İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ PISA’DA TANIMLANAN PROBLEM ÇÖZME SÜREÇ YETERLİLİKLERİNİN
BELİRLENMESİ
EMİNE YAVUZ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ANKARA Haziran 2014
i
TELİF HAKKI ve TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU
Bu tezin tüm hakları saklıdır. Kaynak göstermek koşuluyla tezin teslim tarihinden itibaren tezden fotokopi çekilebilir.
YAZARIN Adı: Emine Soyadı: YAVUZ Bölümü: İlköğretim İmza: Teslim tarihi: 30.06.2014 TEZİN
Türkçe Adı: İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Pısa’da Tanımlanan Problem Çözme Süreç Yeterliliklerinin Belirlenmesi
İngilizce Adı: Determining The Problem Solving Process Skills of The Primary Education Preservice Mathematics Teachers as Defined ın Pisa
ii
ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI
Tez yazma sürecinde bilimsel ve etik ilkelere uyduğumu, yaralandığım tüm kaynakları kaynak gösterme ilkelerine uygun olarak kaynakçada belirttiğimi ve bu bölümler dışındaki tüm ifadelerin şahsıma ait olduğunu beyan ederim.
Yazar Adı Soyadı: Emine YAVUZ İmza:
iii
JÜRİ ONAY SAYFASI
Emine YAVUZ tarafından hazırlanan “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının PISA’da Tanımlanan Problem Çözme Süreç Yeterliliklerinin Belirlenmesi” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Gazi Üniversitesi İlköğretim Anabilim Dalı, Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı’nda Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir.
Danışman: Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU ………. İlköğretim Anabilim Dalı, Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Gazi Üniversitesi
Başkan: Yrd. Doç. Dr. Mustafa KALE …….……… İlköğretim Anabilim Dalı, Sınıf Öğretmenliği Bilim Dalı
Gazi Üniversitesi
Üye: Yrd. Doç. Dr. Muharrem AKTÜMEN ...……… İlköğretim Anabilim Dalı, Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Gazi Üniversitesi
Tez Savunma Tarihi: 18/06/2014
Bu tezin İlköğretim Anabilim Dalı, Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı’nda Yüksek Lisans tezi olması için şartları yerine getirdiğini onaylıyorum.
Prof. Dr. Servet KARABAĞ ……… Eğitim Bilimleri Enstitüsü Müdürü
iv
v
ÖNSÖZ
2005-2006 İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndan ve daha önce uygulamada olan öğretim programından mezun olan öğretmen adaylarının, PISA’da tanımlanan problem çözme süreç becerilerinin üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyleri arasında anlamlı bir farklılığın olup olmadığının incelenmesi amacıyla yapılan bu çalışma pek çok kişinin katkısıyla ortaya çıkmıştır.
Çalışmam boyunca yanımda olup kararlarımı destekleyen tez danışmanın Sayın Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU’ya, desteğini ve düşüncelerini benden esirgemeyerek akademik bilgileri ile beni yönlendiren değerli hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Mustafa KALE’ye ve Sayın Doç. Dr. Yüksel ALTUN’a teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca veri toplamamda yardımcı olan değerli hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Gülay KORU YÜCEKAYA’ya teşekkürü bir borç bilirim.
Hayatım boyunca yanımda olup kararlarımı destekleyen sevgili teyzem Fadime DEMİRTAŞ’a, annem Şehriban YAVUZ’a ve babam Bayram YAVUZ’a teşekkürü bir borç bilirim. Çalışmam boyunca yanımda olup yardımlarını esirgemeyen değerli arkadaşlarım Sibel ADA’ya, Pınar AKYILDIZ’a ve Asiye Mine Felik’e teşekkürlerimi sunarım.
Emine YAVUZ Ankara, 2014
vi
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ
PISA’DA TANIMLANAN PROBLEM ÇÖZME SÜREÇ
YETERLİLİKLERİNİN BELİRLENMESİ
Yüksek Lisans Tezi
Emine Yavuz
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Haziran, 2014
ÖZ
Bu çalışma, 2005-2006 İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndan ve daha önce uygulamada olan öğretim programından mezun olan öğretmen adaylarının, PISA’da tanımlanan problem çözme süreç becerilerinin üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyleri arasında anlamlı bir farklılığın olup olmadığının incelenmesi amacıyla yapılmıştır.
Araştırma evreni, 2013-2014 eğitim-öğretim yılında Ankara ilinde bulunan bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü 1., 2., 3. ve 4. sınıf lisans programına kayıtlı 555 öğretmen adayından oluşmaktadır. Araştırma örneklemi için seçkisiz olmayan, uygun örnekleme (convenience sampling) yöntemi kullanılarak 295 öğretmen adayına ulaşılmıştır. Araştırma tarama modelinde olup, veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen “Öğrenci Bilgi Formu, PISA Problem Çözme Süreçleri Hakkında Görüş Anketi ve Problem Çözme Etkinlikleri” kullanılmıştır. Ölçek ve etkinliklerden elde edilen veriler SPSS 20.0 paket programına girilerek analizlerinde Kruskal Wallis H-testi, Mann Whitney U-testi, Ki-Kare testlerinden yararlanılmış ve Spearman’s rho korelasyon katsayısı hesaplanmıştır. Karşılaştırmalar 0,05 anlamlılık düzeyinde gerçekleştirilmiştir. Gerekli yerlerde betimsel istatistiklerden yararlanılarak problem alt amaç bulguları desteklenmiştir. Analizler sonucunda elde edilen bulgular incelendiğinde öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin üniversitede eğitim
vii
görülen sınıf düzeyinden bağımsız olarak problemin yapısına bağlı olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının problem çözme süreç becerilerinden temsil ile gösterim, formülleştirme ve kontrol etme, yansıtma becerilerinin sınıf düzeyine bağlı olarak az bir artış gösterse de tam olarak gelişmediği sonucuna ulaşılmıştır. Yeni ve Eski İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndan mezun olan öğretmen adaylarının problem çözme süreç becerileri karşılaştırıldığında temsil ile gösterim, formülleştirme ve kontrol etme, yansıtma becerilerinin her iki grupta da yeterli düzeyde gelişmediği gözlenmiştir. Son olarak yeni programın eski programa göre öğretmen adaylarının üniversite öncesi eğitimlerinde problem çözme becerisi kazanma konusundaki görüşlerine pozitif bir etkisi olduğu belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Sınavı, Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı, problem çözme.
Sayfa Adedi: 94
viii
DETERMINING THE PROBLEM SOLVING PROCESS SKILLS OF
THE PRIMARY EDUCATION PRESERVICE MATHEMATICS
TEACHERS AS DEFINED IN PISA
Master Thesis
Emine Yavuz
GAZİ UNIVERSITY
EDUCATION SCIENCES INSTITUTE
June 2014
ABSTRACT
This study has been conducted for the purpose of analyzing if there is a meaningful difference between the years studied at the university in terms of the problem solving process skills, as defined in PISA, of preservice mathematics teachers, who graduated from 2005-2006 Primary Education Mathematics Program and from a training program that was in practice previously.
The research universe is made up of 555 preservice teachers that are enrolled with the undergraduate program in years 1, 2, 3, and 4 during the academic year 2013-2014 in the primary education mathematics teaching department of a state university located in Ankara. 295 preservice teachers were reached by using non-random convenience sampling method for the research sample. The research is in the screening model and the “Student Information form, Survey for the Opinions on PISA Problem Solving Processes, and Problem solving Activities” that had been developed by the researcher were used as a data collection tool. The data obtained from the scale and activities were entered in SPSS 20.0 packaged software and Kruskal Wallis H-test, Mann Whitney U-test, and Chi-Square test were used in their analyses and Spearman’s correlation coefficient was calculated. The problem subgoal findings were supported by using descriptive statistics where necessary. When the finings obtained following the analyses were studied, it has been seen that the
ix
problem solving skills of preservice teachers is contingent on the problem structure independently from year of study at the university. We have concluded that although the preservice teachers’ representation, formulation and crosscheck, reflection skills among the problem solving skills moderately increase, they are not completely developed. When the problem solving process skills of preservice teachers that graduated from the New and Former Primary Education Mathematics Teaching Program are compared, it is observed that the representation, formulation and crosscheck, reflection skills are not sufficiently developed in both groups. Finally, it has been determined that the new program has a positive impact on the opinions of preservice teachers about the acquisition of problem solving skills during their pre-university training in comparison with the former program.
