MBT1005 Diferansiyel Denklemler Ödev Soruları - 5
Soru 1-3, Aşağıdaki denklemlerin değişkenlerine ayrılabilir, lineer, tam veya sadece x’e ya da sadece y’ye bağlı bir integrasyon çarpanı olup olmadığını belirleyiniz. Dikkat, bir diferansiyel denklem birden fazla sınıfa dahil olabilir.
1. (2x + yx−1)dx + (xy − 1)dy = 0 2. (2x + y)dx + (x − 2y)dy = 0 3. (x2sin x + 4y)dx + xdy = 0
Soru 4-6, Aşağıdaki denklemleri çözünüz.
4. 2xydx + (y2− 3x2)dy = 0 5. (x4− x + y)dx − xdy = 0 6. (y2+ 2xy)dx − x2dy = 0
Cevaplar. 1. Sadece x’e bağlı bir integrasyon çarpanı vardır 2. Tam 3. Lineer ve sadece x’e bağlı bir integrasyon çarpanı vardır 4. µ = y−4; x2y−3− y−1 = c ve y ≡ 0 5. µ = x2; y = x4/3 − x ln |x| + cx ve x ≡ 0 6. µ = y−2; x2y−1+ x = c ve y ≡ 0
