Araştırmanın Modelleri

Model olarak daha önceki bölümlerde detaylı anlatılmış olan β ve σ yakınsamaları kullanılacaktır. Bunun için Barro ve Sala-i Martin’in uygulamış olduğu yatay kesite dayalı yöntem iki gerekçeye bağlı olarak örnek alınacaktır. Birincisi, yakınsamayla ilgili yapılan araştırmalarda Barro ve Sala-i Martin’in çok daha fazla tercih edilmesi (Baypınar ve Erkut, 2011: 65; (Borluk, 2014: 96; Çolak, 2014: 73; TÜSİAD, 2008: 20) tez çalışması ile elde edilecek sonuçların daha geniş literatür yazını ile karşılaştırılabilme imkânı sağlayacaktır. İkincisi, aynı veri setleri kullanılarak yapılan araştırmalarda yine yaygın bir kullanıma sahip panel veri (sabit etkilerle panel veri) ile elde edilen β hızları genellikle kısıtlı veri nedeniyle %15-20 gibi pek mantıklı olmayan bir seviyede çıkmakta olup gerekli düzeltmeler yapıldığında ancak daha önce açıklanan %2 belleksel kural civarına yaklaşabilmektedir (Barro ve Sala-i-Martin, 2004: 495, 496). Yapılan açıklamalar çerçevesinde tez çalışması için Barro ve Sala-i Martin’in β yakınsamasında yapmış olduğu çok bilinmeyenli denklemin dönüşümü (Barro ve Sala-i-Martin, 2004: 467), koşulsuz yakınsamayı öngören denklem (18)’e ve koşullu yakınsamayı öngören denklem (19)’a uygulanarak H1 hipotez için Model 1 ve H2 hipotezi için Model 2 ve

Model 3 elde edilmiştir.

Model 1: (1/T)·log(yiT/yi0) = a− [(1 − e−βT )/T]·log(yi0) + wi0,T

Model 2: (1/T)·log(yiT/yi0) = a− [(1 − e−βT )/T]·log(yi0) + ∂·Dt+ wi0,T

Model 3: (1/T)·log(yiT/yi0) = a− [(1 − e−βT )/T]·log(yi0) + ∂·Dt + ϕi·St + wi0,T Uygulamaya dönük bu modeller incelendiğinde, 0-T zaman aralığının işlemlere katıldığı görünmektedir. Genellikle yıl olarak değerlendirilen zamanın başlangıcı “0” alındığında “T” elde edilmiş olur. Öyleyse incelenen zaman aralığı büyüdükçe yani T arttıkça başlangıç kişibaşı gelir log(yi0)’nin katsayısı küçüleceği

için (sonsuz olduğunda 1/T sebebiyle sıfır olur) başlangıç kişibaşı gelirin ortalama büyüme üzerinde etkisi kalmayacakken tersi durumda yani T sıfıra yaklaştıkça bu etki Beta (β) hızına ulaşacaktır (Barro ve Sala-i-Martin, 1992: 230; Barro ve Sala-i- Martin, 2004: 466; (Sala-i-Martin (a), 1996: 1334).

Amacı ülke ya da bölgeler arası gelir dağılımının ne durumda ve nasıl bir eğilim içerisinde olduğunu analiz eden Beta (β) yakınsamasının uygulamasında dikkat edilmesi gereken diğer önemli konu, ele alınan temel iki parametreden düşey

113

eksendeki bağımlı değişken olan büyüme oranı (1/T)·log(yiT/yi0)’nin ortalama değer

oluşudur (Altun, 2009: 33, 34; Barro ve Sala-i-Martin, 2004: 466; Kaynak, 2014: 129).Bu durum akademik çalışmalar kadar hem yurt için hem de yurtdışı ekonomi kurumlarının uygulamalarında da benzer şekilde ele alınmaktadır (OECD, 2014: 8; TEK, 2004: 6). Dolayısıyla yapılacak araştırmalarda başlangıç ile son durum arasındaki değişimi oransal olarak hesaplamak yanlış olacaktır. Bunun yanı sıra ortalama ile kastedilen değişim oranının periyoda bölünmesiyle elde edilecek aritmetik ortalama da değildir. Doğrusu belirli bir dönem için (genellikle yıl alınmaktadır) bileşik faiz oranın hesaplanması şeklinde olmalıdır. Kısacası denklemlerin bağımlı değişkeni olan sol taraf verileri, başlangıç kişibaşı gelirleri incelenen dönemin sonuna kadar yıllık hangi oranda büyümelidir ki T yılında nihai kişibaşı gelirlere ulaşabilsinin cevaplarından oluşmaktadır.

