Kızgın su eşanjöründe hava çıkış sıcaklığının hesabı

6. MODELİN SİSTEME UYGULANMASI

6.2. Enerji Bağıntılarının Uygulanması

6.2.6. Kızgın su eşanjöründe hava çıkış sıcaklığının hesabı

Enerjinin korunumu ilkesine göre;

, . .5 , . .6 , . .4 , . .3

gaz X X gaz X X su X X su X X

m h m h m h m h

⎡ − ⎤ ⎡=⎣ − ⎤⎦

⎣ ⎦

denklemi yazılır. Özgül ısılar sabit kabul edilerek ortalama değerleri ile;

( ) ( )

, . .5 .6 , . .4 .3

gaz X pgaz X X su X psu X X

m C T −T =m C T −T (5.85)

yazılabilir. Kızgın su hattından geçen suyun hızı;

V Q

şeklinde bulunur. Buna göre Reynold’s sayısı;

Re VD

hesaplanır. Haaland’a göre boru kayıp katsayısı (Incropera ve DeWitt, 2000):

değeri bulunur. Kızgın su eşanjöründen çıkan su debisi, Bernolli denkleminde tesisattaki kayıplar göz önüne alınarak;

şeklinde yazılabilir. Bu denklem ile kapalı bir çevrimde çalışan bu tesisatın basma yüksekliği için;

denklemi elde edilir. Ek-2’de pompa karakteristiği verilen ve 0.755 genel verime sahip 30 kW gücündeki pompanın giriş ve çıkışları arasındaki basınç farkı;

( )

olarak hesaplanır. Çıkış basıncı 450 kPa olduğundan, giriş basıncı;

2 450 629.2 1079.2

P = + = kPa

bulunur. Giriş ve çıkış basınçları farkından sisteme ait kayıp katsayısı, 262.45

sistem

k =

olarak hesaplanmıştır. 94 dirseğin bulunduğu 1322.1 m uzunluğundaki tesisat için, basma yüksekliği denkleminde bunlar yerine konulursa;

59491 2

Hm = ×Q (5.91)

tesisat karakteristiği elde edilir. Pompa grafikleri kullanılarak;

66.1 , 120 3/ , 1.82 /

mç ç

H ≅ m Q ≅ m h V ≅ m s

olarak bulunur. Eşanjörden geçen sıcak hava debisi;

, 1.167 25500 / 3600 8.26 /

gaz X

m = × = kg s

şeklinde hesaplanır. Enerjinin korunumu denklemi;

( ) ( )

, . , .5 .6 , . , .4 .3

gaz X p gaz X X su X p su X X

m C T −T =m C T −T

ile eşanjöre giren 491 ˚C sıcaklıktaki gazın çıkıştaki sıcaklığı;

.2 243.7 TX = °C olarak hesaplanır.

6.2.7. IV no’lu kurutucunun (Dorst ) enerji analizi : Şekil 6.19 ele alındığında,

Şekil 6.19: IV no’lu kurutucuda enerji dengesi

,1 1.

Giren çamurdaki granülün tamamının toz olarak kurutucunun 8 no’lu bölümünden çıktığı kabulü yapılarak :

, .7 , .8 1.79 /

granül IV granül IV

m =m = kg s

değeri elde edilir.

Çıkan granül miktarına göre seramik çamuru, su buharı ve granül ile çıkan nem miktarı da ayrıca hesaplanabilir. Burada;

, .8

buhar IV camur IV

m = ×m = × = kg s

, .8 0.03 , :7 0.09 /

nem IV camur IV

m = ×m = kg s

, .7 , .7 , .7 2.67 0.88 0.09 1.70 /

su IV camur IV granül IV

m =m −m = − − = kg s

değerleri bulunur. IV no’lu kurutucuda brülör sistemine ihtiyaç olmadığı için çalıştırılmamıştır. Dolayısıyla

.2 .1

IV IV

E =E , E_IV_.5 =0,E_IV_.6 =0 (5.92) olmaktadır. % 67 granül ve % 33 sudan oluşan seramik çamuru için ısı iletim katsayısı (Colak and Hepbasli, 2007).

, , .7 ,

olarak hesaplanır. Bu seramik çamurunun entalpisi ise;

.7 0.67 Cp T :7 0.33 , .7

0.67 0.84 (25 273) 0.33 104.8

=202.3 /

bulunur. Buna göre;

0.9 0.84 65 273.15 0.1 272.1 282.85 /

şeklinde hesaplanır. Kurutucu sisteminin tamamı ele alındığında üretilen granül miktarına göre kurutucuya giren sıcak gazın miktarı hesaplanabilir. Kurutucu sistemi için;

denkleminde bulunan terimler yerine konulursa;

, .1 4.848 kg/s

gaz IV

m =

değeri bulunur. Buna göre kurutucu üzerindeki tüm noktaların enerji değerleri aşağıdaki denklemler ile bulunabilir. Buna göre;

.1 1 1.

