Yeni ilköğretim programlarına ilişkin çalışmalar incelendiğinde, çalışmaların büyük çoğunluğunun programın uygulamadaki etkililiği, öğretmenin rol ve görevlerinin değerlendirilmesi, öğretmenlerin hazırbulunuşluk düzeylerinin ve eğitim gereksinimlerinin belirlenmesinin üzerinde durduğu görülmektedir (Gömleksiz, 2005; Arslan ve Özpınar, 2008). Bura kısımda Yeni İlköğretim Matematik Programı’nın etkililiğinin öğretmen
21
görüşlerine ve yapılan deneysel çalışmalara göre değerlendirilmesini konu edinen çalışmalara yer verilmiştir.
Yeni ilköğretim matematik öğretim programının öğretmen görüşleri açısından değerlendirmek isteyen Bal (2008), Hatay ilinde programın pilot uygulama okullarında çalışan 23 sınıf öğretmeniyle bir çalışma yapmış, çalışmada yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanmıştır. Verilerin çözümlenmesiyle yeni ilköğretim matematik öğretim programının çalışmaya katılan öğretmenler tarafından olumlu bulunduğu ancak uygulamada bazı sorunlar yaşandığını tespit edilmiştir. Benzer olarak Aksu (2008), matematik öğretmenlerinin görüşlerinin analizleri sonucunda öğretmenlerin programın kazanım ve içerik boyutunda olumlu görüşe sahipken öğrenme-öğretme ve değerlendirme boyutunun işleyişinin iyi olmadığını düşündüklerini belirlemiştir.
EARGED (2008) okullarda çalışan matematik öğretmenlerin hizmet içi eğitimlerinde ne gibi konulara ihtiyaç duydukları saptamak istemiş ve bu bağlamda hazırladığı anketi seçkisiz atamayla 400 matematik öğretmenine uygulamıştır. Uygulama sonucunda öğretmenlerin hizmet içi eğitim konularından en çok proje hazırlama ve yürütme süreç ve teknikleri, matematik eğitiminde özel gereksinimli ve özel eğitime ihtiyaç duyan öğrencileri dikkate alan uygulamalar, matematik yeni öğretim programının uygulanışı, örüntü, süsleme ve dönüşüm geometrisi arasındaki ilişkileri vurgulayan etkinlikler düzenleyebilmeye ihtiyaç duydukları görülmektedir. Ayrıca öğretmenlerin ankette verilen konular dışında en çok yeni programda etkili zaman yönetimi, programın kalabalık sınıflara uygulanışı, etkili sınıf yönetimi ve bilgisayar programlarının kullanımı konularında hizmet içi eğitim almak istedikleri saptanmıştır.
Hotaman (2008), yeni ilköğretim öğretim programının öğrencilere kazandırmayı amaçladığı temel becerileri öğretmen, veli ve öğrenci algılarına göre incelemiştir. Bu amaçla 4. ve 5. sınıfa giden 527 öğrenci, bu öğrencilerin velileri ve bu öğrencileri okutan 148 öğretmene temel beceri alanlarını ölçme gücü olan 5’li likert tipi bir ölçek hazırlanmış Kişisel Bilgi Formu ile birlikte uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucunda öğretmenlerin okuttukları sınıflara, cinsiyetlerine göre temel beceri algılarında anlamlı farklılık görülürken aldıkları hizmet içi eğitimi yeterli/yetersiz görme, kıdem ve eğitim düzeyine göre anlamlı farklılık görülmemiştir.
Yıldırım (2009), “İlköğretim Birinci Kademe Matematik Dersi Öğretim Programı’nın Kazanımlar Boyutunun Öğretmen Görüşlerine Göre Değerlendirilmesi” adlı çalışmasında
22
343 sınıf öğretmeninin kazanımlar ile ilgili görüşlerini almış ve bu görüşleri öğretmenlerin cinsiyet, kıdem vb. özellikleri arasında anlamlı bir farkın olup olmadığını incelemiştir. Sınıf öğretmenlerinin problem çözme becerisi kazandırırken problem çözme stratejilerini kullanma sıklıklarına göre en çok temsil ile gösterim, ikinci sırada deneme yanılma, üçüncü sırada materyal kullanma, dördüncü sırada akıl yürütme, beşinci sırada ise problemi başka bir biçimde ifade etme stratejilerini tercih ettikleri görülmüştür. Alınan görüşler doğrultusunda öğretmenlerin çoğunluğu, kazanımların öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirici nitelikte olduğunu düşündükleri tespit edilmiştir.
