Ad-Soyad : 26/09/2013 Numara :
Analiz I Quiz 1
1. A³a§daki ifadelerde aritmetik-geometrik ortalama e³itsizli§ini kullannz.
a. Bir dikdörtgenin çevresinin 8√
3cmoldu§u bilindi§ine göre bu dikdörtgenin alannn en fazla 12cm2 olabilece§ini ispatlaynz.
b. x bir pozitif say ise x + x1 en az kaçtr?
2. A³a§daki ifadeleri ispatlarken üçgen e³itsizli§ini kullannz.
a. a, b ∈ R ise |a| − |b|
≤ |a − b| oldu§unu gösteriniz.
b. x, y, a, b ∈ R ve bir ε > 0 için |x − a| < ε ve |y − b| < ε ise
|xy − ab| < ε.(|a| + |b|) + ε2 oldu§unu gösteriniz.
