Madde Tepki Kuramı
3. Hafta
MTK’nın Gereklilikleri ve Temel Varsayımları
Gereklilikler
MTK’da Örneklem
Madde tepki kuramında, madde parametrelerinin değişmezlik özelliğinden ötürü (madde parametrelerinin örnekleme bağlı olmaması) veri örnekleminin random seçilmesi gerekli değildir (teorik olarak).
(DeMars, 2010; 32)
Madde parametre kestirimlerinin doğruluğu örneklemin farklı madde güçlüklerini içermesine bağlıdır. Madde parametresinin kestirileceği
örneklem için madde çok kolay ya da çok zorsa, maddenin ne kadar kolay ya da ne kadar zor olduğuna karar vermemiz zorlaşır.
(DeMars, 2010, 33)
N. T. Özyeter- ÖDE 6008 Madde Tepki Kuramı
Güçlük parametresinin standart hatası örneklem büyüklüğüne ve örneklem θsının b parametresine yakınlığıyla ilgilidir.
Homojen gruplarda, b’nin standart hatası artar. (tek bir θ düzeyi için bilgi veriyor gibi; bilgi azalır).
A parametresinin kestirim doğruluğunun sağlanması için örneklemde her θ düzeyinde bireyin olması gerekmektedir. Yani a parametresi θ değerleriyle ilgili ranj olduğunda en iyi kestirilir. (DeMars, 2010, 33).
C parametresinin kestirimi ise, madde karakteristik eğrilerinin yatay hale (düzleşerek) gelerek düşük asimptota yaklaştığı bölgelerdeki θ değerlerinin ranjı önemlidir (Özberk, 2017, 33)
N. T. Özyeter- ÖDE 6008 Madde Tepki Kuramı
Veri gereklilikleri
θnın doğru kestirilmesinde geniş örneklem ve uzun testler daha kullanışlıdır. Test uzadıkça madde parametrelerinin kestiriminin doğruluğu artar; θ da madde parametrelerine bağlı olarak kestirildiğinden θnın da doğru kestirimi daha olası hale gelir.
B parametresi kestirilmesi en kolay olan parametredir. Rasch ve 1PL modelde 100-200 kişilik küçük bir örneklemde kestirilebilir.
a ve c parametrelerinin kestirimi için gerekli olan örneklem büyüklüğü kestirim yöntemine göre değişir. 2PL ve 3PL için a parametresinin kestirimi 500 kişilik bir örnekleme dayalı olarak yapılabilir (maddeler orta güçlükte ve θlar normal dağılıyorsa).
C parametresinin kestirimi için ise daha büyük örneklemler gerekir. C parametresinin yanlış kestirimi a ve b parametrelerinin kestirimlerini de etkiler.
3PL modelde MKE’nin kestirim doğruluğu 2000 kişilik örneklemde iyileşir.
(DeMars, 2010, 34)
N. T. Özyeter- ÖDE 6008 Madde Tepki Kuramı
2PL ve 3PL modellerde sabit c parametresi ile, eğer theta dağılımı normalse ve maddenin ayırd ediciliği yüksekse, 500 kişi ve 20 maddelik bir testle madde parametreleri ve θ kestirimleri için yeterli olacaktır.
Eğer θ dağılımı normal değilse ya da madde ayırd edicilikleri yüksek değilse ya da c parametresi sabitlenmek yerine serbest bırakılırsa 1000 kişilik bir örneklem 40 tane madde iyi bir seçim olacaktır.
Kişi ve madde sayısını arttırmak madde parametrelerinin standart hatasını azaltacaktır. Ancak, 3000 kişi üzerinde ve 80 maddeden sonrasında kestirimlerde bir farklılık gözlenmez.
(Özberk, 2017, 37; DeMars, 2010, 37)
Kaynakça
DeMars, C. (2010). Item Response Theory. USA: Oxford University Press, Inc.
Özberk, E. H. (2016). Gereksinimler. İçinde Hülya Kellecioğlu (ed.).
Madde Tepki Kuramı. Ankara: Nobel