Yeni öğretim programının, ilköğretim ikinci kademeye devam eden öğrencilerin problem çözme tutumlarını, algılarını, problem çözme başarılarını nasıl etkilediğini ve öğrencilerin problem çözme aşamalarını kullanabilme becerilerini belirlemek amacıyla yaptığı çalışmada Ayaz (2009), öğrencilere 2008-2009 eğitim-öğretim yılının başında ve sonunda “Problem Çözme Tutum Ölçeği” uygulamıştır. Ölçekten elde edilen verilerin analizi sonucunda programın öğrencilerin tutumlarına olumlu etkisinin istenilen düzeyde olmadığı görülmüştür.
Ayaz (2009), programın öğrencilerin problem çözme başarılarını nasıl etkilediğini belirleyebilmek için “6., 7. Ve 8. Sınıf Problem Soruları” adlı bölümde öğretim programında yer alan konulardan problemler hazırlamıştır. Ön test ve son test sonuçlarına göre öğrencilerin başarı seviyelerinin geleneksel öğretim yöntemleri ile tam öğrenme modelinde beklenen başarı seviyesi arasında kaldığı belirlenmiştir. Problem sorularının son test sonuçlarına göre her sınıf düzeyinden iyi, orta ve geliştirilebilir gruplarından üçer öğrenci ile görüşülmüş ve bu öğrencilerden geliştirilebilir seviyesinde olanların problemin anlaşılması aşamasında, orta seviyede olanların problemin değerlendirilmesi aşamasında zorlandıkları tespit edilmiştir.
“İlköğretim Matematik Dersi 6. Sınıf Öğretim Programı’nın Değerlendirilmesi Üzerine Bir Çalışma” adlı çalışmasında Yazıcı (2009), ilgili literatürdeki görüş çalışmalarından farklı olarak program gereklerini gerçek sınıf ortamında oluşturarak programı deneysel bir yöntemle değerlendirmiştir. 6.sınıf öğrencisinden oluşan deney ve kontrol grupları 60’ar kişidir. 2006-2007 öğretim yılının birinci dönemi boyunca sürdürülen çalışmada deney grubuna yeni programdaki kazanımlara ve açıklamalara uygun hazırlanmış ders planına göre öğretim yapılırken; kontrol grubunda dersin işlenişine ilave yapılmamış ders öğretmen kılavuz kitabındaki etkinliklerle sürdürülmüştür.
23
Öğrencilerin gelişimlerini incelemek için dönem içerisinde gerekli yerlerde problem çözme testleri (açık uçlu sorulardan oluşmakta), matematik testleri (çoktan seçmeli sorulardan oluşmakta) ve Matematik ile İlgili Düşünceler Anketi uygulanmıştır. Ayrıca öğretmenlerin görüşlerini almak için Öğretmen Görüş Bilgi Toplama Formu kullanılmıştır. Elde edilen veriler ışığında deney grubunda matematik ve problem çözme başarısının kontrol grubuna oranla yüksek olduğu (0.56 ve 0.36) fakat bu oranın 0.75’i geçemediği için tam öğrenme sağlanamadığı görülmüştür. Problem çözme aşamalarından özellikle problem çözümünün kontrol aşamasında her iki grubun da yeterli öğrenme düzeyine ulaşamadıkları tespit edilmiştir. Ayrıca Bal (2008) ve Aksu’nun (2008) yaptıkları çalışmaların sonuçlarına paralel olarak öğretmenlerin, öğretim programının uygulanabilmesinin çeşitli sebeplerden dolayı zor olduğunu düşündükleri gözlenmiştir.
