Konu Anlatımı

LOGARİTMA

Konu Anlatımı

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ

1) Uygun tüm logaritma tabanlarında; log_a1=... dır.

Simedyan Akademi

Logaritma

Logaritma

2) Aa Î R+_- {1} ve n ÎR olmak üzere;Uygun tüm logaritma tabanlarında;

log_aa=... dir. 1 den farklı tüm pozitif reel sayıların logaritma değeri ... e eşittir. Bu logaritma fonksiyonunu üstel fonksiyon şeklinde yazalım.

loga1 = x olsun.

1=ax _{" a sayısının hangi kuvveti 1 dir?" (a≠0 ve a≠1)} sorusunun cevabı ... olur. Yani x=0

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

logaa = x olsun.

a1_=ax _{eşitliği elde edilir. Buradan, x=1 olur.} Demek ki; log_aa= ...

Logaritma

Simedyan Akademi

Logaritma

Simedyan Akademi

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 3

log_x4=1 ve log_y5=1

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

3) xn _{sayısının a tabanındaki logaritması, x sayısının a tabanındaki logaritmasının} ...

log_axn_=... log_axn = c olsun.

xn=ac olur. (Kuvvetleri n ile bölünür) xnn _{= a}nc _x=anc

log_ax=

c

n

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 4

Logaritma

Simedyan Akademi

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 6

log₄a3₌₃

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 7

log₁₀[ x2_-5x+86]=2

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 8

log₉[log₃x]= log₄₉ò49

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 9

log₃[log₂(log₉ (3x-6))]=0

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

Örnek 10

1 den farklı x,y, ve z pozitif reel sayıları için,

log_xy= 1₃ ve log_xz=2

olduğuna göre, log_x z [ y3

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

4) aÎ R+, a≠1 ve n≠0 olmak üzere,

log_anx=... olur. ( Tabanın kuvveti katsayı bölümünde ... yazılır.)

NOT: 3. ve 4. kuralı birleştirirsek;

log_anxm_{=... şeklinde yazılabilir.}

(Değişkenin kuvveti katsayı bölümünde ..., tabanın kuvveti ... yazılır.)

Logaritma

Simedyan Akademi

Logaritma

Simedyan Akademi

Logaritma

Logaritma

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

log_(ñ5-2)(ñ5+2)

Logaritma

Simedyan Akademi