.3 .1 , .4 , .5 , .6

5.729 /

IV IV buhar IV brulör IV yakıt IV

m m m m m denklemleri ile hesaplanır.

6.2.8. Sıcak hava hattından ve kurutucu gövdelerinden birim zamanda ortama atılan ısı hesabı

Sıcak boru hattından konveksiyon ile olan ısı transferi, Öztürk ve Yavuz (1995)’den de faydalanılarak

( )

konv yüzey

Q =h DL Tπ −T_∞

denklemi ile hesaplanarak Çizelge 6.2 oluşturulmuştur. Churchill ve Chu geniş bir Rayleigh sayısı aralığı için aşağıdaki bağıntıyı önermiştir (Incropera ve DeWitt, 2000).

( )

Burada Rayleigh sayısı

(

)

ile bulunur. Buna göre ortalama taşınım katsayısı, elde edilen Nusselt sayısının bir fonksiyonu olarak;

k D

h Nu

= D (5.95)

formülü ile hesaplanır. Buna göre

5.055 106

RaD = × hesaplanır ve Ra_D ≤10¹² olduğundan Denklem 5.93 ile;

23.06 / 2

NuD = W m K

olarak bulunur. Buradan Denklem 5.93’de bulunan değerler yerine konulursa, 4.73 / 2

h= W m K elde edilir.

Çizelge 6. 2: Sıcak gaz borularından ortama ısı transferi

SICAK GAZ BORULARI YÜZEYİNDEN ORTAMA OLAN ISI TRANSFERİ

L D A A2 Tort Qkonv (watt)

Benzer şekilde kurutucu yüzeylerinden ortama olan ısı transferi ölçülen ortalama sıcaklıklar ile Çizelge 6. 3’te olduğu gibi hesaplanmıştır.

Çizelge 6. 3: Kurutucu yüzeylerinden ortama ısı transferi KURUTUCU YÜZEYLERİNDEN ORTAMA ISI TRANSFERİ

R L C A Tort Qkonv (watt)

6.2.9. Diğer kurutucuların enerji analizi :

IV. kurutucuda olduğu gibi diğer kurutucular için de benzer hesaplar yapılır.

Bütün bu hesaplamalar Ek 4’deki çizelgede ayrıntılı olarak verilmiştir.

6.2.10. Sıcak hava hattı sistemi için kütlenin korunumu

Sıcak hava hattı içerisinde giren ve çıkan kütleler ;

, ,

Kurutucu bacalarından Eşanjör bacalarından çıkan buhar yanmış gaz çıkan yanmış

ve granül kütlesi gaz kütlesi

⎡ ⎤

şeklinde özetlenebilir. Sisteme giren toplam çamur miktarı ve sistemden çıkan toplam granül ve buhar;

, , , , , ,

camur camur IV camur V camur VI camur VII camur VIII camur IX

m =m +m +m +m +m +m (5.97)

, , , , , ,

granul granul IV granul V granul VI granul VII granul VIII granul IX

m =m +m +m +m +m +m (5.98)

, , , , , ,

buhar buhar IV buhar V buhar VI buhar VII buhar VIII buhar IX

m =m +m +m +m +m +m (5.99)

şeklinde yazılır. Dolayısıyla ;

, ,

gaz VIII gaz IX

hava III yakıt III camur

granul buhar

bağıntısından türbin bacalarından zaman zaman atılan ve kaçan gaz miktarı hesaplanır.

Bu konuda farklı fazlarda akışların fiziksel ve kimyasal analizinde Xiang et. al (2004) kullanılan hesaplamalara yer vermiştir.

6.3. Ekserji Bağıntılarının Uygulanması

6.3.1. Kompresör için ekserji dengesi

Kompresörün giriş ve çıkışında birim zamanda ekserji değerleri;

( ) ( )

şeklinde bulunur. Kompresöre aktarılan güç enerji denklemleri ile;

6029 Wkomp = kW olarak daha önceden bulunmuştur. Bu durumda,

1 2 ,

komp komp D

W Ex Ex Ex

⎡ + ⎤ ⎡− ⎤=

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Ekserji dengesi denklemi kullanılarak ekserji yıkımı akımı,

, 613

komp D

Ex = kW

olarak hesaplanır.

