Bu kısımda elde edilen verilerin değerlendirmelerin nasıl yapıldığından bahsedilecektir. “Öğrenci Bilgi Formu”ndaki veriler 1-0 şeklinde kodlanmış, “PISA Problem Çözme Süreçleri Hakkında Görüş Anketi” maddeleri ise daha önce bahsedildiği gibi kodlanarak SPSS 20.0 paket programına girilmiştir. Veriler araştırma amacına ve alt amaçlara yanıt verecek şekilde çözümlenmiştir.
Öğretmen adaylarına sorulan PISA’da çıkmış iki problemin doğru cevaplanma durumunun üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyine göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini araştırmak için amaç birin analizinde öncelikle verilerin normal dağılıp dağılmadığına Kolmogorov Smirnov testiyle bakılmıştır. Normallik varsayımı
34
karşılanmadığı için Kruskal Wallis H-Testi kullanılmıştır. Dördüncü alt amaç olan öğretmen adaylarının problem çözme süreçlerine ilişkin görüşleri ile süreç becerileri arasındaki bir ilişki olup olmadığının belirlenmesi için Spearman’s rho korelasyon katsayısı hesaplanmıştır. Alt amaç beş, alt amaç altıyı cevaplamak için Ki-kare testinden yararlanılmıştır. Bu teknik iki sınıflamalı (kategorik) değişken arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını test etmektedir (Büyüköztürk, 2012). Öğretmen adaylarının problem çözme süreçlerine ilişkin görüşleri geçmişlerinde, üniversitede aldıkları eğitimle ve ileride öğrencilerini iyi bir matematik problemi çözücüsü olarak yetiştirip yetiştiremeyeceklerine ait görüşlerine göre anlamlı bir fark gösterip göstermediğini belirlemek için alt amaç üçün analizinde normallik varsayımı karşılanmadığı için Mann Whitney U-Testi kullanılmıştır. Ayrıca öğretmen adaylarının Yeni ve Eski İlköğretim Matematik Öğretim Programı’ndan mezun olma durumlarına göre PISA problem çözme süreç becerileri arasında anlamlı bir farkın olup olmadığına karar verebilmek için alt amaç yedinin analizinde Mann Whitney U-testinden yararlanılmıştır. Son olarak problem çözme süreç becerilerinin üniversitede eğitim görülen sınıf düzeyine göre dağılımının incelemesi ve araştırma probleminin alt amaçlarının tam olarak cevaplanması için gerekli yerlerde betimsel analiz tekniklerinden yararlanılmıştır.
Etkinliklerdeki iki problem çözümü “doğru”, “kısmen doğru”, “yanlış” ve “boş” kategorilerine göre değerlendirilmiştir. Değerlendirme daha önceden PISA’da yayınlanmış puanlama rehberindeki her bir problem için hangi çözümlerin doğru, kısmen doğru, yanlış ve boş şeklinde kabul edileceğini belirten cevap anahtarından yararlanılarak yapılmıştır. Elde edilen bulguların betimsel analizi yüzdeleriyle birlikte verilmiştir.
Problem 1 “doğru”, “yanlış” ve “boş” şeklinde değerlendirilirken problem 2’nin nasıl değerlendirildiği Tablo 3.5’te gösterilmektedir. Problem 1’in değerlendirilmesi Ekler kısmında verilmiştir.
Tablo 3.5.1: Problem 2’nin Değerlendirme Anahtarı
Kategori Açıklama
Doğru (3 PUAN)
Gidiş yolu aşağıda gösterildiği gibidir. Ücret: 8 zed: Yaklaşık yolculuk süresi: 21 dakika.
35
Kısmen Doğru (2 PUAN)
En iyi gidiş yolu gösterilmiş, Ücret ya da Zamandan yalnızca biri verilmiştir. En iyi gidiş yolu gösterilmiş; Ücret: 8 zed; Zaman: 26 dakika
En iyi gidiş yolu gösterilmiş; Ücret unutulmuş; Zaman: 21 dakika
Diğer olası iki gidiş yolundan biri gösterilmiş, bu gidiş yolu için doğru Ücret ve Zaman belirtilmiştir.
Gösterilmiş olan gidiş yolu ilk önce “sola” giden yoldur, Ücret 10 zed; Zaman 25 dakika.
Gösterilmiş olan gidiş yolu, B, C ve A hatlarıyladır; Ücret 8 zed; Süre 26 dakika. Gidiş yolu gösterilmemiş, ama diğer iki gidiĢ yolunun bir tanesi için doğru Ücret
ve Zaman verilmiştir.
Gidiş yolu gösterilmemiş; Ücret 10 zed; Süre 25 dakika. Gidiş yolu gösterilmemiş; Ücret 8 zed; Süre 26 dakika.
Yanlış (1 PUAN)
En iyi gidiş yolu gösterilmiş, ama Ücret ve Zamanın her ikisi de yanlış ya da boş bırakılmış.