Key Words: Programme for International Student Assessment (PISA), New Primary Education Mathematics Teaching Program, Problem Solving
Page Number: 94
x
İÇİNDEKİLER
TELİF HA KKI ve TEZ FOTOKOPİSİ İZİN FORMU .………i
ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYA NI ... ……….vi
JÜRİ ONA Y SA YFA SI ... ……….vi
ÖNSÖZ ... v
ÖZ... vi
ABSTRACT ... viii
TABLOLAR LİSTESİ ... xiii
ŞEKİLLER LİSTESİ ... xv KISALTMALAR ... xvi BÖLÜM I ... 1 GİRİŞ ... 1 1.1. Problem Durumu ... 1 1.1.1. Problem Cümlesi ... 8 1.2. Araştırmanın Amacı ... 9 1.3. Araştırmanın Önemi ... 10 1.4. Varsayımlar ... 10 1.5. Sınırlılıklar... 10 1.6. Tanımlar ... 11 BÖLÜM II ... 12 KAVRAMSAL ÇERÇEVE ... 12 2.1.İlgili Araştırmalar ... 17
2.1.1. PISA İle İlgili Yayınlar ve Araştırmalar ... 17
2.1.2. Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı İle İlgili Yayınlar ve Araştırmalar ... 20
xi
2.1.3. Öğretmen Adayları ve Problem Çözme Becerileri İle İlgili Yayınlar ve
Araştırmalar ... 23
BÖLÜM III ... 29
YÖNTEM ... 29
3.1. Araştırmanın Modeli... 29
3.2. Evren ve Örneklem... 29
3.3. Veri Toplama Araçları ... 31
3.3.1. Öğrenci Bilgi Formu ... 31
3.3.2. PISA Problem Çözme Süreçleri Hakkında Görüş Anketi ... 31
3.3.3. Problem Çözme Etkinlikleri ... 33
3.4. Verilerin Toplanması ... 33
3.5. Verilerin Analizi ... 33
BÖLÜM IV... 39
BULGULAR VE YORUM ... 39
4.1. Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar ... 39
4.2. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar ... 41
4.3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar ... 44
4.4. Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar... 46
4.5. Beşinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar ... 48
4.6.Altıncı Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar ... 49
4.7. Yedinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar... 50
BÖLÜM V ... 53
SONUÇ, TARTIŞMA ve ÖNERİLER ... 53
5.1.Sonuçlar ... 53
5.1.1. Birinci Alt Probleme İlişkin Sonuçlar:... 53
5.1.2. İkinci Alt Probleme İlişkin Sonuçlar: ... 54
5.1.3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Sonuçlar: ... 55
5.1.4. Dördüncü Alt Probleme İlişkin Sonuçlar: ... 55
5.1.5. Beşinci Alt Probleme İlişkin Sonuçlar: ... 55
5.1.6. Altıncı Alt Probleme İlişkin Sonuçlar:... 56
5.1.7. Yedinci Alt Probleme İlişkin Sonuçlar: ... 56
5.2. Öneriler ... 56
5.2.1. Araştırma Sonuçlarından Çıkan Öneriler ... 56
xii
KAYNAKÇA... 58
EKLER ... 58
Ek-1. Veri Toplama Aracı ... 67
xiii
TABLOLAR LİSTESİ
Tablo 3.2. Araştırmaya Katılan Öğretmen Adaylarının Sayılarının Sınıflara Göre Dağılımı Tablo 3.3.2. PISA Problem Çözme Süreçleri Hakkında Görüş Anketi’nin Puanlanması Tablo 3.5.1. Problem 2’nin Değerlendirme Anahtarı
Tablo 3.5.3. Süreç Değerlendirme Tablosu
Tablo 3.5.4. Kodlayıcılar Arası Elde Edilen Güvenirlik Yüzdesi
Tablo 4.1.1. Problem 1’in Sınıflara Göre Kruskal Wallis H-Testi Sonucu Tablo 4.1.2. Problem 2‘Nin Sınıflara Göre Kruskal Wallis H-Testi Sonucu Tablo 4.2.1. Keşfetme ve Anlama Süreç Becerisinin Sınıflara Göre Dağılımı
Tablo 4.2.2. Temsil ile Gösterim ve Formülleştirme Süreç Becerisinin Sınıflara Göre Dağılımı
Tablo 4.2.3. Planlama ve Uygulama Süreç Becerisinin Sınıflara Göre Dağılımı Tablo 4.2.4. Kontrol Etme ve Yansıtma Süreç Becerisinin Sınıflara Göre Dağılımı
Tablo 4.3.1. Öğrenim Geçmişinde İyi Bir Matematik Problem Çözme Eğitimi Alınıp Alınmadığı Düşüncesinin Problem Çözme Süreçlerine Göre U-Testi Sonucu
Tablo 4.3.2. Üniversitede İyi Bir Matematik Problem Çözme Eğitimi Alınıp Alınmadığı Düşüncesinin Problem Çözme Süreçlerine Göre U-Testi Sonucu
Tablo 4.3.3. Öğretmen Adaylarının İleride Öğrencilerini İyi Birer Matematik Problemi Çözücüsü Olarak Yetiştirebileceklerine Ait Düşüncelerinin Problem Çözme Süreçlerine Göre U-Testi Sonucu
Tablo 4.4.1. Keşfetme ve Anlama Sürecine Ait Anket Puanı ile Süreç Becerisi Arasındaki Korelasyon
Tablo 4.4.2. Temsil İle Gösterim ve Formülleştirme Sürecine Ait Anket Puanı ile Süreç Becerisi Arasındaki Korelasyon
Tablo 4.4.3. Planlama ve Uygulama Sürecine Ait Anket Puanı ile Süreç Becerisi Arasındaki Korelasyon
Tablo 4.4.4. Kontrol Etme ve Yansıtma Sürecine Ait Anket Puanı ile Süreç Becerisi Arasındaki Korelasyon
Tablo 4.5. Üniversitede Alınan Eğitimin Problem Çözme Becerisine Katkısına Ait Görüşler (Ki-Kare Testi Sonuçları)
xiv
Tablo 4.6. Üniversite Öncesi İyi Bir Problem Çözücü Olarak Yetişmiş Olma Durumuna İlişkin Görüşler (Ki-Kare Testi Sonuçları)
Tablo 4.7.1. Öğretmen Adaylarının Mezun Oldukları İlköğretim Programına Göre Keşfetme ve Anlama Basamağının U-Testi Sonucu
Tablo 4.7.2. Öğretmen Adaylarının Mezun Oldukları İlköğretim Programına Göre Temsil ile Gösterim ve Formülleştirme Basamağının U-Testi Sonucu
Tablo 4.7.3. Öğretmen Adaylarının Mezun Oldukları İlköğretim Programına Göre Planlama ve Uygulama Basamağının U-Testi Sonucu
Tablo 4.7.4. Öğretmen Adaylarının Mezun Oldukları İlköğretim Programına Göre Kontrol Etme ve Yansıtma Basamağının U-Testi Sonucu
xv
ŞEKİLLER LİSTESİ
Şekil 1.1. Türkiye’nin yıllara göre PISA puanı
Şekil 3.5.1. Keşfetme ve anlama süreç becerisinin gösterim örneği
Şekil 3.5.2. Temsil ile gösterim ve formülleştirme süreç becerisinin gösterim örneği Şekil 3.5.3. Planlama ve uygulama süreç becerisinin gösterim örneği
xvi
KISALTMALAR
EARGED Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı MEB Milli Eğitim Bakanlığı
PISA Programme for International Student Assessment - Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Sınavı
SPSS Statistical Packet for Social Sciences - Sosyal Bilimler için İstatistik Paket Programı
TIMMS Trends in International Mathematics and Science Study - Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması
BÖLÜM I
GİRİŞ
Bu bölümde problem durumu, problem ve alt problemler, araştırmanın amacı ve önemi, araştırmanın varsayımları, sınırlılıkları ve tanımlar kısmı yer almaktadır.
1.1. Problem Durumu
İnsanlık tarihinin ulaştığı bilgi birikiminin çok büyük bir kısmının 2. Dünya Savaşı’ndan sonraki dönemi kapsadığı, bundan sonraki bilimsel çalışmalara daha bir hız verildiği kabul edilen bir gerçektir. 1945 yılına kadar bilginin üretilmesi, önceki bilginin üstüne bir şeyler ilave ederek (aritmetik), bu tarihten günümüze kadar geçen yaklaşık 65 yıllık zaman diliminde ise bu süreç katlanarak (geometrik) gerçekleşmiştir. Hatta bu katlanma katsayısının önce doğal, son zamanlarda ise üslü (kuvvet) çarpan şeklindeki üstel bir sayı olduğu söylenebilir (Yılmaz, 2011).
Demir (2010), bir çalışmasında sayılamayacak kadar çok değişkenin etkisinde sürekli değişen ve gelişen günümüz dünyasında, toplumlar arası etkileşim kaçınılmaz hale geldiğinden bahsetmiştir. Bu anlamda sınırların ortadan kalkması, hiçbir toplumun ve ulusun, dış dünyadan bağımsız olarak kendi içerisinde kapalı kalamayacağına bir vurgudur ve uluslar üstü ve uluslararası piyasalar oluşmuştur. Bir ulusun küresel düzeyde konumu, bu piyasalardaki rekabetçi varlığı ve gücü ile orantılıdır. Bu karmaşık ve rekabetin en üst düzeye çıktığı ortamlarda sağlanacak başarının, öncelikle nitelikli insan gücüne bağlı
2
olduğu ortadadır. Bu anlamda eğitim, küresel dönemin dinamikleri doğrultusunda çok boyutlu ve çok yönlü nitelikli insan modelinin yetiştirilmesinde, en etkin ve önemli araçlardan biri olarak karşımıza çıkmaktadır.