6.3.2. Yanma odasında ekserji dengesi

Yanma odası çıkışındaki ekserji;

( ) ( )

yakıtın özgül kimyasal ekserjisi;

1.038 ,

1.038 44661 46,358 /

dolayısıyla yakıtın kimyasal ekserjisi;

12702

yakıt

CH yakıt yakıt

Ex =m ex = kW

ve yanma odasından kabine olan ısı transferinden kaynaklanan ekserji

1 0

olarak bulunarak ekserji dengesinden ekserji yıkımı;

(

^Ex²⁺^Ex^yakıt

) (

⁻ ^Ex³⁺^Ex^yo

)

⁼^Ex^{turbin D}^,

, 3892

turbin D

Ex = kW

olarak hesaplanır.

6.3.3. Türbinde ekserji dengesi

Türbin çıkışındaki ekserji;

( ) ( )

olarak bulunur. Türbin için ekserji yıkımı;

3 4 komp gen D

Ex Ex W W Ex

⎡ ⎤ ⎡− + + ⎤=

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

D 232

Ex = kW

şeklinde hesaplanır.

6.4. IV No’lu Kurutucuda (DORST) Ekserji Dengesi

6.4.1. Brülör sistemi için ekserji dengesi

IV no’lu kurutucuda yanma olmadığından 1 ve 2 noktaları arasında ekserji yıkımının olmadığı kabul edilerek ve,;

5 6 0

Ex =Ex =

(

^Ex¹⁺^Ex⁵⁺^Ex⁶

)

⁻^Ex² ⁼^Ex^D ⁼⁰

bağıntıları kullanılarak giren ve çıkan ekserjilerin birbirine eşit olduğu bulunur. 1 ve 2 noktalarının ekserjisi; olarak hesaplanır.

6.4.2. Kurutucu gövdesi için ekserji dengesi

Kurutucu gövdesinde ekserji dengesi için kurutucu gövdesinden çıkan gazın ekserjisi;

olarak bulunur. Kurutucuya giren çamurun ekserjisi;

şeklinde bulunur. Kurutucudan çıkan granül için ekserji;

( ) ( )

değerinde bulunur. Kurutucudan ortama olan ısı transferi ile olan ekserji ise;

şeklinde bulunarak ekserji dengesi denklemi kullanarak ekserji yıkımı;

160.4 ExD = kW olarak hesaplanır.

6.4.3. Egzoz fanı için ekserji dengesi

Egzoz fanı çıkışında ekserji;

( ) ( )

değerinde bulunur. Ekserji dengesi için

(

^Ex³⁺^W^fan

) ( )

⁻ ^Ex⁴ ⁼^Ex^D

(

^{1902 132}+

) (

− ¹⁹⁸⁸

)

=ExD

bağıntısı ile ekserji yıkımı,

D 46

Ex = kW

olarak bulunur.

6.5. Eşanjörde ekserji dengesi

Eşanjörde 3 ve 4 noktalarından geçen akışkanın su, 5 ve 6 noktalarından geçen akışkanın gaz olması durumunda bu noktalar için ekserji değerleri sırasıyla;

( ) ( )

Olarak bulunur. Eşanjör için ekserji dengesi;

3 5 4 6 D

Ex Ex Ex Ex Ex

⎡ + ⎤ ⎡− + ⎤=

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

denkleminden ile ekserji yıkımı;

D 747

Ex = kW elde edilir.

6.6. Gaz türbinlerinin ekserjoekonomik analizi

Gaz türbinlerinin ekserjoekonomik analizinde ekserjoekonomik model olarak SPECO modeli (Bkz. Bölüm 3.3.2.2) kullanımı uygun görülmüştür. Bu modelin seçilme nedeni hesaplanan ekserjilerin termomekanik olarak tek bir başlık altında hesaplanmış olmasıdır.

Gaz türbinlerinin ekserjoekonomik analizi için öncelikle Ege Seramik Fabrikası kojenerasyon sisteminin bakımını yapan Turbomach firması’ndan Taurus-60 ve Centaur-50 model gaz türbinlerinin fiyatları alınmıştır. Uçak motoru üreticisi General Motors’dan ise kompresör, yanma odası, türbin gibi elemanların motor fiyatına göre olan yenileme fiyatları alınmıştır. Bakım fiyatlandırması ise Turbomach firması ve Ege Seramik Fabrikası yetkililerinden alınmıştır. Buna göre;

