Madde Tepki Kuramı
8. Hafta
Test Karakteristik Eğrisi ve Yetenek Kestirimi
TEST KARAKTERİSTİK EĞRİSİ (TKE)
• Yetenek ölçeği üzerindeki değerler ile gerçek puan değerlerinin
kesiştikleri noktaların birleştirilmesiyle oluşan eğri, test karakteristik eğrisi olarak tanımlanır (Baker, 2016,65).
• Yani TKE yetenek ölçeği ile gerçek puanlar arasındaki fonksiyonel ilişkiyi gösterir.
TEST KARAKTERİSTİK EĞRİSİ NEDİR?
• TKE gözlenen ham puanları yeteneğin (θ) bir fonksiyonu şeklinde gösterir (Demars, 2010, 22).
• θ ve gerçek puanlar arasındaki ilişki toplam karakteristik fonksiyonu veya test karakteristik fonksiyonu olarak ifade edilir(De Ayala,2009,96)
TEST KARATERİSTİK EĞRİSİNİN ALABİLECEĞİ DEĞERLER
• Her MKE düşük asimptot ile 1 arasında değer alır, dolayısıyla TKE de düşük asimptot ile toplam madde sayısı arasında değerler alır (De Mars, 2009,26).
• N maddeli bir test için bir ya da iki parametreli bir model
kullanıldığında, yetenek ölçeği (-∞)a yaklaştığında TKE’nin kuyruğu sıfıra yaklaşır. Yani – ∞’da gerçek puan değeri 0, + ∞’da ise gerçek
puan değeri N olur. 3 parametreli de ise TKE’nin alt kuyruğu 0’a değil;
testteki madde sayısı kadar şans parametreleri toplamına yaklaşır. Üst kuyruk ise yine N’e yaklaşır (Baker, 2016, 65-66).
TEST KARAKTERİSTİK EĞRİSİ
Her yetenek düzeyinde testteki her bir maddenin kullanılan MKE modeline göre doğru
cevap verme olasılıkları belirlenir.
Olasılıklar toplanır.
Yetenek düzeyi ile testten alınacak toplam puanlar birleştirilerek toplam karakteristik
eğrisi çizilir.
YETENEK KESTİRİMİ
• Bir testi alan bireylerin yetenek parametrelerinin kestirilmesi işleminde testteki maddelerin parametrelerinin bilindiği varsayılacaktır. Bu varsayımın sonucu olarak bireylerin yetenek düzeyler ile madde parametreleri aynı ölçek üzerindedir (Baker,2016,81).
• Aynı noktaya işaret eden Demars (2010); Hambleton, Swaminathan ve Rogers (1991) yetenek parametrelerinin kestirilebilmesi için madde parametre kestirimlerinin bilinmesi gerektiğini vurgulamışlardır.
• Buradaki esas sorun her bir sınav için madde parametrelerini
kullanarak yetenek değerini belirlemektir. Buradaki problem regresyon analizi ile aynıdır. Regresyon analizinde de gözlenen bir değişkenden regresyon modeli yardımıyla parametre kestirimi yapılmaktadır.
• Yetenek kestirimini regresyon analizi ile yordayamamamızın 2 temel nedeni var:
1. Regresyon analizleri genelde lineerdir.
2. Regresyon analizlerinde bağımsız değişken gözlenebilirken; yetenek gözlenemez (Hambleton vd.,1991,32)
• YETENEK KESTİRİM SÜRECİ
Bireyin yetenek düzeyine ilişkin bir başlangıç değeri
ve madde
parametrelerinin bilinen değerleri ile başlanır.
Bu değerler, sınava giren bireyin yeteneğini testteki her bir maddeye
doğru cevap vere olasılıklarının hesaplanması için
kullanılır.
Hesaplanan olasılıklar ile bireyin madde tepki vektörleri arasındaki uyumu arttırmak için kestirime düzeltme uygulanır.
Bu işlem yapılan düzeltmelerin hesaplanan yetenek kestiriminde
çok küçük bir etki oluşturduğu ana kadar devam edilir.
KAYNAKÇA
• Baker, F. B. ve Kim, S. H. (2016). The Basics of Item Response Theory Using R. New York: Springer.
• de Ayala, R. J. (2009). The theory and practice of item response theory. New York: Guilford Press.
• DeMars, C. (2010). Item response theory. Oxford University Press.
• Hambleton, R. K., Swaminathan, H., ve Rogers, H. J.
(1991). Fundamentals of item response theory (Vol. 2). Sage.