Geçmişten günümüze doğru meydana gelen bu değişimlerin bir parçası olarak ülkeler var olan eğitim sistemlerinin mevcut durumunu tespit etmek, öğrencilerin bilgi toplumunun ihtiyaçlarına uygun yetişip yetişmediklerini anlamak, var olan eğitim sistemini geliştirmek ve diğer ülkelerin eğitim sistemleriyle karşılaştırma yapmak için çok sayıda ülkenin dahil olduğu uluslararası değerlendirme uygulamalarına katılmaktadır (EARGED, 2005).
Türkiye’nin de 1951 yılından itibaren üyesi olduğu Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (OECD) aracılığı ile üye ülkelerin hükümetleri arasında sağlanmış olan işbirliğinin ürünü olan bir araştırmada, ülkeler ve kültürler arasında geçerli karşılaştırmalar yapabilmek için uluslararası uzmanlık hizmetlerinden yararlanılmaktadır. OECD gelişen ve birbirine yaklaşan dünya ülkeleri arasındaki ekonomik sorunları çözmek için bir strateji belirlemek amacıyla yetişmekte olan öğrencilerin başarılarını dikkate almaktadır. Yapılan çalışmalar, projeye katılan ülkelerin genç nüfuslarını yetişmede karşılaştıkları sorunlara ışık tutmakta ve projeye katılan ülkelere eğitim sistemlerinde sürmekte olan hataları ayıklama fırsatı sağlamaktadır (Çiftçi, 2006). Eğitim sistemlerinin kalitesinin değerlendirilmesinde ve karşılaştırılabilirliklerini sağlayan bu uluslar arası sınav, Uluslararası Öğrenci Başarısını Belirleme Programı’dır (PISA-The Program for International Student Assessment). Aydın, Sarıer ve Uysal (2012) karşılaştırmalı çalışmaların (PISA, TIMMS vb.), özellikle vizyon geliştirme ve eğitimin planlanması süreçlerinde eğitimcilere ve politika üretenlere büyük katkı sağladıklarını çalışmalarında belirtmişlerdir. Ayrıca Schleicher (2007) çalışmasında öğrenci, okul ve eğitim sistemlerinin ortak bazı özelliklerini açıklamasıyla PISA uygulamasının; eğitimde kaliteyi, eşitliği ve verimliliği arttırmak için kullanılabilecek yararlı bir araç olup öğrenci başarısında iyi bir kestirici olduğunu belirtmiştir. Knighton ve Bussiere (2006) çalışmalarında, PISA uygulaması sonucunda temel becerilere sahip olmayan öğrencilerin, eğitim ve iş hayatlarında ciddi risk taşıdıkları belirlemişlerdir.
Projenin temel özellikleri PISA 2006 Ulusal Ön Rapordan ve PISA 2003 Ulusal Nihai Rapordan derlenerek aşağıdaki gibi özetlenmiştir.
3
Tasarım ve sunuş yöntemi de dahil olmak üzere bu çalışmada yararlanılan yaklaşımın, bundan sonuç çıkaracak olan hükümetlerin ihtiyaçlarına cevap verecek biçimde olmasına çalışılmaktadır.
Politika yönlendirici özelliği, performans modellerindeki farklılıklara dikkat çekmek ve yüksek performans standartları olan okulların ve eğitim sistemlerinin özelliklerini belirlemek amacıyla öğrencilerin öğrenme çıktılarıyla ilgili veriler ile öğrencilere ait özellikler ve okul içinde ve okul dışında öğrencilerin öğrenmesini şekillendiren etmenler ile ilgili veriler arasında bir bağlantı oluşturur.
Yenilikçi “okuryazarlık” kavramı, öğrencilerin ana konu başlıklarında farklı durumlarda problemleri yorumlarken ve çözerken, bilgi ve becerilerini kullanma, analiz etme, mantıksal çıkarımlar yapma ve etkili iletişim kurma kapasiteleriyle ilgilidir.
PISA’ nın yaşam boyu öğrenmeyle ilintisi; PISA projesi öğrencilerin öğretim programlarındaki yeterliklerinin değerlendirilmesi ile sınırlı olmamakla beraber, aynı zamanda bu proje içinde öğrencilerin öğrenmeye yönelik motivasyonları, kendileri hakkında düşünceleri ve öğrenme stratejileri hakkında sorular da sorulmaktadır.
Düzenli olması, ülkelerin temel öğrenme hedeflerinin ne kadarına ulaştıklarını izlemelerine imkân tanır.
Geniş coğrafi kapsamı ve işbirliğine dayalı bir yapısı vardır (Özer, 2009).
Uluslararası eğitim normları, küresel boyutta gerçekleşen ekonomik ve teknolojik gelişmeler, eğitimde kalite arayışı, mevcut sistemin beklentiyi karşılamada yetersiz kalması ve ekonomik kalkınmayı sağlayacak bir eğitim sistemine kavuşma isteğinin yanı sıra 2003 ve 2006 yılı PISA sonuçları, genel olarak Türkiye’de eğitim alanında bazı reformların yapılması gereğini ortaya çıkarmıştır (Akpınar ve Aydın, 2007). Bu bağlamda, Millî Eğitim Bakanlığınca 2004 yılı eğitim programı reformu çerçevesinde dokuz ilde gerçekleştirilen pilot uygulamanın ardından giderek yaygınlaşan yapılandırmacı yaklaşımı merkeze alan; çoklu zekâ, öğrenci merkezli eğitim, bireysel farklılıklara duyarlı eğitim, sarmal, tematik ve beceri yaklaşımları ile zenginleştirilen eğitim programları tasarlanmıştır (Eğitim Reformu Girişimi (ERG), 2005). Milli Eğitim Bakanlığı ilk önce ilköğretim I. kademe 1-5. sınıfların öğretim programlarını, yapılandırmacı kuram çerçevesinde yeniden geliştirmiş ve program 2005-2006 eğitim-öğretim yılından itibaren uygulanmaya
4
başlanmıştır. Bu anlayışın devamı niteliğinde ilköğretim II. kademe (6-8) programlarında da değişikliğe gidilmiş ve bu çerçevede 2006–2007 eğitim-öğretim yılında ilköğretim II. kademe altıncı sınıf matematik dersi yeni öğretim programı uygulamaya konulmuştur (Anılan ve Sarıer, 2007).
Öğrenci başarısı önceleri, programda yer alan hedef davranışlara ulaşma düzeyi olarak tanımlanırken, son dönemlerde programda yer alan kazanımlarla ilgili temel bilgileri öğrenme ve bunları karşılaştığı yeni yaşam durumlarında kullanabilme, hatta bunları yaparken kendi kişisel özelliklerini katma şeklinde tanımlanmaktadır. Çünkü öğrencilerin yaşamlarında başarılı olmaları, okulda kazandıkları temel bilgi ve becerileri gerçek yaşamda kullanabilme düzeylerine bağlıdır. Bunun için okullarda hem öğretim hem de değerlendirme sürecinde, öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini geliştirebilecekleri yaşam durumlarının oluşturulması gerekmektedir (Ovayolu, 2010).
Programda yaşamında matematiği kullanabilen, problem çözebilen, çözümlerini ve düşüncelerini paylaşabilen, ekip çalışması yapabilen, matematikte öz güven duyabilen ve matematiğe yönelik olumlu tutum geliştiren bireylerin yetiştirilmesi büyük önem taşımaktadır (MEB,2009). Ayrıca yeni programlarda derslerin ezbercilikten uzak, eğlenceli, hayatın içinde ve kullanılabilir olmasına önem verildiği görülmektedir (Çelen vd., 2011).
Ortaokul matematik öğretim programında matematiksel kavramların kazandırılmasının yanı sıra, matematiği etkili öğrenmeye ve kullanmaya yönelik bazı temel becerilerin geliştirilmesi de hedeflenmektedir. Bu beceriler şöyle sıralanmaktadır:
Problem çözme
Matematiksel süreç becerileri: İletişim
Akıl yürütme İlişkilendirme Duyuşsal beceriler Psikomotor beceriler
Bilgi ve iletişim teknolojileri (BİT)
Yukarıda görüldüğü üzere matematik öğretim programında problem çözme becerisine ayrıca yer verilmiş, bu becerinin kazandırılması üzerinde önemle durulmuştur.