Denklemlerin sağ tarafındaki “a” sabit terim olarak tahmin sonucu yani denklemin çözümü sonrası elde edilecek olup bir yerde kullanılmazken, hata terimi “wi0,T” işlemlere katılmayacaktır. Bağımsız değişken log(yi0) incelenen ekonomilerin

başlangıçtaki kişibaşı gelir verilerinden oluşmaktadır. Bağımsız değişken teriminin katsayısı [(1 − e−βT )/T] , Beta yakınsama analizinin nihai hedefi olan β yakınsama hızının tahmin edileceği kritik noktayı oluşturmaktadır. Sonuca aşağıda sıralanan iki yöntemden herhangi bir dönüşüm yapmadan farklı periyot uzunluklarında (otoregresif-hareketli ortalama niteliğindeki bT>0 varsayımı ile yapılan

araştırmalarda da tersi görülmemiştir) karşılaştırma imkânı sağlayan ikincisiyle ulaşılması tercih edilmektedir (Sala-i-Martin (a), 1996: 1334; TEK, 2004: 4):

I. [(1−e−βT)/T] katsayısı (1-bT) terimine indirgenip modelin Doğrusal En

Küçük Kareler ile çözümü sonrası (1-bT)=[(1−e

−βT_{)/T] eşitliğinden}

elde edilmesi ya da

II. Herhangi bir dönüşüm yapmadan modelin Doğrusal Olmayan En Küçük Kareler ile çözülerek doğrudan sonuca ulaşmadır.

Denklem (22)’nin sol tarafında kalan ve bir ülke ya da bölgenin yapısal unsurları diğer bir ifadeyle kişibaşı gelirini önemli derece etkileyecek unsurları tespit etmeye yönelik kullanılan St veri seti temini için standart bir yaklaşımdan söz

edemeyiz. Ancak Barro ve Sala-i-Martin’in özelleştirdiği gibi (Barro ve Sala-i- Martin, 2004: 471) tarım ürünü ya da petrol fiyatlarındaki göreceli artışlar şeklinde bir çerçeve belirlenmesi takip edilecektir. Tez çalışması kapsamında yapılan araştırmada, kalkınma ajanslarının ortaya çıkabilecek bölgelerarası bir yakınsamada

114

etkisinin var olup olmadığı bu kuruluşların kendi bölgelerine olan mali desteklerinin bir şok olarak değerlendirilmesi şeklindeki çerçevede incelenecektir. Uygulamada yapısal farklılıkları değerlendirmenin diğer bir yolu incelenen ülke ya da bölgeleri belirli alt gruplar altında birleştirmesi şeklinde olabilmektedir. Avrupa’nın doğu ve batı ülkeleri ayrımı şeklinde karşımıza sıklıkla çıkan bu durumu incelemek için modele bir kukla (dummy) değişken eklenebilmektedir. Yapısal farklılıkların bu şekilde daha fazla kontrol edildiği durumda modelin açıklayıcılık gücü artmaktadır (Altun, 2009: 40). Tez çalışmasının Ekonometrik Model Parametrelerinin Tahmini altında yapılan “Ön İncelemede” 26 bölgede kişibaşı gelir bazında birbirine daha yakın olanlar bir araya getirildiğinde toplam 3 grup ortaya çıkmıştır. Söz konusu farklılığı dikkate alarak açıklayıcılık gücünü artmak için ∂·Dt şeklindeki kukla

değişken modele eklenmiştir.

Kişibaşı gelirin zaman içerisinde ekonomiler arası dağılımının nasıl değiştiğinin göstergesi niteliğindeki Sigma(σ) yakınsaması modeli denklem (20)’dir. Bu durumda yapılacak işlem, incelenen ekonomilerin “0”dan “T” anına kadar her dönemdeki varyanslarını bulmak ve bunların zamana bağlı grafik olarak çizilmesi olacaktır. Standart sapma varyansın karekökü olduğu için bazı çalışmalarda varyansa yerine standart sapma da kullanılmaktadır. Yalnızca grafiklerdeki değerlerin değiştiği, kişibaşı gelirlerin zaman içerisindeki eğilimlerinin değiştirmediği bu durum sonucu etkilememektedir. Tez çalışmasında referans alınması sebebiyle Sigma(σ) yakınsaması için Barro ve Sala-i-Martin gibi standart sapmalar kullanılacaktır.

Uygulamaya dönük olarak söylenecek son konu, tez çalışmasında kullanılacak bilgisayar programlarının seçimidir. Beta (β) yakınsamasında ilgili parametrelerin tahmininde Doğrusal Olmayan En Küçük Kareler ile yapılacak regresyon işlemi için EViews7 kullanılacaktır. EViews syntax kurallarına göre H1

hipotezinin test edileceği koşulsuz Beta yakınsaması Y=c(1)-(1-exp(-c(2))X denklemi için Y ve X vektörel verileri ile c(2) katsayısı tahmin edilecektir. H2

hipotezinin test edileceği Koşullu Beta yakınsama tahmini ise Y=c(1)-(1-exp(- c(2))X+c(3)KUKLA ile Y=c(1)-(1-exp(-c(2))X+c(3)KUKLA+c(4)AJANS denklemi için Y, X, D(KUKLA) ve S(AJANS) vektörel verileri kullanılarak yapılacaktır. Sigma (σ) yakınsamasında için varyasyonların hesaplanması ve bunların grafik ortamına aktarılmasında ise Microsoft Office Excel kullanılacaktır.

115