Çelen vd. (2011), öğrencilerin başarı düzeylerini arttırmak, eğitim politikalarının öğrenci üzerindeki etkisini görmek, eğitim sistemini daha işlevsel hale getirebilmek, eğitim kalitesini yükseltmek için yapılan PISA çalışmalarının sonuçlarını incelemiş ve değerlendirmişlerdir.
PISA 2003 ve 2009 sonuçları karşılaştırıldığında, Türkiye’nin çok az gelişme gösterdiği görülmektedir. Eğitim programlarının 2005-2009 yılları arasında kademeli olarak değiştirilmesi, teknolojilerinin sınıflarda kullanımının arttırılması, kız çocuklarının okula devamlarının sağlanmaya çalışılması, ders kitaplarının ücretsiz dağıtılması ve burs alan öğrenci sayısının arttırılması gibi çalışmaların bu başarıyı arttırmaya yönelik çalışmalar arasında olduğu söylenebilir.
2.1.3. Öğretmen Adayları ve Problem Çözme Becerileri İle İlgili Yayınlar ve Araştırmalar
Problem çözme öğretimde öğretmenin anahtar rolde olduğu düşüncesinden yola çıkarak yaptığı çalışmanın bir kısmında Çömlekoğlu (2001), matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının problem çözme ile ilgili görüşlerine yer vermiştir. Yaptığı çalışma sonucunda Çömlekoğlu, öğretmen adaylarının problem kavramı ile alıştırma kavramını karıştırdıkları ve bu kavram yanılgısının problem çözme sürecine yansıdığını, öğretmen adaylarının ilköğretim kitaplarında farklı bir problemle karşılaştıklarında zorlandıklarını tespit etmiştir. Öğretmen adaylarının problem çözme becerilerini ve konu hakkındaki düşüncelerini belirlemek isteyen Deringöl (2006), sınıf ve ilköğretim matematik öğretmenliği
24
bölümünden 1. ve 4. sınıfa devam eden 155 kişiye “Problem Çözme Becerileri Ve Stratejileri Ölçeği”, “Matematikte Problem Çözme Anketi” ve “Problem Çözme Etkinlikleri I-II”ni uygulamıştır. Çalışmasında öğretmen adaylarının üniversitede iyi bir problem çözücü olarak yetişmediklerini düşündüklerine dikkat çekerken problemi anlama basamağında ve çözüm için plan yapma basamağında yüksek, çözümün değerlendirilmesi basamağında düşük puan ortalamasına sahip olduklarını tespit etmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının problem çözme etkinliklerinde bulunan aritmetik sorusu puanı ortalamalarının geometri sorusu puanı ortalamalarında yüksek olduğu gözlemlemiştir.
Çözümü verilen örnekler yardımıyla problem çözümünde birden fazla çözüm yolu ortaya koymanın etkililiğini araştıran Grobe ve Alexandar (2006), 170 öğretmen adayına 2 uygulama yaptırmışlardır. Birinci uygulamada problem çözümüne farklı çözüm yollarının sunulmasının öğrenme ürünleri sayısını nasıl etkileyeceği araştırılırken ikinci uygulamada farklı çözüm yolları sunmanın öğrenilmesi sırasında öğrenme süreci incelenmiştir. Araştırma sonucunda farklı çözüm yollarının öğrenmeyi ilgi çekici hale getirirken öğrenme üzerinde bir etkisi olmadığı sonucuna ulaşmışlardır.
