2.4 İktisadi Büyüme Modelleri
2.4.1 Neoklasik Büyüme
2.4.1.2 Solow Büyüme Modelinin Yapısal İncelemesi
2.4.1.2.2 Temel Model
Robert Solow tarafından 1956 yılında geliştirilen modele baktığımızda toplam gelir yerine kişi başı gelir üzerinden incelemelerini yaptığı görülmektedir . Burada toplam geliri yüksek bir ülkenin zengin sayılıp sayılamayacağı sorusu sorulabilir. Örneğin Hindistan'ın toplam geliri Hollanda’dan daha yüksektir. Ancak nüfusu dikkate aldığımızda kişi başı gelir Hollanda için daha yüksek olacağından Hindistan'dan daha zengin olduğu söylenir. Toplam yerine kişi başı gelir fonksiyonunun kullanılmasının en önemli sebebi, toplam üretim fonksiyonunda sermaye stoku sabit alınırken kişi başı üretim fonksiyonunda sermaye stokunun değişmesine izin veriliyor olmasıdır. Diğer bir ifadeyle toplam üretim fonksiyonunda sermaye stokundaki bir değişmenin yukarıdaki şekilde açıklandığı gibi fonksiyonun
83
kaymasına neden olurken fonksiyon üzerindeki gelirin değişimi yalnızca işgücünün değişmesine bağlı kalmakta idi. Ancak kişi başı gelire dayalı üretim fonksiyonunda hem işgücü değişimi hem de sermayedeki değişim çıktıyı değiştirmektedir. Bu durumda üretim fonksiyonunu kaydıran tek etken daha sonra üzerinde detaylı durulacağı gibi nüfus ve teknoloji olmaktadır. Toplam fonksiyondan kişi başı fonksiyona geçiş (2) nolu denklemdeki tüm değişkenlerin işgücüne bölünmesiyle (3) nolu denklem şeklinde elde edilir. Öyleyse temel modeldeki kişi başı gelir;
Y=F(K,L)→ Y/L=F(K/L, L/L) → y=F(K/L, 1) ise
y=f(k)……..………….…….……….(3)
k: kişi başı sermaye ya da sermaye-emek oranı büyüdükçe sermayenin azalan
veriminden dolayı kişi başı gelirdeki(y) artışı azalarak büyüyecektir. Bu durumda Şekil 19’daki gibi kişi başı üretim fonksiyonunun mevcut sermaye miktarının daha büyük olduğu k* sağındaki bölgede gelen ilave sermayenin kişibaşı gelir üzerindeki etkisi solundaki bir noktaya göre daha fazla olacaktır. Açıklanan bu durum sermayenin hâsıla(kişibaşı gelir) üzerindeki etkisini oluşturmaktadır.
Kişi başı gelire dayalı Solow Modeli incelenmeye başladığında öncelikle sermaye, hâsıla, tasarruf ve yatırım arasındaki Şekil 18’de gösterilen ilişkinin anlaşılması önemlidir. Bakıldığında nihai hedef olan hasıla/gelir düzeyini, ekonomideki sermaye miktarının belirlediği devam eden süreçte ise gelirin öncelikle tasarrufu dolayısıyla yatırım düzeyini belirlediğini bu şekilde ne kadar sermaye birikimi olacağının ortaya çıktığı görülmektedir.