5
Türkiye’de öğrencilerin problem çözme becerileri üzerinde ilk değerlendirme PISA 2003 projesinde yapılmıştır. Projede problem çözme: “bir bireyin, çözüm yolunun kolayca görülmediği ve uygulanabilir okuryazarlık bilgi alanları veya öğretim programları alanlarının, okuma, matematik ve fen alanlarına ait tek bir bilgi alanı içinde değerlenmediği, gerçek yaşama ait durumları çözmek için bilişsel süreçleri kullanma kapasitesi” olarak tanımlanmıştır. Problem çözme süreçleri, matematikte, fen bilimde, sosyal bilimlerde, lisan, sanat ve birçok değişik alanda yer almaktadır. Toplumda etkili olarak yer almak, kişisel faaliyetleri yürütmek ve ileri ki öğrenim yaşantısı için problem çözme önemli bir esastır (OECD, 2003). PISA’da kullanılan okuryazarlık kavramı, geleneksel okuryazarlık kavramından oldukça geniş bir kavramdır. Okuryazarlık, öğrencilerin temel derslerde kazandıkları bilgi ve becerileri gerekli oldukları yer ve zamanlarda kullanabilme, çeşitli durumlardaki problemleri analiz edebilme, muhakeme edebilme, elde ettiği sonuçları etkili biçimde sunabilme güçleri açısından ele alınmaktadır (PISA 2003 Ulusal Nihai Rapor, 2005).
Problem çözmenin literatürde birçok tanımını bulmak mümkündür. Bunlardan Mayer’in (1990) tanımı “Bir problemin açık bir çözüm yöntemi olmadığında, verilen problem durumunu istenen duruma aktarmada gerçekleşen bilişsel süreç” şeklindedir. 2012 PISA problem çözme becerisi tanımı da problem çözmenin genel olarak kabul edilmiş bu tanımının içinde saklıdır. PISA 2012’ye göre problem çözme yeterliği, çözümü aşikâr
olmayan bir problem durumunda bireyin bu durumu anlama ve bilişsel süreçler yardımı ile çözme kapasitesidir. Problem çözme yeterliği daha önceden kazanılmış temel bilişsel ve
pratik becerilerin, yaratıcı yeteneklerin ve diğer psikososyal kaynakların yeniden kullanılmasını gerektirir. Bununla beraber problem çözme yeterliği, yeni bir bilgiyi ya da eski bir bilgiyi yeni bir şekilde kullanabilme ve rutin olmayan problemleri çözebilme becerisini de içermektedir.
Problem çözme kavramı; tek başına kapsamlı bir konu/sonuç olmaktan ziyade bir süreçtir. Öyle ki bu süreç içerisinde matematik eğitimi sağlamlaştırılarak problem çözme becerisinin kullanılması ve geliştirilmesi gerekmektedir (Özgen ve Pesen, 2010; Özdemir, 2012). PISA 2012’ye göre problem çözme süreci: “Bir problemin çözümünde kullanılan bilişsel süreçlerdir”. Problemin çözme keşfetme ve anlama, temsillendirme ve formüle etme, planlama ve uygulama, kontrol etme ve yansıtma süreçlerinden oluşmaktadır. Problem çözme sürecine ait farklı görüşler olmasına rağmen, sürecin tanımlanması bilişsel
6
psikologların (örneğin: Polya, 1945; Baxter ve Glaser, 1997; Bransford vd., 1999; Mayer ve Wittrock, 1996,2006; Vosniadou ve Ortony, 1989; aktaran MEB, 2011) problem çözme ve akıl yürütme üzerine yaptıkları çalışmaya dayandığı üzerinde genel bir kanı vardır. Ayrıca, kısa süre önce komplex ve dinamik problem çözme üzerine yapılan çalışmalar (Blech ve Funke. 2005,2010; Funke ve Frensch, 2007; Greiff ve Funke, 2008; Klieme, 2004; Osman, 2010; Reeff vd., 2006; Wirth ve Klieme, 2004; aktaran MEB, 2011) açıklanmıştır.
PISA’da problem çözme de bilişsel süreç aşamaları ve içerikleri şunlardır:
1. Keşfetme ve Anlama (Exploring and Understanding): Burada amaç problemde verilen her bir bilgi parçasının zihinsel gösterimini inşa etmektir. Bu durum: problem durumunu gözlemleme, problemle etkileşime girme, etkileşim esnasında problem hakkında bilgi edinme, problemin sınırlılıklarını ve engellerini bulmayı içermektedir.
2. Temsillendirme ve Formüle Etme (Representing and Formulating): Burada amaç, problem durumu için uygun gösterimi inşa edebilmektir. Bunun için ilgili bilgilerin seçilmiş, organize edilmiş ve öncelikleri olan bilgilerin sıralaması yapılmış olmalıdır. Temsillendirme için Tablolar, grafikler, semboller ya da sözel sunumlar kullanılabilir. Formüle etmek için problem durumundaki bilgilerin birbirleriyle ilişkileri iyi bir şekilde incelenip, organize edilip, eleştirel değerlendirmeden geçirilmesi gerekir.
3. Planlama ve Uygulama (Planning and Executing): Problem çözümü için hedefin, gerekiyorsa alt hedeflerin, belirlenmesi; belirlenen hedefe ulaşmak için plan ya da strateji oluşturup, çözüm basamaklarını belirleyerek uygulamasının yapılmasıdır. 4. Kontrol Etme ve Yansıtma (Monitoring and Reflecting): Kontrol etme çözüm
basamakları ile sonucun tutarlı olup olmadığının kontrol edilmesi, beklenmedik bir durumla karşılaşıldıysa gerekli düzeltmelere gidilmesini kapsarken; yansıtma, çözüme farklı bakış açısıyla, eleştirel tahminlerle ve alternatif çözümlerle yaklaşılmasını, gerekli ek bilgilerin belirlenmesi ya da açıklanması ve sürecin uygun şekliyle açıklanmasını içerir.
Problem çözme becerisi, öğrencinin öz belirleyiciliği ile okul ve toplumdaki başarısını etkilemektedir. Örgün eğitimde bir öğrencinin başarısını etkileyen en önemli faktör, onun problem çözme becerisidir. Öğrencileri başarıyla örgün eğitime katmayı ve onlara yönelik
7
eğitimsel sonuçlardaki beklentilerimizi arttırmayı amaçlıyorsak, problem çözmede daha becerikli olmayı onlara öğretmeliyiz (Argon vd., aktaran Hotaman, 2008). Aile içerisinde ebeveynin, sınıf ortamında ise öğretmenin rolü bu noktada önem kazanmaktadır. Özellikle erken dönemde bu iki kaynaktan gelen bilgi ve uygulamalar çocuğun bilişsel, duyuşsal ve davranışsal açıdan problem çözme becerisinin süreç olarak kazanılmasını, etkin biçimde kullanımını ve günlük yaşam içerisinde genelleştirilerek yaygınlaştırılmasını sağlayacaktır (Yıldız, 2003). Unutmamak gerekir ki problem çözme becerisi sayesinde çocuğun; yeteneklerine güvenerek yaratıcılığını ortaya koyması, başkalarının fikirlerine açık olması, yaşamsal problemlere karsı daha meraklı, çevrelerindeki problemlere daha duyarlı, özgür fikirler geliştirmede daha yetenekli, eleştirel düşünmesi ve karar verme yeteneğini geliştirmesi sağlanabilir (Terzi, 2000). Öğrencide problem çözme becerisinin geliştirilebilmesi için eğitim sürecinin birbirinden ayrılmayan üç öğesinin: a) öğretmen yetiştirme, (b) öğrenci ders programı ve (c) öğretim yöntem ve araçlarını birlikte işe koşulmalıdır. Bir programın içerik ve hedefleri ne denli özenle hazırlanmış olursa olsun etkililiğini belirleyecek olanlar hiç şüphesiz programın uygulayıcısı konumundaki öğretmenlerdir. Dolayısıyla yukarıda sözü edilen üç bileşen arasındaki etkileşim göz önüne alındığında öğretmenin etkisinin diğerlerine göre daha fazla olduğu söylenebilir (Demirel ve Kaya, 2006). McKinsey ve Company’nin (2007) PISA ve diğer çalışmalar ışığında başarılı eğitim sistemlerine ilişkin yaptığı araştırmadan çıkan temel sonuç, bir eğitim sisteminin kalitesinin, o sistemdeki öğretmenlerin kalitesini aşamayacağıdır. Diğer bir deyişle bir eğitim-öğretimin kalitesi ve etkililiği öğretmenin niteliğiyle doğrudan ilişkili olduğundan (Karaçalı, 2004), müfredat çok iyi hazırlanmış olsa bile, öğretmenler istenilen yeterliklere sahip değillerse eğitim-öğretimde arzulanan sonuç elde edilemez (Demirel ve Kaya, 2006). Bu nedenle programların uygulamadaki etkililiğinin sağlanabilmesi için ilk önce öğretmenlerin yeni programları tanıyıp benimsemelerinin yanında yüklendikleri rollere uygun hareket etmeleri sağlanmalıdır (Arslan ve Özpınar, 2008).
PISA sınavlarında önemli başarılara imza atan Finlandiya’nın Ankara Büyükelçisi Serenius bu durumu şöyle açıklamaktadır: “Eğitim ve bilim Fin vatandaşların gönencinin
kilit noktasıdır. Eğitim rekabet gücünün artırılması için de anahtar işlem görmektedir. Finlandiya’da bütün çocuklara eğitim fırsatı verilmektedir. Çocukları eğiten öğretmenlerimiz de çok nitelikli eğitimden geçirilmektedir” (MEB, 2008). Aydın ve
Uysal’ın (2012) yaptığı çalışmada da başarılı ülkelerde özellikle öğretmenlerin eğitimine ve niteliğine büyük önem verildiği görülmüştür.
