3.4.1 A elaboração
Anteriormente falamos que realizamos um estudo sobre a obra do Mascheroni, para desenvolver o caderno de atividades presente no Apêndice D deste texto. A elaboração dessa proposta passou por mais etapas além dos estudos iniciais sobre a Geometria do Compasso e o GeoGebra. Após realizadas as primeiras construções das divisões da circunferência em partes iguais, criamos atividades para que pudéssemos testar com colegas, a fim de saber se seria possível realizar as construções no GeoGebra, sem ter contato com a obra original, e assim identificar se tínhamos conseguido compreender perfeitamente as ideias do autor. Tais testes iniciais não se tratam de um projeto piloto como o apresentado por Laville e Dionne (1999), mas apenas etapas do processo de produção do caderno de atividades, na quais contei com a colaboração de alguns colegas, bem como, do professor do Departamento de Matemática da UFRN, Marconio Silva dos Santos que, por ter domínio da língua italiana e bastante interesse em estudar, Geometria, tornou-se um colaborador, auxiliando nos momentos de tradução de parte da obra La Geometria del Compasso. Como fruto desses primeiros passos e dos estudos realizados com esse professor colaborador, produzimos um material para um minicurso realizado no IV Encontro Regional de Educação Matemática, realizado no Instituto Federal do Rio Grande do Norte, IFRN campus de Santa Cruz/RN no período de 04 a 05 de outubro de 2013. Nesse minicurso, foram abordadas as divisões da circunferência em 4, 8, 12 e 5 partes iguais. Com essa aplicação, podemos perceber que teríamos um retorno mais útil se realizássemos a primeira atividade em duas partes, pois tal atividade traz em seu corpo uma construção preliminar que serve de suporte para realizarmos todas as demais divisões em partes iguais da circunferência, que são apresentados por Mascheroni. De fato, o autor afirma que a divisão em seis partes já está presente em Os
Elementos de Euclides, portanto ele não se detém a realizá-la.
Após essa primeira experimentação, debruçamos nossos esforços para construir as sequências dos procedimentos de cada atividade de modo que os alunos pudessem interagir
com o software e utilizar as ferramentas para realizar a verificação da veracidade das construções. Além disso, realizamos a construção das atividades do primeiro e terceiro livro que não tinham sido realizadas para aplicação no minicurso descrito anteriormente. Com o caderno previamente pronto, iniciamos uma nova série de testes, para os quais contei com a colaboração de duas colegas que estão no mesmo curso de mestrado em que esta pesquisa está vinculada. Elas identificaram pequenas falhas presentes em alguns momentos da execução da construção, permitindo que suas correções fossem realizadas antes de passarmos para aplicação direta com os alunos da graduação.
Após termos finalizado com os testes preliminares, passamos para montagem do caderno e, neste momento, nos deparamos com o fato de como iríamos trabalhar o software e se seria necessário uma apresentação previa das ferramentas do GeoGebra. Então, com este questionamento e vendo que os graduandos não têm nenhuma disciplina em sua grade curricular que os preparem para fazer uso de tal software, optamos por construir um material preparatório sobre as ferramentas principais que estaríamos fazendo uso durante a realização das construções. Também entramos em contato com o professor da Turma B da referida disciplina em que as atividades seriam aplicadas para que, se possível, incluísse, em seu cronograma, uma aula abordando uma visão geral do GeoGebra. O mesmo se prontificou a preparar uma aula para discutir o ensino de funções com o GeoGebra, deixando a parte da exploração geométrica para o período de aplicação do caderno de atividades.
Conhecendo aspectos metodológicos do estudo, bem como o público participante do experimento passamos então a apresentação deste último.
3.4.2 Experimento
Com a finalização do caderno e tendo escolhido o público, foi discutida a organização de uma tabela com o cronograma de aplicação dos tópicos do caderno, ficando acordado que a aplicação se daria em seis encontros com duração de uma hora e quarenta minutos cada, em função da configuração da carga horária do curso ser uma disciplina de 90 horas com três encontros semanais, tendo cada encontro duração de duas horas aulas de 50 minutos cada (1 h 40min). Chegamos a este número devido a quantidade de atividades elaboradas, o tamanho de cada atividade e o conteúdo dos livros a que se referem. Outro motivo foi a realização dos testes informais, pois com estes percebemos qual seria o tempo necessário para a realização das atividades.
Assim, o caderno de atividade foi divido em seis partes que compõem seis blocos, sendo a primeira uma apresentação da pesquisa, seguida por uma discussão do contexto histórico em que foi desenvolvida a Geometria do Compasso, passando por uma apresentação do software GeoGebra, no qual é feita uma descrição de tal software e das ferramentas as quais serão utilizadas durante a realização das atividades. Posteriormente, no tópico três, inicia-se o primeiro bloco de atividades o qual é composto por três atividades. No tópico seguinte temos o segundo bloco de atividades contendo seis atividades. Finalizando o caderno, temos o terceiro bloco de atividades em que são apresentadas quatro atividades.
A seguir apresentamos a tabela destacando quais partes do caderno serão realizadas em cada encontro, para que possamos ter uma visão geral de como está estruturada a aplicação do caderno de atividades e o experimento (parte empírica desta dissertação).
Tabela 5 – Cronograma do experimento 1º encontro
Apresentação da pesquisa.
Aplicação do questionário inicial e carta de cessão. Apresentação histórica.
Apresentação do GeoGebra.
Duração de 1 h 40 min.
2º encontro Aplicação das atividades do primeiro bloco, que consiste de três atividades a serem executadas com o software GeoGebra.
Duração de 1 h 40 min. 3º encontro Apresentação das atividades do segundo bloco e aplicação das três
primeiras atividades desse bloco.
Duração de 1 h 40 min.
4º encontro Continuação das atividades do segundo bloco a partir da atividade 4. Duração de 1 h 40 min. 5º encontro Apresentação das atividades do terceiro bloco e aplicação das duas
primeiras atividades.
Duração de 1 h 40 min.
6º encontro
Aplicação das últimas atividades do bloco. Aplicação do questionário final.
Discussões se necessário.
Duração de 1 h 40 min.
Fonte: Arquivo pessoal do pesquisador
Logo, fizemos ainda uso de um instrumento, além dos já mencionados que foi a carta de cessão de direitos. Sobre este recurso temos como definição o exposto por Gutierre (2008, p. 26), que diz que “[...] carta cessão, que é um documento de cessão de direitos sobre a entrevista, a ser assinada pelo entrevistado”. No entanto, o uso desse instrumento não está limitado aos que tratam desta temática, pois, este instrumento se mostrou necessário e/ou importante em nossa pesquisa, pois, ao capturamos vídeos e fotos dos alunos, durante a
realização das atividades, optamos por pedir e registrar a autorização dos discentes quanto à utilização dos dados coletados como, as filmagens, fotografias, registros escritos e eletrônicos para fins científicos e acadêmicos.
Nesse momento, ressaltamos ainda que a divisão do caderno de atividade não é a mesma para sua aplicação em encontros, apesar de ambas terem o mesmo número de partes. Este fato ocorre, pois, as primeiras cessões do caderno são de apresentação e discussões teóricas da Geometria do Compasso e do software GeoGebra, o segundo e terceiro bloco são divididos para serem aplicados em dois encontros cada, devido ao número de atividades e o tempo necessário para execução.
Postas as considerações referentes ao percurso metodológico desta pesquisa, passamos então a exposição e discussão dos resultados obtidos mediante a aplicação do caderno de atividades da Geometria do Compasso, em duas turmas da disciplina de Didática da Matemática I, do curso de Licenciatura em Matemática da UFRN.