22/11/2013 Analiz I
Ödev 3
Son Teslim: 29/11/2013
1. A³a§daki limitleri hesaplaynz ve bu de§er için limit tanmn gerçekleyiniz.
a. lim
x→0(x + 1)3 b. lim
x→1
x2 − x − 2 2x − 3 c. lim
x→−1
√ 1 x2+ 1 d. lim
x→1
1 − x 1 −√
x
2. A³a§daki limitleri tanmla ifade ediniz. (a, L ∈ R) a. limx→af (x) = ∞
b. limx→∞f (x) = L c. limx→−∞f (x) = ∞ d. limx→∞f (x) = −∞
e. limx→a−f (x) = L f. limx→a+f (x) = ∞ g. limx→a+f (x) = −∞
h. limx→a−f (x) = −∞
3. a. A³a§daki i³lemde neyin yanl³ oldu§unu tespit ediniz.
x→0lim(x. sin 1
x) = (lim
x→0x)(lim
x→0sin1
x) = 0.(bir ³ey) = 0 b. limx→0(x. sin1x) limitini do§ru metodla hesaplaynz.
4. Bir f fonksiyonu x ∈ [0, 1] için f(x) = limn→∞xn olarak tanmlansn. A³a§daki limitleri hesaplaynz.
a. limx→1−f (x) b. limx→0+f (x)
c. limx→af (x) (a ∈ (0, 1)) d. limx→0f (x)