Taurus 60 gaz türbini fiyatı (motor) : 3231681$ (2050000 €) Centaur 50 gaz türbini fiyatı (motor) : 2979855$ (1890000 €) Gaz türbinlerin (motor) yıllık bakım masrafı : 54337$ (55000 CHF) 30000 saatlik bakım masrafı : 1000000$

olarak belirlenmiştir. Hesaplamalarda 1€=1.57643$, 1CHF=0.988$, 1$=1.22YTL alınmıştır (Mart 2008 kur fiyatları). Ayrıca 7.5 milyon$’lık bir gaz türbininin kompresör fiyatı 4 milyon$, türbin fiyatı 4 milyon$ ve yanma odası fiyatının ise 0.3 milyon$

olduğu General Motors firması tarafından bildirilmiştir. Buna göre kompresör, yanma odası ve türbinlerin fiyatlarının tüm sistem fiyatı üzerinden katsayıları, sırasıyla

0.533, 0.533, 0.06

komp turbin yo

ξ = ξ = ξ = kabul edilmiştir. Doğalgazın standart m³ fiyatı 0.483 YTL/m³ (0.402$/m³) alınmıştır (2007 BOTAŞ fiyatları). Bu bilgiler ışığında gaz türbinlerinin ekserjoekonomik analizinde Bölüm 5.7’de ele alınan denklemler kullanılmıştır. Bunun için öncelikle I, II, III gaz türbinlerinde kompresör giriş ve çıkışı (1 ve 2), türbin giriş ve çıkışındaki (3 ve 4) noktalarındaki aylık ekserji akımı değişimleri ile kompresöre iletilen iş, jeneratörden elde edilen elektriksel enerjinin ekserji akımı ve yakıtın ekserji akımının ortalaması hesaplanmıştır (Çizelge 6.4)

Çizelge 6.4: I,II ve III no’lu gaz türbinlerine ait ekserjoekonomik veriler

mf (kg/s) 0.297655 0.27829 0.281512

Ayrıca Çizelge 3.2’de yer alan ekserjoekonomik analizde kullanılan denklemler yardımı ile aşağıdaki hesaplamalar yapılmıştır. Buna göre 20 yıllık bir kojenerasyon sistemi ömrü için ilk yatırım düzenleme faktörü,

( ) ( )

olarak bulunur. Gaz türbinlerinin fiyatlarından seviyelendirilmiş ilk yatırım maliyeti Taurus-60 model I no’lu gaz turbine için,

( ) ( )

olarak bulunur. Centaur-50 model II ve II no’lu gaz türbinleri için seviyelendirilmiş ilk yatırım maliyeti ise,

( ) ( )

olarak hesaplanmıştır. Seviyelendirilmiş bakım onarım maliyeti ise her üç türbin için de aynı olup

( ) ( ) ( ) ( )

, , ,

($) ( )

54347 $ 0.11746 1000000 $ 0.11746

= 4.69 $ /

Şeklinde hesaplanır. Buna göre I no’lu gaz türbininin seviyelendirilmiş ilk yatırım ve bakım onarım maliyeti

, ^IM, ^OM, 50.70 $ /

sys I sys I sys I

Z =Z +Z = h

ve II,III no’lu gaz türbinlerinin seviyelendirilmiş ilk yatırım ve bakım onarım maliyeti

, , ^IM, ^OM, 47.12 $ /

sys II sys III sys I sys I

Z =Z =Z +Z = h

hesaplanır. Kompresör, yanma odası ve türbinlerin fiyatlarının tüm sistem fiyatı üzerinden sırasıyla kabul edilen ξ_komp =0.533, ξ_turbin =0.533 ve ξ_yo =0.06 katsayıları da kullanılarak Çizelge 6.5 elde edilir.

Çizelge 6. 5: I,II ve III no’lu gaz türbinlerine ait seviyelendirilmiş ilk yatırım ve bakım onarım maliyetleri İlk yatırım ve

Gaz türbininin elemanları için kompresörde maliyet akımı dengesi için Denklem 5.59, yanma odası maliyet akımı dengesi için Denklem 5.61 ve türbinde maliyet akımı dengesi için Denklem 5.63 aşağıdaki şekilde yazılabilir.

1 1

Burada giren havanın maliyeti sıfır kabul edilmiştir. Ayrıca kompresör için,

, ,

w komp w gen w

c =c =c

şeklinde gösterilebilir. Dolayısıyla Çizelge 6.4 ve Çizelge 6.5 yardımıyla, I. no’lu gaz türbini için

Kompresörün ortalama birim ekserji maliyeti için, maliyet akımı sistemin sistemin toplam maliyet akımı ile orantılı olduğu kabulü ile;

( )

w komp komp gen

w komp w gen

bulunur. Dolayısıyla kompresörün ortalama birim ekserji maliyeti,

olarak hesaplanır. Nitekim Tsatsaronis ve Cziesla (2002) yaptıkları çalışmada kompresörün ortalama birim ekserji maliyetini farklı şartları için sırasıyla 21.47 $/GJ, 18.00$/GJ, 15.18$/GJ olarak hesaplamışlardır. Yukarıdaki denklemler çözüldüğünde

2 21.69 $ /

c = GJ , c₃ =24.04 $ /GJ ve c₄ =63.04 $ /GJ olarak bulunur.