8
Buraya kadar sıralanan tespitlerden hareketle öğretmenlerin yetiştirilmesinin büyük önem arz ettiğini ve dolayısıyla eğitim fakültelerine de büyük sorumluluklar düştüğünü söylemek yerinde olacaktır. O halde okullarda etkili bir eğitimin olabilmesi için müfredatların beklentileri ile öğretmen yetiştirme uygulamalarının birbirine paralel olması gerekmektedir. Yeni ilköğretim programlarına ilişkin çalışmalar incelendiğinde, çalışmaların büyük çoğunluğunun programın uygulamadaki etkililiği, öğretmenin rol ve görevlerinin değerlendirilmesi, öğretmenlerin hazır bulunuşluk düzeylerinin ve eğitim gereksinimlerinin belirlenmesinin üzerinde durduğu görülmektedir (Kılıç, 2005; Yaşar, Gültekin, Türkan, Yıldız ve Girmen, 2005; Gömleksiz, 2005). Yeni ilköğretim programlarının istedikleri niteliklere eğitim fakültelerinde okuyan öğretmen adaylarının ne derecede sahip olabileceklerini belirlemeye yönelik bir çalışma bulunmamaktadır. Bu da bu alanda bir çalışmanın gerekliliği ve özgünlüğünü ortaya koymaktadır (Arslan ve Özpınar, 2008). Görüldüğü üzere hem PISA’da hem Yeni ilköğretim matematik öğretim programında problem çözme süreç ve becerisine yer verilerek önemli olduğu vurgulanmaktadır. Bundan dolayı öğrencileri daha iyi birer problem çözücü olarak yetiştirebilmek için öğretmenlere büyük sorumluluk düşmektedir. Bu bağlamda öğretmenlerin yeni matematik öğretim programının da odağında yer alan, öğrencilere hayattaki problemleri çözebilme becerisi kazandırmayı amaçlayan yöntem ve teknikleri öğretim süreçlerine entegre etmeleri gerekmektedir (Karataş ve Güven, 2010).
Bu çalışmada, PISA sonuçlarına göre şekil verilen Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndaki becerileri öğrencilere kazandıracak olan öğretmen adaylarının PISA’da belirlenen problem çözme süreçleri hakkındaki düşünceleri ve bu süreçlerdeki yeterlikleri belirlenmek istenmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının problem çözme süreç becerileri arasında mezun oldukları ilköğretim matematik öğretim programına ve üniversitede eğitim görülen sınıf düzeylerine göre anlamlı bir farklılığın olup olmadığı araştırılmıştır.
1.1.1. Problem Cümlesi
Araştırmada “İlköğretim matematik öğretmen adaylarının PISA problem çözme süreç becerileri arasında mezun oldukları ilköğretim matematik öğretim programına ve üniversitede eğitim görülen sınıf düzeylerine göre anlamlı bir farklılığın olup olmadığını belirlemek” temel problem olarak ele alınmıştır.
9
1.2. Araştırmanın Amacı
İlgili literatür tarandığında, PISA üzerine yapılan çalışmaların daha çok istatiksel, Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı üzerine yapılan çalışmaların daha çok görüş çalışmaları olduğu ve bu iki alanda da problem çözme becerileri üzerine neredeyse yok denecek kadar az çalışma yapıldığı görülmüştür. Bu çalışmada, bahsedilen üç konunun birlikte araştırılması ve Eski ve Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndan mezun olan öğretmen adaylarının PISA’da tanımlanan problem çözme süreç becerileri üzerinde üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyleri arasında anlamlı bir farklılığın olup olmadığının araştırmacı tarafından geliştirilen veri toplama aracı ile belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda aşağıdaki sorulara cevap aranmıştır:
1. Öğretmen adaylarına sorulan PISA’da çıkmış iki problemin doğru cevaplanma durumu, üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyine göre anlamlı bir farklılık gösterir mi?
2. Öğretmen adaylarının üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyine göre PISA problem çözme süreç becerileri nelerdir?
3. Öğretmen adaylarının PISA’daki problem çözme süreçlerine ilişkin görüşleri: a) Üniversite öncesi aldıkları eğitime,
b) Üniversitede aldıkları eğitime,
c) Öğretmenlik mesleğinde öğrencilerini iyi birer matematik problemi çözücüsü olarak yetiştirebileceklerine ait görüşlerine göre anlamlı bir fark göstermekte midir?
4. Öğretmen adaylarının PISA’daki problem çözme süreçlerine ilişkin görüşleri ile problem çözme süreç becerileri arasında bir ilişki var mıdır?
5. Öğretmen adaylarının üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyine göre problem çözme öğretimi için yeterli eğitimi alma konusundaki düşüncelerinde anlamlı bir fark var mıdır?
6. Öğretmen adaylarının öğrenim geçmişlerinde iyi bir matematik problemi çözücüsü olarak yetiştiklerine dair görüşleri mezun oldukları İlköğretim Matematik Öğretim Programı’na göre anlamlı bir fark göstermekte midir? 7. Öğretmen adaylarının Yeni ve Eski İlköğretim Matematik Öğretim
Programı’ndan mezun olma durumlarına göre PISA problem çözme süreç becerileri arasında anlamlı fark var mıdır?
10
1.3. Araştırmanın Önemi
Schleicher (2007) çalışmasında, modern dünyada sınavlar bir eğitim sisteminin başarısı için kuvvetli göstergelerinden biridir diyerek mevcut küresel yarışa ayak uydurma adına benimsenen eğitim sistemlerin kalitesinin değerlendirilmesi gerekliliğini ortaya koymuştur. PISA 2003 sonuçları ışığında eğitim sistemimizde yapılan birçok değişikliklerden birisi de Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı’dır. Yeni programların başarılı ve kaliteli bir şekilde yürütülmeleri için çok kapsamlı ve iyi organize edilmiş bir öğretmen eğitimine ihtiyaç vardır (Baki, 2006). Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı’yla birlikte problem çözme becerisi yeniden gözden geçirilmiş ve farklı boyutlarıyla ele alınarak programa dahil edilmiştir.
Bu çalışma Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı’nda tanımlanan problem çözme becerisini gelecek kuşaklara kazandıracak olan öğretmen adaylarının, problem çözme becerilerinin üniversitede aldıkları eğitimle ilişkisini ortaya koyma açısından önemlidir. Ayrıca Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndan mezun olan öğretmen adayları ile eski matematik öğretim programından mezun olan öğretmen adaylarının problem çözme süreç becerileri arasında anlamlı farkın olup olmadığına bakılarak Yeni Matematik Öğretim Programı’nın problem çözme becerisi kazandırma yeterliliğinin incelenmesi noktasında önemlidir.
1.4. Varsayımlar
Öğretmen adaylarının anketteki soruları cevaplarken gerçek duygu ve düşüncelerini yansıttıkları varsayılmıştır.
Öğretmen adaylarının veri toplama aracında bulunan 2 problemi cevaplarken gerçek bilgilerini yansıttıkları varsayılmıştır.
1.5. Sınırlılıklar
Araştırma 2013-2014 eğitim-öğretim yılı Ankara ilinde bulunan bir üniversitenin, tüm kademelerine devam etmekte olan ilköğretim matematik öğretmen adayları ile, araştırmacı tarafından geliştirilen veri toplama aracı olan anketle ve araştırma bulguları öğretmen adaylarının ankete verdikleri cevaplarla sınırlıdır.
11
1.6. Tanımlar
İlköğretim Öğretim Programı: Okulda ya da okul dışında bireye kazandırılması planlanan
bir dersin öğretimiyle ilgili tüm etkinlikleri kapsayan yaşantılar düzeneğidir (Demirel, 2012).
Problem Çözme: Bir problemin açık bir çözüm yöntemi olmadığında, verilen problem
durumunu istenen duruma aktarmada gerçekleşen bilişsel süreçtir (Mayer, 1990).
Rutin (İyi Tanımlanmış) Problem: günlük hayatta sıkça karşılaşılan, çözümünde dört
işlem becerilerinin ve sayısal temel bilgilerin yeterli olduğu problemlerdir (Salman, 2012).
Rutin Olmayan (İyi Tanımlanmamış) Problem: Rutin olmayan problemlere göre daha
fazla düşünmeyi gerektiren, çözmek için yöntemin açık olarak gözükmediği problemlerdir. Çözümleri işlem becerilerinin ötesinde, verileri organize etme, sınıflandırma, ilişkileri görme gibi becerilere sahip olmayı ve bir takım eylemleri arka arkaya yapmayı gerektirir (Salman, 2012).
Yeni İlköğretim Matematik Programı: İlköğretim I. kademe için 2005-2006 yılında, II.
