Konu Anlatımı

(1)

Logaritma

Konu Anlatımı

(2)

LOGARİTMA

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonları Tersi

Simedyan Akademi

Üstel ve logaritma fonksiyonlarının tersini bulmak için;

ƒ(x)=y ise, x= ƒ-1(y) olduğundan x, y cinsinden bulunur ve x ile y

nin yerleri değiştirilir.

B Üstel fonksiyonun tersi; ... fonksiyonudur. Logaritma fonksiyonunun tersi de ... fonksiyondur.

(3)

LOGARİTMA

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonları Tersi

Simedyan Akademi

ƒ(x)=ax üstel fonksiyonu için;

ax=y ⇔ x= log

ay=ƒ-1(x) şeklinde yazılır.

B ƒ(x)= log_ax ise, ƒ-1(x)=...

(4)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

ƒ(x)=log₃(x+4) fonksiyonunun tersini bulunuz.

(5)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

ƒ (x)= 7x+1-3

(6)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

ƒ (x)= -2+4.log₅(3x+4) fonksiyonunun tersini bulunuz.

(7)

LOGARİTMA Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4 ƒ (x)=5- ln( 3-x 4 ) fonksiyonunun tersini bulunuz.

(8)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

ƒog(x)= log₃(x+2) ve f(x)=2x-1

(9)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

ƒ(x)= log₃x ve g(x)= log₃(x2+1)

(10)

Simedyan Akademi

Örnek 7 ƒ (x)= log (2x+2)- log 4 olduğuna göre, ƒ-1(0)=?

(11)

LOGARİTMA

Logaritmik Denklemler

Simedyan Akademi

İçinde bilinmeyenin logaritması bulunan denklemlere ... ... denir.

1) log_aƒ(x)=b şeklinde ise, ... haline getirilerek çözüm yapılır.

2) log_aƒ(x)= log_ag(x) şeklinde ise, ... yazılarak çözüm yapılır.

B Her iki durumda da bulunan köklerin logaritma fonksiyonunun ... sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir.

(12)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

log₈(x-1) + log₈(x+1)=1 olduğuna göre, x kaçtır?

(13)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

log₈(3x-2) - log₈(x+8)=0 olduğuna göre, log₂₅x kaçtır?

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 11 x>1 olmak üzere, log₃x.log₈₁x=1 olduğuna göre, x kaçtır?

(15)

Simedyan Akademi

Örnek 12 (log₅x)2-log 5x2+log3( 1 27)= 0 olduğuna göre, Ç.K=?

(16)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 13

2. xlog3+7.3logx=81

(17)

Simedyan Akademi

SIRA SENDE 5.xlog₅x=x2 olduğuna göre, x=?

(18)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

MERAKLISINA

(x-2)2.(x+2)2=4 + ln (x+4)

(19)

Simedyan Akademi

MERAKLISINA n>1 olmak üzere enx= x+n