Benzer şekilde II no’lu gaz türbini için;

( ) ( )

( )

denklemleri yazılabilir. III no’lu gaz türbini için ise;

( ) ( )

( )

denklemleri yazılabilir. Denklemler çözüldüğünde I, II ve III no’lu gaz türbinleri elemanları için maliyet akımları elde edilir.

BÖLÜM 7

7. BULGULAR VE TARTIŞMA

7.1. Sistemin verileri ile elde edilen sonuçlar

Kojenerasyon sisteminde Haziran 2007 ayına ait verilere ait bazı grafikler, Şekil 7.1’den Şekil 7.4’e kadar verildiği gibidir. Bu verilere göre aşağıdaki sonuçlar çıkarılmıştır:

a. Ada modunun olmadığı yani elektriğin sadece fabrika için üretilmediği durumlarda gaz tüketim değerleri hemen hemen sabit kalmaktadır. Haziran 2007 ay’ı için gaz tüketim değerleri yaklaşık olarak I. gaz türbini için yaklaşık 100 m³/h, II. ve III. gaz türbinleri için ise yaklaşık 94 m³/h şeklindedir.

b. Ortam sıcaklığı ile aynı kabul edilen I. gaz türbini kompresör giriş sıcaklığı gün boyunca sinüs eğrisi şeklinde ilerlemektedir. II. ve III. gaz türbinlerinin giriş sıcaklıkları buna paralel ilerlemektedir. Ortam sıcaklığı üretilen elektrik enerjisini de etkilemektedir (Şekil 7.4).

c. Kompresör çıkış basıncı I no’lu gaz türbinde ortalama 14.51 bar’dır ve diğer gaz türbinlerinin kompresör çıkış basıncına göre daha yüksektir. II no’lu gaz türbininde ortalama 14.31 bar, III no’lu gaz türbininde ortalama 14.34 bar’dır (Çizelge 7.1).

d. Türbin çıkışı sıcaklığı her üç gaz türbininde de ada modu dışında 676 ºC civarlarında seyretmektedir. Egzoz sıcaklığı ise I. gaz türbininde 551 ºC civarlarında , II. ve III. gaz türbinlerinde 502 ºC civarlarında bulunmaktadır.

Şekil 7.1: Haziran 2007 ayına ait I,II ve III no’lu türbinlerde kompresör giriş sıcaklığı değişimleri

Şekil 7.2: Haziran 2007 ayına ait I,II ve III no’lu türbinlerde kompresör çıkış basıncı

113

Şekil 7.3: Haziran 2007 ayına ait I,II ve III no’lu türbinlerde egzoz sıcaklığı

Şekil 7.4: Haziran 2007 ayına ait I,II ve III no’lu türbinlerden elde edilen aktif güç değerleri

114

7.2. Enerji analizi sonuçları

Kojenerasyon sisteminde Haziran 2007 ayına ait veriler ile yapılan enerji analizleri sonucunda aşağıdaki sonuçlar çıkarılmıştır.

a. Ortalama gaz basıncı ve gaz tüketim değerleri ele alınarak yapılan enerji analizlerinde gaz türbinlerinin verimi hesaplanmıştır. Buna göre Haziran 2007 ayı için, gaz türbinleri için ortalama verim % 31.27 hesaplanmıştır.

b. Gaz tüketim değerlerine göre I no’lu gaz türbininde doğal gazın yanması ile sağlanan güç ortalama 13.29 MW, II ve III no’lu gaz türbinlerinde ise sırasıyla 12.32 MW ve 12.57 MW’dır.

c. Analizler sonucunda kojenerasyon sistemindeki gaz türbinleri, kurutucular ve eşanjöre ait saat bazında değişen 1 aylık verim değerleri grafikler ile elde edilmiştir. Diğer gaz türbinlerine göre daha eski olan Taurus-60 modelindeki I no’lu gaz türbininin (GT0) enerji verimi dağılımı Şekil 7.5’de gösterilmiştir. Gaz türbininin enerji verimi ortalama olarak % 31.15 olarak hesaplanmıştır.

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00