Rutin olmayan problemler yardımıyla matematik öğretmen adaylarının bilgi ve matematik öğretimi bilgisini ölçmek isteyen Miltner (2007), 20 öğretmen adayıyla nitel bir çalışma yapmıştır. Öğretmen adaylarına doğru ve yanlış cevapları içerisinde barındıran rutin olmayan 5 problem senaryosu izlettirmiştir. Video izlendikten sonra öğretmen adaylarına bu tür senaryoların sınıflarında olması halinde neler yapacaklarını sormuş verileri, bu soru çevresinde yapılan yarı yapılandırılmış görüşme, yazılı dokümanlar ve video kayıtları yardımıyla toplamıştır. Analizlerde öğretmen adaylarının alan bilgisini, öğrenci düşüncelerine dair bilgileri ve öğretim bilgilerini karşılaştırmıştır. Miltner araştırma sonucunda öğretmen adaylarının problemlerin farklı çözümleri arasındaki farklılıklara dikkat ettikleri gözlemlemiştir. Ayrıca izlenen senaryoların gerçek dışı problem çözümlerinin öğrenciler tarafından fark edilmesini kolaylaştıracağı için öğretmen adayları tarafından uygulanmasının iyi olacağını belirtmiştir.
Arslan ve Özpınar (2008) çalışmalarında yeni ilköğretim programlarında, öğretmenlerden sahip olmaları istenen mesleki nitelik ve becerilerle eğitim fakültelerinde öğretmen adaylarına kazandırılması amaçlanan mesleki yeterlilik ve nitelikler arasındaki uyuma bakmışlardır. Çalışmanın örneklemini seçkisiz olarak seçilen 5 öğretmen adayı ve öğretmen adaylarına tavsiye edilen kitaplar oluşturmaktadır. Araştırmanın amacına yönelik
25
öncelikli olarak MEB’in beklediği nitelikler doküman analiziyle tespit edilmiş daha sonra belirlenen niteliklerin eğitim fakültesinde kazandırılıp kazandırılmadığı kitapların incelenmesi ve yarı yapılandırılmış mülakatlar ile tespit edilmeye çalışılmıştır.
Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının yeni programların beklediği niteliklerin büyük çoğunluğuna sahip olacak şekilde yetiştirildiklerini gösterse de kitap incelemeleri sonucunda günlük hayatla ilişkilendirme gibi becerilere rastlanamamıştır veya hiçbir bilgiye ulaşılamamıştır. Bunun için Arslan ve Özpınar (2008), ilgili ders kitabında matematik bilgilerinin birbirleriyle, diğer alanlarla ve günlük hayatla nasıl ilişkilendirilmesi gerektiği konusunda daha çok yoğunlaşılması gerektiğini vurgulamışlardır.
“Matematik Öğretmen Adaylarının Problem Çözme Becerilerinin Modelleme Sürecinde İncelenmesi” adlı çalışmasında Kertil (2008), geleneksel eğitim sisteminde yetişen öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin matematiksel modelleme sürecine nasıl yansıdığını araştırmıştır. Bunun için 4.sınıf öğretmen adaylarından oluşan bir grupla çalışmıştır. Çalışmada öğretmen adaylarına modelleme testi (ön test-son test) verilmiş ayrıca öğretmen adaylarının önce bireysel sonra grup çalışması yapmalarını sağlamıştır ve gerekli yerlerde görüşmeler yapmıştır. Kertil araştırma sonucunda öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin yeteri kadar iyi olmadığını tespit etmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının problemin sonucu içi hedefi belirginleştirme, bir matematiksel model seçme ve uygulama, grafik gösterimlerinden yararlanma gibi modelleme sürecinin bazı aşamalarında zorlandıklarını belirlemiştir.
Arıol (2009) ilköğretim matematik öğretmen adaylarının bütüncül ve analitik düşünme sitillerinin matematiksel problem çözme becerilerine etkilerini “ Problem Çözerken Bütüncül ve Analitik Düşünme Ölçeği” ve “ Problem Çözme Kağıdı” yardımıyla incelemiştir. İnceleme sonucunda bütüncül ve analitik düşünen öğretmen adaylarının problem çözme becerileri arasında anlamlı bir fark olmadığı sonucuna ulaşmıştır. Çalışmada bazı bütüncül düşünme sitiline sahip öğretmen adaylarının analitik düşünme sitiline sahip öğretmen adayları gibi problem çözüm aşamalarını sırasıyla uyguladıkları, bazı analitik düşünme sitiline sahip öğretmen adaylarının da bütüncül düşünme sitiline sahip öğretmen adayları gibi doğrudan sonuca ulaşmaya çalıştıkları gözlenmiştir. Ayrıca özgün problem çözümlerinin bütüncül düşünme sitiline sahip bireyler tarafından uygulandığı saptanmıştır.