Şekil 18. Sermaye, Hasıla, Tasarruf ve Yatırım İlişkisi
Kaynak: Yıldırım ve diğerleri. Makro Ekonomi (10. Baskı).Ankara: Seçkin Yayıncılık.2012. s. 503. Sermaye Stoku Hâsıla/Gelir Tasarruf / Yatırım Sermaye Stokundaki Değişme
84
Yukarda sermayenin hâsıla (kişibaşı gelir) üzerindeki etkisi incelenmişti. Hasılanın sermaye üzerindeki etkisi ise tasarruf/yatırım ve amortisman değişkenleri ile açıklanabilir. Tasarrufa baktığımızda bunun gelirin belirli bir oranı olduğu dolayısıyla kişibaşı tasarrufun (S/L) da kişibaşı gelirin (y=Y/L) bir oranı olduğunu söyleyebiliriz. Bu durumda ortaya çıkan oran tasarruf oranı (s) olup 0 ile 1 arasında bir değerdir. Öyleyse temel modeldeki kişi başı tasarruf eğrisi;
S/L=sy=s
·
f(k)……..………….…….……….(4) Nüfusun artmadığı, teknolojinin değişmediği(nüfus ve teknolojinin fonksiyon üzerindeki etkileri ayrı bir başlık altında incelenecektir)ve tüm tasarrufların yatırıma (I) dönüştüğü kabulleri ile bir ekonomide söz konusu yatırımın ne kadarının sermaye olarak kalacağı diğer bir ifade ile akım bir değişkenin nasıl stok değişkene dönüşeceği amortisman vasıtasıyla belirlenmektedir. Sermayenin (K) fiziki kısmının belli bir oranının aşınıp yıpranarak kullanılmaz hale gelmesini ifade eden amortisman, kişi başı net sermaye stokundaki değişimin de belirleyicisi olmaktadır. Aşınma hızı olarak da karşımıza çıkan ve 0<d<1 arasında değer alan oran kişi başı sermaye çarpımı sonucu amortisman miktarı belirlenir. Öyleyse kişibaşı amortisman miktarı;d
·
k……..………….…….……….(5)Elde edilen (3), (4) ve (5) nolu denklemler Şekil 19’de gösterildiği gibi bir araya getirildiğinde Solow’un temel modelini elde etmiş oluruz. Yukarıda açıklanan kabuller çerçevesinde tüm değişkenleri kişi başı düşünerek modelin çalışma prensibi ile birlikte aynı zamanda Şekil 18’de gösterilen sermayenin hasıla ve hasılanın tasarruf vasıtasıyla sermaye üzerindeki etkisi özetle şu şekilde ifade edilebilir: Başlangıç sermaye stoku ile üretime geçen bir ekonominin elde ettiği hasılanın bir kısmı tüketime giderken geri kalanı tasarruf üzerinden yatırıma dönüşür. Bu yatırımdan sermayenin yıpranma payı amortisman düşüldüğünde mevcut sermaye stokunun yeni seviyesi belirlenmiş olur. Sermaye stokundaki bu değişim diğer bir ifade ile Net Yatırım (Δk) tasarruf ile amortisman arasındaki düşey mesafe olup (6)nolu denklemdeki gibi ifade edilir. Böylece sermaye artışının tasarruf ve gelir ile sermaye stokuna bağlı içsel bağımlı, nüfus ve teknolojinin dışsal faktör olarak kabul edildiği bir sistem elde edilmiş oldu.
85 Şekil 19. Temel Solow Modeli
Kaynak: Robert J. Barro ve Sala-i-Martin Xavier. Economic Growth (2. Basım). Londra: MIT Basım. 2004. s. 29. ; Yıldırım ve diğerleri. Makro Ekonomi (10. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık. 2012. s. 505.
Uzun dönemde yatırımların amortismandan fazla olduğu k*’ın solundaki bir noktada ekonominin kişi başı gelirindeki değişim artarken, sağındaki bir noktada yani amortismanların yatırımdan daha fazla olduğu bir düzeyde azalma eğilimi gösterecektir. Amortismanların yatırımdan daha fazla olduğu bir durum aynı zamanda yatırımın azalması anlamına gelmektedir ki uzun dönemde bu gelirin de düşmeye başlayacağını gösterir. Pratik hayattan bunu bir örnekle açıklamak gerekirse; bir ülke savaşta sermayesinden çok daha fazla insan dolayısıyla işgücü kaybı yaşaması halinde kişibaşı sermaye düzeyi çok yüksek olacaktır. Ancak bunu yatırıma dönüştürebilecek işgücü olmayışı diğer bir ifade ile amortismanın yüksek oluşu, yatırımların geçmişe nazaran düşük seviyelerde gerçekleşmesine neden olacaktır. Sonuç olarak Solow Model’inin temel iddiası, bir ekonomide ister amortismanlar yatırımlardan fazla olsun isterse az olsun uzun dönemde bunların birbirlerine k* gibi bir noktada eşitlendiği durağan durum dengesinin var olduğudur. Ekonominin söz konusu noktaya olan ilerleyişi kısa vadede çeşitli etkilerle sapsa bile uzun vadede tekrar kendisini bu ilerleyişe sokacak dinamiklere sahiptir. Öyleyse durağan durumda yatırım amortismanlara eşit dolayısıyla net yatırım sıfırdır (Δk=0→s
·
f(k) – d·
k=0)86
Temel modelin oluşturan parametreler ve modelin işleyişi açıklandığına göre artık modelle ilgili çeşitli özel durumlar incelenebilir. Bunun için sırasıyla tasarruf oranındaki (s) değişimin, en yüksek tüketimi sağlayan durağan durum dengesi olan Altın Kural ve nihayetinde nüfus ile teknolojinin model üzerindeki etkileri incelenecektir.