açık sistem için birim zamanda entropi üretimi

(

)

üretim KH ç ç g g

R

S S S m s m s Q

= − +

∑

∑

∑

sürekli akışlı açık sistem için birim zamanda entropi üretimi ise

≥0 +

−

=

∑ ∑ ∑

R R g

g ç

ç üretim

T s Q

m s

m

S (3.18)

şeklinde yazılabilir. Sadece çevreyle ısı alışverişinde bulunan bir girişli ve bir çıkışlı sürekli akışlı açık sistem için denklem,

(

)

=

çevre çevre g

ç üretim

T s Q s m

S _(3.19)

şeklinde sadeleştirilebilir.

Yukarıdaki denklemlerde S_üretim birim zamanda toplam entropi üretimini göstermektedir. Bu bağıntılarda eşitlik tersinir hal değişimleri için, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için uygulanmaktadır. Süretim değeri, bir hal değişiminin gerçekleşip gerçekleşemeyeceğini belirtir. Buna göre üretilen entropi miktarına göre şu sonuca varılabilir:

üretim toplam

>0 tersinmez hal değişimi S =∆S =0 tersinir hal değişimi

<0 gerçekleşmesi olanaksız

⎧⎪

⎨⎪

⎩

(3.20)

Entropi bir özelliktir ve diğer bilinen özelliklerle ilişkisi T-S bağıntılarıyla kurulabilir. Bu bağıntılar;

Pdv du

Tds= + (3.21)

ve

vdP dh

Tds= − (3.22)

olarak ifade edilir. Bir hal değişimi için entropi değişimi bağıntıları ve izantropik bağıntılar;

Saf maddeler için herhangi bir hal değişiminde ,

2 1

s s s

∆ = − (3.23)

saf maddeler için herhangi izentropik hal değişimi için

1

2 s

s = (3.24)

şeklinde yazılabilir. Sıkıştırılamaz maddeler içi herhangi bir hal değişimi için entropi değişimi ise,

1 2 1

2 ln

T C T s

s − = _ort (3.25)

denklemi ile bulunabilir. Mükemmel gaz için ise sabit özgül ısılar (yaklaşık çözüm) kabulü ile herhangi bir hal değişimi için entropi değişimi;

1 2 1

2 , 1

2 ln ln

P R P T C T

s

s − = _port − ( kJ/kgK ) (3.26)

olarak yazılabilir.

3.2. Ekserji Denklemleri

3.2.1. Ekserji (Kullanılabilirlik)

Bir sistemin verilen bir halde yapabileceği en çok yararlı iş ekserji (kullanılabilirlik) olarak tanımlanır. İş yapabilme yeteneği ya da sahip olunan fırsatlar (Hepbasli, 2006) olarak da ifade edilebilen ekserji terimi, sistem ve çevrenin halleriyle ilişkili bir özelliktir.

Çevresiyle denge halinde olan bir sistemin kullanılabilirliği sıfırdır. Bu durumda iken sistem ölü haldedir (Çengel, 1996; Moran, 1982). Aynı zamanda ekserji, çevredeki mevcut değerlerin durumu ile belirlenen andaki sistemin durumunun getirdiği nicelikler için gerekli en az teorik iştir (şaft işi veya elektrik işi) . Dolayısıyla ekserji, sistemin durumu ile çevrenin durumundaki farklılığın bir ölçüsüdür (Tsatsaronis, 2006).

Kapalı veya açık bir sistemde yapılan gerçek iş enerjinin korunumu denklemleriyle hesaplanabilir. Eğer sistemin hacmi değişiyorsa, yapılan işin bir bölümü çevreye karşı yapılır ve çevre işi Wçevre adını alır. Bu iş, P0 basıncındaki çevre havayı itmek için kullanılır ve başka bir amaca yöneltilmez. Toplam gerçek iş ile çevre işi arasındaki fark yararlı iş Wy olarak bilinir (Çengel ve Boles, 1996) ve

0( 2 1)

y çevre

Ex W= = W − W = −W P V V− (3.27) bağıntısı ile tanımlanır.

3.2.2. Tersinir iş ve tersinmezlik

Verilen iki hal arasındaki değişim sırasında bir sistemden elde edilebilecek en fazla yararlı iş, tersinir iş (Wtr) diye tanımlanır. Bu iş, ilk ve son halleri arasındaki hal değişiminin tümden tersinir olması durumunda elde edilir. Eğer son hal çevre hali (P0, T0) ise, tersinir iş kullanılabilirliğe eşit olur (Çengel ve Boles, 1996).

Tersinmezlik, tersinir iş Wtr ile yararlı iş Wy arasındaki fark hal değişimi sırasındaki tersinmezliklerden kaynaklanır I ile gösterilir. Kapalı veya açık tüm sistemler için tersinmezlik Süretim toplam entropi üretimi olmak üzere aşağıdaki bağıntı ile ifade edilir.

0

tr y üretim

I W W T S= − = (3.28)