BÖLÜM II
KAVRAMSAL ÇERÇEVE
PISA 2013 Ağustos bülteninde 21. yy’ın bilgi temelli ekonomilerindeki üst düzey becerilere sahip işçiler için artan talebi karşılamak, erken yaşlarda başladığından; çok becerikli işçilere hızla artan talebin, beceri konusunda küresel bir yarışı başlattığından bahsedilmektedir. Ayrıca üst düzey beceriler, yeni bilgi ve teknolojileri oluşturmak ve yenilikleri harekete geçirmek için çok önemli olduğu; ekonomik ilerleme ve sosyal gelişme için de temel gereksinim olduğu şeklinde ifade edilmiştir.
PISA sonuçları arasında ülkelerin beşeri sermayesini ve rekabet gücünü yorumlamak için en sık kullanılan göstergelerden biri, üstün performans gösteren öğrencilerin payıdır. Üstün performans gösteren öğrencilerin gelecekte çeşitli dallarda araştırmacı olarak çalışıp yeni bilgi ve teknolojilerin bulunmasına katkıda bulunabileceği varsayılmaktadır (Acar, 2008).
PISA (Program for International Student Assessment - Uluslararası Öğrenci Başarısını Belirleme Programı) ilk defa 2000 yılında uygulanan, OECD ülkelerindeki 15 yaş grubu öğrencilerin zorunlu eğitim sonunda, günümüz bilgi toplumunda karşılaşabilecekleri durumlar karşısında ne ölçüde hazırlıklı yetiştirildiklerini belirlemek amacıyla geliştirilmiş bir programdır. PISA ile ölçülmeye çalışılan nitelik, öğrencilerin okulda müfredat kapsamında ele alınan konuları ne dereceye kadar öğrendikleri değil, gerçek hayatta karşılaşabilecekleri durumlarda sahip oldukları bilgi ve becerileri kullanabilme yeteneği, analiz edebilme, akıl yürütme ve okulda öğrenilen fen ve matematik kavramlarını kullanarak etkin bir iletişim kurma becerisine sahip olup olmadıklarıdır (OECD, 2009).
13
Ülkeler PISA uygulamalarını kendi olanakları ile PISA Yönetim Kurulu tarafından belirlenen PISA Teknik Standartlarına uygun bir şekilde yaparlar. Çalışmaya katılan ülkelerde iki basamaklı örnekleme kullanılır. İlk olarak her ülke için 15 yaş öğrencilerin bulunduğu okullar oluşturulan listelerden sistematik seçilerek, seçilen her okuldan eşit olasılıkla rastgele olarak 35 öğrenci belirlenir. Tabakalamalı bu örnekleme çalışmada yanlı bir örneklem olmasını engellediğinden dolayı iç geçerliliği olumlu yönde etkilemektedir. Katılımcı her ülkede seçkisiz örneklem yoluyla belirlenmiş yaklaşık 4.500-10.000 öğrenciye uygulanan PISA, 3’er yıllık arayla her dönem farklı ağırlıklarda olmak üzere okuma becerileri, matematik ve fen okuryazarlığına yönelik günlük olaylar üzerine yapılandırılmış ucu açık ve kapalı sorular içermektedir (OECD, 2004). Bu ölçümlerin yanı sıra öğrenci performansıyla ilişkili olabileceği düşünülen diğer bazı göstergeler (sosyal, kültürel, ekonomik ve eğitsel) hakkında bilgi toplamak amacıyla öğrenci ve okul anketleri de uygulanmaktadır (OECD, 2002).
PISA çalışmaları kapsamında öğrencilere uygulanan bilişsel alan alt testlerinde farklı ağırlıklarda beş soru tipi yer almaktadır. Bu soru tipleri şunlardır (OECD, 2009):
a) Çoktan seçmeli sorular (multiple choice questions): Bir soru köküne bağlı çoğunlukla 4 ya da 5 yanıt seçeneğinden oluşan, seçeneklerden sadece bir tanesinin ‘tam doğru’, diğerlerinin ise ‘yanlış’ olduğu, dolayısıyla ‘kısmi doğru’ yanıtların dikkate alınmadığı türde yapılandırılmış sorulardır.
b) Karmaşık çoktan seçmeli sorular (complex multiple choice questions): Bir soru köküne bağlı, birden fazla çoktan seçmeli soru içeren türde yapılandırılmış sorulardır. Çoğunlukla sorular alt alta gelir ve birbiri ile ilişkilidir. Bu tür sorularda da genellikle ‘kısmi doğru’ yanıtlar dikkate alınmamaktadır.
c) Açık uçlu sorular (open constructed questions): Bir soru köküne bağlı olarak yanıtlamada herhangi bir sınırlama getirilmemiş türde sorulardır. Cevaplayıcı soruyu dilediği şekilde yanıtlamada özgürdür. Sorunun birden fazla şekilde ‘tam doğru’ ya da ‘kısmi doğru’ olarak yanıtlanması olasıdır. Dolayısıyla bu tür sorularda ‘tam doğru’ ve ‘yanlış’ yanıtların yanı sıra ‘kısmi doğru’ yanıtlar da dikkate alınabilmektedir.
d) Yarı yapılandırılmış sorular (close constructed questions): Bir soru köküne bağlı olarak verilebilecek yanıtların sınırlandırıldığı, fakat genellikle çoktan
14
seçmeli sorularda olduğu gibi yanıt seçenekleri verilmeyen türde sorulardır. Bu tür sorularda ‘kısmi doğru’ yanıtlar dikkate alınabilmektedir.
e) Kısa cevaplı sorular (short response questions): Açık uçlu sorularda olduğu gibi bir soru köküne bağlı olarak bir ya da birkaç kısa yanıtın yazılı olarak verilmesi istenen, uzun açıklamalar ya da işlemler gerektirmeyecek şekilde yapılandırılmış sorulardır. Bu tür sorularda genellikle ‘kısmi doğru’ yanıtlar dikkate alınmamaktadır.
PISA’ da öğrencilere sınavdan önce anketler uygulanmaktadır. Anketler, PISA sınavında bilişsel testin yanı sıra öğrencilere, öğrencilerin ailesine ve okul yöneticilerine öğrenciyi bütüncül değerlendirebilmek amacı ile anketler uygulanmıştır. Aşağıda bu anketlerle ilgili bilgiler verilmiştir.
a) Okul anketi: Bu anketin okulun genel yapısı ve işleyişi konusunda en çok bilgiye sahip kişi tarafından (genellikle okul müdürü ya da vekili) yanıtlanması gerekmektedir. Okul liderliği, öğrenci profili, müfredattaki konu ağırlığı, müfredat dışı aktiviteler, okul büyüklüğü, okulun sosyo-ekonomik altyapısı, eğitim ve öğretime verilen destek konularına yönelik soruları içermektedir.
b) Öğrenci anketi: Bu anketle öğrencilerin; sosyo-ekonomik altyapısı, göçmenlik durumları, öğrenme stilleri, matematik, fen ve okuma becerilerine (hangisi ağırlıklı alan olarak ele alınıyorsa) yönelik tutumlarıyla ilgili veri elde edilmektedir.
c) Veli anketi: Katılım isteğe bağlıdır. Veliye ait genel bilgiler, velinin sosyo-ekonomik altyapısı ve eğitim geçmişi, velinin öğrencinin okulu hakkındaki düşünceleri ve okuldaki karar süreçlerine katılımı, okul seçimi, velinin matematik, fen ya da okuma ile ne kadar ilgilendiği, öğrencinin matematik, fen ve okuma ne kadar ilgilendiğine yönelik geçmiş bilgiler hakkında sorular sorulur.
d) Eğitim kariyeri anketi: Katılımın isteğe bağlı olduğu bu kısa anket öğrencilere yöneliktir. Devamsızlık, okul değiştirme sıklığı, beklenen akademik başarı, okul dışında alınan kurs ya da özel dersler, matematik, fen ve okuma (hangisi ağırlıklı alan olarak ele alınıyorsa) dersine ait notlar sorulur.
e) Bilişim teknolojileri anketi: Katılım isteğe bağlıdır. Öğrencilere bilgisayar teknolojilerine erişimleri ve farklı eğitim aktiviteleri için bu becerilerini ne derece kullanabildiklerine yönelik sorular sorulur.
15
Bu anketler sayesinde öğrencilerin ve okulların arka plandaki özellikleri belirlenmektedir. Böylece başarıya etki eden bazı değişkenler ve bu değişkenlerin hangi oranda etki ettiği saptanmak istenmektedir.
PISA, 15 yaş grubu öğrencilerine uygulanan temel beceriler araştırmalarıyla şu sorulara cevap bulmaya çalışmaktadır:
Öğrenciler yaşam boyu karşılaşacakları zorluklarının üstesinden gelmeye hazırlar mı? Düşüncelerini etkili bir şekilde ifade edebiliyorlar mı? Analiz yapıp doğru sonuçlara ulaşabiliyorlar mı?
Toplumun ve ekonomi dünyasının üretken bireyleri olarak hayatlarını devam ettirecekleri ilgi alanları var mı? (MEB, 2007).