En iyi gidiş yolu gösterilmiş; Ücret boş bırakılmış; Zaman 26 dakika Diğer yanıtlar.
B, C ve A hatları üzerinden gidiş yolu gösterilmiş; Ücret ve Zaman boş bırakılmış.
Boş (0 PUAN) Soru üzerinde herhangi bir işlem yapılmamış.
Problem çözüm süreçlerin değerlendirmesi için aşağıdaki Tablodan yararlanılmıştır.
Tablo 3.5.3: Süreç Değerlendirme Tablosu
PUAN Madde doğru cevaplanmışsa
3 Madde kısmen doğru cevaplanmışsa 2 Madde yanlış cevaplanmışsa 1
36
Tabloda madde doğru cevaplanmışsa, madde kısmen doğru cevaplanmışsa, madde yanlış cevaplanmışsa, madde boş bırakılmışsa kelimeleri ile ifade edilmek istenen:
Madde doğru cevaplanmışsa: İlgili beceri problem çözme sürecinde doğru ve eksiksiz olarak gözlenmiştir.
Madde kısmen doğru cevaplanmışsa: İlgili becerinin problem çözme sürecinde kullanıldığı, fakat yanlış veya eksik olduğu gözlenmiştir.
Madde yanlış cevaplanmışsa: İlgili beceri problem çözme sürecinde gözlenmemiştir. Madde boş bırakılmışsa: Madde cevaplanmamıştır.
Aşağıda problem 1 için, problem çözme süreçlerinde tam ve doğru beceriyi gösteren öğretmen adaylarının yanıtlardan örnekler verilmiştir:
Şekil 3.5.1: Keşfetme ve anlama süreç becerisinin gösterim örneği
37
Şekil 3.5.3: Planlama ve uygulama süreç becerisinin gösterim örneği
Şekil 3.5.4: Kontrol etme ve yansıtma süreç becerisinin gösterim örneği
Araştırmaların veri analizlerinde toplanan verilerin ayrıntılı olarak rapor edilmesi ve araştırmacının sonuçlara nasıl ulaştığını ayrıntılı olarak açıklaması geçerlik ve güvenirliğin önemli bir ölçütü kabul edilmektedir (Cohen, Manion, ve Morrison, 2000). Geçerliğin gerekli ölçüde sağlanabilmesi için araştırmacı, araştırma raporunda verilerin nasıl toplandığı, analiz edildiği ve yorumlandığıyla ilgili ayrıntılı bilgilere yer vermiş, ilgili yerler daha önce yapılmış benzer çalışmalarla desteklenmiştir.
Veri toplama araçlarından toplanan verilerin analiz güvenirliği pek çok yöntemle sağlanmaktadır. Bu araştırmada problem çözme süreç becerilerinin değerlendirilmesinde değerlendirici güvenirliğine bakılmıştır. Değerlendirici güvenirliği iki şekilde sağlanabilir. Birincisi farklı değerlendiricilerin aynı süreci aynı şekilde değerlendirmesi; ikincisi ise aynı değerlendiricinin aynı süreci farklı zamanlarda aynı şekilde değerlendirmesiyle sağlanır. Araştırmada problem çözme süreçleri araştırmacı tarafından değerlendirildikten
38
sonra başka bir konu alanı uzmanı tarafından değerlendirilip analizi yapılmıştır. Araştırmanın güvenirlik hesaplaması için Miles ve Huberman’nın (1994) önerdiği güvenirlik formülü kullanılmıştır:
Güvenirlik = Görüş Birliği / (Görüş Birliği + Görüş Ayrılığı)
Aşağıda her bir problem ve problem çözme süreci ile ilgili Miles ve Huberman’nın önerdiği güvenirlik formülüyle hesaplama sonuçları gösterilmiştir.
Tablo 3.5.4: Kodlayıcılar Arası Elde Edilen Güvenirlik Yüzdesi
Miles ve Huberman’ın güvenirlik için önerdiği formüle göre güvenirlik yüzdeleri
3. Bölüm 1. Soru 0,99 3. Bölüm 2. Soru 0,97 3. Bölüm KA 0,85 3. Bölüm TF 0,94 3. Bölüm PU 0,90 3. Bölüm KY 0,97
Güvenirlik hesaplarının %70’in üzerinde çıkması, çalışmalar için güvenilir kabul edilmektedir (Miles ve Huberman’dan aktaranlar Yaşar ve Duban, 2009). Tablo 3.5.4 ‘ten görüleceği üzere her bir soru için güvenirlik %70’in üzerinde çıktığı için yapılan değerlendirme güvenilirdir.
BÖLÜM IV
BULGULAR VE YORUM
Bu bölümde araştırmanın amaç ve alt amaçlarına ilişkin bulgu ve yorumlara yer verilmiştir.