26
Kıymaz (2009), yaptığı çalışmada öğretmen adaylarının matematiksel problemleri çözme durumlarında sergiledikleri problem çözme davranışlarını ve problem çözme süreci içerisinde öğretmen adaylarının karşılaştıkları güçlüklerin nedenlerini incelemiştir. Çalışmasında nitel araştırma yaklaşımı kullanarak 2006-2007 öğretim yılı içinde “Matematikte Seçme Konular” isimli dersi alan 22 öğretmen adayla yürüten Kıymaz (2009), öğretmen adaylarının günlükleri kullanarak, ders içi gözlem ve yarı yapılandırılmış görüşmeler yaparak verilerini toplamıştır.
Toplanan veriler ışığında öğretmen adaylarının Çözüm Yolu Tercihi, Sezgisel Düşünme, Mantıksal Düşünme ve Sonuca Odaklı Problem Çözme gibi problem çözme davranışı gösterdikleri tespit edilmiştir. Problem çözerken çözüm yolu tercihini kullanan bireylerin örnek araştırma, algoritmik çözüm yapma, bağıntı araştırma ve örüntü bulma gibi stratejileri kullanırken; sezgisel düşünenlerin sonucu tahmin etmeye yönelik sezgi veya başka çözümün var olup olmadığına yönelik sezgi içerisinde oldukları; mantıksal düşünenlerin problem çözümünde küçük adımlarla ilerleyip yanlışa ulaşma riskini almadıkları belirlenmiştir. Sonuca odaklı problem çözme davranışı üniversite giriş sınavlarında zamanla yarış söz konusu olduğu için sınava hazırlık döneminin öğretmen adaylarında kalan etkisi şeklinde yorumlanmıştır. Öğretmen adaylarının birden fazla çözüm yolu üretmede zorlanmalarının bir nedeni olarak da sonuca odaklı problem çözme davranışı olarak gösterilmektedir. Öğretmen adaylarının problem çözerken karşılaştıkları zorluklar olarak mantıksal ve işlemsel hata yapmaları, işlemlere saplanmaları, verileri iyi analiz edememeleri, çözüm için uygun stratejiyi geliştirememeleri, kendi düşüncelerini sınırlandırmaları, düşünmeyi zorlaştırıcı semboller seçmeleri gibi daha birçok neden tespit edilmiştir.
Ryken (2009), öğretmen adaylarının öğrencilere verdikleri hikayelerin matematiksel gösterimlerini nasıl değerlendirdiklerini ve kendilerinin hikayeleri nasıl matematikselleştirdiklerini incelemiştir. Öğrencilerin, öğretmenlerin yanıtlarını ve öğretmen adaylarının öğrenci yanıtlarını değerlendirmelerini yazılı şekilde toplamıştır. Yapılan analizler sonucunda çoğu öğretmen adayının hikayeleri resimle anlatmayı tercih ederken öğrenci çalışmalarını doğru-yanlış ve kurallara dayalı şekilde değerlendirdiklerini belirlemiştir.
Eraslan (2011), ilköğretim matematik öğretmen adaylarının öğrencilerine problem çözme becerisi kazandırabilmeleri için sahip olmaları gereken becerilerden biri olarak
27
matematiksel modellemeleri kendilerinde ne kadar geliştirebildiklerini incelemiş ve bunun için 45 öğretmen adayına modellemeleri için rutin olmayan problemleri modellemelerini istemiştir. Matematiksel modelleme kısmından sonra gönüllü 3 öğretmen adayıyla grup odaklı görüşme yapılmıştır. Yapılan çalışma sonucunda öğretmen adaylarının modelleme sürecinin bazı aşamalarında zorlandıkları tespit edilmiştir.