Öğrencilerin başarı düzeylerini artırmak, eğitim politikalarının öğrenci üzerindeki etkisini görmek, eğitim sistemini daha işlevsel hale getirebilmek, eğitim kalitesini yükseltmek için ülke olarak kurucu üyesi olduğumuz İktisadi İşbirliği ve Kalkınma Teşkilatı (OECD)’nın PISA çalışmalarına ülkemiz ilk kez 2003 yılında katılmıştır (Çelen, Çelik ve Seferoğlu, 2011). Aşağıda Türkiye’nin 2014 yılına kadar katıldığı PISA uygulaması sonuçları verilmiştir.
Şekil 1.1: Türkiye'nin yıllara göre PISA puanı
Pek çok ülke PISA sonuçlarını temel alarak eğitim sistemlerini gözden geçirip revize etmektedir (Figazzolo’dan aktaranlar Aydoğdu İskenderoğlu, Erkan ve Serbest, 2013).
16
PISA sonuçları ülkemizde de eğitim sistemimizin verimini artırma çalışmalarında kullanılmıştır. Bu nedenle orta öğretim sistemini sorgularken ülkemizin, farklı ülkelerin de eğitim sistemlerinin incelenmesine olanak tanıyan uluslararası projelere katılması, küreselleşen dünyada yerimizi almamız için gerekli olmuştur (Özdemir, 2010). Ülkemizin bu projeye katılma amacı MEB’de (2005) “Uluslararası düzeyde konumumuzu belirlemek, belirli referans noktalarına göre ülkemizin eğitim alanında hangi düzeyde olduğunu, giderilmesi gereken eksiklikleri ve alınması gereken tedbirleri belirlemek, sonuçları doğrultusunda gerekli düzenlemeleri yaparak eğitimde kaliteyi yükseltmektir” şeklinde yer almıştır.
Bu tür çalışmalardan elde edilen veriler ışığında mevcut eğitim sisteminin güçlü ve zayıf yönleri, eğitim politikaları, öğretim programları, öğretim yöntem ve teknikleri, öğretmenlerin yeterlikleri gibi konular gözden geçirilebilmektedir. Öğrencilerin PISA çalışmalarında sözü edilen niteliklere sahip olarak yetiştirilmesini sağlamak amacıyla çeşitli yeni yaklaşımlar eğitim programlarına girmektedir (Çelen vd., 2011).
Matematik eğitiminin genel amaçları doğrultusunda öğrenci,
1. Matematikle ilgili alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.
2. Problem çözme sürecinde kendi düşünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilecektir. 3. Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için
matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.
4. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.
5. Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
6. Kavramları farklı temsil biçimleri ile ifade edebilecektir.
7. Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, özgüven duyabilecektir. 8. Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir. 9. Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma becerilerini geliştirebilecektir.
Matematiksel kavramları anlayabilecek, bunlar arasında ilişkiler kurabilecek, bu kavram ve ilişkileri günlük hayatta ve diğer disiplinlerde kullanabilecektir.
PISA’da incelenen alanlardan birisi olarak matematikle ilgili değerlendirmede öğrenciler, gerçek yaşam bağlamında sunulmuş problemlerle karşı karşıya getirilmektedir. Öğrencilerden, çeşitli problem durumlarında inceleme ve araştırmaya konu olabilecek
17
yönleri belirlemeleri ve çözüm için ilgili matematiksel yeterliliklerini kullanmaları istenmektedir. Böyle bir durumda, düşünme ve akıl yürütme, iletişim kurma, model geliştirme, problemi ortaya koyma ve çözme gibi çeşitli becerilerin kullanılması gerekmektedir (Aydın ve Uysal, 2012). Ölçülen beceriler ve bilgi, hangi beceriler öğrencilerin gelecekleri için gerekli olacak ilkesi ile belirlenmiştir. Belirlenen becerilerden problem çözme yeterliğinin kazandırılması bir çok ülkede, eğitim programlarının temel amaçlarından biridir. Problem çözme yeterliği; kişisel aktivitelerin iletilmesi, toplum yaşamına etkili katılımın sağlanması ve gelecekte öğrenilecek bilgilerin temelinin oluşturulması bakımından önemlidir (Lesh ve Zawojewski, 2007).
2.1.İlgili Araştırmalar
2.1.1. PISA İle İlgili Yayınlar ve Araştırmalar
Bu kısımda PISA problem çözme becerisine, matematik okuryazarlığına etki eden etmenler ve Türk öğrencilerin PISA matematik başarısını ele almış çalışmalara özetle yer verilmiştir.
Lemke ve Lippman (2001), PISA 2000 uygulamasının sonuçlarıyla ilgili teknik notlardan uluslararası çalışmaların tanımlarından ve destekleyici verilerden oluşan bir rapor sunmuştur. PISA 2000 uygulaması, PISA uygulamaların ilki olması itibariyle yayınlanan bu rapor gelecekte yapılacak uygulamaların düzenlenmesinde yardımcı olmuştur.
Collani (2001), PISA çalışmalarının metodolojisi ve sonuçların sunumunu inceleyerek Almanya açısından PISA sonuçları tartışmıştır. PISA çalışmalarının metodolojisi için evren ve örneklemin iyi açıklanmadığı, ülkelerin sonuçlarının birbirine benzer ve karışık raporlandığı, verilerin yorumlanmasının zor olduğu sonuçlarına ulaşılırken Alman eğitim sisteminin çağın beklentilerini karşılayamadığı ve bunun bir nedeninin de Türk ve Yugoslav öğrencileri olduğu sonucuna varmıştır.
İş (2003), yaptığı çalışmada farklı kültürlerde PISA matematik okuryazarlığını etkileyen faktörleri incelemiştir. Bunun için PISA 2000 projesinde sırasıyla üst, orta ve alt sıraları temsil etmek üzere Japonya, Norveç ve Brezilya sonuçları ele alınmıştır. Öğrenci, aile ve okul ile ilgili değişkenler matematik okuryazarlığını etki eden faktörler olarak belirlenmiştir. Farklı başarılara sahip üç ülke için ayrı ayrı yapısal denklem modellemesi analizi yapılmıştır. Analiz sonucunda aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır:
18
Üç ülkede de anadil okuryazarlığı matematik okuryazarlığını pozitif ve istatiksel olarak anlamlı bir şekilde etkilemektedir.
Matematik okuryazarlığı ile matematiğe yönelik tutumlar arasında karşılıklı bir ilişki bulunmuştur. Brezilya’da matematiğe yönelik tutumlar matematik okuryazarlığını daha fazla etkilemekteyken, Norveç’te matematik okuryazarlığı matematiğe yönelik tutumları daha fazla etkilemektedir.
Ana dile yönelik tutumların matematik okuryazarlığına doğrudan etkisi negatifken, dolaylı etkisi pozitiftir.
Japonya ve Norveç’te öğretmen-öğrenci ilişkileri matematik okuryazarlığı arasında pozitif bir ilişki varken, Brezilya’da bu ilişki negatiftir.
Brezilya’da öğrencilere ilişkin faktörlerin etkilediği sınıf ortamı matematik okuryazarlığını pozitif olarak etkilemektedir. Ancak Japonya’da sınıf ortamı ile matematik okuryazarlığı arasındaki ilişki negatifken, Norveç’te bu ilişki istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır.
Üç ülkede de aile ile olan iletişimin matematik okuryazarlığını pozitif ve istatiksel olarak anlamlı etkilediği bulunmuştur.
Teknoloji ve kaynak kullanımının matematik okuryazarlığı ile olan ilişkisi Brezilya’da pozitif, Japonya’da ise negatif olarak bulunmuştur. Fakat, Norveç’te teknoloji ve kaynak kullanımının matematik okur yazarlığını istatiksel olarak anlamlı bir şekilde etkilemediği bulunmuştur.
Wolfram (2005), PISA kapsamında sosyoekonomik altyapının ölçümünü incelemiştir. Çalışmasında PISA 2000 ve PISA 2003 için sosyal, kültürel ve ekonomik parametrelerin hesaplanmasından bahsetmiştir. Bu parametreler anne ve babanın eğitim düzeyi, mesleki durumları ve evde sahip oldukları kaynaklardan oluşmaktadır. Wolfram ilgili yılların PISA sonuçlarını kullanarak tek düzeyli ve çok düzeyli analizler yardımıyla öğrencinin sosyoekonomik durumu ile performansları arasındaki ilişkiyi analiz etmiş ve sonuç olarak sosyoekonomik durumun öğrenci başarısını iki dönemde de çok değiştirmediğini gözlemlemiştir.
