04/12/2013 Analiz I
Ödev 4
Son Teslim: 12/11/2013 1. A³a§daki fonksiyonlarn sürekli olup olmad§n belirleyiniz.
a. f(x) = |x − 1|
b. f(x) = (sin x
x ; x 6= 0 1 ; x = 0 c. f(x) =
(|x|
x ; x 6= 0 0 ; x = 0 d. f(x) =
( x2 ; x < 0 2x + 1 ; 0 ≤ x ≤ 2
2. f(x) =
1 − x ; x < 0 x2+ 1 ; 0 ≤ x ≤ 1
3x3 ; 1 < x
olsun.
a. f fonksiyonu [−1, 1] aral§nda sürekli midir?
b. f fonksiyonu [0, 1] aral§nda sa§dan sürekli midir?
c. f fonksiyonu [0, 2] aral§nda sürekli midir?
3. f(x) = sin x ve g(x) = cos x fonksiyonlarnn R üzerinde düzgün sürekli oldu§unu gösteriniz.
4. A³a§daki fonksiyonlarn verilen noktalarda türevinin olup olmad§n belirleyiniz.
a. f(x) = |x| (x = 0) b. f(x) = x2/3 (x = 1)
c. f(x) = sgnx (x = 0) d. f(x) = sin x (x = 0)
5. A³a§daki fonksiyonlarn türevlerini hesaplaynz.
a. f(x) = (4 − 3x)9 +√ x2+ 1 b. f(x) = (x+7)tan 3x2
c. f(x) = 1+cos xsin x 2
d. f(x) = x2sec x