Ökkeş (2011), matematiksel problem çözme ve üstbilişsel düşünme becerisi üzerine hazırlanan bir mesleki gelişim programının, öğretmenlerin bilgi düzeylerinin gelişimi noktasında ne tür etkilere sahip olduğu ve öğretmen gelişiminin öğrencilerin problem çözme adımlarına ilişkin farkındalıklarına nasıl yansımaları olduğunu araştırmıştır. Çalışma 30 öğretmen ve bu öğretmenlerin sınıflarından toplam 550 öğrenci ile yapılmıştır. Öğretmenler bir aylık mesleki gelişim programına dahil edilmişler ve öğretmenlere ait veriler açık uçlu sorulardan oluşan anketler ve video kayıtlarıyla toplanmıştır. Öğrencilere ait veriler ise eğitim öncesinde ve sonrasında açık uçlu sorulardan oluşan anketlerden toplanmıştır. Yapılan analizler sonucunda, hazırlanan mesleki gelişim programının öğretmenlerin problem çözme ve üstbilişsel düşünme becerilerine ilişkin farkındalıklarının gelişmesinde etkili olduğu ve öğretmenlerdeki bu değişimin öğrencilerin problem çözme adımlarına ilişkin kavrayışlarındaki gelişimlerine katkı sağladığı belirlenmiştir.
Matematik problemlerinin çözümünde öğretmen adaylarının kullandıkları stratejileri ve gösterim şekillerini belirlemek isteyen Pehlivan (2011), 50 matematik öğretmen adayına 5 tane açık uçlu problemi ayrı zaman dilimlerinde sormuş ve nitel veri analizi yöntemlerini kullanarak verileri açıklamıştır. Yapılan analizler sonucunda öğretmen adayları problem çözümünde ne kadar farklı bilgi türü kullanabilmişlerse o kadar fazla çözüm üretebildikleri şeklinde kanıya varılmıştır. Süreç içerisinde öğretmen adaylarının geometri sorularını cebir kullanarak çözmekte zorlandıkları ve cebir sorularında geometriden yararlanamadıkları gözlenmiştir. Öğretmen adaylarının problem çözme stratejilerinden incelendiğinde şekil ve diyagram çizme, ek çizim yapma, formül kullanma, teoremden yararlanma, analitik düzleme taşıma, örüntü aramayı kullandıkları gözlenmiştir.
Özgün (2012), “İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem çözme sürecinde ürettiği matematik modellerinin nitel bir yaklaşımla incelenmesi” adlı çalışmasını 188 öğretmen adayına açık uçlu problemlerden oluşan bir sınav uygulayıp sonrasında gönüllü 5 öğretmen adayıyla yarı-yapılandırılmış mülakat ile gerçekleştirmiştir. Elde edilen bulgular sonucunda bazı öğretmen adaylarının problemdeki kritik kavramları tespit ettikleri fakat
28
zihinsel olarak yapılandıramadıklarını, yani problemi matematikselleştiremedikleri, problemleri grafiksel modellerden çok sembolik (Pehlivan, 2011) ve aritmetik araçlarla ifade ettikleri ve bilişsel ve kavramsal modeller arasında sıkı bir ilişki olduğu sonucuna ulaşmıştır. Ayrıca Özgün (2012), Kıymaz (2009)’un bulduğu sonuca paralel olarak öğretmen adaylarının problemlerdeki niceliksel ve niteliksel ilişkileri farklı açılardan incelemek yerine doğrudan çözüme gitme eğilimi gösterdiklerini tespit etmiştir.
“İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının DIMLE yardımıyla hazırlanmış görsellere yaklaşımlarını etkileyen faktörler nelerdir?” adlı 17 öğretmen adayıyla sürdürdüğü çalışmasında Özdemir (2012), problem çözümünde verilen ve istenenlerin basit şekillerle ifade edilmesinin öğretmen adaylarının tercihlerine etkilerini de araştırmıştır. Bunun için öğretmen adaylarıyla GeoGebra kullanarak çalışmalar yapılmış, görüşme ve gözlemlerden yararlanılmıştır. Çalışma sonucunda problem sunumunun çözümünü etkilediği tespit edilmiştir.