Berberoğlu ve Kalender’in (2005), “Öğrenci Başarısının Yıllara, Okul Türlerine, Bölgelere Göre İncelenmesi: ÖSS ve PISA Analizi” adlı çalışmalarında öğrenci başarısının yıllara göre incelenmesinde ÖSS verilerinden yararlanırken öğrenci başarısının okul türlerine ve
19
bölgelere göre incelenmesinde hem ÖSS hem de PISA sonuçlarından yararlanmışlardır. Elde edilen bulgulara göre okul türleri arasında büyük farklar olduğu sonucuna ulaşılmıştır. İş Güzel (2006), Türkiye, Avrupa Birliği üye ülkeleri ve Avrupa Birliği aday ülkeleri olmak üzere farklı kültürlerde, insan ve fiziksel kaynakların öğrencilerin PISA 2003 matematik okuryazarlığına olan etkisini incelemiştir. PISA’da farklı başarı gösteren üç ülke için ayrı ayrı hiyerarşik lineer modelleme (HLM) analizi yürütülmüştür. Üst sınıflarda bulunan, evlerinde daha fazla eğitim kaynağı bulunan, matematikte kendini yeterli görme yeterlilikleri yüksek olan, matematikte kaygı veya sıkıntı düzeyleri düşük olan, matematikte özgüven düzeyleri yüksek olan, ezberleme ve tekrar stratejilerini daha az tercih eden ve matematik derslerinde daha pozitif sınıf ortamı bulunan öğrencilerin PISA matematik okuryazarlığında başarılı olduğu bulunmuştur.
Okur (2008), çalışmasında ilköğretimi yeni bitirmiş 5 öğrencinin PISA matematik okuryazarlığını ölçecek 10 problemi çözmelerini istemiştir. Sonra bu 5 öğrencinin problem çözme stratejilerini, problem çözme davranışlarını ve üst bilişlerini anket ve klinik mülakatlarla incelemiştir. İncelemeler sonucunda başarılı olabilmek için matematik öğretiminde:
Çeşitli problem çözme stratejileri gerektiren problemlere yer verilmesi, Öğrencilerin yeni stratejiler denemesi,
Risk almaya yöneltilmesi,
Başarı ve başarısızlıkları üzerinde tartışabilme fırsatının verilmesi gerektiği sonuçlarına ulaşılmıştır.
Eskişehir il merkezindeki ilköğretim okullarında öğrenim gören sekizinci sınıf öğrencilerin, PISA 2003 matematik sınavı soruları ve değerlendirmelerini esas alarak Uysal (2009), cinsiyet, okul öncesi eğitim, matematiğe olan ilgi, aile aylık gelir durumu ve anne-baba eğitim durumuna göre matematik okuryazarlık düzeyinin nasıl değiştiğini araştırmıştır. Uysal, PISA 2003 matematik sorularını İngilizceden Türkçeye çevirmiş ve kişisel bilgi formu kullanmıştır. SPSS 15.0 paket programını kullanarak çeşitli analizler sonucunda teste katılan öğrencilerin matematik okuryazarlık düzeylerinin cinsiyet, okul öncesi eğitim, matematiğe olan ilgi, aile aylık gelir durumu ve anne-baba eğitimi değişkenleri açısından anlamlı farklar bulmuştur.
20
PISA 2003 ve PISA 2006 uygulamaları kapsamında Demir (2010), Türkiye’de öğrencilerin bilişsel alan testlerinde yer alan soru tiplerinden hangilerinde daha başarılılar, hangilerinde daha başarısız olduklarını belirlemek için yaptığı çalışmasında soru tiplerine göre başarının dalgalandığını doğrulamıştır. Yapılan analizler sonucunda Türkiye’de öğrencilerin, yapılandırılmış (çoktan seçmeli, karmaşık çoktan seçmeli ve yarı yapılandırılmış) soru tiplerinde, yanıtları kendilerinin oluşturulması beklenen diğer soru tiplerine (kısa cevaplı, açık uçlu) göre başarı düzeylerinin daha yüksek olduğu görülmüştür.
Öğretim sistemimizde iyileştirmeye gidilmeden önce ne tür bilgi ve becerilerin eksik olduğunun bilinmesi gerektiği düşüncesiyle Altun, Aydın, Akkaya ve Uzel (2012), PISA sınavlarında serbest bırakılan 25 soruyu üç farklı sosyoekonomik düzeydeki öğrencilere ve öğretmen adayı grubuna sormuşlar ve sonuçları incelemişlerdir. Çalışmada öğrencilerin ve öğretmen adaylarının güçlük çektikleri sorularda benzerlikler görülmüş ve problemin gerektirdiği cebirsel ifadeyi yazma ve açıklama, istatiksel verileri anlamlandırma ve mevcut verileri kullanarak önerileri oluşturmada güçlük çektikleri gözlenmiştir. Düşük ve orta başarı düzeyindeki öğrencilerin, ölçek kullanma stratejileri, yorumlama, cebirsel ifadelerde anlam çıkarma ve öneri, bir amaca dönük kullanma ile ilgili sorularda başarı düzeyinin çok düşük olduğu sonucuna varılmıştır.
Aydoğdu, Erkan ve Serbest’in (2013), “2008-2013 Yılları Arasındaki SBS Matematik Sorularının PISA Matematik Yeterlik Düzeylerine Göre Sınıflandırılması” adlı çalışmalarında 2008-2013 yılları arasında SBS sınavlarındaki matematik sorularının tüm seviyelere uygun olmadığı görülmüştür. En üst seviyede hiçbir soru bulunmazken bir alt seviyede yani 5.düzeyde 1 tane soruya rastlanmış, geri kalan sorular alt düzeylerde yoğunlaşış olduğu bulunmuştur.
2.1.2. Yeni İlköğretim Matematik Öğretim Programı İle İlgili Yayınlar ve Araştırmalar
Yeni ilköğretim programlarına ilişkin çalışmalar incelendiğinde, çalışmaların büyük çoğunluğunun programın uygulamadaki etkililiği, öğretmenin rol ve görevlerinin değerlendirilmesi, öğretmenlerin hazırbulunuşluk düzeylerinin ve eğitim gereksinimlerinin belirlenmesinin üzerinde durduğu görülmektedir (Gömleksiz, 2005; Arslan ve Özpınar, 2008). Bura kısımda Yeni İlköğretim Matematik Programı’nın etkililiğinin öğretmen
21
görüşlerine ve yapılan deneysel çalışmalara göre değerlendirilmesini konu edinen çalışmalara yer verilmiştir.
Yeni ilköğretim matematik öğretim programının öğretmen görüşleri açısından değerlendirmek isteyen Bal (2008), Hatay ilinde programın pilot uygulama okullarında çalışan 23 sınıf öğretmeniyle bir çalışma yapmış, çalışmada yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanmıştır. Verilerin çözümlenmesiyle yeni ilköğretim matematik öğretim programının çalışmaya katılan öğretmenler tarafından olumlu bulunduğu ancak uygulamada bazı sorunlar yaşandığını tespit edilmiştir. Benzer olarak Aksu (2008), matematik öğretmenlerinin görüşlerinin analizleri sonucunda öğretmenlerin programın kazanım ve içerik boyutunda olumlu görüşe sahipken öğrenme-öğretme ve değerlendirme boyutunun işleyişinin iyi olmadığını düşündüklerini belirlemiştir.
EARGED (2008) okullarda çalışan matematik öğretmenlerin hizmet içi eğitimlerinde ne gibi konulara ihtiyaç duydukları saptamak istemiş ve bu bağlamda hazırladığı anketi seçkisiz atamayla 400 matematik öğretmenine uygulamıştır. Uygulama sonucunda öğretmenlerin hizmet içi eğitim konularından en çok proje hazırlama ve yürütme süreç ve teknikleri, matematik eğitiminde özel gereksinimli ve özel eğitime ihtiyaç duyan öğrencileri dikkate alan uygulamalar, matematik yeni öğretim programının uygulanışı, örüntü, süsleme ve dönüşüm geometrisi arasındaki ilişkileri vurgulayan etkinlikler düzenleyebilmeye ihtiyaç duydukları görülmektedir. Ayrıca öğretmenlerin ankette verilen konular dışında en çok yeni programda etkili zaman yönetimi, programın kalabalık sınıflara uygulanışı, etkili sınıf yönetimi ve bilgisayar programlarının kullanımı konularında hizmet içi eğitim almak istedikleri saptanmıştır.
Hotaman (2008), yeni ilköğretim öğretim programının öğrencilere kazandırmayı amaçladığı temel becerileri öğretmen, veli ve öğrenci algılarına göre incelemiştir. Bu amaçla 4. ve 5. sınıfa giden 527 öğrenci, bu öğrencilerin velileri ve bu öğrencileri okutan 148 öğretmene temel beceri alanlarını ölçme gücü olan 5’li likert tipi bir ölçek hazırlanmış Kişisel Bilgi Formu ile birlikte uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucunda öğretmenlerin okuttukları sınıflara, cinsiyetlerine göre temel beceri algılarında anlamlı farklılık görülürken aldıkları hizmet içi eğitimi yeterli/yetersiz görme, kıdem ve eğitim düzeyine göre anlamlı farklılık görülmemiştir.
Yıldırım (2009), “İlköğretim Birinci Kademe Matematik Dersi Öğretim Programı’nın Kazanımlar Boyutunun Öğretmen Görüşlerine Göre Değerlendirilmesi” adlı çalışmasında
